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1、高三物理第一輪復(fù)習(xí)第四章第 六節(jié)《萬有引力與航天2》教師 版 第四章曲線運動萬有引力與航天 第六節(jié)萬有引力與航天(二)學(xué)案(1#) 班別姓名學(xué)號 一、學(xué)習(xí)目標 1 .熟練掌握衛(wèi)星的運行規(guī)律，并能解決相應(yīng)問題 . 2 .理解航天器的變軌過程，能夠處理變軌問題. 3 .掌握雙星或多星模型，強化建模意識. 二、知識梳理 考點一衛(wèi)星的運行規(guī)律 1 .衛(wèi)星的線速度、角速度、周期及向心加速度與軌道 半徑的關(guān)系 2 .極地衛(wèi)星和近地衛(wèi)星 (1)極地衛(wèi)星運行時每圈都經(jīng)過南北兩極，由于地球 自轉(zhuǎn)，極地衛(wèi)星可以實現(xiàn)全球覆蓋. (2)近地衛(wèi)星是在地球表面附近環(huán)繞地球做勻速圓周 運動的衛(wèi)星

2、，其運行的軌道半徑可近似認為等于地球的 半徑，其運行線速度約為 km/s. (3)兩種衛(wèi)星的 定通過地球的. 3.同步衛(wèi)星的 【典例1】(多選) A表示地球同步衛(wèi) 軌道平面與赤道平面共面 自轉(zhuǎn)周期相同，即 與地球自轉(zhuǎn)的角速度相同 好焉孤爺眼”牌 同步衛(wèi)星離地面的高度 h= -Rb碗｛恒量 i 畫?贏二^ 與地球自轉(zhuǎn)的方:向一致 軌道平面一 六個"定 如圖所示， 星，B為運行軌道比A低的一顆衛(wèi)星，C為地球赤道上 某一高山山頂上的一個物體，兩顆衛(wèi)星及物體 C的質(zhì)量 都相同，關(guān)于它們的線速度、角速度、運行周期和所受 到的萬有引力的比較，下列關(guān)系式正確的是 （） A.VB

3、>VA>VC 8. 0A> COB> COC C.Fa>Fb>Fc D.Ta=Tc>Tb 【即時訓(xùn)練1】（2019浙江麗水模擬）（多選）設(shè)地球的半 徑為Ro,質(zhì)量為m的衛(wèi)星在距地面2Ro高處做勻速圓周 運動，地面的重力加速度為 g,則下列說法正確的是（） A.衛(wèi)星的線速度為 榨B.衛(wèi)星的角速度為 假 C.衛(wèi)星的加速度為9D.衛(wèi)星的周期為2網(wǎng)當 【即時訓(xùn)練2】（2019寧夏銀川模擬）如圖所示，A為地 球赤道上的物體，B為地球同步衛(wèi)星，C為地球表面上 北緯60°的物體.已知A, B的質(zhì)量相同.則下列關(guān)于A, B 和C三個物體的說法中，正確的是（） A.A物體受到的萬有引力小于 B物

4、體工1~篦、 受到的萬有引力“逑1 B.B物體的向心加速度小于 A物體的向'7 心加速度 C.A, B兩物體的軌道半徑的三次方與周期的二次方的 比值相同 D.A和B線速度的比值比C和B線速度的比值大，且 都小于1 考點二航天器的變軌問題 1 .衛(wèi)星軌道的漸變： 當衛(wèi)星由于某種原因速度逐漸改變時，萬有引力不 再等于向心力，衛(wèi)星將做變軌運行. (1)當衛(wèi)星的速度逐漸增加時， G^vmv2,即萬有引 力不足以提供向心力，衛(wèi)星將做離心運動，軌道半徑變 大，當衛(wèi)星進入新的軌道穩(wěn)定運行時由 v=J年可知其運行 速度比原軌道時減小. (2)當衛(wèi)星的速度逐漸減小時， G詈＞m"即萬有引 力

