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第5章圖像編碼,5.1信源編碼,圖像編碼屬于信源編碼范疇。其特點是利用圖像信號的統(tǒng)計特性及人眼睛的生理和心理特性對圖像進行高效編碼。,信源,信源編碼,信道編碼,調(diào)制,傳輸信道,噪聲,解調(diào),信道解碼,信源解碼,信宿,,,,,,,,,圖5—1數(shù)字通信系統(tǒng)模型,,去除冗余為基礎(chǔ)的編碼方法稱為第一代編碼，如：PCM、DPCM、△M、亞取樣編碼法，變換域的DFT、DCT、Walsh-Hadamard變換編碼等方法以及以此為基礎(chǔ)的混合編碼法均屬于經(jīng)典的第一代編碼法。第二代編碼方法多是八十年代以后提出的新的編碼方法，如金字塔編碼法、Fractal編碼、基于神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的編碼方法、小波變換編碼法、模型基編碼法等。,從信源角度看，圖像編碼大致可分三類：1）、匹配編碼；2）、變換編碼；3）、識別編碼：,（1）、匹配編碼使代碼長度與圖像信源的概率分布相匹配。這種編碼的長短不一，使得傳輸、譯碼、存儲均不方便另一個缺點是編碼的先決條件是要知道圖像信源的概率分布。（2）、變換編碼首先把圖像信源從一個空間變換到另外一個空間，然后對變換系數(shù)進行編碼。預(yù)測變換函數(shù)變換,（3)、識別編碼基本原理是用另外一套符號代替原來的信源中的消息，如：電報、速記等均可認(rèn)為是識別編碼的例子。,表5—1圖象高效編碼法,PCM預(yù)測法正交變換法統(tǒng)計編碼其他方法,常規(guī)編碼法,亞奈氏取樣編碼法,標(biāo)準(zhǔn)法,自適應(yīng)法,標(biāo)準(zhǔn)法,自適應(yīng)法,標(biāo)準(zhǔn)法,自適應(yīng)法,行程編碼,輪廓編碼,5.2圖像編碼中的保真度準(zhǔn)則,客觀保真度準(zhǔn)則主觀保真度準(zhǔn)則,5.3.1PCM編碼的基本原理,脈沖編碼調(diào)制（PulsecodingModulation—PCM）是將模擬圖像信號變?yōu)閿?shù)字信號的基本手段,5.3ＰＣＭ編碼,圖像,低通濾波,取樣保持,編碼,傳輸信道,解碼,低通濾波,解碼圖像,,,,,,,,量化,,圖5—3PCM編、譯碼原理方框圖,限制頻帶,防止折疊誤差,時間離散化,幅度離散化,多值變多比特,多比特變多值,內(nèi)插及平滑,5.3.2PCM編碼的量化噪聲,量化是對時間離散的模擬信號進行幅度離散化的過程，這個過程是去零取整的過程。,,圖5—4量化噪聲與過載噪聲的形成,由量化帶來的噪聲量化噪聲過載噪聲編碼器的任務(wù)是把一個多值的數(shù)字量用多比特的二進制來表示譯碼器是把每一位的碼字轉(zhuǎn)換為實際灰度值,,5.4.3編碼器、譯碼器,,(a)(b),,,(c)(d),(e)(f)圖5—4編碼位數(shù)對畫面質(zhì)量的影響,5．3．4非線性PCM編碼在線性PCM編碼中，量化階是均勻的非線性PCM編碼的量化階不均勻,1,7/8,5/8,4/8,3/8,2/8,2/8,,,,,,（1）,（2）,（3),（4）,（5）,（6）,（7）,（8）,圖5—1013折線壓擴特性(信號為正時的八段),6/8,5.4統(tǒng)計編碼,高效編碼的主要方法是盡可能去除信源中的冗余成份，從而以最少的數(shù)碼率傳遞最大的信息量。冗余度存在于像素間的相關(guān)性及像素值出現(xiàn)概率的不均等性之中。