《2018-2019學年高中數(shù)學 第一章 集合 1.2.1 集合之間的關(guān)系課件 新人教B版必修1.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018-2019學年高中數(shù)學 第一章 集合 1.2.1 集合之間的關(guān)系課件 新人教B版必修1.ppt（26頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1.2集合之間的關(guān)系與運算1.2.1集合之間的關(guān)系,目標導航,新知探求,課堂探究,新知探求素養(yǎng)養(yǎng)成,,點擊進入情境導學,知識探究,1.子集、真子集、集合相等的定義、符號表示及圖示,任意一個元素,集合B,A?B或B?A,都是,都是,至少,有一個元素不屬于,A=B,2.與子集、真子集有關(guān)的規(guī)定(1)空集是任意一個集合的;(2)空集是任何一個非空集合的.3.子集與真子集的傳遞性:(1)對于集合A,B,C,如果A?B,B?C,則;,子集,真子集,A?C,4.集合關(guān)系及其特征性質(zhì)的關(guān)系一般地,設(shè)A={x|p(x)},B={x|q(x)},如果A?B,則x∈A?x∈B,即p(x)?q(x);反之,如果p(x)?q(x),則.如果p(x)?q(x),則;反之,如果,則p(x)?q(x).,A一定是B的子集,A=B,A=B,【拓展延伸】,2.任何集合都有子集,但是不一定有真子集.3.一個集合的真子集個數(shù)比子集個數(shù)少1,即少了它本身,所以當集合A中有n(n∈N*)個元素時,其子集個數(shù)為2n,真子集個數(shù)為2n-1.,5.根據(jù)空集、子集、真子集的定義,下面的幾種說法都是正確的:(1)空集有且只有一個子集,就是它本身.(2)除空集外,其他任何集合都至少有兩個子集,并且都有真子集.(3)如果空集是集合A的真子集,那么集合A必定非空.,,自我檢測,1.下列關(guān)系正確的是(),B,2.集合A={1,2}的非空子集個數(shù)為()(A)4(B)3(C)2(D)1,B,,,3.下列說法中:(1)空集沒有子集;(2)任何集合至少有兩個子集;(3)空集是任何集合的真子集;,(5)集合A?B,就是集合A中的元素都是集合B中的元素,集合B中的元素也都是集合A中的元素.其中正確的個數(shù)為()(A)0(B)1(C)2(D)3,B,解析:因為空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集,所以(1)(2)(3)不正確,(4)正確,由子集的概念易知(5)不正確.,,4.設(shè)集合A={2,a},B={2,a2-2},若A=B,則a=.,解析:由a=a2-2得a=2或a=-1.又當a=2時,不滿足元素的互異性,故舍去.所以a=-1.答案:-1,類型一,兩集合間的關(guān)系,課堂探究素養(yǎng)提升,【例1】判斷下列集合之間的關(guān)系(1)A={-1,1},B={(-1,-1),(-1,1),(1,-1),(1,1)};(2)A={x|x是等邊三角形},B={x|x是等腰三角形};,,解:(1)集合A的代表元素是數(shù),集合B的代表元素是實數(shù)對,故A與B之間無包含關(guān)系.,,(3)A={x|-15,故選D.,,類型三,集合的相等,【例3】已知集合M={2,a,b},N={2a,2,b2},且M=N,求a,b的值.,思路點撥:可據(jù)集合相等的定義,結(jié)合集合中元素的互異性,分類討論,列出方程組求解.,,,,,方法技巧解答此類題目的基本方法為:利用集合中元素的特征性質(zhì)列出方程組求解,求出解后注意檢驗,看所得結(jié)果是否符合元素的互異性.,,變式訓練3-1:已知集合P={1,a-1,2},Q={a2-2a+2,1,a-1},若P=Q,求a的取值集合.,解:因為P={1,a-1,2},Q={a2-2a+2,1,a-1},P=Q,所以a2-2a+2=2,解得a=0或a=2.當a=0時,集合P={1,-1,2},Q={2,1,-1},P=Q,滿足題意;當a=2時,集合P={1,1,2},不滿足集合中元素的互異性,舍去.綜上所述,a的值為0.,,類型四,易錯辨析,【例4】設(shè)M={x|x2-2x-3=0},N={x|ax-1=0},若N?M,求所有滿足條件的a的集合.,,,,,,糾錯:錯解的原因是忽略了集合N=?時的特殊情況,由N?M知N是M的子集,所以N可以是空集.,謝謝觀賞！,