5、大于所需要的向心力，衛(wèi)星將做近心運動，軌道半徑 變小，當衛(wèi)星進入新的軌道穩(wěn)定運行時由 V里可知其運 行速度比原軌道時增大. 2 .衛(wèi)星軌道的突變： 由于技術(shù)上的需要，有時要在適當?shù)奈?置短時間內(nèi)啟動飛行器上的發(fā)動機，使飛行 器軌道發(fā)生突變，使其進入預(yù)定的軌道.如圖 所示，發(fā)射同步衛(wèi)星時，可以分多過程完成： (1)先將衛(wèi)星發(fā)送到近地軌道I . （2）使其繞地球做勻速圓周運動，速率為 vi,變軌時 在P點點火加速，短時間內(nèi)將速率由 V1增加到V2,使衛(wèi) 星進入橢圓形的轉(zhuǎn)移軌道口. （3）衛(wèi)星運行到遠地點Q時的速率為V3,此時進行第 二次點火加速，在短時間內(nèi)將速率由 V3增加到V4,使衛(wèi)

6、星進入同步軌道田，繞地球做勻速圓周運動. ,先將 【典例2】（多選）如圖所示發(fā)射地球同步衛(wèi)星時 衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1,然后經(jīng)點火，使其 沿橢圓軌道2運行，最后再次點火，將衛(wèi)星送 入同步圓軌道3.軌道1, 2相切于Q點，軌道 2, 3相切于P點，則當衛(wèi)星分別在1, 2, 3軌道上正常 運動時.以下說法正確的是（） A.衛(wèi)星在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率 B.衛(wèi)星在軌道3上的角速度小于在軌道1上的角速度 C.衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點時的加速度大于它在軌道 2上經(jīng)過Q點時的加速度 D.衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過P點時的加速度等于它在軌道 3上經(jīng)過P點時的加速度 【即時訓(xùn)練3】（2019山

7、西四校聯(lián)考）（多選）如圖為嫦娥 三號登月軌跡示意圖.圖中M點為環(huán)地球運行的近地點， N點為環(huán)月球運行的近月點.a為環(huán)月球運行的圓軌道，b 為環(huán)月球運行的橢圓軌道，下列說法中正確的是 （） A.嫦娥三號在環(huán)地球軌道上的運行速 度大于11.2 km/s B.嫦娥三號在M點進入地月轉(zhuǎn)移軌道 ai, 時應(yīng)點火加速 C.設(shè)嫦娥三號在圓軌道a上經(jīng)過N點時的加速度為 在橢圓軌道b上經(jīng)過N點時的加速度為a2,則ai>a2 D.嫦娥三號在圓軌道a上的機械能小于在橢圓軌道b上 的機械能 【即時訓(xùn)練4】我國發(fā)射 天宮二號”空間實驗室，之后發(fā) 射神舟4 設(shè)‘天宮二號”與 球做勻速圓周運 神舟4

8、 號”飛 船與天宮二號”對接.假 號”都圍繞地 動，為了實現(xiàn)飛船與空 間實驗室的對接，下列措施可行的是（） A.使飛船與空間實驗室在同一軌道上運行，然后飛船 加速追上空間實驗室實現(xiàn)對接 B.使飛船與空間實驗室在同一軌道上運行，然后空間 實驗室減速等待飛船實現(xiàn)對接 C.飛船先在比空間實驗室半徑小的軌道上加速，加速 后飛船逐漸靠近空間實驗室，兩者速度接近時實現(xiàn) 對接 D.飛船先在比空間實驗室半徑小的軌道上減速，減速 后飛船逐漸靠近空間實驗室，兩者速度接近時實現(xiàn) 對接 【即時訓(xùn)練5】如圖，宇宙飛船 A在低軌道上飛行，為 了給更高軌道的宇宙空間站 B輸送物質(zhì)，需要與B對接,

