《數(shù)學(xué)第7章 圖形的變化 第24講 投影與視圖》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《數(shù)學(xué)第7章 圖形的變化 第24講 投影與視圖（19頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第七章第七章 圖形與變換圖形與變換第第 24 講講 投影與視圖投影與視圖考點(diǎn)梳理考點(diǎn)梳理投影投影投影的概念投影的概念一般地，用光線照射物體，在某個(gè)平面(地面、墻壁等)上得到的影子叫做物體的投影，投影所在的平面叫做投影面投影的類投影的類型型(1)平行投影：由平行光線形成的投影是平行投影，投影線垂直于投影面產(chǎn)生的投影叫做正投影；(2)中心投影：由同一點(diǎn)(點(diǎn)光源)發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影提示(1)線段的正投影：線段平行于投影面時(shí)，線段的長(zhǎng)度不變；線段既不平行，又不垂直于投影面時(shí)，線段變短；線段垂直于投影面時(shí)，投影成一點(diǎn)(2)平面圖形的正投影：當(dāng)平面圖形與投影面平行時(shí)，平面圖形的形狀和大小不變

2、；當(dāng)平面圖形與投影面既不平行，又不垂直時(shí)，平面圖形的形狀發(fā)生變化；當(dāng)平面圖形與投影面垂直時(shí)，平面圖形的形狀為一條線段幾何體的視圖幾何體的視圖 6 6年年5 5考考視圖的概念視圖的概念從某一個(gè)方面觀察一個(gè)物體時(shí)，所看到的平面圖形叫做物體的一個(gè)視圖三視圖的概念三視圖的概念(1)主視圖：在正面內(nèi)得到的由前向后觀察物體的視圖(2)俯視圖：在水平面內(nèi)得到的由上向下觀察物體的視圖(3)左視圖：在側(cè)面內(nèi)得到的由左向右觀察物體的視圖三三視圖的位置視圖的位置首先確定主視圖的位置，俯視圖在主視圖下面，左視圖在主視圖右面三視圖的大小三視圖的大小俯視圖與主視圖“長(zhǎng)對(duì)正”，左視圖與主視圖“高平齊”，左視圖與俯視圖“寬相

3、等”提示(1)畫三視圖時(shí)，看得見部分的輪廓線用實(shí)線，看不見部分的輪廓線用虛線；(2)常見幾何體的三視圖.幾何體的表面展開圖幾何體的表面展開圖 6 6年年1 1考考表面展開圖的概念表面展開圖的概念幾何體是由面圍成的，設(shè)想沿著幾何體的一些棱將它剪開，可以展開成平面圖形，這個(gè)平面圖形稱之為相應(yīng)幾何體的表面展開圖常見幾何體的展開圖常見幾何體的展開圖(1)正方體的表面展開圖是六個(gè)正方形；(2)正棱柱的表面展開圖是兩個(gè)正多邊形與一個(gè)長(zhǎng)方形；(3)圓柱的表面展開圖是兩個(gè)圓與一個(gè)長(zhǎng)方形；(4)圓錐的表面展開圖是一個(gè)扇形和一個(gè)圓提示 同一個(gè)幾何體，剪開的方式不同，展開的平面圖形也就不同 典型例題運(yùn)用典型例題運(yùn)用

4、 類型類型1 平行投影與中心投影的區(qū)別平行投影與中心投影的區(qū)別【例1 1】2018原創(chuàng)在同一時(shí)刻的太陽光下，小剛的影子比小紅的影子長(zhǎng)，那么，在晚上同一路燈下，(D)A小剛的影子比小紅的影子長(zhǎng)B小剛的影子比小紅的影子短C小剛跟小紅的影子一樣長(zhǎng)D不能夠確定誰的影子長(zhǎng)【例2 2】2017槐蔭區(qū)質(zhì)檢如圖，已知AB和DE是直立在地面上的兩根立柱，AB5m，某一時(shí)刻，AB在陽光下的投影BC4m.(1)請(qǐng)你在圖中畫出此時(shí)DE在陽光下的投影；(2)在測(cè)量AB的投影長(zhǎng)時(shí)，同時(shí)測(cè)出DE在陽光下的投影長(zhǎng)為6m，請(qǐng)你計(jì)算DE的長(zhǎng)解：(1)作法：如圖，連接AC，過點(diǎn)D作DFAC，交直線BE于點(diǎn)F，則EF就是DE的投影(

