摘 要
活齒傳動是活齒少齒差行星齒輪傳動的簡稱，是一種由K-H-V型少齒差行星齒輪傳動演化而成的一種新型齒輪傳動，它利用一組中間滾動體來實現(xiàn)兩同軸之間的轉(zhuǎn)速變換?；铨X傳動減速器由三個基本構(gòu)件組成：激波器、活齒輪（滾針）、中心輪。純滾動活齒傳動減速器是在普通活齒傳動減速器基礎(chǔ)上把活齒輪（滾針）用滾動軸承代替，把滑動副用滾動副替代實現(xiàn)的純滾動。
本文首先分析了活齒傳動減速器的研究性現(xiàn)況及結(jié)構(gòu)原理，在此基礎(chǔ)上提出了本次設(shè)計方案；接著，做了運動分析、并對主要結(jié)構(gòu)尺寸及參數(shù)進行了設(shè)計計算；然后，做了力學(xué)分析并對減速器進行了強度核算；最后，通過SolidWorks三維設(shè)計軟件設(shè)計了該純滾動活齒傳動減速器并出了二維裝配圖和零部件圖。
關(guān)鍵詞：純滾動，活齒傳動，減速器，設(shè)計
Abstract
Tooth tooth drive is small teeth difference planetary gear drive for short, is a little difference from KHV type planetary gear teeth evolved a new type of gear, which uses a set of intermediate rolling bodies to implement the two coaxial rotational speed between transitions. Tooth gear reducer consists of three basic components: the shock, a live gear (needle), the center of the wheel. Pure rolling tooth drive gear reducer is to live (needle) used instead of rolling bearings in general tooth gear reducer based on the slide with pure Scroll deputy vice alternative implementations.
This paper analyzes the current status of research and structural principles of tooth gear reducer, on the basis of this design scheme is proposed; then, do the motion analysis, and the main structure dimensions and parameters of the design calculations; then, mechanical analysis done and the strength of the gear unit accounting; Finally, three-dimensional design software SolidWorks design of the gear reducer pure rolling teeth and a two-dimensional assembly drawing and parts diagram.
Keywords: Pure rolling,Tooth gear, Reducer,Design
目 錄
摘 要 I
Abstract II
第1章 緒 論 1
1.1活齒傳動概述 1
1.1.1活齒傳動介紹及分類 1
1.1.2活齒傳動的結(jié)構(gòu)及傳動原理 3
1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)況 4
第2章 總體設(shè)計 6
2.1 設(shè)計要求 6
2.2結(jié)構(gòu)及工作原理分析 6
2.3方案設(shè)計 7
2.4運動學(xué)分析 7
2.5性能特點分析 11
2.5.1在結(jié)構(gòu)方面 11
2.5.2在工藝方面 11
2.5.3在運轉(zhuǎn)性能方面 12
2.5.4在其他方面 12
第3章 尺寸設(shè)計與參數(shù)選擇 13
3.1參數(shù)選擇 13
3.2幾何計算 14
3.3傳動元件的材料選擇 16
第4章 力學(xué)分析與強度計算 18
4.1力學(xué)分析 18
4.1.1內(nèi)齒圈作用于活齒上的作用力 18
4.1.2輸出盤作用于各活齒上的作用力 20
4.1.3內(nèi)圈滾子作用于各活齒上的作用力 20
4.2強度計算 21
4.2.1擺線輪和活齒的齒面接觸強度計算 21
4.2.2用于輸出機構(gòu)活齒彎曲強度計算 23
第5章 軸及軸承的設(shè)計計算 25
5.1軸的設(shè)計計算 25
5.1.1軸的材料 25
5.1.2軸的強度計算 25
5.1.3軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計 26
