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軸對稱_教案 (2)

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1、軸對稱的性質(zhì)(一) 一、課標(biāo)要求: 通過具體實例認(rèn)識軸對稱,探索它的基本性質(zhì),理解對應(yīng)點所連的線段被對稱軸垂直平分的性質(zhì)。 二、教學(xué)目標(biāo): 1、 知道線段的垂直平分線的概念,知道“成軸對稱的兩個圖形全等,對稱軸是對稱點連線的垂直平分線”等性質(zhì)。 2、 會畫已知點關(guān)于已知直線的對稱點,會畫已知線段的對稱線段,會畫已知三角形的對稱三角形。 3、 經(jīng)歷探索軸對稱的性質(zhì)的活動過程,積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念和有條理地思考和表達(dá)能力。 三、教學(xué)重點與難點: 準(zhǔn)確理解成軸對稱的兩個圖形的基本性質(zhì)并會簡單應(yīng)用這個基本性質(zhì)解決一些實際問題。 四、設(shè)計思路: 本節(jié)課的設(shè)計主要讓學(xué)

2、生在經(jīng)歷畫點、折紙、扎孔等操作活動的過程中,進(jìn)一步體會軸對稱的基本特征,并使學(xué)生清晰地觀察到點和折痕之間的位置關(guān)系,以及對應(yīng)線段之間的大小關(guān)系,從而引導(dǎo)學(xué)生得出線段垂直平分線的概念;然后由師生互動、生生互動,來說明圖形的對稱歸根到底是點的對稱,用同樣的方法可以觀察到對稱的線段和對稱的三角形與折痕的關(guān)系;最后讓學(xué)生能從圖形中直觀地、自主地探索得到軸對稱圖形的兩條基本性質(zhì)。 五、教學(xué)過程: (一) 創(chuàng)設(shè)氛圍,激發(fā)求知的欲望 情境一:提出問題――――上一節(jié)課我們研究了軸對稱和軸對稱圖形的基本特征,并會找出它們的對稱軸和成軸對稱的兩圖形上的一些對稱點。試問:成軸對稱的兩個圖形具有哪些性質(zhì)呢?它們

3、的大小和位置有什么關(guān)系? 【設(shè)計說明:讓學(xué)生溫故而知新,從以前看過的圖形中找出新的東西,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣;在解決問題中的過程中,創(chuàng)設(shè)學(xué)生們互相討論,合作交流的氛圍?!? 情境二:(給出一些圖形圖形)同學(xué)們,你們看這些圖形美嗎?為什么我們看這些圖形會感覺特別的美呢?今天我們就來探索一下它們美的奧秘。 【設(shè)計說明:從美開始入手,提高孩子鑒賞美的能力,同時激發(fā)學(xué)生們探索新知的欲望。】 (二) 展開活動,點燃探究新知的熱情 活動一 操作“畫點、折紙、扎孔”。 【設(shè)計說明:這里其實就是課本中第10頁的“畫點、折紙、扎孔”操作,一定要讓學(xué)生真正動手操作,同時教師要引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、分析、

4、發(fā)現(xiàn)、歸納得出相應(yīng)的結(jié)論,努力讓學(xué)生用自己的語言說清道理:即折痕為什么垂直平分?課本中從軸對稱的特性-----重合出發(fā)。給了有根有據(jù)的說明,這有利于加強在活動中對學(xué)生進(jìn)行有條理地說理和表達(dá)的訓(xùn)練。】 活動二 繼續(xù)進(jìn)行“畫點、折紙、扎孔”的操作活動,自主探索成軸對稱的線段、三角形的性質(zhì)。 【設(shè)計說明:提高學(xué)生的合作學(xué)習(xí)意識,由“學(xué)數(shù)學(xué)”向“做數(shù)學(xué)”過渡,重在提高學(xué)生“做數(shù)學(xué)”的興趣和能力。】 問題1 圖1-8(2)中,線段與有什么關(guān)系?與呢?線段與有什么關(guān)系?與呢?說說你的理由。 問題2 圖1-8(2)中,與有什么關(guān)系?與呢?與有什么關(guān)系?為什么? 問題3 軸對

