《2018-2019學年高中數學 第四章 數系的擴充與復數的引入 2.1 復數的加法與減法課件 北師大版選修1 -2.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2018-2019學年高中數學 第四章 數系的擴充與復數的引入 2.1 復數的加法與減法課件 北師大版選修1 -2.ppt（28頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

2.1復數的加法與減法,第四章2復數的四則運算,,1.熟練掌握復數代數形式的加減乘除運算.2.理解復數乘法的交換律、結合律和乘法對加法的分配律.3.理解共軛復數的概念.,學習目標,,,問題導學,達標檢測,,題型探究,內容索引,問題導學,思考類比多項式的加減法運算，想一想復數如何進行加減法運算？,答案兩個復數相加(減)就是把實部與實部、虛部與虛部分別相加(減)，即(a＋bi)(c＋di)＝(ac)＋(bd)i.,,知識點復數代數形式的加減法,梳理(1)運算法則設z1＝a＋bi，z2＝c＋di是任意兩個復數，那么(a＋bi)＋(c＋di)＝______，(a＋bi)－(c＋di)＝.(2)加法運算律對任意z1，z2，z3∈C，有z1＋z2＝，(z1＋z2)＋z3＝.,(a＋c),＋(b＋d)i,(a－c)＋(b－d)i,z2＋z1,z1＋(z2＋z3),[思考辨析判斷正誤],1.在進行復數的加法時，實部與實部相加得實部，虛部與虛部相加得虛部.()2.復數的加、減法滿足交換律和結合律.(),√,√,題型探究,,類型一復數的加法、減法運算,例1(1)若z1＝2＋i，z2＝3＋ai(a∈R)，復數z1＋z2所對應的點在實軸上，則a＝____.,解析z1＋z2＝(2＋i)＋(3＋ai)＝5＋(a＋1)i，由題意得a＋1＝0，則a＝－1.,解析,答案,－1,(2)已知復數z滿足|z|i＋z＝1＋3i，則z＝______.,解析,答案,反思與感悟(1)復數的加減運算就是實部與實部相加減，虛部與虛部相加減.(2)當一個等式中同時含有|z|與z時，一般用待定系數法，設z＝x＋yi(x，y∈R).,跟蹤訓練1(1)若復數z滿足z＋i－3＝3－i，則z＝______.,解析∵z＋i－3＝3－i，∴z＝6－2i.,解析,答案,6－2i,(2)(a＋bi)－(2a－3bi)－3i＝_____________(a，b∈R).,解析(a＋bi)－(2a－3bi)－3i＝(a－2a)＋(b＋3b－3)i＝－a＋(4b－3)i.,－a＋(4b－3)i,(3)已知復數z滿足|z|＋z＝1＋i，則z＝__.,∴z＝i.,解析,答案,i,,類型二復數加、減法的應用,解答,解因為A，C對應的復數分別為3＋2i，－2＋4i，,解答,解答,∴∠AOC＝30.同理得∠BOC＝30，,∴|z1－z2|＝1.,解答,反思與感悟(1)技巧：①形轉化為數：利用幾何意義可以把幾何圖形的變換轉化成復數運算去處理；②數轉化為形：對于一些復數運算也可以給予幾何解釋，使復數作為工具運用于幾何之中.(2)常見結論：在復平面內，z1，z2對應的點分別為A，B，z1＋z2對應的點為C，O為坐標原點，則四邊形：①OACB為平行四邊形；②若|z1＋z2|＝|z1－z2|，則四邊形OACB為矩形；③若|z1|＝|z2|，則四邊形OACB為菱形；④若|z1|＝|z2|且|z1＋z2|＝|z1－z2|，則四邊形OACB為正方形.,答案,解析,答案,解析,(2)若z1＝2＋i，z2＝3＋ai，復數z2－z1所對應的點在第四象限上，則實數a的取值范圍是__________.,(－∞，1),解析z2－z1＝1＋(a－1)i，由題意知a－1<0，即a<1.,達標檢測,1,2,3,4,5,答案,解析,∴z1＋z2＝1.,√,1,2,3,4,5,答案,解析,解析∵z1－z2＝5－7i，∴z1－z2在復平面內對應的點位于第四象限.,2.設z1＝3－4i，z2＝－2＋3i，則z1－z2在復平面內對應的點位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限,√,1,2,3,4,5,答案,解析,√,1,2,3,4,5,答案,4.已知復數z1＝(a2－2)＋(a－4)i，z2＝a－(a2－2)i(a∈R)，且z1－z2為純虛數，則a＝____.,－1,解析,解析∵z1－z2＝(a2－a－2)＋(a－4＋a2－2)i(a∈R)為純虛數，,1,2,3,4,5,5.設平行四邊形ABCD在復平面內，A為原點，B，D兩點對應的復數分別是3＋2i和2－4i，則點C對應的復數是______.,答案,5－2i,解析,設點C坐標為(x，y)，則x＝5，y＝－2，故點C對應的復數為5－2i.,規(guī)律與方法,1.復數代數形式的加減法滿足交換律、結合律，復數的減法是加法的逆運算.2.復數加法的幾何意義就是向量加法的平行四邊形法則，復數減法的幾何意義就是向量減法的三角形法則.,本課結束,,