5.1.4軸所受支撐反力、彎矩及扭矩 27
5.2軸承的選取 27
第6章 箱體結(jié)構(gòu)設(shè)計 28
6.1灰鑄鐵的特性與結(jié)構(gòu)特點 28
6.1.1灰鑄鐵的材料特性 28
6.1.2灰鑄鐵的結(jié)構(gòu)性能 28
6.2鑄件的結(jié)構(gòu)要素 28
6.2.1鑄件的最小壁厚 28
6.2.2鑄件外壁、內(nèi)壁與筋的厚度 29
6.2.3鑄件的最小鑄孔 29
總 結(jié) 30
參考文獻 31
致 謝 32
- 33 -
純滾動活齒傳動減速器設(shè)計
第1章 緒 論
1.1活齒傳動概述
1.1.1活齒傳動介紹及分類
活齒傳動是活齒少齒差行星齒輪傳動的簡稱，是一種由K-H-V型少齒差行星齒輪傳動演化而成的一種新型齒輪傳動，它利用一組中間滾動體來實現(xiàn)兩同軸之間的轉(zhuǎn)速變換。這種傳動機構(gòu)最突出的特點是省去了少齒差行星齒輪傳動機構(gòu)中必須采用的W運動輸出機構(gòu)，因而有效克服了W運動輸出機構(gòu)給少齒差行星齒輪傳動帶來的激波器軸承壽命短的問題，并且傳動鏈也得到顯著縮短，從而使其具有結(jié)構(gòu)緊湊、承載能力強、效率高、沒有特別突出的薄弱環(huán)節(jié)等一系列優(yōu)點。
活齒傳動具有很多不同的結(jié)構(gòu)，因而有必要對它們加以分類。本文提出以下分類方法：
（1）按活齒移動方向
促使活齒發(fā)生移動的構(gòu)件被稱為激波器，按活齒移動的方向，可以把活齒傳動分為徑向、軸向和其它方向的。
（2）按中心輪齒廓所在表面形狀
按照周期性滾動體所在表面的形式可以把它們分成端面、圓柱面，此外還有球面和圓錐面等。
（3）按激波器的波峰數(shù)
激波器在活齒傳動中為活齒運動的激波源，使活齒按照一定的激波規(guī)律沿徑向運動，激波器按其波峰數(shù)分為單波激波器、雙波激波器和多波激波器，而其波峰數(shù)又直接決定活齒傳動的齒差數(shù)。
（4）按活齒的形狀
在活齒傳動中使用的活齒是滾珠或滾柱，同時也存在其他類型如推桿、套筒等形狀的活齒。
（5）按活齒傳動嚙合副的結(jié)構(gòu)特征
按活齒傳動嚙合副的結(jié)構(gòu)特征和待求運動副元素的不同選擇還可以把它們劃分為兩大類：移動式活齒傳動和擺動式活齒傳動。移動式活齒傳動的結(jié)構(gòu)特征是：活齒嚙合副的低副為移動副，它決定了活齒的運動狀態(tài)—沿著給定的運動方位移動；擺動式活齒傳動的結(jié)構(gòu)特征是：活齒嚙合副的低副為轉(zhuǎn)動副，它決定了活齒的運動狀態(tài)—繞著給定的回轉(zhuǎn)中心擺動。
（6）按二級活齒傳動的結(jié)構(gòu)二級活齒傳動有串聯(lián)式和并聯(lián)式（也稱封閉式）兩種類型。
串聯(lián)式結(jié)構(gòu)特征是：第一級傳動的從動軸與第二級傳動的主動軸固聯(lián)。其主要功用是獲得大的傳動比；并聯(lián)式（也稱封閉式）結(jié)構(gòu)特征是：由一個差動傳動和一個基本傳動組成，其突出特點是將主動軸輸入的動力，分成兩路傳給輸出軸，從而實現(xiàn)了機構(gòu)的進一步小型化。
（7）按與活齒輪相接觸的環(huán)節(jié)數(shù)目
通常情況下有兩個環(huán)節(jié)同時與活齒輪處于嚙合狀態(tài)，它們是中心輪和激波器?；铨X輪是整個活齒傳動的運動樞紐，它的結(jié)構(gòu)形式直接決定了整個活齒傳動裝置的運動性能。與活齒輪相接觸的環(huán)節(jié)多于三個的活齒傳動中，任意一個環(huán)節(jié)都可以作輸入、輸出或者固定環(huán)節(jié)，而余下的環(huán)節(jié)起補充作用。積極尋求新形式的活齒輪，將是找到更好的活齒傳動形式的途徑之一。
綜上所述可以把活齒傳動的分類總結(jié)為如圖1-1所示。
圖1-1 活齒傳動分類圖
1.1.2活齒傳動的結(jié)構(gòu)及傳動原理
用圖1所示推桿活齒傳動的結(jié)構(gòu)圖和圖2所示推桿活齒傳動的結(jié)構(gòu)模型和傳動原理圖分析活齒傳動的結(jié)構(gòu)和傳動原理?；铨X傳動中圍繞著中心軸轉(zhuǎn)動或不動的構(gòu)件稱基本構(gòu)件。以推桿活齒傳動為例，它由三個基本構(gòu)件組成：
（1）激波器H
通常采用偏心輪，工藝性好。但需采用雙排結(jié)構(gòu)。如果采用橢圓等自平衡結(jié)構(gòu)，單排激波器即可使慣性力、作用力平衡，加工工藝也不復(fù)雜，但需采用柔性軸承技術(shù)。也可以采用具有空間對稱的凸輪結(jié)構(gòu)。激波器由輸入軸l、偏心套2、轉(zhuǎn)臂軸承3和激波環(huán)(也可以沒有激波環(huán))所組成。為平衡激波器產(chǎn)生的慣性力和抵銷激波器上的徑向力，常采用雙排激波器，并使它們的相位差為180度。
（2）活齒輪G
