高中數(shù)學(xué)《正切函數(shù)的圖像與性質(zhì)》課件2（20張PPT）（北師大版必修4）
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,歡迎進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂,正切函數(shù)的圖象和性質(zhì),一、引入,如何用正弦線作正弦函數(shù)圖象呢？,用正切線作正切函數(shù)y=tanx的圖象,問題1、正切函數(shù)是否為周期函數(shù)？,,∴是周期函數(shù)，是它的一個(gè)周期．,我們先來作一個(gè)周期內(nèi)的圖象。,想一想：先作哪個(gè)區(qū)間上的圖象好呢？,,利用正切線畫出函數(shù)，的圖像:,為什么？,二、探究用正切線作正切函數(shù)圖象,,,問題2、如何利用正切線畫出函數(shù)，的圖像？,,,,,,,,,,,,,,作法:,(1)等分：,(2)作正切線,(3)平移,(4)連線,把單位圓右半圓分成8等份。,利用正切線畫出函數(shù)，的圖像:,正切曲線,0,是由通過點(diǎn)且與y軸相互平行的直線隔開的無窮多支曲線組成,⑴定義域：,⑵值域：,⑶周期性：,⑷奇偶性：,在每一個(gè)開區(qū)間，內(nèi)都是增函數(shù)。,,正切函數(shù)圖像,奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱。,R,⑸單調(diào)性：,(6)漸近線方程：,(7)對稱中心,漸進(jìn)線,性質(zhì):,漸進(jìn)線,(1)正切函數(shù)是整個(gè)定義域上的增函數(shù)嗎？為什么？,(2)正切函數(shù)會(huì)不會(huì)在某一區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)？為什么？,問題：,在每一個(gè)開區(qū)間，內(nèi)都是增函數(shù)。,問題討論,A是奇函數(shù)B在整個(gè)定義域上是增函數(shù)C在定義域內(nèi)無最大值和最小值D平行于軸的的直線被正切曲線各支所截線段相等,1．關(guān)于正切函數(shù),下列判斷不正確的是（）,２．函數(shù)的一個(gè)對稱中心是（）,A.B.C.D.,基礎(chǔ)練習(xí),B,C,例1、比較下列每組數(shù)的大小。,,例題分析,解:(1),(2),說明：比較兩個(gè)正切值大小，關(guān)鍵是把相應(yīng)的角化到y(tǒng)=tanx的同一單調(diào)區(qū)間內(nèi)，再利用y=tanx的單調(diào)遞增性解決。,,例題分析,解:,值域:R,例2.,,２、求函數(shù)y=tan3x的定義域，值域，單調(diào)增區(qū)間。,,,反饋演練,求函數(shù)的周期.,這說明自變量x,至少要增加，函數(shù)的值才能重復(fù)取得，所以函數(shù)的周期是,例３,反饋練習(xí)：求下列函數(shù)的周期：,例題分析,解：,解：,,解法1,解法2,例題分析,例４,,解：,解法1,解法2,例４,例題分析,,反饋演練,,答案:1.,2.,3.,求函數(shù)的定義域、值域，并指出它的單調(diào)性、奇偶性和周期性；,,提高練習(xí),答案:,1.已知?jiǎng)t(),A.a下載提示(請認(rèn)真閱讀)
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