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1、1.1 1.1 具有相反意義的量具有相反意義的量第第1 1章章 有理數(shù)有理數(shù)課程講授新知導(dǎo)入隨堂練習(xí)課堂小結(jié)1培訓(xùn)類知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn)1.1.用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量2.2.正數(shù)、正數(shù)、0 0、負(fù)數(shù)、負(fù)數(shù)3.3.有理數(shù)的分類有理數(shù)的分類2培訓(xùn)類新知導(dǎo)入新知導(dǎo)入看一看：觀察下圖中的內(nèi)容，試著發(fā)現(xiàn)它們的規(guī)律。結(jié)繩計(jì)數(shù)由記數(shù)、排序，產(chǎn)生數(shù)1,2,3,由表示“沒(méi)有”“空位”，產(chǎn)生數(shù)0由分物、測(cè)量，產(chǎn)生分?jǐn)?shù) ，31213培訓(xùn)類課程講授課程講授1 1用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量問(wèn)題1：說(shuō)一說(shuō)上面用到的各數(shù)的含義.（1）北京冬季某一天的氣溫為

2、-33.（2）某年，我國(guó)花生產(chǎn)量比上一年增加1.8，油菜籽產(chǎn)量比上一年增長(zhǎng)-2.7%.-3零下3攝氏度-2.7%減少2.7%3零上3攝氏度1.8%增加2.7%4培訓(xùn)類課程講授課程講授問(wèn)題2：上面這兩類數(shù)，分別屬于什么數(shù)？031.8 0-2.7-3 00定義：像3，1.8這樣大于0的數(shù)叫做正數(shù).像-3，-2.7這樣在正數(shù)前面加上符號(hào)“-”（負(fù)）的數(shù)叫做負(fù)數(shù).1 1用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量5培訓(xùn)類課程講授課程講授 歸納歸納：有時(shí)，我們?yōu)榱嗣鞔_表達(dá)意義，在正數(shù)前面也加上“+”（正）號(hào)，如+3，+1.8，+0.5，不過(guò)一般情況下我們省略“+”不寫.1 1用正、負(fù)數(shù)表

3、示具有相反意義的量用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量6培訓(xùn)類課程講授課程講授練一練：給出下列各數(shù)：-1,0,-3.05,-,+2,-12,4,其中負(fù)數(shù)有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)D1 1用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量7培訓(xùn)類東西課程講授課程講授問(wèn)題3：你會(huì)用正、負(fù)數(shù)來(lái)表示下圖中的量嗎？甲汽車向東行駛3km，乙汽車向西行駛2km.蔬菜店購(gòu)進(jìn)大蔥50kg，蔬菜店售出大蔥2kg.東行駛3km3km向西行駛2km-2km購(gòu)進(jìn)大蔥50kg50kg售出大蔥2kg-2kg1 1用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量8培訓(xùn)類課程講授課程講授東行駛3km

4、3km向西行駛2km-2km購(gòu)進(jìn)大蔥50kg50kg售出大蔥2kg-2kg 歸納歸納：根據(jù)相反意義合理使用正、負(fù)數(shù)對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行表示.一般情況下，把向北(東)、上升、增加、收入等規(guī)定為正，把它們的相反意義規(guī)定為負(fù).1 1用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量9培訓(xùn)類課程講授課程講授例 （1）一個(gè)月內(nèi)，小明體重增加2kg，小華體重減少1kg，小強(qiáng)體重?zé)o變化，寫出他們這個(gè)月的體重增長(zhǎng)值；解：這個(gè)月小明體重增長(zhǎng)2kg，小華體重增長(zhǎng)-1kg，小強(qiáng)體重增長(zhǎng)0kg.1 1用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量10培訓(xùn)類課程講授課程講授例 （2）某年下列國(guó)家的商品

5、進(jìn)出口總額比上年的變化情況是：美國(guó)減少6.4%，德國(guó)增長(zhǎng)1.3%，法國(guó)減少2.4%，英國(guó)減少3.5%，意大利增長(zhǎng)0.2%，中國(guó)增長(zhǎng)7.5%.寫出這些國(guó)家2001年商品進(jìn)出口總額的增長(zhǎng)率.1 1用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量11培訓(xùn)類課程講授課程講授解：六個(gè)國(guó)家2001年商品出口總額的增長(zhǎng)率：中國(guó) 7.5%.美國(guó) -6.4%，德國(guó) 1.3%，法國(guó) -2.4%，英國(guó) -3.5%，意大利 0.2%，1 1用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量12培訓(xùn)類課程講授課程講授練一練：如果溫度上升10 記作+10,那么溫度下降5 記作（）A.+10 B.-1

6、0 C.+5 D.-5 D1 1用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量13培訓(xùn)類課程講授課程講授2 2正數(shù)、正數(shù)、0 0、負(fù)數(shù)、負(fù)數(shù)問(wèn)題1：根據(jù)下圖中給出的信息，說(shuō)出它們表示的不同含義。海平面珠穆朗瑪峰吐魯番盆地8844.43米155米高度看作0記為+8844.43米記為155米14培訓(xùn)類課程講授課程講授3 3正數(shù)、正數(shù)、0 0、負(fù)數(shù)、負(fù)數(shù)問(wèn)題2：0只表示沒(méi)有嗎?0是正負(fù)數(shù)的分界點(diǎn).它不再簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單的只表示沒(méi)有，它具有豐富的意義.溫度中的0空罐中的金幣數(shù)量海平面的高度15培訓(xùn)類課程講授課程講授練一練：某銀行一天內(nèi)接待了四筆大業(yè)務(wù)，存款40000元，取款25000元，存款30