9、 它可以采用噴氣的方法改變速度，從而達到改變軌道的 目的，則以下說法正確的是（） A.它應(yīng)沿運行速度方向噴氣，與 B對 接后周期比低軌道時的小 B.它應(yīng)沿運行速度的反方向噴氣， 與B 對接后周期比低軌道時的大 C.它應(yīng)沿運行速度方向噴氣，與 B對接后周期比 低軌道時的大 D.它應(yīng)沿運行速度的反方向噴氣，與 B對接后周 期比低軌道時的小 【解析】若A要實施變軌與比它軌道更高的空間站 B對接，則應(yīng)做逐漸遠離圓心的運動，則萬有引力必須 小于A所需的向心力，所以應(yīng)給 A加速，增加其所需的 向心力，故應(yīng)沿運行速度的反方向噴氣，使得在短時間 內(nèi)A的速度增加.與B對接后軌道半徑變大，根據(jù)開

10、普 勒第三定律$=卜得，周期變大，故選項B正確. 【答案】B 【即時訓(xùn)練5】（2019課標卷田,14）2019年4月, 我國成功發(fā)射的天舟一號貨運飛船與天宮二號空間實驗 室完成了首次交會對接，對接形成的組合體仍沿天宮二 號原來的軌道（可視為圓軌道）運行.與天宮二號單獨運行 時相比，組合體運行的（） A.周期變大 B.速率變大 C.動能變大 D.向心加速度變大 【解析】天舟一號貨運飛船與天宮二號空間實驗室 對修形成的組合體仍沿天宮二號原來的軌道運行，根據(jù) GM21= ma= mrv-= mr4Tr可知，組合體運行的向心加速 度、速率、周期不變，質(zhì)量變大，則動能變大，選項C 正

11、 【答案】C 考點三雙星或多星模型 （1）雙星模型 常 見 情 形 ①如圖（甲）所示，各自所需的向心力由 彼此間的萬有引力相互提供，即 GmLm =mi i2riG；12m2=m 2 22 r2 Tl=T2, ②兩顆星的周期及角速度都相同，即 31 = （j}2 ③兩顆星的半徑與它們之間的距離關(guān)系為r i+r 2=L ④兩顆星到圓心的距離ri, r2與星體質(zhì)量成反比, 即 mL = ri m2 ri （2）三星模型 ①三顆星位于同一直線上，兩顆環(huán)繞星圍繞中央星 在同一半徑為R的圓形軌道上運行［如圖（乙）所示］. ②三顆質(zhì)量均為m的星體位于等邊三角形的三個

12、 【典例3】質(zhì)量不等的兩星體在相互間的萬有引力作用 下，繞兩者連線上某一定點 O做勻速圓周運動，構(gòu)成雙 星系統(tǒng).由天文觀察測得其運動周期為 T,兩星體之間的 距離為r,已知引力常量為G.下列說法正確的是（） A.雙星系統(tǒng)的平均密度為景 GI B.O點離質(zhì)量較大的星體較遠 C.雙星系統(tǒng)的總質(zhì)量為 4溫3 GT2 D.若在O點放一物體，則物體受兩星體的萬有引力合 力為零 【即時訓(xùn)練5】宇宙中兩顆相距較近的天體稱為 雙星”, 它們以二者連線上的某一點為圓心做勻速圓周運動，而 不至因為萬有引力的作用而吸引到一起.如圖所示，某雙 星系統(tǒng)中A, B兩顆天體繞O點做勻速圓周運動，它們