5、稱有哪些性質(zhì)? 【設(shè)計說明:連續(xù)不斷的提問使問題不斷的深化,促使學(xué)生不斷的思考,點燃學(xué)生探究的熱情,讓學(xué)生感受教材、解決問題的過程中增加自信,合理的進(jìn)行思考和討論是解決這一串問題的關(guān)鍵?!? (三) 例題示范,加速新知的領(lǐng)悟進(jìn)程 例題 1 用針扎重疊的紙得到下面關(guān)于成軸對稱的兩個圖案: (1) 找出它的兩對對稱點,兩條對稱線段; (2) 用測量的方法驗證你找到的對稱點所連線段被對稱軸垂直平分。 【設(shè)計說明:學(xué)習(xí)了性質(zhì)之后,再把性質(zhì)運用到具體問題中去,這是一個從一般到特殊的過程,在解題時要引導(dǎo)學(xué)生通過學(xué)過的知識來尋找解題途徑。同時,旨在鍛煉孩子們動手操作的能

6、力,還要教育學(xué)生在做的過程中要注意安全,小心不要被針扎破了手,學(xué)會自我保護(hù)的意識。】 練習(xí)一:課本P11 練習(xí) 1 2 3 練習(xí)二:仔細(xì)觀察下面的圖案,并按規(guī)律在橫線上畫出合適的圖形。 (四) 延伸拓展,把探究的熱情引向深入 例題 2 這10個數(shù)字,若把它們分別看作是一個圖形,則是軸對稱圖形的有_________________________________ (補充) 【設(shè)計說明:從簡單的數(shù)字著手設(shè)計問題,讓學(xué)生在熟悉的背景下完成相應(yīng)的問題。】 練習(xí)1 下列數(shù)字圖象都是由鏡中看到的,請分別寫出它們所對應(yīng)的實際數(shù)字,并說明數(shù)字圖象與鏡面的位置關(guān)

7、系。 【設(shè)計說明:鍛煉學(xué)生的空間想象能力,同時可以培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。無論那個層次的學(xué)生只要能思考回答問題都應(yīng)該給予肯定?!? 練習(xí)2 如圖,在兩面成“八”字形放置的鏡子中間放著塑料做的數(shù)字9,你在左右兩面鏡子中看到的像是怎么樣的?請你把它們寫出來。 【設(shè)計說明:本題是提高題,進(jìn)一步訓(xùn)練學(xué)生的空間想象能力,該題給學(xué)生提出了更高的要求,在思考過程中學(xué)生們可能會互相討論,應(yīng)該鼓勵這種討論,讓學(xué)生們了解到只有一個團(tuán)結(jié)的集體才能解決問題;本題為以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)軸對稱的性質(zhì)打下了基礎(chǔ)?!? (五) 小結(jié)新知,形成完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu) (1) 探索得到了軸對稱的性質(zhì):

8、成軸對稱的兩個圖形全等;如果兩個圖形成軸對稱,那么對稱軸是對稱點連線的垂直平分線。 (2) 經(jīng)歷了“操作---觀察---歸納”等活動過程,發(fā)展了空間觀念,培養(yǎng)了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。 (六) 布置作業(yè),鞏固與提高并舉 P43 2 3 C A D B 思考題:如圖,DA、CB是平面鏡前同一發(fā)光點S發(fā)出的經(jīng)平面鏡反射后的反射光線,請通過畫圖確定發(fā)光點S的位置,并將光路圖補充完整. 【設(shè)計說明:鞏固新知識,運用新知識,讓課堂延伸到學(xué)生生活的每一個角落,在學(xué)中做,在做中學(xué),不斷的提高自己的水平;本題要在深刻理解軸對稱圖形的概念的基礎(chǔ)上才能完成,可供學(xué)有余力的

9、同學(xué)課后思考】 注:備選題 1、右圖是從鏡中看到的一串?dāng)?shù)字,這串?dāng)?shù)字應(yīng)為 . 2、數(shù)的運算中有一些有趣的對稱式,如12×231=132×21,請你仿照這個等式填空:__________×462=__________×__________. 3、如圖,△ABC中,∠C=900 ⑴在BC上找一點D,使點D到AB的距離等于DC的長度; ⑵連結(jié)AD,畫一個三角形與△ABC關(guān)于直線AD對稱. 4、已知:如圖,CDEF是一個矩形的臺球面,有黑白兩球分別位于點A、B兩點,試問怎樣撞擊黑球A,使A先碰到臺邊EF反彈后再擊中白球B? F B A C E D

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