活齒輪由活齒架和一組活齒組成。通常在活齒傳動中使用的活齒是滾珠或滾柱，同時也存在其他類型的活齒如推桿、套筒等。眾所周知，一個活齒是無法保證傳動的連續(xù)性，必須用活齒架把一系列活齒連接起來，活齒架使活齒等距分布并減少活齒間的摩擦和磨損，通?；铨X架與輸出軸固聯(lián)為一體?；铨X輪由活齒架5和一組活齒4組成?；铨X架是一個具有雙排等分槽的構(gòu)件，它常與輸出軸固聯(lián)。活齒由活齒體T和內(nèi)外兩端具有副元素G1、G2的構(gòu)件g1和g2所組成。如圖2a所示。具有高副元素的構(gòu)件常選用標準鋼球或短圓柱滾子。
（3）中心輪K
分內(nèi)齒中心輪和外齒中心輪兩種。其形式取決于活齒傳動是內(nèi)激波型還是外激波型，內(nèi)齒中心輪的齒形是活齒外端高副元素的共軛曲線，外齒中心輪的齒形是活齒內(nèi)端高副元素的共軛曲線。通常選定激波器與活齒兩端的高副元素為簡單曲線，而中心輪為其共軛運動產(chǎn)生的包絡(luò)曲線。中心輪分內(nèi)齒中心輪和外齒中心輪兩種。內(nèi)齒中心輪的齒形是活齒外端高副元素G1的共扼曲線。外齒中心輪的齒形是活齒內(nèi)端高副元素G2的共扼曲線。與激波器相對應(yīng)，采用兩個完全相同的平行布置的中心輪。
圖2-1 推桿活齒傳動的結(jié)構(gòu)圖
1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)況
我國于1979年提出了一種活齒波動傳動裝置，同時提出了“活齒”及“活齒傳動”的概念，在后來的十幾年中，我國又相繼提出了幾十種類似的傳動裝置，其中最有代表意義的有：套筒活齒少齒差傳動裝置、擺動活齒減速機、活齒推桿減速器、凸輪活齒行星傳動裝置等。在國外，類似的傳動形式最早出現(xiàn)在上世紀三十年代的德國，在后來的幾十年中，前蘇聯(lián)推出的“正弦滾道滾珠傳動”和美國推出的“無齒齒輪傳動”最具有代表性，而且前蘇聯(lián)還曾將正弦滾珠減速器成功用于石油氣鉆探設(shè)備中。后來伴隨著新的金屬加工工藝和數(shù)字加工設(shè)備的出現(xiàn)，這種傳動形式獲得了長足的發(fā)展，在有些國家已經(jīng)形成了系列產(chǎn)品，并在機械、冶金、建筑、采礦等工業(yè)部門獲得廣泛的應(yīng)用，活齒傳動這一技術(shù)逐步的走向成熟。
活齒傳動最初的結(jié)構(gòu)型式是在30年代由德國入提出來的，到了40年代，他們就把活齒傳動技術(shù)應(yīng)用到汽車的轉(zhuǎn)向機構(gòu)中了。第二次世界大戰(zhàn)曾使活齒傳動研究一度沉寂下來。50年代，蘇聯(lián)學(xué)者對活齒傳動的一種型式“柱塞傳動”進行了理論研究，提出了它的運動學(xué)和力的計算方法。美國學(xué)者提出了推桿活齒減速裝置及少齒差減速機，分析了傳動原理，對傳動比和作用力進行了計算，分析了其傳動性能。70年代，蘇美兩國積極開發(fā)活齒傳動的新型式，蘇聯(lián)推出了“正弦滾珠傳動”，美國推出了“無齒齒輪傳動技術(shù)”，曾引起各國科技工作者的極大興趣。英國推出的“滑齒減速器”形成了系列產(chǎn)品，并投入國際市場。到了80年代，國際上研究活齒傳動更加積極，日本、英國、聯(lián)邦招國、保加利亞、捷克斯治伐克等國先后公布了一些有關(guān)活齒傳動的專利和發(fā)明，這表明，活齒傳動的研究和應(yīng)用，在國外已經(jīng)成為行星齒輪研究中相當(dāng)活躍的領(lǐng)域。
出于客觀原因，我國對活齒傳動的研究起步較晚。從70年代起，我國的科技工作者才開始注意國外活齒傳動的發(fā)展，并在條件簡陋、資料及資金缺乏的條件下研究活齒傳動技術(shù)，經(jīng)十幾年的開拓，在理論研究和產(chǎn)品開發(fā)方而都取得不少成績，先后推出多種專利技術(shù)：變速傳動軸承(CN 86200923U)，滾輪傳動機構(gòu)（CN 8510170 2A)，滾道減速機(CN 86300768U)，密切圓活齒傳動，活齒諧波減速機(CN 87206444U)，旋轉(zhuǎn)活齒減速機(CN 8720 3751U)，套筒活齒少齒差傳動裝置 (CN 87209455U)，擺動活齒減速機(CN 2075729U)等。在這些活齒減速機中，推扦活齒減速機和滾柱(鋼球)活齒減速機是最早開發(fā)出的典型結(jié)構(gòu)，有的活齒減速機形成了工業(yè)生產(chǎn)能力，有的還在國際、國內(nèi)獲獎，活齒傳動理論研究方面也取得不少成果。
第2章 總體設(shè)計
2.1 設(shè)計要求
研究任意齒差數(shù)純滾動活齒傳動減速器傳動原理，設(shè)計輸入軸轉(zhuǎn)速615r/min、功率為50Kw、傳動比為5，中心高200的純滾動活齒傳動減速器。
2.2結(jié)構(gòu)及工作原理分析
活齒少齒差行星傳動的基本結(jié)構(gòu)形式如圖2-1所示。
圖2-1 活齒傳動機構(gòu)原理
輸入軸用鍵與偏心套聯(lián)接，在偏心輪外面安置轉(zhuǎn)臂軸承，軸承外套上一外齒圈座，該座圈與各個作為活齒的針輪相接觸，而各活齒同時又與固定于箱體的內(nèi)齒圈上的對應(yīng)輪齒嚙合，活齒的齒數(shù)與內(nèi)齒圈的齒數(shù)相差為一。其中有一半活齒與輸出軸盤相嚙合。
