2018-2019高中物理 第六章 萬(wàn)有引力與航天 6.3 萬(wàn)有引力定律課件 新人教版必修2.ppt
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3.萬(wàn)有引力定律,一、月-地檢驗(yàn),1.猜想:維持月球繞地球運(yùn)動(dòng)的力與使得蘋果下落的力是同一種力,同樣遵從_____________的規(guī)律。2.推理:根據(jù)牛頓第二定律,物體在月球軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大約是它在地面附近下落的加速度的。,“平方反比”,3.驗(yàn)證與結(jié)論:(1)物體在地面附近下落的加速度就是_______________。(2)月球運(yùn)動(dòng)的向心加速度可由月球與地球的距離、月球公轉(zhuǎn)的周期計(jì)算。(3)結(jié)論:計(jì)算結(jié)果符合預(yù)期,表明地面物體所受地球的引力、月球所受地球的引力,與太陽(yáng)、行星間的引力遵從__(A.相同B.不同)的規(guī)律。,自由落體加速度,A,二、萬(wàn)有引力定律,1.內(nèi)容:自然界中任何兩個(gè)物體都相互吸引,引力的方向在_____________,引力的大小與物體的質(zhì)量m1和m2的乘積成_____,與它們之間距離r的二次方成_____。,它們的連線上,正比,反比,2.表達(dá)式:F=。3.引力常量G:由英國(guó)物理學(xué)家卡文迪許測(cè)量得出,常取G=___________Nm2/kg2。,6.6710-11,【思考辨析】(1)月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)是因?yàn)樵虑蚴芰ζ胶狻?)(2)萬(wàn)有引力不僅存在于天體之間,也存在于普通物體之間。()(3)引力常量是牛頓首先測(cè)出的。(),(4)物體間的萬(wàn)有引力與它們間的距離成反比。()(5)根據(jù)萬(wàn)有引力表達(dá)式可知,質(zhì)量一定的兩個(gè)物體,若距離很近,它們間的萬(wàn)有引力可能很大。(),提示:(1)。月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)是因?yàn)樵虑蚴艿搅说厍虻娜f(wàn)有引力,地球?qū)λ娜f(wàn)有引力提供了月球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力。(2)√。萬(wàn)有引力存在于自然界中任何兩個(gè)物體之間。(3)。引力常量是由英國(guó)物理學(xué)家卡文迪許測(cè)量得出的。,(4)。物體間的萬(wàn)有引力與它們間的距離的二次方成反比。(5)。萬(wàn)有引力表達(dá)式適用于質(zhì)點(diǎn),兩個(gè)物體距離太近就不能看作質(zhì)點(diǎn)了,萬(wàn)有引力表達(dá)式已經(jīng)不能直接用來(lái)計(jì)算萬(wàn)有引力大小。,一月—地檢驗(yàn)【典例】(2018北京高考)若想檢驗(yàn)“使月球繞地球運(yùn)動(dòng)的力”與“使蘋果落地的力”遵循同樣的規(guī)律,在已知月地距離約為地球半徑60倍的情況下,需要驗(yàn)證(),A.地球吸引月球的力約為地球吸引蘋果的力的1/602B.月球公轉(zhuǎn)的加速度約為蘋果落向地面加速度的1/602C.自由落體在月球表面的加速度約為地球表面的1/6D.蘋果在月球表面受到的引力約為在地球表面的1/60,【正確解答】選B。