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專題技能訓練六訓練2密度的計算,1．(中考安徽)2016年5月，科學家又發(fā)現(xiàn)了9顆位于宜居帶(適合生命存在的區(qū)域)的行星。若宜居帶中某顆行星的質量約為地球的6倍，體積為地球的8倍，則它的密度與地球的密度之比為__________(行星與地球均看成質量均勻分布的球體)。,3∶4,,,1,類型,密度的計算——比例問題,點撥：,由題知，m行星＝6m地球，V行星＝8V地球，則它的密度與地球的密度之比為。,2．甲乙兩實心金屬塊，它們的體積之比為2∶1，將它們分別放在調好的天平的左右盤中，天平恰好平衡。甲和乙的質量之比為________；若將甲切去，乙切去，那么甲和乙剩余部分的密度之比是________。,1∶1,1∶2,天平平衡，說明兩物體質量相同，所以甲和乙的質量之比為1∶1，密度之比為，密度與物質的質量和體積的大小無關，所以切去一部分后，密度之比不變仍為1∶2。,點撥：,3．有三個質量相同的實心銅球、鐵球和鋁球，則______球的體積最大；若是這三個質量相同的小球體積相同，則________球一定是空心的(ρ銅＞ρ鐵＞ρ鋁)。,鋁,,,2,類型,密度的計算——空心問題,銅、鐵,因為m銅球＝m鐵球＝m鋁球，且ρ銅＞ρ鐵＞ρ鋁，所以由V＝可知，銅球的體積最小，鋁球的體積最大；若它們的體積相等，則說明有球是空心的。因為如果是實心的話，銅球和鐵球的體積應該比鋁球體積要小，現(xiàn)三球體積相等，說明鐵球和銅球一定是空心的，故答案為：鋁；銅、鐵。,點撥：,4．(合肥期末)有個體積為0.5dm3的鐵球，其質量為1.58kg，求：(1)它是實心的還是空心的，為什么？(2)若它是空心的，空心部分注滿水后，總質量是多少？(3)若它是實心的，它的質量應該是多少？(ρ鐵＝7.9103kg/m3),解：(1)鐵球的密度根據(jù)公式ρ＝＝1.58kg/0.510－3m3＝3.16103kg/m3；,3.16103kg/m3＜7.9103kg/m3，所以鐵球是空心的；(2)假設鐵球是實心時，體積為V1＝m/ρ鐵＝1.58kg/7.9103kg/m3＝0.210－3m3＝0.2dm3；空心部分的體積是V空＝V－V1＝0.5dm3－0.2dm3＝0.3dm3；注滿水的質量為m水＝ρ水V空＝1000kg/m30.310－3m3＝0.3kg；總質量為m總＝m＋m水＝1.58kg＋0.3kg＝1.88kg；,(3)若它是實心的，它的質量應該是m實＝ρ鐵V＝7.9103kg/m30.510－3m3＝3.95kg。,5．(中考雅安)如圖所示，一個容積V0＝500cm3、質量m0＝0.5kg的瓶子里裝有水。烏鴉為了喝到瓶子里的水，就銜了很多的小石塊放到瓶子里，讓水面上升到瓶口，若瓶內有質量m1＝0.4kg的水，水的密度ρ水＝1.0103kg/m3，石塊的密度ρ石＝2.6103kg/m3，求：(1)瓶中水的體積V1；(2)烏鴉投入瓶子中的石塊的體積V2；,,,3,類型,密度的計算——混合物問題,解：(1)瓶中水的體積V1＝＝0.410－3m3＝400cm3；(2)V2＝V0－V1＝500cm3－400cm3＝100cm3；(3)m石＝ρ石V2＝2.6g/cm3100cm3＝260g，m0＝0.5kg＝500g，m1＝0.4kg＝400g。所以m＝m石＋m0＋m1＝260g＋500g＋400g＝1160g。,(3)烏鴉投入石塊后，瓶子、石塊和水的總質量m。,6．有甲、乙兩種金屬，甲金屬的密度為ρA，乙金屬的密度為ρB，現(xiàn)取相等體積的兩種金屬混合做成合金(假設體積不改變)，求證合金的密度為ρ合＝。,證明：假設兩種金屬所取的體積均為V，根據(jù)ρ＝可得：金屬甲的質量mA＝VρA，金屬乙的質量mB＝VρB，則合金的密度為ρ合＝。,7．小可要測量酸奶的密度，先用杯子裝滿酸奶，然后借助天平測量了一些數(shù)據(jù)并記錄在下表中，已知水的密度為1g/cm3，求：,(1)喝掉的酸奶質量是多少？倒入杯中純凈水的質量是多少？(2)杯中純凈水的體積是多少？喝掉的酸奶體積是多少？(3)酸奶的密度是多少？(4)酸奶盒上標注“凈含量230g”，請計算這盒酸奶的體積。,解：(1)由步驟①②可得，喝掉酸奶的質量：m奶＝m1－m2＝238g－169g＝69g，,由步驟②③可得，所加水的質量：m水＝m3－m2＝229g－169g＝60g；(2)由ρ＝m/V可得，杯中純凈水的體積：V水＝m水/ρ水＝60g/1g/cm3＝60cm3，喝掉酸奶的體積：V奶＝V水＝60cm3；(3)酸奶的密度：ρ奶＝m奶/V奶＝69g/60cm3＝1.15g/cm3＝1.15103kg/m3；,(4)由盒上標注的凈含量可知，盒中酸奶的總質量：m總＝230g，則酸奶的總體積：V總＝m總/ρ奶＝230g/(1.15g/cm)3＝200cm3＝200mL。,