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1、概率統(tǒng)計與計算機仿真,1概率統(tǒng)計問題的MATLAB實現(xiàn),一.隨機數(shù)的產(chǎn)生,二項分布的隨機數(shù)據(jù)的產(chǎn)生命令參數(shù)為N，P的二項隨機數(shù)據(jù)函數(shù)binornd,正態(tài)分布的隨機數(shù)據(jù)的產(chǎn)生,R=normrnd(MU,SIGMA)或者randn,通用函數(shù)求各分布的隨機數(shù)據(jù)命令求指定分布的隨機數(shù)函數(shù)random,,rn=random(‘Normal’,0,1,2,4)%產(chǎn)生一個24的數(shù)組，服從%均值為0,方差為1的正態(tài)分布rp=random(‘Poisson’,1:6,1,6)%產(chǎn)生一個16的數(shù)字，在1％到6上服從泊松分布，,產(chǎn)生均勻分布隨機數(shù)命令在[01]上均勻分布的隨機數(shù)函數(shù)rand,交互式隨機數(shù)工具：ran

2、dtool,二.統(tǒng)計數(shù)據(jù)的圖形處理（1）餅形圖和條形圖例全國不同教育水平人群吸煙率:,x=[44.7253.7566.4767.83;3.611.936.1011.56];x=x;colormapjetbar(x,1.2,group)legend(Male,Female,-1),（2）直方圖,將數(shù)據(jù)分成若干個小組；統(tǒng)計出數(shù)據(jù)落在每組內(nèi)的個數(shù)，稱為頻數(shù)，形成一個頻數(shù)表；最后以數(shù)據(jù)的取值為橫坐標軸，頻數(shù)為縱坐標軸，在每一組上豎起一個矩形，這樣的圖形就稱為直方圖.,Matlab作直方圖的命令是hist[n,x]=hist(a,k)將數(shù)組a所在的區(qū)間分為k份，x返回各個小區(qū)間的中點，n返回a在各小區(qū)間

3、的頻數(shù).hist(a,k)繪出數(shù)組a的直方圖，k的含義同上，k的默認值為10.,直方圖常用于顯示數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分布規(guī)律，,（1）通用函數(shù)計算概率密度函數(shù)值命令通用函數(shù)計算概率密度函數(shù)值函數(shù)pdf,（2）專用函數(shù)計算概率密度函數(shù)值,如：binopdf，poisspdf,三概率密度函數(shù)值和積累概率,（3）通用函數(shù)計算累積概率值命令通用函數(shù)cdf用來計算隨機變量X,（4）專用函數(shù)計算累積概率值,如：normcdf,binocdf,（5）逆累積分布函數(shù)值的計算,通用函數(shù)計算逆累積分布命令icdf,x=icdf(norm,0.975,0,1),專用函數(shù)*inv計算逆累積分布函數(shù),例公共汽車門的高度是按成年男

4、子與車門頂碰頭的機會不超過1%設(shè)計的。設(shè)男子身高X服從正態(tài)分布N（175，36），求車門的最低高度。,h=icdf(norm,0.99,175,6),h=norminv(0.99,175,6),2計算機仿真及其matlab實現(xiàn),一、什么是計算機仿真計算機仿真是利用計算機對一個實際系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和行為進行動態(tài)演示，以評價或預(yù)測該系統(tǒng)的行為效果。它是解決較復(fù)雜的實際問題的一條有效途徑。計算機仿真在航空、機電、冶金等工業(yè)部門及社會經(jīng)濟、交通運輸、生態(tài)系統(tǒng)等方面有著廣泛的應(yīng)用，已成為分析、研究和設(shè)計各種系統(tǒng)的重要手段。,二、為什么要進行計算機仿真,1)在一個實際系統(tǒng)還沒有建立起來之前，要對系統(tǒng)的行為或結(jié)果

