《2018-2019學年高中數(shù)學 第三章 數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入 3.2.1 復數(shù)代數(shù)形式的加減運算及其幾何意義課件 新人教A版選修2-2.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2018-2019學年高中數(shù)學 第三章 數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入 3.2.1 復數(shù)代數(shù)形式的加減運算及其幾何意義課件 新人教A版選修2-2.ppt（33頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

第三章,數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入,3．2復數(shù)代數(shù)形式的四則運算,3．2.1復數(shù)代數(shù)形式的加減運算及其幾何意義,自主預習學案,,,1．復數(shù)的加法與減法(1)復數(shù)的加法與減法運算法則設a＋bi和c＋di是任意兩個復數(shù)，我們定義復數(shù)的加法、減法如下：(a＋bi)＋(c＋di)＝________________，(a＋bi)－(c＋di)＝______________，即兩個復數(shù)相加(減)就是實部與實部、虛部與虛部分別________，其結果仍然是一個____．(2)復數(shù)加法的運算律①交換律：z1＋z2＝z2＋z1；②結合律：(z1＋z2)＋z3＝z1＋(z2＋z3)．,(a＋c)＋(b＋d)I,(a－c)＋(b－d)I,相加(減),復數(shù),1．已知復數(shù)z1＝3＋4i，z2＝3－4i，則z1＋z2＝()A．8iB．6C．6＋8iD．6－8i[解析]z1＋z2＝3＋4i＋3－4i＝(3＋3)＋(4－4)i＝6．,B,D,3．復平面內正方形三個頂點分別對應復數(shù)z1＝1＋2i，z2＝－2＋i，z3＝－1－2i，則另一個頂點對應的復數(shù)為()A．2－iB．5iC．－4－3iD．2－i,5i或－4－3i,A,互動探究學案,命題方向1?復數(shù)的代數(shù)形式的加減運算,典例1,C,[思路分析]直接運用復數(shù)的加減法運算法則進行計算．,『規(guī)律總結』復數(shù)與復數(shù)相加減，相當于多項式加減法的合并同類項，將兩個復數(shù)的實部與實部相加(減)，虛部與虛部相加(減)．,〔跟蹤練習1〕計算：(1)(3＋5i)＋(3－4i)＝_____．(2)(－3＋2i)－(4－5i)＝________．(3)(5－6i)＋(－2－2i)－(3＋3i)＝______．[解析](1)(3＋5i)＋(3－4i)＝(3＋3)＋(5－4)i＝6＋i．(2)(－3＋2i)－(4－5i)＝(－3－4)＋(2＋5)i＝－7＋7i．(3)(5－6i)＋(－2－2i)－(3＋3i)＝(5－2－3)＋(－6－2－3)i＝－11i．,6＋I,－7＋7i,－11i,命題方向2?復數(shù)加減法及復數(shù)模的幾何意義,典例2,『規(guī)律總結』利用復數(shù)加減運算的幾何意義解題的技巧及常見結論(1)技巧：①形轉化為數(shù)：利用幾何意義可以把幾何圖形的變換轉化成復數(shù)運算去處理．②數(shù)轉化為形：對于一些復數(shù)運算也可以給予幾何解釋，使復數(shù)作為工具運用于幾何之中．(2)常見結論：在復平面內，z1，z2對應的點分別為A，B，z1＋z2對應的點為C，O為坐標原點，則四邊形OACB：①為平行四邊形；②若|z1＋z2|＝|z1－z2|，則四邊形OACB為矩形；③若|z1|＝|z2|，則四邊形OACB為菱形；④若|z1|＝|z2|且|z1＋z2|＝|z1－z2|，則四邊形OACB為正方形．,綜合應用,典例3,『規(guī)律總結』求|z1＋z2|的取值范圍，可利用復數(shù)運算法則及模的定義轉化為求三角函數(shù)值域，要特別注意求值域時x的取值范圍不能認定就是[0,2π)．,〔跟蹤練習3〕設復數(shù)z＝a＋bi(a，b∈R)，1≤|z|≤2，則|z＋1|的取值范圍是______．,[0,3],,已知：復平面上的四個點A、B、C、D構成平行四邊形，頂點A、B、C對應于復數(shù)－5－2i、－4＋5i、2，求點D對應的復數(shù)．,考慮不全面致誤,典例4,,[辨析]四個點A、B、C、D構成平行四邊形，并不僅有?ABCD一種情況，應該還有?ABDC和?ACBD兩種情況．如圖所示．,,[正解]用錯解可求D對應的復數(shù)為1－7i，用相同的方法可求得另兩種情況下點D對應的復數(shù)z．圖①中點D對應的復數(shù)為3＋7i，圖②中點D對應的復數(shù)為－11＋3i．故點D對應的復數(shù)為1－7i或3＋7i或－11＋3i．[點評]審題要細致，考慮問題要全面，本題中只說四個點A、B、C、D構成平行四邊形，并沒有限定是?ABCD，不要犯思維定勢錯誤．,1．設x∈R，則“x＝1”是“復數(shù)z＝(x2－1)＋(x＋1)i為純虛數(shù)”的()A．充分必要條件B．必要不充分條件C．充分不必要條件D．既不充分也不必要條件,A,A,3i,