2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第二章 隨機變量及其分布 2.3.1 離散型隨機變量的均值課件 新人教A版選修2-3.ppt
《2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第二章 隨機變量及其分布 2.3.1 離散型隨機變量的均值課件 新人教A版選修2-3.ppt》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第二章 隨機變量及其分布 2.3.1 離散型隨機變量的均值課件 新人教A版選修2-3.ppt(59頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
第二章,隨機變量及其分布,2.3離散型隨機變量的均值與方差,2.3.1離散型隨機變量的均值,自主預(yù)習(xí)學(xué)案,,1.離散型隨機變量的均值及其性質(zhì)(1)離散型隨機變量的均值或數(shù)學(xué)期望:一般地,若離散型隨機變量X的分布列為①數(shù)學(xué)期望E(X)=________________________________.②數(shù)學(xué)期望的含義:反映了離散型隨機變量取值的____________.,x1p1+x2p2+…+xipi+…+xnpn,平均水平,(2)均值的性質(zhì):若Y=aX+b,其中a,b為常數(shù),X是隨機變量,①Y也是隨機變量;②E(aX+b)=______________.,aE(X)+b,2.兩點分布、二項分布的均值(1)兩點分布:若X服從兩點分布,則E(X)=_____.(2)二項分布:若X~B(n,p),則E(X)=______.,p,np,A,A,[解析]節(jié)日期間這種鮮花需求量的數(shù)學(xué)期望E(X)=2000.20+3000.35+4000.30+5000.15=40+105+120+75=340(束),則利潤Y=5X+1.6(500-X)-5002.5=3.4X-450,所以E(Y)=3.4E(X)-450=3.4340-450=706(元).故期望利潤為706元.應(yīng)選A.,3.小王在某社交網(wǎng)絡(luò)的朋友圈中,向在線的甲、乙、丙隨機發(fā)放紅包,每次發(fā)放1個.(1)若小王發(fā)放5元的紅包2個,求甲恰得1個的概率;(2)若小王發(fā)放3個紅包,其中5元的2個,10元的1個.記乙所得紅包的總錢數(shù)為X,求X的分布列和期望.,4.某大學(xué)志愿者協(xié)會有6名男同學(xué),4名女同學(xué).在這10名同學(xué)中,3名同學(xué)來自數(shù)學(xué)學(xué)院,其余7名同學(xué)來自物理、化學(xué)等其他互不相同的七個學(xué)院,現(xiàn)從這10名同學(xué)中隨機選取3名同學(xué),到希望小學(xué)進行支教活動(每位同學(xué)被選到的可能性相同).(1)求選出的3名同學(xué)是來自互不相同學(xué)院的概率;(2)設(shè)X為選出的3名同學(xué)中女同學(xué)的人數(shù),求隨機變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望.,互動探究學(xué)案,命題方向1?求離散型隨機變量的均值,同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣,當(dāng)至少有一枚硬幣正面向上時,就說這次試驗成功,則在2次試驗中成功次數(shù)X的均值是______.,典例1,『規(guī)律總結(jié)』求離散型隨機變量的均值的步驟(1)確定取值:根據(jù)隨機變量X的意義,寫出X可能取得的全部值.(2)求概率:求X取每個值的概率.(3)寫分布列:寫出X的分布列.(4)求均值:由均值的定義求出E(X),其中寫出隨機變量的分布列是求解此類問題的關(guān)鍵所在.,A,命題方向2?離散型隨機變量的均值的性質(zhì),典例2,『規(guī)律總結(jié)』若給出的隨機變量Y與X的關(guān)系為Y=aX+b(其中a,b為常數(shù)),一般思路是先求出E(X),再利用公式E(aX+b)=aE(X)+b求E(Y).,命題方向3?兩點分布、二項分布的均值,某運動員的投籃命中率為p=0.6.(1)求投籃一次時命中次數(shù)X的均值;(2)求重復(fù)投籃5次時,命中次數(shù)Y的均值.[思路分析]第(1)問中X只有0,1兩個結(jié)果,服從兩點分布;第(2)問中Y服從二項分布.,典例3,『規(guī)律總結(jié)』1.若隨機變量X服從兩點分布,則E(X)=p(p為成功概率).2.若隨機變量X服從二項分布,即X~B(n,p),則E(X)=np,直接代入求解,從而避免了繁雜的計算過程.,命題方向4?均值的實際應(yīng)用,隨機抽取某廠的某種產(chǎn)品200件,經(jīng)質(zhì)檢,其中有一等品126件、二等品50件、三等品20件、次品4件.已知生產(chǎn)1件一、二、三等品獲得的利潤分別為6萬元、2萬元、1萬元,而1件次品虧損2萬元.設(shè)1件產(chǎn)品的利潤(單位:萬元)為ξ.(1)求ξ的分布列;(2)求1件產(chǎn)品的平均利潤(即ξ的均值);(3)經(jīng)技術(shù)革新后,仍有四個等級的產(chǎn)品,但次品率降為1%,一等品率提高為70%.如果此時要求1件產(chǎn)品的平均利潤不小于4.73萬元,則三等品率最多是多少?,典例4,(2)1件產(chǎn)品的平均利潤為E(ξ)=60.63+20.25+10.1+(-2)0.02=4.34(萬元).(3)設(shè)技術(shù)革新后三等品率為x,則此時1件產(chǎn)品的平均利潤為E(ξ)=60.7+2(1-0.7-x-0.01)+1x+(-2)0.01=4.76-x.由E(ξ)≥4.73,得4.76-x≥4.73,解得x≤0.03,所以三等品率最多為3%.,『規(guī)律總結(jié)』解決與生產(chǎn)實際相關(guān)的概率問題時首先把實際問題概率模型化,然后利用有關(guān)概率的知識去分析相應(yīng)各事件可能性的大小,并列出分布列,最后利用公式求出相應(yīng)的均值.,〔跟蹤練習(xí)4〕據(jù)統(tǒng)計,一年中一個家庭萬元以上的財產(chǎn)被盜的概率為0.01.保險公司開辦一年期萬元以上家庭財產(chǎn)保險,參加者需交保險費100元,若在一年以內(nèi),萬元以上的財產(chǎn)被盜,保險公司賠償a元(a>100).問a如何確定,可使保險公司期望獲利?,[解析]設(shè)X表示“保險公司在參加保險人身上的收益”,則X的取值為X=100和X=100-a,則P(X=100)=0.99.P(X=100-a)=0.01,所以E(X)=0.99100+0.01(100-a)=100-0.01a>0,所以a100,所以100- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請點此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
14.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標(biāo),表示該PPT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計者僅對作品中獨創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第二章 隨機變量及其分布 2.3.1 離散型隨機變量的均值課件 新人教A版選修2-3 2018 2019 學(xué)年 高中數(shù)學(xué) 第二 隨機變量 及其 分布 2.3 離散 均值
鏈接地址:http://www.3dchina-expo.com/p-13209999.html