設(shè)月球的質(zhì)量為M月,地球的質(zhì)量為M,蘋果的質(zhì)量為m,則月球受到的萬(wàn)有引力為,蘋果受到的萬(wàn)有引力為F=,由于月球質(zhì)量和蘋果質(zhì)量之間的關(guān)系未知,故二者之間萬(wàn)有引力的關(guān)系無(wú)法確定,故A錯(cuò)誤;根據(jù)牛頓第二定律=M月a月,,整理可得a月=,故B正確;在月球表面處=m′g月,由于月球本身,的半徑大小及其質(zhì)量與地球的質(zhì)量、半徑關(guān)系未知,故無(wú)法求出月球表面和地球表面重力加速度的關(guān)系,故C錯(cuò)誤;蘋果在月球表面受到的引力為F′=,由于月球本身的半徑大小及其質(zhì)量與地球的半徑、質(zhì)量關(guān)系未知,故無(wú)法求出蘋果在月球表面受到的引力與在地球表面受到的引力之間的關(guān)系,故D錯(cuò)誤。,【核心歸納】月—地檢驗(yàn)的推理與驗(yàn)證(1)月—地檢驗(yàn)的目的:檢驗(yàn)維持月球繞地球運(yùn)動(dòng)的力與使物體下落的力是否為同一種性質(zhì)的力,是否都遵從“平方反比”的規(guī)律。,(2)推理:月心到地心的距離約為地球半徑的60倍,如果月球繞地球運(yùn)動(dòng)的力與地面上使物體下落的力是同一性質(zhì)的力,則月球繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度應(yīng)該大約是它在地面附近下落時(shí)加速度的。,(3)驗(yàn)證:根據(jù)已知的月地距離r,月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期T,由a月=r,計(jì)算出的月球繞地球的向心加速度a月,近似等于,則證明了地球表面的重力與地球吸引月球的力是相同性質(zhì)的力。,【過(guò)關(guān)訓(xùn)練】為了驗(yàn)證地面上的物體受到的重力與地球吸引月球、太陽(yáng)吸引行星的力是同一性質(zhì)的力,遵守同樣的規(guī)律,牛頓做過(guò)著名的“月-地檢驗(yàn)”,基本想法是:如果重力和星體間的引力是同一性質(zhì)的力,都與距離的二次方成反比關(guān)系,由于月心到地心的距離是地球半徑的60倍,那么月球繞地球做近似圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度應(yīng)該是地面重力加速度的(),B.3600倍C.D.60倍,【解析】選A。設(shè)地球半徑為R,月球的向心加速度為a,由題意知月球所受向心力與月球在地面上的重力之比:,選項(xiàng)A正確。,【補(bǔ)償訓(xùn)練】“月-地檢驗(yàn)”的結(jié)果說(shuō)明()A.地面物體所受地球的引力與月球所受地球的引力是同一種性質(zhì)的力B.地面物體所受地球的引力與月球所受地球的引力不是同一種性質(zhì)的力C.地面物體所受地球的引力只與物體的質(zhì)量有關(guān),即G=mgD.月球所受地球的引力只與月球質(zhì)量有關(guān),【解析】選A。地面上的物體所受地球的引力和月球所受地球的引力是同一種性質(zhì)的力,選項(xiàng)A正確,B錯(cuò)誤。地面物體所受地球的引力與物體的質(zhì)量、物體所處的地理緯度及高度有關(guān),C、D錯(cuò)誤。,二萬(wàn)有引力定律【典例】(多選)對(duì)于質(zhì)量為m1和質(zhì)量為m2的兩個(gè)物體間的萬(wàn)有引力的表達(dá)式F=G,下列說(shuō)法正確的是(),A.公式中的G是引力常量,它是由實(shí)驗(yàn)得出的,而不是人為規(guī)定的B.當(dāng)兩個(gè)物體間的距離r趨于零時(shí),萬(wàn)有引力趨于無(wú)窮大C.m1和m2所受引力大小總是相等的D.兩個(gè)物體間的引力總是大小相等、方向相反的,是一對(duì)平衡力,【解析】選A、C。