當(dāng)電動機驅(qū)動偏心軸以后，通過外齒座圈帶動活齒與內(nèi)齒圈相應(yīng)輪齒嚙合傳動。由于內(nèi)齒圈固定，其齒數(shù)與活齒齒數(shù)相差為一，故此，每當(dāng)主動偏心軸轉(zhuǎn)過一圈，活齒也轉(zhuǎn)過一個齒，也即此時所得到的傳動比為：
其計算公式為：
式中 —同一排的活齒數(shù)目；
—內(nèi)齒圈的齒數(shù)。
式中負號表示輸入軸入輸出軸轉(zhuǎn)向相反。當(dāng)一齒差時，活齒數(shù)即為傳動比。
2.3方案設(shè)計
活齒傳動減速器由三個基本構(gòu)件組成：激波器、活齒輪（滾針）、中心輪。如下圖2-2所示為普通活齒傳動減速器的局部結(jié)構(gòu)，純滾動活齒傳動減速器是在普通活齒傳動減速器基礎(chǔ)上把活齒輪（滾針）用滾動軸承代替，把滑動副用滾動副替代實現(xiàn)的純滾動，如下圖2-3所示。該結(jié)構(gòu)為本次設(shè)計的純滾動活齒傳動減速器方案。
圖2-2 活齒傳動 圖2-3 純滾動活齒傳動
2.4運動學(xué)分析
關(guān)于與針刺相嚙合的齒輪的齒形，前人作了多方面的研究。從現(xiàn)有的文獻和資料看，專家和學(xué)者們對活齒類少齒差行星傳動幾何學(xué)和運動學(xué)的研究都是建立在完全理想狀態(tài)模型的基礎(chǔ)上，認為行星輪各個齒與針輪各個齒嚙合點的公法線都相交于一點——節(jié)點，而節(jié)點到齒輪中心的距離是固定不變的，因此瞬間傳動比是恒定不變的。然而，除了無誤差的理想變幅外擺線齒輪外，實用中進行了修形的長、短幅外擺線齒輪及其它近似齒形的齒輪與活齒輪嚙合，都不能滿足瞬時傳動比恒定不變。這樣，按現(xiàn)有的理論無法定量的研究輪齒修形和誤差對齒輪與活齒嚙合運動狀況的影響，也導(dǎo)致了理論分析與實際情況的差距。
這里，我們根據(jù)齒輪嚙合的基本原理，推導(dǎo)出任意齒形的齒輪與給定針輪的基本嚙合方程。為系統(tǒng)、精確地研究這類傳動奠定了基礎(chǔ)。
齒輪與針輪的基本嚙合方程
建立坐標系如圖所示，為固定坐標系，為與齒輪固連的轉(zhuǎn)動坐標系，兩坐標原點與重合。為與針輪固連的轉(zhuǎn)動坐標系，坐標原點在固定坐標系軸上，齒輪中心與針輪中心的距離為。
設(shè)齒輪1的齒廓曲線L的方程為
（3—1）
式中—齒廓曲線自變參數(shù)。
齒廓曲線L的起點在軸上，曲線是光滑的，存在連續(xù)的一階導(dǎo)數(shù)，切線斜率為
（3—2）
齒輪齒廓的位置由確定，為齒輪齒廓曲線起始點位置角，即軸與軸的夾角。
針輪活齒中心為，在軸上，活齒廓半徑為，活齒中心圓半徑為，活齒中心位置角為，即軸與軸的夾角。
齒輪齒廓與針輪齒廓在接觸區(qū)域內(nèi)滿足處處相切接觸。如果在圖示位置時輪齒與活齒嚙合，則嚙合點的公法線為的延長線，此公法線與軸相交于點—節(jié)點，與軸交與點。嚙合點法線角為，嚙合點公法線與軸所夾的銳角為。連接與兩點，令：
（3—3）
在中有
（3—4）
因為當(dāng)活齒與針輪嚙合時，活齒中心在坐標系中的軌跡是齒輪齒廓曲線L的等距曲線l。l在坐標中的方程為：
（3—5）
（3—6）
（3—7）
與軸的夾角
（3—9）
因為
所以
（3—9）
上式為任意齒形的齒輪與針輪的基本嚙合方程。
由上述基本嚙合方程可推導(dǎo)出輪齒與活齒嚙合時，位置角、和嚙合位置參數(shù)的關(guān)系式：
設(shè)式（3—10）的函數(shù)關(guān)系為
（3—11）
（3—12）
則
+
嚙合點法線角
（3—14）
嚙合節(jié)點到齒輪中心的距離
（3—15）
瞬時傳動比
（3—16）
聯(lián)立式（3—1）～（3—16）得
（3—17）
根據(jù)嚙合原理導(dǎo)出內(nèi)齒圈齒廓曲線方程為
（3—18）
式中—活齒數(shù)目；
—內(nèi)齒圈擺線輪齒數(shù)；
—變幅系數(shù)；
—活齒中心圓半徑；
—偏心距；
文中提出的活齒傳動基本嚙合方程具有普遍意義。它確定了任意齒形的輪齒與活齒嚙合時，嚙合點位置、節(jié)點位置及兩共軛齒廓相互位置關(guān)系。擺線活齒無隙嚙合方程是上述基本方程的一個特例。一般地，經(jīng)修形或有誤差的擺線活齒傳動，其嚙合節(jié)點及瞬時傳動比都是變化的。
2.5性能特點分析
活齒少齒齒差傳動除了具有其他少齒差傳動的優(yōu)點：傳動比大、體積小、結(jié)構(gòu)緊湊、重量輕等以外，本身還存在獨自的一些特點：
2.5.1在結(jié)構(gòu)方面
由于將一般少齒差傳動中的輸出機構(gòu)與輪齒部分合并為一，因此可獲得行星齒輪傳動中最簡單的傳動結(jié)構(gòu)。
2.5.2在工藝方面
齒圈的齒形可在插齒機上加工切制，改裝磨頭后可進行磨削，從而解決內(nèi)齒輪硬齒面的精加工問題。至于其它零件多為圓柱狀，皆可在通用機床上加工，故此，這種傳動的工藝性能是很好的。
2.5.3在運轉(zhuǎn)性能方面
這種傳動除與其他少齒差傳動一樣具有多齒同時嚙合的優(yōu)點外，由于此時套筒為活齒，它與作為輸出元件的柱銷以及內(nèi)外齒圈的相應(yīng)輪齒同時嚙合，如果適當(dāng)選擇設(shè)計參數(shù)與結(jié)構(gòu)，則可實現(xiàn)使所有嚙合副在受載傳動過程中均處于凸凹接觸的內(nèi)嚙合狀態(tài)下，這樣，輪齒可以承受很大的載荷而產(chǎn)生的應(yīng)力卻很小，另外此時各嚙合受載元件皆作滾轉(zhuǎn)運動，而且彼此的曲率半徑相差不大，這容易形成油膜，潤滑條件好，可獲得較高的傳動效率。