對于有記憶性信源來說首先要去除像素間的相關(guān)性，從而達到壓縮數(shù)碼率的目的。,根據(jù)像素灰度值出現(xiàn)概率的分布特性而進行的壓縮編碼叫統(tǒng)計編碼。,5.4.1編碼效率與冗余度,衡量編碼方法優(yōu)劣的準(zhǔn)則：編碼效率冗余度,設(shè)某個無記憶信源共有Ｍ個消息，記作。其中消息ui(i=1,2,3…M)各自出現(xiàn)的概率分別為。可把這個信源用下式表示,,,,,,(5—22),根據(jù)該信源的消息集合，在字母集中選取符號進行編碼。一般情況下取二元字母集A{1,0}。通常，這一離散信源中的各個消息出現(xiàn)的概率并不相等。根據(jù)信息論中熵的定義，可計算出該信源的熵如下式：,,(5—23),式中H(X)代表熵，Pi代表第i個消息出現(xiàn)的概率。,,例如，設(shè)一離散信源如下,,由式(5—23)可算出該信源的熵,,比特/消息,設(shè)對應(yīng)于每個消息的碼字由Ni個符號組成。也就是說每個消息所對應(yīng)的碼字長度各為Ni。那么，每個消息的平均碼長可用下式表示,,,,(5—24),,,,,式中代表平均碼長，Ｍ為信源中包含的消息的個數(shù)，Pi為第i個消息出現(xiàn)的概率，Ni為第i個消息對應(yīng)的碼長。就平均而言，每個符號所含有的熵為:,(5—25),式中代表編碼效率，H(X)為信源的熵，為平均碼長，n為字母集合中的字母數(shù)。,,(5—26),顯然，如果，就說明還有冗余度。因此，冗余度如下式表示:,(5—27),例:一個信源X和一個字母集合A如下,,平均碼長,bit/消息,可求得信源X的熵,所以,顯然，編碼后還有bit的冗余度，沒有達到的最低限。,,,,,如果取,此時,那么可以編成如下等長碼,的冗余度。,同樣有,例：,可計算出平均碼長,其效率,冗余度,5.5.2幾種常用的統(tǒng)計編碼法,變長編碼是統(tǒng)計編碼中最為主要的一種方法。變長編碼的目標(biāo)就是使平均碼長達到低限，也就是使最優(yōu)，但是，這種最優(yōu)必須在一定的限制下進行。編碼的基本限制就是碼字要有單義性和非續(xù)長性。,,,表5—4四種代碼表,,,,,,,,,最為常用的變長編碼方法:霍夫曼（Huffman）碼仙農(nóng)－費諾（Shannon-Fano）碼,5.5.3霍夫曼碼,霍夫曼碼變長編碼法能得到一組最優(yōu)的變長碼。設(shè)原始信源有Ｍ個消息，即：,,(5—28),,霍夫曼碼編碼步驟：,第一步，把信源Ｘ中的消息按出現(xiàn)的概率從大到小的順序排列，即：,第二步，把最后兩個出現(xiàn)概率最小的消息合并成一個消息，從而使信源的消息數(shù)減少一個，并同時再次將信源中的消息的概率從大到小排列一次，得：,(5—29),,,,第三步，重復(fù)上述步驟，直到信源最后為形式為止。這里有如下形式,(5—30),第四步，將被合并的消息分別賦以1和0或0和1。對最后X0中的和對應(yīng)地賦以1和0或0和1。,,,例：求下述信源的霍夫曼碼,由上述步驟，合并最小的兩項做一個新的信源,,,,,這樣可給賦0，賦1，其中。中消息的概率大小順序正好符合從大到小的規(guī)律，故不必重排。再做新的信源,重排得,將賦0，賦1。將和合并構(gòu)成新的信源,,,,,,,重排得,將,賦0，,賦1。最后則,賦1。,賦0，,賦1。最后,賦0，,重排得,,,,,碼字消息概率,01101100000100011,0.250.250.200.150.100.05,01,01,01,01,01,圖5—17信源X的霍夫曼編碼圖,0.15,仙農(nóng)－費諾碼的編碼程序可由下述幾個步驟來完成：,5.5.4仙農(nóng)－費諾碼,第一步：設(shè)信源Ｘ有非遞增的概率分布,(5—31),其中,。