引力常量G是由英國(guó)物理學(xué)家卡文迪許運(yùn)用構(gòu)思巧妙的“精密”扭秤實(shí)驗(yàn)第一次測(cè)定出來(lái)的,所以選項(xiàng)A正確;兩個(gè)物體之間的萬(wàn)有引力是一對(duì)作用力與反作用力,它們總是大小相等、方向相反,分別作用在兩個(gè)物體上,所以選項(xiàng)C正確,D錯(cuò)誤;公式F=G適用于兩質(zhì)點(diǎn)間的相互作用,當(dāng)兩物體相距很近時(shí),兩物體不能看成質(zhì)點(diǎn),所以選項(xiàng)B錯(cuò)誤。,【核心歸納】1.萬(wàn)有引力定律表達(dá)式F=G,式中G為引力常量。G=6.6710-11Nm2/kg2,由英國(guó)物理學(xué)家卡文迪許在實(shí)驗(yàn)室中比較準(zhǔn)確地測(cè)出。測(cè)定G值的意義:(1)證明了萬(wàn)有引力定律的存在。(2)使萬(wàn)有引力定律有了真正的實(shí)用價(jià)值。,2.萬(wàn)有引力定律的適用條件:(1)在以下三種情況下可以直接使用公式F=G計(jì)算。①求兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)間的萬(wàn)有引力:當(dāng)兩物體間距離遠(yuǎn)大于物體本身大小時(shí),物體可看成質(zhì)點(diǎn),公式中的r表示兩質(zhì)點(diǎn)間的距離。,②求兩個(gè)均勻球體間的萬(wàn)有引力:公式中的r為兩個(gè)球心間的距離。③一個(gè)質(zhì)量分布均勻球體與球外一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的萬(wàn)有引力:r指質(zhì)點(diǎn)到球心的距離。,(2)對(duì)于兩個(gè)不能看成質(zhì)點(diǎn)的物體間的萬(wàn)有引力,不能直接用萬(wàn)有引力公式求解,切不可依據(jù)F=G得出r→0時(shí)F→∞的結(jié)論而違背公式的物理含義。因?yàn)?此時(shí)由于r→0,物體已不能再看成質(zhì)點(diǎn),萬(wàn)有引力公式已不再適用。,【易錯(cuò)提醒】萬(wàn)有引力的三點(diǎn)注意(1)質(zhì)量懸殊的兩個(gè)物體,質(zhì)量小的物體受到的萬(wàn)有引力與質(zhì)量大的物體受到的萬(wàn)有引力大小是相等的。(2)質(zhì)量一定的前提下,萬(wàn)有引力與距離的二次方成反比。(3)公式F=G中的r是兩個(gè)物體間的距離,不要理解為半徑。,【過(guò)關(guān)訓(xùn)練】1.下列關(guān)于萬(wàn)有引力的說(shuō)法,正確的是()A.萬(wàn)有引力只是宇宙中各天體之間的作用力B.萬(wàn)有引力是宇宙中具有質(zhì)量的物體間普遍存在的相互作用力C.地球上的物體以及地球附近的物體除受到地球?qū)λ鼈兊娜f(wàn)有引力外還受到重力作用D.太陽(yáng)對(duì)地球的萬(wàn)有引力大于地球?qū)μ?yáng)的萬(wàn)有引力,【解析】選B。萬(wàn)有引力是宇宙中具有質(zhì)量的物體間普遍存在的相互作用力,選項(xiàng)A錯(cuò)誤、B正確。重力是萬(wàn)有引力的分力,選項(xiàng)C錯(cuò)誤。太陽(yáng)對(duì)地球的萬(wàn)有引力與地球?qū)μ?yáng)的萬(wàn)有引力大小相等,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。,2.我國(guó)發(fā)射的“嫦娥三號(hào)”在繞月球運(yùn)行的過(guò)程中,受到月球的引力大小()A.只與月球質(zhì)量有關(guān)B.只與“嫦娥三號(hào)”質(zhì)量有關(guān)C.與月球和“嫦娥三號(hào)”質(zhì)量均有關(guān)D.與月球和“嫦娥三號(hào)”質(zhì)量均無(wú)關(guān),【解析】選C。根據(jù)萬(wàn)有引力定律F=G,可知“嫦娥三號(hào)”受到月球引力大小既與“嫦娥三號(hào)”的質(zhì)量有關(guān),又與月球的質(zhì)量有關(guān),選項(xiàng)A、B、D錯(cuò)誤。