與輸入軸盤固結(jié)的各柱銷沿軸向兩端支撐，中間尚可通過間隔環(huán)增強各柱銷的支撐與均載作用，這樣柱銷的強度與剛度都較大，而且軸向尺寸的自由選取范圍也大，因此可通過增大輪齒寬度來提高傳遞功率，并能在優(yōu)化設(shè)計中使整個傳動結(jié)構(gòu)的徑向尺寸和軸向尺寸合理匹配。
所以，這種傳動形式具有潤滑好、高效、承載力大、能傳遞大功率等優(yōu)點。
2.5.4在其他方面
由于這種傳動中各零件受載皆處于內(nèi)嚙合狀態(tài)，產(chǎn)生的應(yīng)力小，因而有可能采用普通鋼材，甚至粉末冶金或工程塑料來制造。加工方便，使整個傳動裝置的價格更為低廉。
綜上所述可以看出，套筒活齒少齒差傳動具有傳動效率高，傳遞大功率、大速比，而且結(jié)構(gòu)簡單、緊湊、工藝性好及價格低廉等優(yōu)點，是一種很有發(fā)展前途的新型傳動。
第3章 尺寸設(shè)計與參數(shù)選擇
3.1參數(shù)選擇
活齒中心圓半徑
針輪的活齒中心圓半徑?jīng)Q定著整個機構(gòu)的結(jié)構(gòu)尺寸和承載能力，由擺線輪和針輪間的接觸強度條件式≥524確定。
傳動比和齒數(shù)、
傳動比為已知，由于少齒差行星傳動＝，并且內(nèi)齒圈齒數(shù)比活齒數(shù)多一個，所以＝1，傳動比公式＝，即：
＝5 ＝+1＝6 （4-1）
短幅系數(shù)
短幅系數(shù)的選擇直接影響擺線輪的齒廓形狀和承載能力，并與輸出機構(gòu)的設(shè)計密切相關(guān)。理論上，當(dāng)短幅系數(shù)在0～1之間均可，但實踐證明，取短幅系數(shù)在0.50～0.75為最佳范圍。這時候擺線齒廓的承載能力較高，輸出機構(gòu)的設(shè)計也比較合理。根據(jù)系列化的設(shè)計要求，通常將的取值范圍擴大到0.42～0.85。
根據(jù)表4—1選得：＝0.65
表4—1 短幅系數(shù)取值范圍
擺線輪齒數(shù)
≤11
13～23
25～35
37～59
61～87
短幅系數(shù)
0.42～0.55
0.48～0.65
0.55～0.74
0.55～0.74
0.54～0.67
針徑系數(shù)
針輪上相鄰兩活齒中心之間的弦長與活齒套直徑的比值稱為針徑系數(shù)。顯然針徑系數(shù)的大小表明活齒在針輪上分布的密集程度，有
（4-2）
由上式可知，當(dāng)＝1時，表明活齒在針輪半徑的圓周布滿，相鄰活齒間沒有間隔，甚至發(fā)生干涉，活齒殼的強度也受到極大的削弱。為了避免針刺相碰和保證活齒與活齒殼的強度，可取1<<4，?。?.5～2.0為最佳范圍，一般取值不小于1.25～1.40。根據(jù)表4—2選得
＝1.5
表4—2 活齒系數(shù)取值范圍
活齒數(shù)目
<12
12～24
24～36
36～60
60～88
活齒系數(shù)
3.85～2.85
2.8～2.0
2.0～1.5
1.5～1.0
1.5～0.99
輸出機構(gòu)柱銷數(shù)目和柱銷半徑
根據(jù)本設(shè)計的目的，其輸出注銷和活齒合二為一，所以可知輸出機構(gòu)柱銷數(shù)目。同樣柱銷中心圓半徑＝。
3.2幾何計算
已知數(shù)據(jù)：功率：50kw；轉(zhuǎn)速：615r/min；傳動比：5。
活齒圓半徑
＝524＝60（mm）（根據(jù)接觸強度確定）
式中：
中心距
圓整為
校正短幅系數(shù)
＝
擺線輪節(jié)圓半徑
針輪節(jié)圓半徑
滾圓半徑
基圓半徑
嚙合齒距
活齒半徑
擺線輪齒頂圓半徑
擺線輪齒根圓半徑
內(nèi)圈滾子內(nèi)孔半徑
擺線輪最小寬度
擺線輪齒廓頂切驗算
輸出機構(gòu)銷盤最小寬度
＝20（根據(jù)作用力及結(jié)構(gòu)選?。?
輸出機構(gòu)銷盤上銷孔的直徑
3.3傳動元件的材料選擇
活齒行星傳動的主要零件有：擺線輪、活齒、柱銷（輸出用活齒）、偏心套、內(nèi)圈滾子等。具體零件材料的選擇應(yīng)根據(jù)現(xiàn)有加工能力、熱處理條件、材料來源和使用條件，進行綜合分析。
（1）擺線輪在所有零件中是最重要的傳動元件。不僅要求齒輪廓表面有足夠的接觸強度，其結(jié)構(gòu)強度也不容忽視。在國內(nèi)，擺線輪常用材料有GCr15和GCr15SiMn。在使用GCr15SiMn時，由于加入Si、Mn元素，增加了鋼的淬透性，提高了鋼件尺寸的穩(wěn)定性，適用于較大功率的減速裝置。在小功率減速器中，也可以用滲碳處理的35號鋼制造，效果較好。
（2）柱銷零件由于受載條件惡 ，特別是加工、裝配誤差較大時，柱銷受力很不均勻，甚至只有一個柱銷受力，很容易造成斷裂損壞。因此，不僅要求柱銷有足夠的表面接觸強度，而且有良好的韌性。柱銷材料可以選用GCr15，當(dāng)柱銷受力條件不好時，可采用韌性較好的高強度低碳合金鋼，如20CrMoVB和18CrMnTi。
