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數(shù)學(xué)九年級(jí)下學(xué)期滬教版五四制第一輪復(fù)習(xí)簡單的代數(shù)方程2 姓名:________ 班級(jí):________ 成績:________ 一、單選題 1 . 某學(xué)校2013年年底調(diào)查學(xué)生的近視率為15%,經(jīng)過兩年的時(shí)間,2015年年底再次調(diào)查該校學(xué)生的近視率為20%,設(shè)該校這兩年學(xué)生人數(shù)總數(shù)不變,學(xué)生近視率年均增長率為x,則以下所列方程正確的是（ ） A．(1+x)+15%(1+x)2=20% B．15%(1+x%)2=20% C．15%(1-x)2=20% D．15%(1+x)2=20% 2 . 從甲地到乙地有兩條公路，一條是全長450公里的普通公路，一條是全長330公里的高速公路，某客車在高速公路上行駛的平均速度比在普通公路上快35公里/小時(shí)，由高速公路從甲地到乙地所需的時(shí)間是由普通公路從甲地到乙地所需時(shí)間的一半．如果設(shè)該客車由高速公路從甲地到乙地所需時(shí)間為x小時(shí)，那么x滿足的分式方程是（ ） A．=2 B．=﹣35 C．﹣=35 D．﹣=35 3 . 一件商品按成本價(jià)提高50%標(biāo)價(jià)，再打八折銷售，售價(jià)為240元，則這件商品的成本價(jià)為（ ） A．200元 B．400元 C．600元 D．800元 二、填空題 4 . 如圖，某小區(qū)計(jì)劃在一塊長為32m，寬為20m的矩形空地上修建三條同樣寬的道路，剩余的空地上種植草坪，使草坪的面積為570m2，若設(shè)道路的寬為xm，則所列的方程為______． 5 . 為推進(jìn)垃圾分類，推動(dòng)綠色發(fā)展，某化工廠要購進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)機(jī)器人用來進(jìn)行垃圾分類.用360萬元購買甲型機(jī)器人和用480萬元購買乙型機(jī)器人的臺(tái)數(shù)相同，兩種型號(hào)機(jī)器人的單價(jià)和為l40萬元.若設(shè)甲型機(jī)器人每臺(tái)萬元，根據(jù)題意，列方程為______________. 6 . 若點(diǎn)A（x，0）與B（2，0）的距離為5，則x=． 7 . 某鎮(zhèn)修建一條“村村通”公路，若甲乙兩個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)完成，甲工程隊(duì)比乙工程隊(duì)少用10天，若甲乙兩對(duì)合作，12天可以完成，設(shè)甲單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要天，則根據(jù)題意，可列方程為__________． 8 . 經(jīng)過兩年的連續(xù)治理，三臺(tái)縣城市的大氣環(huán)境有了明顯改善，降塵量從50噸下降到40.5噸，則平均每年下降的百分率是_____________________． 9 . 為了美化環(huán)境，某市加大對(duì)綠化的投資，2007年用于綠化的投資20萬元，2009年用于綠化的投資是25萬元，求這兩年綠化投資的平均增長率，設(shè)這兩年綠化投資的平均增長率為x，根據(jù)題意所列的方程為． 10 . 兩個(gè)數(shù)之差為5，之積是84，設(shè)較小的數(shù)是x，則所列方程為____． 三、解答題 11 . 隨著人們“節(jié)能環(huán)保，綠色出行”意識(shí)的增強(qiáng)，越來越多的人喜歡騎自行車出行，同時(shí)也給自行車商家?guī)砩虣C(jī). 某自行車行銷售型，型兩種自行車，經(jīng)統(tǒng)計(jì)，2019年此車行銷售這兩種自行車情況如下：自行車銷售總額為8萬元. 每輛型自行車的售價(jià)比每輛型自行車的售價(jià)少200元，型自行車銷售數(shù)量是自行車的1. 25倍，自行車銷售總額比A型自行車銷售總額多. （1）求每輛型自行車的售價(jià)多少元. （2）若每輛型自行車進(jìn)價(jià)1400元，每輛型自行車進(jìn)價(jià)1300元，求此自行車行2019年銷售型自行車的總利潤. 12 . 2019年3月21日，長春市遭遇了一次大量降雪天氣，市環(huán)保系統(tǒng)出動(dòng)了多輛清雪車連夜清雪，已知一臺(tái)大型清雪車比一臺(tái)小型清雪車每小時(shí)多清掃路面6千米，一臺(tái)大型清雪車清掃路面90千米與一臺(tái)小型清雪車清掃路面60千米所用的時(shí)間相同．求一臺(tái)小型清雪車每小時(shí)清掃路面的長度． 13 . 已知方程組有兩組相等的實(shí)數(shù)解，求的值，并求出此時(shí)方程組的解. 14 . 如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，且，為軸上點(diǎn)右側(cè)的動(dòng)點(diǎn)，以為腰作等腰使，，直線交軸于點(diǎn)． （1）求證：； （2）求證：； 第 3 頁 共 3 頁