5、進行分析研究時，計算機仿真是一種行之有效的方法。2)在有些真實系統(tǒng)上做實驗會影響系統(tǒng)的正常運行，如在生產(chǎn)中任意改變工藝參數(shù)可能會導(dǎo)致廢品，在經(jīng)濟活動中隨意將一個決策付諸行動可能會引起經(jīng)濟混亂。3)當人是系統(tǒng)的一部分時，他的行為往往會影響實驗的效果，這時最好對系統(tǒng)進行仿真研究。,4)在實際系統(tǒng)上做實驗時，很難保證每次操作的條件相同，因而對實驗結(jié)果的好壞很難作出正確的判斷。5)在實際系統(tǒng)上做實驗可能會花費很長的時間，費用太高或者有危險，使得實驗不易進行。6)有些系統(tǒng)一旦建立起來之后就無法復(fù)原。例如要投資建立一個大型企業(yè)，要分析它建成之后的經(jīng)濟效益和社會效益，不能用建立起來試試看的辦法，因為建成后就

6、無法回到原來的狀態(tài)了。,1)難以用數(shù)學(xué)公式描述的系統(tǒng)，或者沒有求解的有效數(shù)學(xué)方法；2)雖然可以用解析方法解決問題，但數(shù)學(xué)的分析與計算過于復(fù)雜，這時計算機仿真可能提供簡單可行的求解方法；3)希望能在較短的時間內(nèi)觀察到系統(tǒng)發(fā)展的全過程，以估計參數(shù)對系統(tǒng)行為的影響；4)難以在實際環(huán)境中進行實驗和觀察時，計算機仿真是唯一可行的方法，例如太空飛行的研究；5)需要對系統(tǒng)或過程進行長期運行的比較，從大量方案中尋找最優(yōu)方案。,三、適合用計算機仿真解決的問題,若系統(tǒng)中的某項活動結(jié)果受隨機變化的影響，系統(tǒng)輸入可能得到各種各樣的結(jié)果，則稱為隨機系統(tǒng)。,（6）系統(tǒng)類型,若執(zhí)行系統(tǒng)中某項活動的結(jié)果，其輸出完全可以用輸入

7、加以描述，則為確定型系統(tǒng),按活動是否具有隨機性分,,隨機型活動通常用概率分布加以描述，如電路系統(tǒng)中的噪聲、電話系統(tǒng)中通話時間的長短，排隊等候等，屬于隨機系統(tǒng)。,（6）系統(tǒng)類型,按狀態(tài)是否隨時間連續(xù)變化分,系統(tǒng)S={時間基；輸入集；內(nèi)部狀態(tài)集；狀態(tài)轉(zhuǎn)移函數(shù)；輸出集；輸出函數(shù)}時間基是描述系統(tǒng)變化的時間坐標；,計算機仿真：在研究系統(tǒng)過程中，根據(jù)相似原理，利用計算機來逼真模仿研究對象。研究對象可以是真實的系統(tǒng)，也可以是設(shè)想中的系統(tǒng)。計算機仿真是將研究對象進行數(shù)學(xué)描述，建模編程，且在計算機中運行實現(xiàn)．它不怕破壞、易修改、可重用。計算機仿真可以用于研制產(chǎn)品或設(shè)計系統(tǒng)的全過程中，包括方案論證、技術(shù)指標確定

8、、設(shè)計分析、生產(chǎn)制造、試驗測試、維護訓(xùn)練、故障處理等各個階段。,仿真算法仿真算法是將系統(tǒng)模型轉(zhuǎn)換成仿真模型的一類算法，在數(shù)字仿真模型中起核心和關(guān)鍵作用。仿真算法經(jīng)歷了從串行算法到并行算法的發(fā)展過程。目前，連續(xù)系統(tǒng)與離散事件系統(tǒng)的非實時串行算法已相當完善。當前研究的重點是實時連續(xù)系統(tǒng)算法、各類系統(tǒng)的并行算法及定性系統(tǒng)算法。,,仿真步驟及流程,1系統(tǒng)分析,2模型構(gòu)造,3運行與改進,4輸出結(jié)果,確定性系統(tǒng)的計算機仿真隨機系統(tǒng)的計算機仿真,仿真類型,從系統(tǒng)特性上，可以分為：,從仿真方法上，可以分為,時間步長法事件表法MonteCarlo方法,例隨機系統(tǒng)仿真的蒙特卡羅方法,蒲豐投針問題法國學(xué)者蒲豐(Bu

9、ffon)，于1777年提出了用隨機投針試驗求圓周率π的方法。在平面上畫有等距離為a(a>0)的一些平行直線，向平面上隨機投擲一長為l(l