《圓心角之圓心角與弧的度數(shù)【重要課資】》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《圓心角之圓心角與弧的度數(shù)【重要課資】（18頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 圓心角圓心角：頂點(diǎn)在圓心的角叫做：頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角圓心角.OBA1課堂使用AAD DB BA AO ODDBB或或D DB BA AO O O OAAO ODDBBOO和和結(jié)論l在同圓或等圓中,如果兩個(gè)圓心角,兩條弧,兩條弦,兩條弦心距中,有一組量相等,那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等.圓心角圓心角,弧弧,弦弦,弦心距之間的關(guān)系定理弦心距之間的關(guān)系定理AB=ABAB=AB AB=ABAB=AB OD=OD OD=ODAOB=AOBAOB=AOB2課堂使用 把圓分成360等份，每一份所對(duì)的角叫做一度角。記作“”。13課堂使用4課堂使用1弧弧n1n弧弧把圓心角等分成把圓心角等分成36

2、0份份,則每一份的圓心則每一份的圓心角是角是1.同時(shí)整個(gè)圓也被分成了同時(shí)整個(gè)圓也被分成了360360份份.則每一份這樣的弧叫做則每一份這樣的弧叫做1的弧的弧.這樣這樣,1,1的圓心角對(duì)著的圓心角對(duì)著1 1的弧的弧,1 1的弧對(duì)著的弧對(duì)著1 1的圓心角的圓心角.n n 的圓心角對(duì)著的圓心角對(duì)著n n的弧的弧,n n 的弧對(duì)著的弧對(duì)著n n的圓心角的圓心角.性質(zhì)性質(zhì):弧的度數(shù)和它所對(duì)圓心角的度數(shù)相等弧的度數(shù)和它所對(duì)圓心角的度數(shù)相等.5課堂使用（2）所對(duì)的圓心角和所對(duì)的圓心角和 所對(duì)的圓所對(duì)的圓 心角相等心角相等在兩個(gè)圓中，分別有在兩個(gè)圓中，分別有 和和 ,若若 的的度數(shù)和度數(shù)和 相等，則有相等，則

3、有（1）和和 相等相等判斷判斷ABCDABCDABCDCDAB6課堂使用1.在半徑相等的在半徑相等的 O和和 O 中中,AB和和A B 所對(duì)的圓心所對(duì)的圓心 角都是角都是60.(1)AB和和A B各是多少度各是多少度?(2)AB和和A B 相等嗎相等嗎?2.若把圓若把圓5等分等分,那么每一份弧是多少度那么每一份弧是多少度?若把圓若把圓8等分等分,那么那么每一份弧是多少度每一份弧是多少度?60相等相等72457課堂使用 如圖，在如圖，在OO中，弦中，弦ABAB所對(duì)的劣弧為圓的所對(duì)的劣弧為圓的 ，圓的半徑為，圓的半徑為4cm4cm，求，求ABAB的長(zhǎng)的長(zhǎng)OABC3130348課堂使用OABCD如圖

4、，如圖，AC與與BD為為 O的兩條互的兩條互 相垂直的直徑相垂直的直徑.求證：求證：AB=BC=CD=DA;AB=BC=CD=DA.AB=BC=CD=DA 證明證明:AC與與BD為為 O的兩條互相垂直的直徑的兩條互相垂直的直徑,AOB=BOC=COD=DOA=90AB=BC=CD=DA(圓心角定理圓心角定理)9課堂使用如圖，在如圖，在OO中，中，ABAB、ACAC為互相垂直且相等的兩條弦，為互相垂直且相等的兩條弦，ODABODAB于于D D，OEACOEAC于于E E，求證四邊形，求證四邊形ADOEADOE是正方是正方形形DOABCE10課堂使用已知：如圖，點(diǎn)已知：如圖，點(diǎn)O在在EPF的平分線

5、上的平分線上，O和和 EPF的兩邊分別交于點(diǎn)的兩邊分別交于點(diǎn)A，B和和C，D。求證：求證：ABCDEFOPACBDMN11課堂使用已知：如圖，已知：如圖，AD=BC.求證：求證：ABCDOCBDAE12課堂使用已知已知AB和和CD為為O的兩條直徑，弦的兩條直徑，弦EC/AB,弧弧EC的的度數(shù)為度數(shù)為40，求，求BOD的度數(shù)。的度數(shù)。OBADCE40407070707011011013課堂使用OCBDAP已知：如圖，已知：如圖，PBPD.求證：求證：AB=CD。EF14課堂使用(1)(1)如圖如圖,已知已知OO的半徑為的半徑為 6 6 cmcm,弦弦 AB AB與半徑與半徑 OA OA的夾角為的

6、夾角為 30 30,求弦求弦 AB AB 的長(zhǎng)的長(zhǎng).OAOCABM(2)(2)如圖如圖,已知已知OO的半徑為的半徑為 6 6 cm cm,弦弦 AB AB與半徑與半徑 OC OC互相平分互相平分,交點(diǎn)為交點(diǎn)為 M M,求求 弦弦 AB AB 的長(zhǎng)的長(zhǎng).630EB15課堂使用1.1.過(guò)過(guò)oo內(nèi)一點(diǎn)內(nèi)一點(diǎn)M M的最長(zhǎng)的弦長(zhǎng)為的最長(zhǎng)的弦長(zhǎng)為1010,最短弦長(zhǎng)為最短弦長(zhǎng)為8 8,那么那么oo的半徑是的半徑是2.2.已知已知oo的弦的弦AB=6AB=6,直徑直徑CD=10CD=10,且且ABCD,ABCD,那那么么C C到到ABAB的距離等于的距離等于3.3.已知已知OO的弦的弦AB=4AB=4,圓心圓心O O到到ABAB的中點(diǎn)的中點(diǎn)C C的距離為的距離為1 1,那么那么OO的半徑為的半徑為4.4.如圖如圖,在在OO中弦中弦ABAC,ABAC,OMAB,ONAC,OMAB,ONAC,垂足分別為垂足分別為M,M,N,N,且且OM=2,0N=3,OM=2,0N=3,則則AB=,AB=,AC=,OA=AC=,OA=BAMCON51或或956413Cm16課堂使用17課堂使用OBACDFE4、已知：如圖，、已知：如圖，O的兩條半徑的兩條半徑OAOB，C、D是弧是弧AB的三等分點(diǎn)的三等分點(diǎn)。求證：求證：CDAEBF。18課堂使用