《地質(zhì)勘探數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分布特征-混合總體篩分.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《地質(zhì)勘探數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分布特征-混合總體篩分.ppt（22頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第三講,地質(zhì)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分布特征——混合總體的篩分,樣本極差樣本方差樣本標(biāo)準(zhǔn)差樣本變異系數(shù),重要的數(shù)字特征,樣本均值樣本眾數(shù)樣本中位數(shù),協(xié)方差相關(guān)系數(shù),反映樣本數(shù)據(jù)的集中性特征,反映樣本數(shù)據(jù)的離散性特征,反映兩隨機(jī)變量之間相依關(guān)系,MartinH.Trauth,2006.MATLABRecipesforEarthSciences(2nd),Springer.Chaper4BivariateStatistics,Fig.4.1Displayofabivariatedataset.Thethirtydatapointsrepresenttheageofsediment(inkiloyearsbefor

2、epresent)inacertaindepth(inmeters)belowthesediment-waterinterface.Thejointdistributionofthetwovariablessuggestsalinearrelationshipbetweenageanddepth.,一個(gè)總體總有一個(gè)客觀存在的分布與其對(duì)應(yīng)。這個(gè)客觀存在著的分布，便稱作理論分布。由于理論分布不易求得，人們往往從總體中抽取一個(gè)樣本，得到一組樣品值，并把它近似地看作（或代表）一個(gè)總體，這個(gè)總體的分布，就稱作經(jīng)驗(yàn)分布。,理論分布才是某總體分布的真實(shí)分布，經(jīng)驗(yàn)分布只是某總體分布的近似刻劃。,經(jīng)驗(yàn)分布有兩個(gè)

3、特點(diǎn)：一是隨著樣本值的不同而改變，不同的樣品值對(duì)應(yīng)著不盡相同的經(jīng)驗(yàn)分布。二是因?yàn)闃颖臼强傮w一部分，樣品值形成的分布總是反映理論分布的若干性質(zhì)，對(duì)樣本值研究得越深入，越能反映總體。,如何對(duì)整個(gè)礦床特征進(jìn)行研究？——應(yīng)對(duì)代表性地段進(jìn)行一定數(shù)量的勘查取樣。,經(jīng)驗(yàn)分布收斂于理論分布,N(μ,σ2)N(0,1)——標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布,正態(tài)分布,2.對(duì)數(shù)正態(tài)分布,3.二項(xiàng)分布,4.泊松分布,5.負(fù)二項(xiàng)分布,6.多項(xiàng)分布,7.超幾何分布,8.指數(shù)分布,正態(tài)分布,,若X～N(?,?2)，作Z變換：正態(tài)分布轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布經(jīng)此變換，密度函數(shù)發(fā)生相應(yīng)改變：則Z服從總體均數(shù)為0、總體標(biāo)準(zhǔn)差為1的正態(tài)分布。,,,正態(tài)分布

4、轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布,混合分布和混合總體篩分,由一次地質(zhì)作用形成的單一成因總體所構(gòu)成的統(tǒng)計(jì)分布稱為簡(jiǎn)單分布，如正態(tài)分布和泊松分布。其概率密度函數(shù)曲線是單峰曲線（unimodal）。相反，由多次地質(zhì)作用疊加形成的多個(gè)成因總體所構(gòu)成的統(tǒng)計(jì)分布稱為混合分布，其概率分布曲線一般為雙峰（bimodal）或多峰(polymodal)分布。,混合分布定義,混合總體既然是多個(gè)成因總體疊加的產(chǎn)物，其分布一定包含有豐富的地質(zhì)成因信息；因此，研究混合總體的分布具有重要的理論意義和實(shí)用價(jià)值。,篩分的概念,從兩個(gè)（以上）的混合總體中確定出單一成因總體并對(duì)其進(jìn)行參數(shù)估計(jì)的過程稱為混合總體的篩分。,篩分的實(shí)質(zhì)是將一個(gè)觀測(cè)到的

5、統(tǒng)計(jì)混合總體分解為若干個(gè)理論子總體。如果這種分解獲得成功，就證實(shí)了在觀測(cè)子樣中蘊(yùn)含著多種地質(zhì)成因過程的信息。,可對(duì)地質(zhì)作用過程作出成因上的合理解釋；將樣品或指標(biāo)按所代表的成因過程劃分不同的亞類。,篩分的方法,分為三類：圖解法、解析法及數(shù)學(xué)法。,圖解法篩分混合總體是在正態(tài)（或?qū)?shù)正態(tài)）概率格紙上進(jìn)行的。,單一正態(tài)總體在正態(tài)概率格紙上為一條直線；單一對(duì)數(shù)正態(tài)總體在對(duì)數(shù)概率格紙上也表現(xiàn)為一條直線。單一正態(tài)總體在對(duì)數(shù)概率格紙上為凹向下的曲線，單一對(duì)數(shù)正態(tài)總體在正態(tài)概率格紙上為凹向上的曲線。,,84.1%,15.9%,45,50%,標(biāo)準(zhǔn)差相同、平均值不同的正態(tài)總體在正態(tài)概率格紙上為一組平行直線。平均值相

6、同、標(biāo)準(zhǔn)差不同的正態(tài)總體在正態(tài)概率格紙上為相交于累積概率為50%的線上的某一點(diǎn)的一簇直線，而斜率各不相同。標(biāo)準(zhǔn)差越大，直線的斜率越小（當(dāng)正態(tài)概率格紙上以概率為縱坐標(biāo)時(shí)）。,84.1%,15.9%,45,,98,2,90,10,30,70,50,,,,,累積概率%,混合總體由A、B兩個(gè)單一總體以某個(gè)比例混合而成：PA+B=fAPA+fBPB,PA、PB－A、B兩總體的累積概率fA&fB－A、B兩總體在混合總體中所占的比例，fA+fB=1,A,B,50%A,50%B,混合總體篩分步驟：首先是確定A、B兩個(gè)總體各自所占的比例。模擬和計(jì)算表明，混合分布曲線拐點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的累積概率恰好等于下部總體所占的百分比。對(duì)上圖來說，fA≈50%，fB=100%-50%=50%。然后，對(duì)混合總體曲線左側(cè)（拐點(diǎn)以下）的成分（A總體，此時(shí)B總體的累積概率視為0），此時(shí)：PA=PA+B/fA對(duì)曲線右側(cè)部分（拐點(diǎn)以上）的成分（B總體），有：PB=1-(1-PA+B)/fB,按上述公式分別求得上部及下部總體的3-4個(gè)點(diǎn)以上，如果這些點(diǎn)分別可以用直線加以連接，則上、下兩直線就是我們所要尋找的兩個(gè)單一總體。選點(diǎn)時(shí)盡量遠(yuǎn)離拐點(diǎn)。拐點(diǎn)位置正確與否是混合總體篩分的關(guān)鍵。,