（3）內(nèi)圈滾子的材料通常采用鑄鐵材料，不僅鑄造成型容易，加工活齒孔也方便。在低速重載場合，為防止發(fā)生殼體開裂現(xiàn)象，可選用鑄鋼材料。
其他主要零件的材料選擇，可根據(jù)實際工作條件和受力情況按表5—1選擇
表6-1 活齒行星傳動主要零件材料選用
零件名稱
材料
硬度
許用應(yīng)力（MPa）
擺線輪
GCr15，GCr15SiMn
HRC58～62
［σH］＝850～1200
活齒
GCr15，GCr9
HRC56～60
［σH］＝850～1200
偏心套
GCr15，45
HRC56～60
—
HB240～280
輸入軸
45
HB220～250
輸出軸
45
HB220～250
機座
HT200，ZG25
—
由上述可得本設(shè)計各主要零件所用材料為：
（1）擺線輪：GCr15
（2）活齒：GCr15；
（3）偏心輪：45；
（4）輸入軸：45；
（5）輸出軸：45；
（6）機座：HT20～40。
第4章 力學(xué)分析與強度計算
由于滾子活齒與擺線輪在嚙合過程中是多齒接觸，因此它們之間的載荷分布也比較復(fù)雜。為了便于分析，假設(shè)零件之間無間隙存在，摩擦忽略不計
分析滾子活齒的受力情況，各活齒主要承受著三種載荷：
1） 輪作用于各活齒上的載荷，其作用方向沿嚙合點的公法線方向。
2）輸出銷盤作用于各活齒上的載荷，其作用方向沿滾子中心圓的切向。
3）偏心輪（或轉(zhuǎn)臂軸承外圈）作用于各活齒上的載荷，其作用方向沿偏心輪與滾子接觸點的法向。
今以活齒為分離體，進行受力分析和計算，活齒受力：
4.1力學(xué)分析
4.1.1內(nèi)齒圈作用于活齒上的作用力
由圖5—1可知，、和三載荷之間存在如下關(guān)系：
式中為活齒與擺線輪的嚙合角。
活齒作用于擺線輪齒廓上的最大載荷為
（5—1）
其他受載活齒作用于擺線齒廓上的作用力為
（5—2）
式中
由于本設(shè)計中內(nèi)圈滾子只有一個，所以承受所有載荷，計算所受載荷大小時所承受轉(zhuǎn)矩即為輸出軸轉(zhuǎn)矩
為計算合力 ，可將各嚙合作用力延其作用線移至節(jié)點，并用x軸和y軸方向的分力和代替。這時，合力在x軸和y軸方向的分力和可表示為
（5—3）
（5—4）
其中或按圖5—2確定
4.1.2輸出盤作用于各活齒上的作用力
當(dāng)輸出銷盤對針輪作用力時，這些力約為個，作用線都通過活齒和銷孔的中心，即平行于偏心線，并組成阻力矩，與內(nèi)圈滾子上的驅(qū)動轉(zhuǎn)矩相平衡。使整體結(jié)構(gòu)受力達到平衡
作用于內(nèi)圈滾子上的最大載荷為
（5—5）
其他活齒作用于內(nèi)圈滾子上的力為
（5—6）
式中—第i個輸出用活齒受阻力方向與偏心線之間的夾角。
這時，合力按下式計算：
（5—7）
以上分析也屬于理想狀態(tài)下的分析結(jié)果。實際上，考慮制造和安裝誤差的影響，值比計算值要大。因此，在強度計算時，通常將活齒的最大作用力增大20％。
4.1.3內(nèi)圈滾子作用于各活齒上的作用力
內(nèi)圈滾子受到三部分力的作用，即活齒對內(nèi)圈滾子的力，合力，輸出用活齒對內(nèi)圈滾子的作用力，合力為；轉(zhuǎn)臂軸承對內(nèi)圈滾子內(nèi)孔的作用力。內(nèi)圈滾子在三力的作用下處于平衡狀態(tài)。
這時，可得轉(zhuǎn)臂軸承對內(nèi)圈滾子內(nèi)孔的作用力可表示為：
（5—8）
該作用力與x軸的夾角可表示為：
（5—9）
將式（5—3）、（5—4）和（5—6）代入，得：
（5—10）
在近似計算中，式中根號一項可取為1.3，有：
（5—9）
式中
其中 —第個活齒中心沿活齒中心圓的切線方向與力之間的夾角。
—作用力與偏心線（y軸）之間的夾角。
4.2強度計算
4.2.1擺線輪和活齒的齒面接觸強度計算
擺線輪與活齒嚙合的接觸應(yīng)力可按赫茨公式計算，即
式中—擺線輪齒廓和活齒在某一位置嚙合時的法向作用力，根據(jù)式，有
—擺線輪的寬度
—擺線輪和活齒的當(dāng)量彈性模量，當(dāng)擺線輪與活齒的材料為合金鋼時，有
其中、是擺線輪和活齒的彈性模量。兩者均為合金鋼時，＝；
—擺線輪和活齒在嚙合點的當(dāng)量曲率半徑，有
其中
將以上各式代入赫茨公式，經(jīng)整理得齒面接觸強度條件式為
（7－1）
式中 ；
；
。
是齒面接觸應(yīng)力達最大值時活齒與擺線輪齒廓的嚙合位置系數(shù)，其值可于相關(guān)手冊上查取。
此處?。?.99。
計算本設(shè)計中的齒面接觸強度為
≤
由以上計算可知齒面接觸強度滿足要求
在設(shè)計計算中，為計算活齒中心圓半徑，可將代入式（7－1），得
≥524 （7－2）
式中—擺線輪的齒寬系數(shù)，一般?。?.1～0.2，通常?。?.15；
—許用接觸用力，Mpa，表6—1確定；
—輸出軸上的轉(zhuǎn)矩，N?m。當(dāng)給定輸入功率為、輸入軸轉(zhuǎn)速為和傳動比＝時，按下式計算：
（7—3）
式中—傳動效率，可?。?.94～0.96。
4.2.2用于輸出機構(gòu)活齒彎曲強度計算
由于受到結(jié)構(gòu)上的限制，用于輸出轉(zhuǎn)矩的活齒往往成為整個結(jié)構(gòu)的薄弱環(huán)節(jié)。所以需要驗算用于輸出轉(zhuǎn)矩的活齒的彎曲強度。