把X分成兩個子集合，得,,(5—32),(5—34)成立或差不多成立。,并且保證,,(5—33),第二步：給兩個子集中的消息賦值，,賦1，,賦0，或給,賦0，,賦1。,第三步：重復(fù)第一步驟，將兩個子集，再細分為2個子集，并且也同樣使兩個小子集里消息的概率之和相等或近似相等。,,第四步：重復(fù)第二步驟賦值。以這樣的步驟重復(fù)下去，直到每個子集內(nèi)只包含一個消息為止。對每個消息所賦過的值依次排列出來就可以構(gòu)成仙農(nóng)－費諾碼,例：設(shè)有信源,其編碼流程圖如圖5—18所示。編碼表如表5—7所示。如果對各子集賦以另外一種值，即1，0，那么，同樣會得到另一種編碼結(jié)果，其編碼表如表5—8所示。,碼字消息概率,00011001011100110111101111,,,,,,,,,圖5—18仙農(nóng)-費諾碼編碼流程圖,1/81/81/161/161/161/16,0,1,01,01,01,01,01,,,,01,特點：1）、Huffman碼和Shannon–Fano碼不是唯一的；2）、Huffman碼和Shannon–Fano碼缺乏構(gòu)造性，即，不能用數(shù)學(xué)方法建立一一對應(yīng)關(guān)系，只能通過查表的方法構(gòu)成對應(yīng)關(guān)系。如果消息數(shù)目很大，所需的存儲器就大，設(shè)備就復(fù)雜。3）、非等長碼在傳輸、譯碼、存儲都不方便。,與Huffman碼不同，算術(shù)編碼是一種非分組編碼方法，或叫非塊碼。正因為算術(shù)編碼不是分組編碼。因此，其譯碼也是一個字符一個字符的譯碼。算術(shù)編碼的基本原理設(shè)：有一4符號的信源，其分為，其概率如下表和下圖所示。,5.6算術(shù)編碼（Arithmeticcoding）,,,,,,,,,,概率區(qū)間表示概率大小,累積概率,,,,預(yù)測編碼方法主要有二種。一種是(Deltamodulation)DM編碼法另一種是DPCM(DifferentialPulseCodeModulation)編碼法,5.5預(yù)測編碼,5.7.1預(yù)測編碼的基本原理,,,,,,,,,,,,,,,(5—38),預(yù)測編碼就是要對誤差進行編碼，而不是對樣值直接編碼。,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,編碼,譯碼,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,（a）(b)圖5—21預(yù)測編碼原理,,5.5.2△Ｍ（DM）編碼,1.△Ｍ編碼的基本原理,△M編碼基本原理框圖如圖5—27所示，(a)為編碼原理框圖，(b)為譯碼原理框圖?！鱉編碼器包括比較器、本地譯碼器和脈沖形成器三個部分。,,,,,,CP,圖5—27△Ｍ編碼、譯碼原理方框圖,放大限幅,定時判決,本地譯碼,,,,,,,,,,,,,低通濾波,譯碼,,,,M編碼器實際上就是1bit編碼的預(yù)測編碼器。它用一位碼字來表示,(5—53),式中f(t)為輸入視頻信號，是f(t)的預(yù)測值。當(dāng)差值e(t)為一個正的增量時用“1”碼來表示，當(dāng)差值e(t)為一個負的增量時用“0”碼來表示。,2.△M編碼的基本特性,△M編碼性能主要由斜率過載特性、量化噪聲以及量化信噪比等性能來衡量,,,5.5.3DPCM編碼,預(yù)測編碼的另一種有用的形式是DPCM編碼(DifferentialPulseCodeModulation)。