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第一章數(shù)與式,第3講因式分解,1.(2016自貢市)把多項式a2－4a分解因式，結(jié)果正確的是()A.a(a－4)B.(a＋2)(a－2)C.a(a＋2)(a－2)D.(a－2)2－42.下列四個多項式中，能進行因式分解的是()A.a2＋1B.a2－6a＋9C.x2＋5yD.x2－5y3.(2016北京市)如果a＋b＝2，那么代數(shù)式的值是()A.2B.－2C.D.,A,B,A,4.(2016臺灣省)多項式77x2－13x－30可因式分解成(7x＋a)(bx＋c)，其中a，b，c均為整數(shù)，則a＋b＋c的值為()A.0B.10C.12D.225.因式分解：3a2－3b2，結(jié)果為()A.3(a－b)2B.3(a＋b)2C.(a＋b)(3a－3b)D.3(a＋b)(a－b)6.下列四個多項式中，利用平方差公式分解因式的是()A.x2＋2x＋1＝(x＋1)2B.x2－6x＋9＝(x＋3)(x－3)C.x2＋8x＝x(x＋8)D.x2－1＝(x＋1)(x－1),C,D,D,7.若a＝2，a－2b＝3，則2a2－4ab的值為______.8.(2016深圳市)因式分解：a2b＋2ab2＋b3＝__________.9.因式分解：＝_________.10.若，則xy的值為________.,b(a＋b)2,(a－b)2,12,4,考點一因式分解因式分解：把一個多項式化成________________的形式，這種變形叫做因式分解，也可稱為分解因式.考點二因式分解的常用方法1.提公因式法：ab＋ac＝a(b＋c).2.運用公式法：a2－b2＝(a＋b)(a－b)；a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2；a2－2ab＋b2＝(a－b)2.3.分組分解法：ac＋ad＋bc＋bd＝a(c＋d)＋b(c＋d)＝(a＋b)(c＋d).4.十字相乘法：a2＋a(p＋q)＋pq＝(a＋p)(a＋q).,幾個整式的積,考點三因式分解的一般步驟1.如果多項式的各項都有公因式，那么先提取公因式.2.在各項提出公因式以后或各項沒有公因式的情況下，觀察多項式的項數(shù)：二項式可以嘗試運用公式法因式分解；三項式可以嘗試運用公式法、十字相乘法因式分解；四項式及四項式以上的可以嘗試運用分組分解法因式分解.3.因式分解必須分解到______________為止.,不能再分解,【例題1】把多項式2x2－8分解因式，結(jié)果正確的是()A.2(x2－8)B.2(x－2)2C.2(x＋2)(x－2)D.,考點：運用提公因式法和公式法因式分解.,分析：將一個多項式分解因式的一般步驟是：首先看各項有沒有公因式，若有公因式，則先把它提取出來，之后再觀察是不是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式法繼續(xù)因式分解.因此，先提取公因式2后繼續(xù)應(yīng)用平方差公式分解即可.,變式：(2017安順市)分解因式：x3－9x＝________________________.,x(x＋3)(x－3),C,【例題2】(2016大慶市)已知a＋b＝3，ab＝2，求代數(shù)式a3b＋2a2b2＋ab3的值.,變式：(2017徐州市)已知a＋b＝10，a－b＝8，則a2－b2＝_______.,解：a3b＋2a2b2＋ab3＝ab(a2＋2ab＋b2)＝ab(a＋b)2.將a＋b＝3，ab＝2代入，得原式＝232＝18.,分析：先提取公因式ab，再根據(jù)完全平方公式進行二次分解，然后代入數(shù)據(jù)進行計算即可得解.,考點：提公因式法與公式法的綜合運用.,80,