5、2)太陽光線是平行的，ACDF.ACBDFE.又ABCDEF90，ABCDEF.AB5m，BC4m，EF6m，.DE7.5m.EFBCDEAB645DE變式運(yùn)用 如圖，在路燈下，小明的身高如圖中線段AB所示，他在地面上的影子如圖中線段AC所示，小亮的身高如圖中線段FG所示，路燈燈泡在線段DE上(1)請(qǐng)你確定燈泡所在的位置，并畫出小亮在燈光下形成的影子；(2)如果小明的身高AB1.6m，他的影子長(zhǎng)AC1.4m，且他到路燈的距離AD2.1m，求燈泡的高類型類型2 2 根據(jù)幾何體確定其三視圖根據(jù)幾何體確定其三視圖【例3 3】2017煙臺(tái)模擬如圖，在下列四個(gè)幾何體中，它的三視圖(主視圖、左視圖、俯視圖

6、)不完全相同的是(B)A B C DB B正方體的三視圖都是正方形；圓柱的左視圖和主視圖是矩形，俯視圖是圓；圓錐左視圖和主視圖是矩形，俯視圖是帶圓心的圓；球的三視圖都是圓形變式運(yùn)用 2018原創(chuàng)如圖所示的幾何體為圓臺(tái)，其俯視圖正確的是(C)C C從幾何體的上面看所得到的圖形是兩個(gè)同心圓類型類型3 3 根據(jù)三視圖想象幾何體根據(jù)三視圖想象幾何體A7 B8 C9 D10【例4 4】2017邢臺(tái)模擬小明拿來n個(gè)形狀大小完全相同的正方體木塊，整齊地?cái)[放在桌上，其三視圖如圖所示，則n的值是(A)A A綜合三視圖，第一行第1列有1個(gè)，第一行第2列有2個(gè)，第二行第1列有1個(gè)，第二行第2列有3個(gè)，一共有1213

7、7(個(gè))類型類型4 4 幾何體三視圖與展開圖的有關(guān)計(jì)算幾何體三視圖與展開圖的有關(guān)計(jì)算【例5 5】如圖所示為一幾何體的三視圖：(1)寫出這個(gè)幾何體的名稱；(2)任意畫出這個(gè)幾何體的一種表面展開圖；(3)若長(zhǎng)方形的高為10cm，正三角形的邊長(zhǎng)為4cm，求這個(gè)幾何體的側(cè)面積【自主解答】(1)這個(gè)幾何體是正三棱柱(2)表面展開圖如圖所示(3)這個(gè)幾何體的側(cè)面積為3104120(cm2)變式運(yùn)用 如圖是某工件的三視圖，求此工件的全面積和體積六年真題全練六年真題全練命題點(diǎn)命題點(diǎn)1 1 幾何體的三視圖幾何體的三視圖1 12017德州如圖，兩個(gè)等直徑圓柱構(gòu)成如圖所示的T型管道，則其俯視圖正確的是(B)B B兩

8、個(gè)等直徑圓柱構(gòu)成如題圖所示的T型管道的俯視圖是矩形和圓的組合圖，且圓位于矩形的中心位置2 22016德州圖中三視圖對(duì)應(yīng)的正三棱柱是(A)3 32015德州某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體是(B)A圓錐 B圓柱 C長(zhǎng)方體 D四棱柱4 42014德州圖甲是某零件的直觀圖，則它的主視圖為(A)甲5 52013德州圖中三視圖所對(duì)應(yīng)的直觀圖是(C)C C從俯視圖可以看出直觀圖的下面部分為長(zhǎng)方體，上面部分為圓柱，再由主視圖與左視圖知，長(zhǎng)方體的高與圓柱的高度相同命題點(diǎn)命題點(diǎn)2 2幾何體的表面展開圖幾何體的表面展開圖62012德州如圖，給定的是紙盒的外表面，下面能由它折疊而成的是(B)猜押預(yù)測(cè) 2017朝陽區(qū)二模把圖1所示的正方體的展開圖圍成正方體(文字露在外面)，再將這個(gè)正方體按照?qǐng)D2，依次翻滾到第1格，第2格，第3格，第4格，此時(shí)正方體朝上一面的文字為(A)A富B強(qiáng)C文D民A A由圖1可得，“富”和“文”相對(duì)；“強(qiáng)”和“主”相對(duì)；“民”和“明”相對(duì)；由圖2可得，小正方體從圖2的位置依次翻到第4格時(shí)，“文”在下面，則這時(shí)小正方體朝上面的字是“富”