這實際上是△M和PCM兩種技術(shù)相結(jié)合的編碼方法。,1.DPCM編碼的基本原理,利用積分器根據(jù)一行上前樣本值預(yù)測現(xiàn)樣本值，并且把現(xiàn)樣本值與其估計值的差值進行量化和編碼。這就是DPCM的基本設(shè)計思想。,,,,,,,,,,,,,,圖5—37DPCM編、譯碼原理框圖,量化器,編碼器,,,,,,,,預(yù)測器,,,,,,,,解碼器,預(yù)測器,,,,,,,,,5.6變換編碼,變換編碼的通用模型如下圖所示,圖5—42圖像變換編碼模型,映射變換,量化器,編碼器,,,,,圖像變換編碼基本可分為兩大類：某些特殊的映射變換編碼法函數(shù)變換編碼法,5.6.1幾種特殊的映射變換編碼法,1）、一維行程編碼,一維行程編碼的概念如圖5—42所示。,,,,,,,△′是相鄰掃描行上行程的開始點之間的差,△″是這相鄰行行程的差,“開始”,“消失”,2）二維行程編碼,5.6．2正交變換編碼,基本原理是通過正交函數(shù)變換把圖像從空間域轉(zhuǎn)換為能量比較集中的變換域。然后對變換系數(shù)進行編碼，從而達到縮減比特率的目的。,5.6．2．1正交變換編碼的基本概念,正交變換編碼的基本原理框圖如圖5—50所示。編碼器由預(yù)處理、正交變換、量化與編碼幾部分組成，譯碼器由譯碼、反變換及后處理組成。,圖5—50正交變換編碼原理框圖,預(yù)處理,正交變換,量化編碼,傳輸、存儲,解碼,反變換,后處理,,,,,,,,,,,正交變換編碼之所以能夠壓縮數(shù)據(jù)率，主要是它有如下一些性質(zhì)：（１）正交變換具有熵保持性質(zhì)。這說明通過正交變換并不丟失信息，因此，可以用傳輸變換系數(shù)來達到傳送信息的目的。,（２）正交變換有能量保持性質(zhì)。（３）能量重新分配與集中。（４）去相關(guān)特性。正交變換可以使高度相關(guān)的空間樣值變?yōu)橄嚓P(guān)性很弱的變換系數(shù)。,5.6.2.2如何選擇正交變換5.6.2.3編碼常用的編碼方法有二種：一是區(qū)域編碼法，二是門限編碼法。,5.7圖像編碼的國際標(biāo)準(zhǔn)在圖像編碼中，目前的國際標(biāo)準(zhǔn)是：①、靜止圖像:JPEG(JointPhotographicExpertGroup)：“聯(lián)合圖片專家組”1991年提出的ISOCD10916建議草案。這個建議規(guī)定了具體的編碼方法及質(zhì)量要求，即:＊８８DCT+Huffman編碼（基本）；＊自適應(yīng)算術(shù)編碼（擴展）；無失真預(yù)測，幀內(nèi)預(yù)測及Huffman；,②、可視電話／會議電視：*CCITTH.261標(biāo)準(zhǔn)，1988年提出P64Kbit/s。P為可變系數(shù)，對于可視電話，建議P=2，會議電視建議P≥6。編碼方法可采用混合編碼法，即采用DCT變換，運動補償DPCM及Huffman編碼等方法。,③、MPEG(MotionPictureExpertGroup運動圖像專家組)CCITT的ISOCD11172號建議，MPEG1指標(biāo)是壓縮ＰＣＭ一次群(1.5Mb/s--2Mb/s)，采用DCT、運動補償、幀內(nèi)、幀間預(yù)測等方法。到MPEG1、MPEG2、MPEG4、MPEG7等④JBIG標(biāo)準(zhǔn)（針對二值圖像）⑤AVS標(biāo)準(zhǔn)（音視頻編碼標(biāo)準(zhǔn)，自主研發(fā)）,