7、萬(wàn)元，取款7萬(wàn)元.若存款為正，請(qǐng)你用正、負(fù)數(shù)表示這四筆款項(xiàng).解：+40000元，元，-25000元，元，+300000元，元，-70000元元.3 3正數(shù)、正數(shù)、0 0、負(fù)數(shù)、負(fù)數(shù)16培訓(xùn)類課程講授課程講授3 3有理數(shù)的分類有理數(shù)的分類問(wèn)題1：回想一下，我們認(rèn)識(shí)了哪些數(shù)？正整數(shù)：正分?jǐn)?shù)：負(fù)整數(shù)：負(fù)分?jǐn)?shù)：1，2，3，31213121-1，-2，-3，0：既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)17培訓(xùn)類課程講授課程講授3 3有理數(shù)的分類有理數(shù)的分類正整數(shù)、零和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù).正整數(shù)：1，2，3，負(fù)整數(shù)：-1，-2，-3，0：正分?jǐn)?shù)：3121負(fù)分?jǐn)?shù)：3121正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù).定義：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù).18

8、培訓(xùn)類課程講授課程講授問(wèn)題2：你能根據(jù)有理數(shù)的定義對(duì)有理數(shù)分類嗎？有理數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)0負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)自然數(shù)3 3有理數(shù)的分類有理數(shù)的分類19培訓(xùn)類課程講授課程講授問(wèn)題3：你能用其他方法給有理數(shù)分類嗎？有理數(shù)正數(shù)負(fù)數(shù)正整數(shù)0負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)3 3有理數(shù)的分類有理數(shù)的分類20培訓(xùn)類課程講授課程講授 歸納歸納：有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)都是分?jǐn)?shù)，所以也是有理數(shù)。無(wú)限不循環(huán)小數(shù)（如 ）不是分?jǐn)?shù)，就不是有理數(shù)。3 3有理數(shù)的分類有理數(shù)的分類21培訓(xùn)類課程講授課程講授練一練：下列說(shuō)法正確的是()A.正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)B.0既是整數(shù),也是負(fù)整數(shù)C.正整數(shù)、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)D.正數(shù)、負(fù)數(shù)和0統(tǒng)稱為有

9、理數(shù)A3 3有理數(shù)的分類有理數(shù)的分類22培訓(xùn)類隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)1.下列結(jié)論中正確的是()A.+1是正數(shù),但1不是正數(shù)B.0既可以表示正數(shù),也可以表示負(fù)數(shù)C.一個(gè)數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)D.0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù)D23培訓(xùn)類隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)2.九章算術(shù)中注有“今兩算得失相反,要令正負(fù)以名之”,意思是：今有兩數(shù)若其意義相反,則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù).若氣溫為零上10 記作+10,則-3 表示氣溫為（）A.零上3 B.零下3 C.零上7 D.零下7 B24培訓(xùn)類隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)3.下列各對(duì)關(guān)系中，不具有相反意義的量的是（）A.運(yùn)進(jìn)貨物3噸與運(yùn)出貨物2噸 B.升溫3與降溫3 C.增加貨物100噸與減少貨物20

10、00噸 D.勝3局與虧本400元D25培訓(xùn)類隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)4.下列語(yǔ)句：不帶“-”號(hào)的數(shù)都是正數(shù)；如果a是正數(shù),那么-a一定是負(fù)數(shù)；不存在既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù)的數(shù)；0 表示沒(méi)有溫度.其中正確的有()A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)B26培訓(xùn)類隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)5.填一填（1）如果零上5記作+5，那么零下9記作 .（2）東、西為兩個(gè)相反方向，如果-4米表示一個(gè)物體向西運(yùn)動(dòng)4米，那么+6米表示 .物體原地不動(dòng)記為 .（3）某倉(cāng)庫(kù)運(yùn)進(jìn)面粉7.5噸記作+7.5噸，那么運(yùn)出3.8噸應(yīng)記作 _ .9向東運(yùn)動(dòng)向東運(yùn)動(dòng)6米米0米米-3.8噸噸27培訓(xùn)類隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)6.下列關(guān)于“0”的說(shuō)法,正確的有_.(

11、填序號(hào))是整數(shù),也是有理數(shù);是最小的正整數(shù);不是負(fù)數(shù);既是非正數(shù),也是非負(fù)數(shù);不是最小的自然數(shù);是既不屬于正整數(shù)也不屬于負(fù)整數(shù)的整數(shù);是自然數(shù),但不是正整數(shù).28培訓(xùn)類隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)7填空：（1）有理數(shù)中，是整數(shù)而不是正數(shù)的是_；是負(fù)數(shù)而不是分?jǐn)?shù)的是_（2）零是_，還是_，但不是_，也不是_負(fù)整數(shù)和負(fù)整數(shù)和0負(fù)整數(shù)負(fù)整數(shù)有理數(shù)有理數(shù)整數(shù)整數(shù)正數(shù)正數(shù)負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)29培訓(xùn)類課堂小結(jié)課堂小結(jié)正數(shù)和負(fù)數(shù)正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念大于0的數(shù)叫做正數(shù).在正數(shù)前面加上符號(hào)“-”（負(fù)）的數(shù)叫做負(fù)數(shù).用正數(shù)和負(fù)數(shù)具有相反意義的量 必須是同類量，而且是成對(duì)出現(xiàn)的；只要求意義相反，不要求數(shù)量一定相等.正數(shù)、0、負(fù)數(shù)具有相反意義的量有理數(shù)的分類整數(shù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)0負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)30培訓(xùn)類