《人教新課標A版高中數學必修4 第一章三角函數 1.6三角函數模型的應用 同步測試（I）卷》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《人教新課標A版高中數學必修4 第一章三角函數 1.6三角函數模型的應用 同步測試（I）卷（13頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、人教新課標A版高中數學必修4 第一章三角函數 1.6三角函數模型的應用 同步測試（I）卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共15題；共30分) 1. （2分） 函數的部分圖象如圖，則（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 已知線段AB的長為4，以AB為直徑的圓有一內接梯形ABCD，其中AB∥CD（如圖）則這個梯形的周長的最大值為（ ） A . 8 B . 10 C . 4(+1) D . 以上都不對 3. （2分） 已知函數f

2、（x）=3+4 ， 則函數f（x）的最大值為（ ） A . 3 B . 4 C . 5 D . 不存在 4. （2分） 在一個圓形波浪實驗水池的中心有三個振動源，假如不計其它因素，在t秒內，它們引發(fā)的水面波動可分別由函數 和 描述，如果兩個振動源同時啟動，則水面波動由兩個函數的和表達，在某一時刻使這三個振動源同時開始工作，那么，原本平靜的水面將呈現的狀態(tài)是（ ） A . 仍保持平靜 B . 不斷波動 C . 周期性保持平靜 D . 周期性保持波動 5. （2分） 已知兩座燈塔A和B與海洋觀察站C的距離都等于a km，燈塔A在觀察站C的北偏東20，燈塔B在觀

3、察站C的南偏東40，則燈塔A與B的距離為（ ） A . akm B . akm C . akm D . 2akm 6. （2分） (2019唐山模擬) 已知 sinα+ cosα=2，則tanα=（ ） A . - B . C . - D . 7. （2分） 函數（其中A＞0，）的圖象如圖所示，為了得到f(x)的圖象，則只需將g(x)=sin2x的圖象（ ） A . 向右平移個長度單位 B . 向左平移個長度單位 C . 向右平移個長度單位 D . 向左平移個長度單位 8. （2分） (2017汕頭模擬) 動點A（x，y）

4、在圓x2+y2=1上繞坐標原點沿逆時針方向勻速旋轉，其初始位置為A0（ ， ），12秒旋轉一周，則動點A的縱坐標y關于時間t（單位：秒）的函數解析式為（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2017臨汾模擬) 水車在古代是進行灌溉引水的工具，是人類的一項古老的發(fā)明，也是人類利用自然和改造自然的象征．如圖是一個半徑為R的水車，一個水斗從點A（3 ，﹣3）出發(fā)，沿圓周按逆時針方向勻速旋轉，且旋轉一周用時60秒．經過t秒后，水斗旋轉到P點，設P的坐標為（x，y），其縱坐標滿足y=f（t）=Rsin（ωt+φ）（t≥0，ω＞0，|φ|＜ ）．則下列

5、敘述錯誤的是（ ） A . B . 當t∈[35，55]時，點P到x軸的距離的最大值為6 C . 當t∈[10，25]時，函數y=f（t）單調遞減 D . 當t=20時， 10. （2分） 為測量一座塔的高度，在一座與塔相距20米的樓的樓頂處測得塔頂的仰角為30，測得塔基的俯角為45，那么塔的高度是（ ）米． A . 20 B . 20 C . 20 D . 30 11. （2分） 若動直線x=a與函數f(x)=sinx和g(x)=cosx的圖像分別交于M,N兩點，則|MN|的最大值為（ ） A . 1 B . C . D . 2

6、12. （2分） 設動直線x=a與函數f（x）=2sin2（+x）和g（x）=cos2x的圖象分別交于M、N兩點，則|MN|的最大值為（ ） A . B . C . 2 D . 3 13. （2分） (2018高一下宜昌期末) 如圖，某地一天從 6 ~ 14 時的溫度變化曲線近似滿足函數： ，則中午 12 點時最接近的溫度為（ ） A . B . C . D . 14. （2分） 在一個圓形波浪實驗水池的中心有三個振動源，假如不計其它因素，在t秒內，它們引發(fā)的水面波動可分別由函數和描述，如果兩個振動源同時啟動，則水面波動由兩個函數的和表達，在某

