《北師大版八年級數(shù)學下冊 第四章 因式分解 練習》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《北師大版八年級數(shù)學下冊 第四章 因式分解 練習（7頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第四章?因式分解 一、單選題 1．下列各式從左到右的變形，是因式分解的是（ ） A．?x2?-?9?+?6?x?=?(?x?+?3)(x?-?3)?+?6?x B．?(?x?+?5)(?x?-?2)?=?x?2?+?3x?-?10 C．?x2?-?8?x?+?16?=?(?x?-?4)2 D．?6ab?=?2ag3b 2．若關(guān)于?x?的多項式?x?2?-?px?-?6?含有因式?x?-?2?，則實數(shù)?p?的值為（ ） A．?-5 B．5 C．?-1 D．1 3．多項式?8a3b2+12ab3c?的

2、公因式是（ ） A．a(chǎn)bc B．4ab2 C．a(chǎn)b2 D．4ab2c 4．如圖，邊長為?a，b?的矩形的周長為?10，面積為?6，則?a2b+ab2?的值為（ ） A．a(chǎn)2+a+??1 A．60 B．16 C．30 D．11 5．下列多項式中不能用公式進行因式分解的是（ ） 4 B．a(chǎn)2+b2-2ab C．?-a2?+?25b2 D．?-4?-?b2 6．下列各式中能用完全平方公式分解因式的是（ ） A．a(chǎn)2+2ax+4x2 C．x2+4+4x 

3、B．﹣a2﹣4ax+4x2 D．﹣1+4x2 7．下列因式分解正確的是（ ） A．x2﹣3x＝x（x2﹣3） B．x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y） C．m2+2mn+4n2＝（m+2n）2 D．（x+4）（x﹣4）＝x2﹣16 8．下列因式分解中：①?x3?+?2?xy?+?x?=?x(?x?+?2?y)?；①?x?2?+?4?x?+?4?=?(?x?+?2)2?；① -?x?2?+?y?2?=?(?x?+?y)(?y?-?x)?；①?x3?-?9?x?=?x(?x?-?3)2?，正確的個數(shù)為（ ）

4、A．1?個 B．2?個 C．3?個 D．4?個 9．已知?a?=?2017x?+?2016，b?=?2017x?+?2017?，c?=?2017x?+?2018，那么?a2?-?ab?-?ac?+?bc 的值是（ ） A．?2 B．?-2 C．?3 D．?-3 10．小穎用下面四個圖形拼成一個大長方形，并據(jù)此寫出了一個把某多項式因式分解的等式， 這個等式是( ) A．?x2?+?3x?+?2?=?(?x?+?1)(x?+?2) B．?x2?-?3x?+?2?=?(?x?-?1)(x?-?2)

5、 C．?(?x?+?1)(x?+?2)?=?x2?+?3x?+?2 D．?x2?+?3x?+?2?=?x(?x?+?3)?+?2 二、填空題 11．若?x2＋ax＋b?可以分解成(x＋1)(x－2)，則?a＝___，b＝___． 12．已知?x?+?y?=?8,?xy?=?6?，則①?x?2?y?+?xy?2?=____；①?(?x?-?y)2?=____． 13．若?a?+?b?=?2?，?ab?=?-5?，則代數(shù)式?a3b?+?2a?2b2?+?ab3?的值為__________．

6、 14．在日常生活中如取款、上網(wǎng)等都需要密碼.．一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼，方便記 ( ) 憶.原理是：對于多項式?x?4?-?y?4?，因式分解的結(jié)果是?(?x?-?y)(?x?+?y)?x2?+?y?2?，若取?x?=?9?， y?=?9?時，則各個因式的值是：x?-?y?=?0?，x?+?y?=?18?，x2?+?y?2?=?162?，于是就可以把“018162” 作為一個六位數(shù)的密碼，對于多項式4?x3?-?xy?2?，取?x?=11，?y?=?8?時，用上述方法產(chǎn)生的密 碼是______（寫出一個即可）．

