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福州大學(xué) 2016 年碩士研究生入學(xué)考試試卷 招生學(xué)院： 土木工程學(xué)院 科目代碼： 828 考試科目名稱（全稱） : 結(jié)構(gòu)力學(xué) ____________________________________________________________________________ 所有答案必須寫在答題紙上，做在試卷紙或草稿紙上的一律無效。答題時必須寫清題 號。 一、 簡答題。（共 55 分） 1、三角拱合理拱軸的定義及工程 應(yīng)用。 2、剛架在荷載作用下位移計(jì)算中不考慮桿件軸向變形，即使彎矩圖為零也不考慮，為什 么。 3、什么是共振？共振有什么危害，在工程中有何應(yīng)用。 4、試簡述動力系數(shù)的物理意義，單自由度體系中是否有統(tǒng)一的動力系數(shù)，為什么？ 二、 計(jì)算題。（共 5 題， 95分） 1、分析圖示結(jié)構(gòu)的幾何組成，求 AB、 BC的軸力。（ 20分） 2.用力法求圖示結(jié)構(gòu)的彎矩圖，并校核 A點(diǎn)轉(zhuǎn)角， EI=常數(shù)，梁長度為 l ，彈簧剛度 323lk EI? 。（ 30 分） 3、 試用位移法求解圖示結(jié)構(gòu)并校核。（ 20分） 4、 單位荷載在桁架上方移動時 AB AC CD的影響線（ 6分） 5、 如圖所示，其中 ? ?2( ) s in , 2F t F t? ? ???。求質(zhì)點(diǎn)位移動力系數(shù)，振幅，動彎矩 幅值圖， B點(diǎn)彎矩動力系數(shù)，其中 EI=常數(shù)。（ 19分） 福州大學(xué) 2015 年碩士研究生入學(xué)考試試卷 招生學(xué)院： 土木工程學(xué)院 科目代碼： 828 考試科目名稱（全稱） : 結(jié)構(gòu)力學(xué) ____________________________________________________________________________ 所有答案必須寫在答題紙上，做在試卷紙或草稿紙上的一律無效。答題時必須寫清題 號。 二、 簡答題。（共 55 分） 1、三角拱的受力特點(diǎn)及應(yīng)用。 2、 ? ?? ?? ? ???? dsEIMMdsGA QQkdsEANN pPp 的應(yīng)用范圍及其原因。 3、阻尼對自由振動的影響。 4、動力系數(shù)的意義，單自由度體系位移與內(nèi)力的動力系數(shù)相同嗎？為什么？ 三、 計(jì)算題。（共 5 題， 95分） 1、如圖所示，各桿長度均為 l，且抗壓剛度 EA、抗彎剛度為 EI，試求 A 點(diǎn)豎向位移。 （ 20分） 3.如圖所示，當(dāng)支座 A發(fā)生水平位移 a=0.02l,支座 B處發(fā)生豎向位移 b=0.01l時，用力法 求解彎矩圖并校核，各桿剛度均為 EI。（ 30分） 6、 試用位移法求解圖示結(jié)構(gòu) 并校核。（ 20分） 7、 利用影響線求圖示結(jié)構(gòu) K截面的彎矩 Mk，剪力 Fk左 、 Fk 右 。（ 10分） 8、 如圖所示，截面 EI=常數(shù)，各桿長度均為 l，頂端有一集中質(zhì)量的小球，試求結(jié)構(gòu)水平 自振頻率。（ 15 分） 真題示例 例： 用力法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)，并作 M圖 。 EI=常數(shù) 。 l l q l l 【考察重點(diǎn)】： 此題考察的是關(guān)于力法的問題，建議 考生首先要必須熟練掌握靜定結(jié)構(gòu)內(nèi) 力的計(jì)算， 【答案解析】： ?11＝ EIlllEI 3)322/1(1 32 ??? Δ 1p=- ?22 21(21 qll 232ql )EI1 = EIql127 4? 力法方程： ?11Χ 1+Δ 1p＝ 0 代入計(jì)算得： Χ 1＝ 47ql 再根據(jù) M＝ M1X1+Mp作 M圖 福州大學(xué) 2015 年碩士研究生入學(xué)考試試卷答案 一、 簡答題 1、 【考察重點(diǎn)】： 三角拱的基本概念 答： (1)在豎向荷載作用下，梁沒有水平支座反力，而拱則有水平推力 (2)由于推力的存在，三角拱截面上的彎矩比跨度、荷載都相同的簡支梁彎矩小 (3)在豎向荷載作用下，梁的截面內(nèi)沒有軸力。而拱的截面面內(nèi)軸力較大，且一般 為壓力，因此，拱主要受壓。 (4)由于截面上的應(yīng)力分布較梁截面上的應(yīng)力分布均勻，因此，拱比梁能有效地發(fā) 揮材料的作用，可適用于較大的跨度和較重的荷載。由于拱主要是受壓，便于 利用抗壓性能哈皮而抗拉性能差的材料，如磚、石、混凝土。 2、 【考察重點(diǎn)】： 虛功原理的應(yīng)用條件 答： (1)應(yīng)力和應(yīng)變服從胡克定律。（線彈性） (2)位移時微小位移，即可用結(jié)構(gòu)原尺寸和疊加法計(jì)算其位移。（小 變形） (3)所有約束為理想約束，即約束不做功。（理想約束） 3、 【考察重點(diǎn)】：動力學(xué)基本概念 答： (1)當(dāng)阻尼比小于 1：周期增大、頻率減小，振幅成指數(shù)衰減，一直不停地做衰減 振動。 (2)當(dāng)阻尼比等于 1：不能繼續(xù)振動，振幅急劇衰減，物體很快回到平衡位置。 (3)當(dāng)阻尼比大于 1：體系不出現(xiàn)振動現(xiàn)象。 4、 【考察重點(diǎn)】：動力學(xué)基本概念 答： (1)對于承受一組按相同規(guī)律變化的動荷載體系，某截面某量的最大動 力效應(yīng)與動 荷載的最大值所產(chǎn)生的靜力效應(yīng)的比值的絕對值稱為該量放大系數(shù)，各截面中 該量最大的放大系數(shù)，稱為該體系該量的動力系數(shù)。 (2)單自由度體系，當(dāng)動荷載作用線與質(zhì)體的振動位移方向重合時，各截面內(nèi)力和 位移都與結(jié)點(diǎn)位移成正比，各截面各量的放大系數(shù)均相同，各量的動力系數(shù)相 同。當(dāng)動荷載作用位置并非質(zhì)體所在位置時，這一結(jié)論不適用。 二、 計(jì)算題 (1)【考察 重點(diǎn)】： 此題考察的是組合結(jié)構(gòu)在荷載作用下求位移的問題，計(jì)算位移時，梁式 桿 AC和 DF只考慮彎矩項(xiàng)影響。鏈桿 BE、 CD、 CE只考慮軸力項(xiàng)的影響。建議考生牢記荷載 作用下計(jì)算彈性位移的公式，且要必須熟練掌握靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力的計(jì)算。 解： ? ?? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ?????????????? ? ?? ? EI lF EA lF lllF EI lFF EA ds EI MMds EA NN PP PPP PP 3 45 3 2 2 1411221 3 11 （ 2） 【考察重點(diǎn)】： 此題考察的用力法計(jì)算在支座位移發(fā)生變化時，結(jié)構(gòu)的內(nèi)力圖，考生 應(yīng)熟練掌握支座位移時力法方程的列法，正確計(jì)算出結(jié)果，并學(xué)會如何對結(jié)果進(jìn)行校核。 解：（ 1）取力法 基本體系 （ 2）列力法基本方程： bXX XX Cc ???? ???? 2222121 1212111 0?? ?? （ 3） 計(jì)算系數(shù)和自由項(xiàng) ? ? ? ? la la EI l lll EI EI l ll EI EI l l EI c c 02.01 02.01 3 2 3 2 2 1 2 1 63 1 1 2 11 33 2 11 2 11 2 1 3 22 2 2112 11 ?????? ?????? ?? ? ? ? ? ? ?????? ?? ? ? ? ? ? ?????? ?? ? ? ? ? ? ????? ? ?? ? （ 4） 解方程 l EIXEIX llX EI lX EI l lX EI lX EI l 7 48.0, 7 66.0 01.002.0 3 2 6 002.0 63 21 2 3 1 2 2 2 1 ??? ??? ??? 解得 (5)作 M 圖： M= 2211 XMXM ? 校核： lllEIMM llEIMM c C 01.002.003.0 002.002.0 2 2 2 1 1 1 ??????? ???????? ? ? 滿足條件。 3、 【考察重點(diǎn)】： 此 題考察位移法解超定結(jié)構(gòu)的基本算法，難點(diǎn)在于如何對基本未知量的 判斷，注意在剛度發(fā)生變化的地方，既要添加豎向約束，又要加剛臂?？忌綍r在備考中 應(yīng)對基本概念和基本運(yùn)算熟練掌握。 解：（ 1）取位移法基本體系 （ 2） 列位移法基本方程 002222121 1212111 ????? ????? ppFkk Fkk （ 3） 計(jì)算系數(shù)與自由項(xiàng) 8 5, 8 12,6,4 2 2 1 222211211 qlFqlF l ik l ikkik PP ???? ????? (4)計(jì)算系數(shù)與自由項(xiàng) 085126 0864 221 2 21 ?????? ????? ql l i l i ql l ii 解得： 4813,167 2 2 2 1 qliql ???? （ 5）作 M圖， M= PMMM ???? 2211 （ 6）校核 滿足條 件。 4、 【考察重點(diǎn)】： 此題考察影響線的基本運(yùn)算，重點(diǎn)是學(xué)會用機(jī)動法作出影響線。 kNF kNF mkNM K K K 3 802014 2 1 3 140 3 80 3 240 )( 3 1 6 080 3 802024 2 1 3 240 ???????? ??? ? ? ? ? ? ??? ??????????? 右 左 上部受拉 5、 【考察重點(diǎn)】： 此題考察動力學(xué)的基本應(yīng)用，同時掌握力矩分配法，牢記自振頻率公 式。 解： EI lllllll lllllllll EI ds EI MM 18 7 3 2 8 3 8 3 2 1 3 2 4342 1 3 2 23 2 22 1 883 2 2 11 3 11 ?? ? ??????????? ? ? ? ?????????????? ? ?? 37181 mlEIm ?? ??