湖南省2019年中考數(shù)學總復習 第三單元 函數(shù)及其圖象 課時16 二次函數(shù)的實際應用課件.ppt
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課時16二次函數(shù)的實際應用,第三單元函數(shù)及其圖像,中考對接,1.[2018衡陽]一名在校大學生利用“互聯(lián)網+”自主創(chuàng)業(yè),銷售一種產品,這種產品的成本價為10元/件,已知銷售價不低于成本價,且物價部門規(guī)定這種產品的銷售價不高于16元/件,市場調查發(fā)現(xiàn),該產品每天的銷售量y(件)與銷售價x(元/件)之間的函數(shù)關系如圖16-1.(1)求y與x之間的函數(shù)關系式,并寫出自變量x的取值范圍.(2)求每天的銷售利潤W(元)與銷售價x(元/件)之間的函數(shù)關系式,并求出每件銷售價為多少元時,每天的銷售利潤最大,最大利潤是多少?,1.[2018衡陽]一名在校大學生利用“互聯(lián)網+”自主創(chuàng)業(yè),銷售一種產品,這種產品的成本價為10元/件,已知銷售價不低于成本價,且物價部門規(guī)定這種產品的銷售價不高于16元/件,市場調查發(fā)現(xiàn),該產品每天的銷售量y(件)與銷售價x(元/件)之間的函數(shù)關系如圖16-1.(2)求每天的銷售利潤W(元)與銷售價x(元/件)之間的函數(shù)關系式,并求出每件銷售價為多少元時,每天的銷售利潤最大,最大利潤是多少?,2.[2016郴州]某商店原來平均每天可銷售某種水果200千克,每千克可盈利6元,為減少庫存,經市場調查,如果這種水果每千克降價1元,那么每天可多售出20千克.(1)設每千克水果降價x元,平均每天盈利y元,試寫出y關于x的函數(shù)表達式.(2)若要平均每天盈利960元,則每千克應降價多少元?,解:(1)根據題意得y=(200+20 x)(6-x)=-20 x2-80 x+1200.(2)由(1)知y=-20 x2-80 x+1200,令y=960,則有960=-20 x2-80 x+1200,即x2+4x-12=0,解得x=-6(舍去)或x=2.答:若要平均每天盈利960元,則每千克應降價2元.,考點自查,二次函數(shù)的應用關鍵在于建立二次函數(shù)的數(shù)學模型,利用二次函數(shù)解決實際問題,常見的是根據二次函數(shù)的最值確定最大利潤、最優(yōu)方案等問題.,【疑難典析】在實際問題中,自變量的取值往往受到制約,不要忽視自變量的取值范圍,要在其允許的范圍內取值.,例1[2018荊州]為響應荊州市“創(chuàng)建全國文明城市”的號召,某單位不斷美化環(huán)境,擬在一塊矩形空地上修建綠色植物園,其中一邊靠墻,可利用的墻長不超過18m,另外三邊由36m長的柵欄圍成.設在矩形ABCD空地中,垂直于墻的邊AB=xm,面積為ym2(如圖16-2).(1)求y與x之間的函數(shù)關系式,并寫出自變量x的取值范圍.(2)若矩形空地的面積為160m2,求x的值.(3)若該單位用8600元購買了甲、乙、丙三種綠色植物共400棵(每種植物的單價和每棵栽種的合理用地面積如下表),問丙種植物最多可以購買多少棵?此時,這批植物可以全部栽種到這塊空地上嗎?請說明理由.,解:(1)由題意知四邊形ABCD為矩形,∴DC=AB=xm,∵AB+BC+CD=36,∴BC=36-2x,∴y=x(36-2x)=-2x2+36x.∵O
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