7、 三、解答題 15．因為?x2?+?x?-?6?=?(x?+?3)(x?-?2)?,令?x?2?+?x?-?6?=0,則（x+3）(x-2)=0,x=-3?或?x=2,反過來,x ＝2?能使多項式?x?2?+?x?-?6?的值為?0． 利用上述閱讀材料求解： （1）若?x﹣4?是多項式?x2+mx+8?的一個因式,求?m?的值; （2）若（x﹣1）和（x+2）是多項式?x3?+?ax?2?-?5x?+?b?的兩個因式,試求?a,b?的值; （3）在（2）的條件下,把多項式?x3?+?ax?2?-?5x?+?b?因

8、式分解的結(jié)果為 ． 16．因式分解： （1）?4?x2?-?36 （2）12ab2c?-?6ab （3）?-2m3?+?8m2?-?12m 17．下面是某同學對多項式（x2-4x+2）（x2-4x+6）+4?進行因式分解的過程． 解：設(shè)?x2-4x=y， 原式=（y+2）（y+6）+4?（第一步） =y2+8y+16?（第二步） =（y+4）2（第三步） =（x2-4x+4）2（第四步） （1）該同學第二步到第三步運用了因式分解的______． A．提

9、取公因式 B．平方差公式 C．兩數(shù)和的完全平方公式 D．兩數(shù)差的完全平方公式 （2）該同學因式分解的結(jié)果是否徹底？______．（填“徹底”或“不徹底”）若不徹底，請直接 寫出因式分解的最后結(jié)果______． （3）請你模仿以上方法嘗試對多項式（x2-2x）（x2-2x+2）+1?進行因式分解． 18．閱讀下列材料： 材料?1、將一個形如?x2+px+q?的二次三項式因式分解時，如果能滿足?q＝mn?且?p＝m+n，則 可以把?x2+px+q?因式分解成（x+m）（x+n）. （1）x2+4x+3＝（x

10、+1）（x+3）（2）x2﹣4x﹣12＝（x﹣6）（x+2） 材料?2、因式分解：（x+y）2+2（x+y）+1 解：將“x+y”看成一個整體，令?x+y＝A，則原式＝A2+2A+1＝（A+1）2 再將“A”還原，得：原式＝（x+y+1）2 上述解題用到“整體思想”，整體思想是數(shù)學解題中常見的一種思想方法，請你解答下列問題： （1）根據(jù)材料?1，把?x2﹣6x+8?分解因式． （2）結(jié)合材料?1?和材料?2，完成下面小題： ①分解因式：（x﹣y）2+4（x﹣y）+3； ①分解因式：m（m+2）（m2+2m﹣2）

11、﹣3． 19．閱讀材料，回答問題： 材料：將一個多項式分組后，可提公因式或運用公式繼續(xù)分解的方法是因式分解中的分組分 “ 解法，一般的分組分解法有四種形式，即?2?+?2?”分法、“?3?+?1”分法、“?3?+?2?”分法及“?3?+?3?” 分法等． 如“?2?+?2?”分法： ax?+?ay?+?bx?+?by =?(ax?+?ay?)+?(bx?+?by?) =?a?(x?+?y?)+?b?(x?+?y?) =?(x?+?y?)(a?+?b) 請你仿照以上方法，探索并解決下列問

12、題： 分解因式：（1）?x2?-?y?2?-?x?-?y?； （2） 9m2?-?4?x2?+?4?xy?-?y?2 答案 1．C 2．C 3．B 4．C 5．D 6．C 7．B 8．B 9．A

13、 10．A 11．-1, -2 12．48 40 13．?-20 14．113014?或?111430 ì 15．（1）m=-6;（2）?ía?=?-2 ?b?=?6  ；（3）(x-1)(x+2)(x-3) 16．（1）?4(?x?+?3)(x?-?3)?，（2）?6ab(2bc?-?1)?，（3）?-2m(m2?-?4m?+?6)?． 17．（1）C；（2）不徹底，（x-2）4；（3）（x-1）4 18．（1）（x﹣2）（x﹣4）；（2）①（x﹣y+1）（x﹣y+3）；①（m+1）2（m﹣1）（m+3）． 19．（1）?(x?+?y?)(x?-?y?-1)  （ ；?2） (3m?+?2x?-?y?)(3m?-?2x?+?y?)