選項(xiàng)C正確。,3.如圖所示,兩球間的距離為r,兩球的質(zhì)量分布均勻,質(zhì)量大小分別為m1、m2,半徑大小分別為r1、r2,則兩球間的萬(wàn)有引力大小為()A.GB.GC.GD.G,【解析】選D。兩球質(zhì)量分布均勻,可認(rèn)為質(zhì)量集中于球心,由萬(wàn)有引力公式可知兩球間的萬(wàn)有引力應(yīng)為G,故選D。,【補(bǔ)償訓(xùn)練】1.依據(jù)牛頓的理論,兩物體之間萬(wàn)有引力的大小,與它們之間的距離r滿足()A.F與r成正比B.F與r2成正比C.F與r成反比D.F與r2成反比,【解析】選D。萬(wàn)有引力定律的表達(dá)式為F=G,所以F與r2成反比,選項(xiàng)D正確,A、B、C錯(cuò)誤。,2.(多選)在討論地球潮汐成因時(shí),地球繞太陽(yáng)運(yùn)行軌道與月球繞地球運(yùn)行軌道可視為圓軌道。已知太陽(yáng)質(zhì)量約為月球質(zhì)量的2.7107倍,地球繞太陽(yáng)運(yùn)行的軌道半徑約為月球繞地球運(yùn)行的軌道半徑的400倍。關(guān)于太陽(yáng)和月球?qū)Φ厍蛏舷嗤|(zhì)量海水的引力,以下說(shuō)法正確的是(),A.太陽(yáng)引力遠(yuǎn)大于月球引力B.太陽(yáng)引力與月球引力相差不大C.月球?qū)Σ煌瑓^(qū)域海水的吸引力大小相等D.月球?qū)Σ煌瑓^(qū)域海水的吸引力大小有差異,【解析】選A、D。據(jù)F=G,可得,代入數(shù)據(jù)可知,太陽(yáng)的引力遠(yuǎn)大于月球的引力,則A正確,B錯(cuò)誤;由于月心到不同區(qū)域海水的距離不同,所以引力大小有差異,則D正確,C錯(cuò)誤。,3.火星質(zhì)量是地球質(zhì)量的m倍,它的公轉(zhuǎn)軌道的半徑是地球公轉(zhuǎn)軌道半徑的n倍,則太陽(yáng)對(duì)火星的引力是對(duì)地球引力的多少倍()A.mn倍B.mn2倍C.mn-2倍D.mn-1倍,【解析】選C。根據(jù)F=G,可得=mn-2,選項(xiàng)C正確。,三萬(wàn)有引力與重力的關(guān)系考查角度1萬(wàn)有引力與重力的關(guān)系【典例1】設(shè)地球自轉(zhuǎn)周期為T,質(zhì)量為M,引力常量為G。假設(shè)地球可視為質(zhì)量均勻分布的球體,半徑為R。同一物體在南極和赤道水平面上靜止時(shí)所受到的支持力之比為(),A.B.C.D.,【解析】選A。在南極時(shí)物體受力平衡,支持力等于萬(wàn)有引力,即FN=G;在赤道上物體由于隨地球一起自轉(zhuǎn),萬(wàn)有引力與支持力的合力提供向心力,即G-F′N=mR,兩式聯(lián)立可知A正確。,【核心歸納】1.萬(wàn)有引力和重力的關(guān)系:如圖所示,設(shè)地球的質(zhì)量為M,半徑為R,A處物體的質(zhì)量為m,則物體受到地球的吸引力為F,方向指向地心O,由萬(wàn)有引力公式得F=G。引力F可分解為F1、F2兩個(gè)分力,其中F1為物體隨地球自轉(zhuǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力Fn,F2就是物體的重力mg。,2.重力與緯度的關(guān)系:地面上物體的重力隨緯度的升高而變大。(1)赤道上:重力和向心力在一條直線上F=Fn+mg,即G=mrω2+mg,所以mg=G-mrω2。(2)地球兩極處:向心力為零,所以mg=F=G。(3)其他位置:重力是萬(wàn)有引力的一個(gè)分力,重力的大小mg下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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