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12.3角平分線的性質(zhì),第二課時,角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等,題設(shè)：一個點在一個角的平分線上,結(jié)論：它到角的兩邊的距離相等,思考,反過來，到一個角的兩邊的距離相等的點是否一定在這個角的平分線上呢？,已知：如圖,PD⊥OB，PE⊥OA,點D、E為垂足，PD＝PE．求證：點P在∠AOB的平分線上．,,,,,題設(shè)：在角的內(nèi)部，有個點到角的兩邊的距離相等,結(jié)論：它在角的平分線上,P,D,E,在一個角的內(nèi)部，到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上。,問題1：如圖，要在S區(qū)建一個貿(mào)易市場，使它到鐵路和公路距離相等，離公路與鐵路交叉處500米，這個集貿(mào)市場應(yīng)建在何處？（比例尺為1︰20000）,解決問題,解：作夾角的角平分線OC，截取OD=2.5cm,D即為所求。,,,,,D,C,,,s,O,如圖，在△ABC中，D是BC的中點，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E，F(xiàn)，且BE＝CF。求證：AD是△ABC的角平分線。,如圖，在Rt△ABC與Rt△EDC中，∠BAC=∠DEC=90，CB=CD，BA=DE，AB，ED的延長線相交于點P。求證：CP平分∠APE,P,D,E,C,A,B,如圖，BE⊥AC于點E，CF⊥AB于點F，BE，CF相交于點D，BD=CD。求證：AD平分∠BAC,拓展與延伸,直線表示三條相互交叉的公路,現(xiàn)要建一個貨物中轉(zhuǎn)站,要求它到三條公路的距離相等,則可供選擇的地址有:()A.一處B.兩處C.三處D.四處,分析:由于沒有限制在何處選址,故要求的地址共有四處。,,,,課堂小結(jié),必做：學(xué)案達(dá)標(biāo)練習(xí)第3題、第5題,選做：能力培養(yǎng)#思維拓展第10題,課后作業(yè),謝謝,