輸出機構(gòu)上的活齒線接觸于輸出銷盤的銷孔中，活齒受到的載荷為內(nèi)圈滾子對活齒的最大作用力?？紤]到這招和裝配誤差的影響，活齒受力不均勻，需將最大作用力增大20％。這時，可將活齒按懸臂梁進行彎曲強度計算。
根據(jù)圖7—1，輸出用活齒在危險跑面上的彎曲應(yīng)力為：
式中 —活齒上的最大作用力；
—活齒的抗彎截面模量，。
代入上式，的活齒的彎曲強度計算公式為
≤ （7—4）
得
≥ （7—5）
式中 —輸出軸上的負載轉(zhuǎn)矩；
—柱銷中心圓半徑，此處等與活齒中心圓半徑；
—柱銷數(shù)目，此處等與由于輸出用活齒數(shù)；
—許用彎曲應(yīng)力；
—擺線輪寬度。
經(jīng)過計算，可知用于輸出的活齒彎曲強度滿足要求。
由于輸出用活齒數(shù)目較少，當(dāng)制造精度和安裝精度較低時，活齒受力不均勻，特別是一個活齒受力時，活齒會嚴重過載而產(chǎn)生折斷損壞。為改善活齒的受力狀態(tài)，可在活齒的懸臂端加上均載環(huán)，將所有用于輸出的活齒的懸臂連成一體。當(dāng)某一活齒受載較大時，通過活齒變形由均載環(huán)均勻的分散到其他活齒上，可顯著減小注銷承受的載荷峰值。實驗證明，安裝均載環(huán)后，活齒承受的最大載荷可減少50％左右。
改善輸出用活齒的另一種方法，是將活齒的懸臂結(jié)構(gòu)改為簡支結(jié)構(gòu)，可顯著提高輸出活齒的彎曲強度。
第5章 軸及軸承的設(shè)計計算
5.1軸的設(shè)計計算
5.1.1軸的材料
根據(jù)前文的分析可知，本設(shè)計中輸入軸和輸出軸均選用45鋼，其主要力學(xué)性能及許用彎曲應(yīng)力由表8-1可知。
表8-1 45鋼主要力學(xué)性能及許用彎曲應(yīng)力
鋼號
熱處理
毛坯直徑
硬度
力學(xué)性能
許用彎曲應(yīng)力
應(yīng)用
≥
≥
45
正火
回火
≤100
170～217
590
296
195
55
應(yīng)用最廣泛
≥100～300
162～217
570
285
調(diào)質(zhì)
≤100
217～255
540
275
≥100～300
540
355
215
60
5.1.2軸的強度計算
按扭轉(zhuǎn)強度計算出軸端直徑，計算公式如下：
式中—軸端直徑，
—軸所傳遞的扭矩，
—軸所傳遞的功率，
—軸的工作轉(zhuǎn)速，
—許用扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力，按表8—2選取
—系數(shù)，按表8—2選取
表8—2 幾種常用軸材料的及值
軸的材料
Q235-A、20
Q275、35
45
40Cr、35SiMn、40MnB
15~25
20~35
25~45
35~55
149~126
135~112
126~103
112~97
通過以前計算的結(jié)果可以計算軸端直徑，計算出輸入軸軸端最小直徑大小為：
由于功率損失，所以輸出軸輸出功率略小于輸入軸傳遞功率，并且輸出軸轉(zhuǎn)速為，可知輸出軸軸端最小直徑大小為：
5.1.3軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計
軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計的一般原則為：為節(jié)省材料，減少總量，應(yīng)盡量采用等強度外形或大的剖面形狀；便于軸上零件的定位、固定、裝配、拆卸和調(diào)整；采用各種減小應(yīng)力集中和提高疲勞強度的結(jié)構(gòu)；便于加工制造和保證精度。
所以整體上來說，本設(shè)計中軸采用階梯軸，平鍵連接各種組件，必要的地方需要套筒來隔開。
根據(jù)結(jié)構(gòu)調(diào)整輸入軸軸端直徑為50mm，其余各段直徑均按5mm放大。
輸入軸各軸段配合及表面粗糙度選擇如下：
輸入軸的軸向固定采用軸間和套筒。
輸入軸中鍵連接選用A型平鍵（GB1096－79），軸端處鍵的尺寸=與偏心套連接處鍵的尺寸＝。
鍵聯(lián)接的強度校荷按公式計算。
經(jīng)計算鍵連接強度滿足要求。
根據(jù)結(jié)構(gòu)調(diào)整輸出軸軸端直徑為55mm，其余各段直徑均按5mm放大。
輸出軸各軸段配合及表面粗糙度選擇如下：
輸出軸的軸向固定采用軸間和套筒。
輸出軸中鍵連接選用A型平鍵（GB1096－79），軸端處鍵的尺寸=。
經(jīng)計算鍵連接強度滿足要求。
5.1.4軸所受支撐反力、彎矩及扭矩
軸的受力簡圖、彎矩和扭矩簡圖見圖8－1
5.2軸承的選取
選擇30220型圓柱滾子軸承
[標準]摘自GB/T297-93 參照ISO15-1981
[單位](mm)
軸承代號:30220
尺寸\d:100；\D:180；\B:25
其余分別選擇30212圓錐滾子軸承，6003、6020、型深溝球軸承。
第6章 箱體結(jié)構(gòu)設(shè)計
根據(jù)前文對活齒行星傳動的分析和計算，本課題所設(shè)計的活齒行星減速器的傳動部件的結(jié)構(gòu)尺寸已經(jīng)確定，現(xiàn)在需要根據(jù)已定的傳動部件的結(jié)構(gòu)尺寸數(shù)據(jù)來設(shè)計其殼體的結(jié)構(gòu)尺寸。