13、的軌道半徑之比rA : rB=1 : 2,則兩顆天體的（） A.質(zhì)量之比mA : mB=2 ： 1 B.角速度之比3A :短=1 : 2 C.線速度大小之比VA : vb=2 ： 1 D.向心力大小之比 Fa ： Fb=2 ： 1 14)2019 年 4 月, 三、鞏固練習(xí) 1.（航天器的運行規(guī)律）（2019全國田卷, A.周期變大 C.動能變大 2.（衛(wèi)星的運行規(guī)律 我國成功發(fā)射的天舟一號貨運飛船與天宮二號空間實驗 室完成了首次交會對接，對接形成的組合體仍沿天宮二 號原來的軌道（可視為圓軌道）運行.與天宮二號單獨運行 時相比，組合體運行的（） B.速率變大 D.向心

14、加速度變大 ）（2019江蘇卷，6）（多選）天舟一號” 貨運飛船于2019年4月20日在文昌航天發(fā)射中心成功 發(fā)射升空，與 天宮二號”空間實驗室對接前，天舟一號” 在距地面約380 km的圓軌道上飛行，則其（） A.角速度小于地球自轉(zhuǎn)角速度 B.線速度小于第一宇宙速度 C.周期小于地球自轉(zhuǎn)周期 D.向心加速度小于地面的重力加速度 3.（航天器的變軌問題）（2019全國I卷，20）（多選）2019年 6月18日，神舟九號飛船與天宮一號目標飛行器在離地 面343 km的近圓形軌道上成功進行了我國首次載人空 間交會對接.對接軌道所處的空間存在極其稀薄的大氣. 下列說法正確的是（）

15、 A.為實現(xiàn)對接，兩者運行速度的大小都應(yīng)介于第一宇 宙速度和第二宇宙速度之間 B.如不加干預(yù)，在運行一段時間后，天宮一號的動能 可能會增加 C.如不加干預(yù)，天宮一號的軌道高度將緩慢降低 D.航天員在天宮一號中處于失重狀態(tài)，說明航天員不 受地球引力作用 4.（衛(wèi)星的運行綜合問題）（2019全國I卷，21）（多選）我國 發(fā)射的 嫦娥三號”登月探測器靠近月球后，先在月球表 面附近的近似圓軌道上繞月運行；然后經(jīng)過一系列過程， 在離月面4 m高處做一次懸停（可認為是相對于月球靜 止）;最后關(guān)閉發(fā)動機，探測器自由下落.已知探測器的質(zhì) 量約為1.3 ?03 kg,地球質(zhì)量約為月球的81倍，地球半 徑

16、約為月球的3.7倍，地球表面的重力加速度大小約為 9.8 m/s2.則此探測器（） A.在著陸前的瞬間，速度大小約為 8.9 m/s B.懸停時受到的反沖作用力約為 2M03 N C.從離開近月圓軌道到著陸這段時間內(nèi)，機械能守恒 D.在近月圓軌道上運行的線速度小于人造衛(wèi)星在近地 圓軌道上運行的線速度 5.（雙星光I1型）（2019山東卷，20）雙星系統(tǒng)由兩顆恒星組 成，兩恒星在相互引力的作用下，分別圍繞其連線上的 某一點做周期相同的勻速圓周運動.研究發(fā)現(xiàn)，雙星系統(tǒng) 演化過程中，兩星的總質(zhì)量、距離和周期均可能發(fā)生變 化.若某雙星系統(tǒng)中兩星做圓周運動的周期為T,經(jīng)過一 段時間演化后，兩星總質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼膋倍，兩星之間 的距離變?yōu)樵瓉淼膎倍，則此時圓周運動的周期為（） AjfTB4T C. ITD. nT A.1 h C.8 h 【示例1】（2019全國I卷，17）利用三顆位置適當?shù)牡?球同步衛(wèi)星，可使地球赤道上任意兩點之間保持無線電 通訊.目前，地球同步衛(wèi)星的軌道半徑約為地球半徑的 6.6 倍，假設(shè)地球的自轉(zhuǎn)周期變小，若仍僅用三顆同步衛(wèi)星 來實現(xiàn)上述目的，則地球自轉(zhuǎn)周期的最小值約為（） B.4 h D.16 h