7、一時刻使這三個振動源同時開始工作，那么，原本平靜的水面將呈現的狀態(tài)是（ ） A . 仍保持平靜 B . 不斷波動 C . 周期性保持平靜 D . 周期性保持波動 15. （2分） 已知兩座燈塔A和B與海洋觀察站C的距離都等于a km，燈塔A在觀察站C的北偏東20，燈塔B在觀察站C的南偏東40，則燈塔A與B的距離為（ ▲） A . a km B . a km C . a km D . 2a km 二、 填空題 (共5題；共5分) 16. （1分） 直徑為d的圓的內接矩形的最大面積為________． 17. （1分） 如圖，一艘輪船B在海上以40nmile/h的速度

8、沿著方位角（從指北方向順時針轉到目標方向線的水平角）為165的方向航行，此時輪船B的正南方有一座燈塔A．已知AB=800nmile，則輪船B航行________h時距離燈塔A最近． 18. （1分） 在一幢10米高的樓頂測得對面一塔吊頂的仰角為60，塔基的俯角為45，那么這座塔吊的高是________． 19. （1分） (2019高二上桂林期末) 一貨輪航行到M處，測得燈塔S在貨輪的北偏東15，與燈塔S相距20海里，隨后貨輪繼續(xù)沿正西方向航行30分鐘到達N處后，又測得燈塔在貨輪的北偏東45，則貨輪的速度為________海里/時． 20. （1分） 一半徑為6米的水輪如圖，水輪圓

9、心O距離水面3米，已知水輪每分鐘轉動4圈，水輪上點P從水中浮現時開始到其第一次達到最高點的用時為________秒． 三、 解答題 (共5題；共25分) 21. （5分） (2018高一下大連期末) 如圖，一直一艘船由 島以 海里/小時的速度往北偏東 的 島形式，計劃到達 島后停留 分鐘后繼續(xù)以相同的速度駛往 島. 島在 島的北偏西 的方向上， 島也也在 島的北偏西 的方向上.上午 時整，該船從 島出發(fā).上午 時 分，該船到達 處，此時測得 島在北偏西 的方向上.如果一切正常，此船何時能到達 島？（精確到 分鐘） 22. （5分） 如圖

10、所示為一個觀覽車示意圖，該觀覽車半徑為 ，圓上最低點與地面距離為 ， 秒轉動一圈，圖中 與地面垂直，以 為始邊，逆時針轉動 角到 ，設 點與地面距離為 . （1） 求 與 間關系的函數解析式； （2） 設從 開始轉動，經過 秒到達 ，求 與 間關系的函數解析式． 23. （5分） 某地農業(yè)監(jiān)測部門統(tǒng)計發(fā)現：該地區(qū)近幾年的生豬收購價格每四個月會重復出現，但生豬養(yǎng)殖成本逐月遞增．下表是今年前四個月的統(tǒng)計情況： 月份 1月份 2月份 3月份 4月份 收購價格（元/斤） 6 7 6 5 養(yǎng)殖成本（元/斤） 3 4 4.6 5

11、 現打算從以下兩個函數模型：①y=Asin（ωx+φ）+B，（A＞0，ω＞0，﹣π＜φ＜π）， ②y=log2（x+a）+b中選擇適當的函數模型，分別來擬合今年生豬收購價格（元/斤）與相應月份之間的函數關系、養(yǎng)殖成本（元/斤）與相應月份之間的函數關系． （1）請你選擇適當的函數模型，分別求出這兩個函數解析式； （2）按照你選定的函數模型，幫助該部門分析一下，今年該地區(qū)生豬養(yǎng)殖戶在接下來的月份里有沒有可能虧損？ 24. （5分） 如圖所示，某市擬在長為 的道路 的一側修建一條運動賽道，賽道的前一部分為曲線段 ，該曲線段為函數 ， 的圖象，且圖象的最高點為 ；賽道的后一部分為折

12、線段 .為保證參賽運動員的安全，限定 ，求 ， 的值和 ， 兩點間的距離． 25. （5分） (2017南京模擬) 如圖扇形AOB是一個觀光區(qū)的平面示意圖，其中∠AOB的圓心角為 ，半徑OA為1Km，為了便于游客觀光休閑，擬在觀光區(qū)內鋪設一條從入口A到出口B的觀光道路，道路由圓弧AC、線段CD及線段BD組成．其中D在線段OB上，且CD∥AO，設∠AOC=θ， （1） 用θ表示CD的長度，并寫出θ的取值范圍． （2） 當θ為何值時，觀光道路最長？ 第 13 頁 共 13 頁 參考答案 一、 單選題 (共15題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 二、 填空題 (共5題；共5分) 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 三、 解答題 (共5題；共25分) 21-1、 22-1、 22-2、 23-1、 24-1、 25-1、 25-2、