本活齒行星減速器殼體材料選用灰鑄鐵
6.1灰鑄鐵的特性與結(jié)構(gòu)特點
6.1.1灰鑄鐵的材料特性
灰鑄鐵綜合力學(xué)性能低，抗壓強度大，為本身看拉強度的3～4倍，彈性模數(shù)較低，壁厚變化對力學(xué)性能影響較大，對冷卻速度敏感性很大，流動性很好，線收縮與體積收縮小，缺口敏感性小，熱穩(wěn)定性低。
6.1.2灰鑄鐵的結(jié)構(gòu)性能
1、可獲得比鑄鋼更薄而復(fù)雜的鑄件，物件中殘余內(nèi)應(yīng)力及翹曲變形較鑄鋼小。
2、對冷卻速度敏感性大，因此薄截面容易形成白口和裂紋，而厚截面又易形成疏松，故灰鑄鐵件當(dāng)壁厚超過其臨界值時，隨著壁厚的增加其力學(xué)性能反而顯著降低。
3、流動性好，對缺口明暗行銷，表面光潔，因而加工余量比鑄鋼小，表面加工質(zhì)量不高對應(yīng)力極限不利影響小。
4、小震性高，常用來作承受振動的機座。
5、不允許用于長時間在250℃溫度下工作的零件。
6、不同截面上性能較均勻，適于作要求高、而截面不一的較為厚的鑄件。
6.2鑄件的結(jié)構(gòu)要素
6.2.1鑄件的最小壁厚
鑄件的最小壁厚跟鑄造方法不同可分為兩種情況。
（1）砂型鑄造，當(dāng)鑄件尺寸是0～200×200時最小尺寸為5～6；當(dāng)鑄件尺寸是200×200～500×500時最小尺寸為6～10；當(dāng)鑄件尺寸大于500×500時最小尺寸為15～20。
（2）金屬型鑄造，當(dāng)鑄件尺寸是0～70×70時最小尺寸為4；當(dāng)鑄件尺寸是70×70～150×150時最小尺寸為5；當(dāng)鑄件尺寸是大于150×150時最小尺寸為6。
6.2.2鑄件外壁、內(nèi)壁與筋的厚度
表9-1外壁、內(nèi)壁與筋的厚度 單位：
零件重量
最大尺寸
外壁厚度
內(nèi)壁厚度
筋的厚度
零件舉例
0～5
300
7
6
5
蓋、拔叉、杠桿、端蓋
6～10
500
8
7
5
蓋、門、軸套、支架
11～60
750
10
8
6
蓋、箱體、罩、托架
61～100
1250
12
10
8
蓋、箱體、油缸體
101～500
1700
14
12
8
油盤、蓋、壁、帶輪
501～800
2500
16
14
10
箱體、床身、輪緣
801～1200
3000
18
16
12
小立柱、箱體、滑座
6.2.3鑄件的最小鑄孔
一般情況下對于灰鑄鐵構(gòu)件最小鑄孔大小當(dāng)其大量生產(chǎn)時最小鑄孔為12～15；當(dāng)其批量生產(chǎn)時最小鑄孔為15～30；當(dāng)小批、單件生產(chǎn)時最小鑄孔為30～50。當(dāng)不透圓孔最小容許鑄造孔徑應(yīng)比上述值大20％，矩形或方形孔其短邊要大于表中值20％，而不透矩形或方形孔則要大40％。
總 結(jié)
畢業(yè)設(shè)計是我們專業(yè)課程知識綜合應(yīng)用的實踐訓(xùn)練，從事工作前一個必不少的過程．“千里之行始于足下”，通過這次畢業(yè)設(shè)計，我深深體會到這句千古名言的真正含義．我今天認真的進行課程設(shè)計，學(xué)會腳踏實地邁開這一步，就是為明天能穩(wěn)健地在社會大潮中奔跑打下堅實的基礎(chǔ)。
通過這次純滾動活齒傳動減速器設(shè)計，我在多方面都有所提高。鞏固與擴充了活齒傳動、機械設(shè)計等課程所學(xué)的內(nèi)容，了解了活齒傳動減速器的基本結(jié)構(gòu)，提高了計算能力，繪圖能力，熟悉了規(guī)范和標準，同時各科相關(guān)的課程都有了全面的復(fù)習(xí)，獨立思考的能力也有了提高。
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致 謝
在本文即將結(jié)束之際，請允許我對在這四年的大學(xué)生活學(xué)習(xí)中給予我支持和鼓勵的各位老師和同學(xué)致以深深的感謝。
首先，我要感謝我的指導(dǎo)老師，感謝他在我的研究和學(xué)習(xí)過程中給予我的指導(dǎo)和幫助。老師深厚的理論素養(yǎng)，淵博的學(xué)識和誨人不倦的精神使我受益非淺，更重要的是，老師嚴謹?shù)闹螌W(xué)風(fēng)范和對學(xué)術(shù)問題的概括與抽象能力在潛移默化中影響著我，教育著我。在大學(xué)生活中，老師對我的言傳身教以及給予我許多無私的關(guān)心和幫助，所有這些不僅是我得以順利地完成本文，而且更是使我終身受益。我還要感謝系里的各位老師，他們?yōu)槲业漠厴I(yè)設(shè)計提出諸多良好的建議以及努力方向，使我得以較快地完成設(shè)計。
其次，我還要特別感謝我的母校，為我提供了一個先進的學(xué)習(xí)、工作環(huán)境，能讓我順利完成自學(xué)考試的各個課程。
最后，請讓我將這篇學(xué)士學(xué)位論文獻給我的父母親，感謝他們的養(yǎng)育之恩，感謝他們使我成為一個對社會有用的人，他們的關(guān)懷、支持和鼓勵是我所有信念的力量源泉。