《南昌市數(shù)學(xué)高三理數(shù)第二次調(diào)研測(cè)試卷（I）卷》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《南昌市數(shù)學(xué)高三理數(shù)第二次調(diào)研測(cè)試卷（I）卷（13頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、南昌市數(shù)學(xué)高三理數(shù)第二次調(diào)研測(cè)試卷（I）卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 單選題 (共12題；共24分) 1. （2分） 若不等式和不等式的解集相同，則a,b的值分別為（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 已知a是實(shí)數(shù)，是純虛數(shù)，則a等于（ ） A . 1 B . -1 C . D . - 3. （2分） (2020江西模擬) 設(shè) 是兩平面， 是兩直線.下列說(shuō)法正確的是（ ） ①若 ， ，則 ②若 ， ，則

2、③若 ， ，則 ④若 ， ， ， ，則 A . ①③ B . ②③④ C . ①②④ D . ①②③④ 4. （2分） (2018安徽模擬) 已知等差數(shù)列 中， ，前5項(xiàng)和 ，則數(shù)列 的公差為（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 根據(jù)右邊的程序框圖，若輸入的實(shí)數(shù)x=1，則輸出的n的值為（ ） A . 8 B . 9　 C . 10 D . 11 6. （2分） 關(guān)于平面向量a ， b ， c ， 有下列三個(gè)命題： ①若ab=ac ， 則b=c； ②若a=（1，k），b=（-2，6），a∥b ，

3、 則k=-3; ③非零向量a和b滿足|a|=|b|=|a－b|，則a與a+b的夾角為30o ． 其中真命題的序號(hào)為（ ） A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ①②③ 7. （2分） A . B . C . D . 8. （2分） (2018高二上杭錦后旗月考) 雙曲線 的漸近線方程是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2020烏魯木齊模擬) 已知函數(shù) ，則下列判斷正確的是（ ） A . 的圖象關(guān)于 對(duì)稱 B . 為奇函數(shù) C . 的值域?yàn)? D . 在 上是增

4、函數(shù) 10. （2分） (2017西寧模擬) 如圖是一個(gè)多面體的三視圖，則其全面積為（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 已知函數(shù)f（x）=x+xlnx，若m∈Z，且（m﹣2）（x﹣2）＜f（x）對(duì)任意的x＞2恒成立，則m的最大值為（ ） A . 4 B . 5 C . 6 D . 8 12. （2分） (2017高二下吉林期末) 已知二次函數(shù) 的導(dǎo)函數(shù)為 ， ，對(duì)于任意實(shí)數(shù) ，有 ，則 的最小值為（ ） A . 1 B . 2 C . -1 D . -2 二、 填空題 (共4題；共4分) 13

5、. （1分） (2018全國(guó)Ⅰ卷理) 若 ， 滿足約束條件 則 的最大值為________. 14. （1分） (2017高二下沈陽(yáng)期末) 甲、乙、丙、丁四人分別去買體育彩票各一張，恰有一人中獎(jiǎng)．他們的對(duì)話如下，甲說(shuō)：“我沒(méi)中獎(jiǎng)”；乙說(shuō)：“我也沒(méi)中獎(jiǎng)，丙中獎(jiǎng)了”；丙說(shuō)：“我和丁都沒(méi)中獎(jiǎng)”；丁說(shuō)：“乙說(shuō)的是事實(shí)”．已知四人中有兩人說(shuō)的是真話，另外兩人說(shuō)的是假話，由此可判斷中獎(jiǎng)的是________． 15. （1分） (2016新課標(biāo)Ⅱ卷理) 設(shè)等比數(shù)列{an}滿足a1+a3=10，a2+a4=5，則a1a2…an的最大值為________． 16. （1分） (2016高二上安徽

6、期中) 底面是正多邊形，頂點(diǎn)在底面的射影是底面中心的棱錐叫正棱錐．已知同底的兩個(gè)正三棱錐內(nèi)接于同一個(gè)球．已知兩個(gè)正三棱錐的底面邊長(zhǎng)為a，球的半徑為R．設(shè)兩個(gè)正三棱錐的側(cè)面與底面所成的角分別為α、β，則tan（α+β）的值是________． 三、 解答題 (共6題；共50分) 17. （10分） (2019高三上城關(guān)期中) 設(shè) 的三個(gè)內(nèi)角 ， ， 所對(duì)的邊分別為 ， ， ，且滿足 . （1） 求角 的大小； （2） 若 ，試求 的最小值． 18. （10分） (2018高一下長(zhǎng)陽(yáng)期末) 已知數(shù)列 的前 項(xiàng)和 ． （1） 求數(shù)列 的通項(xiàng)公式；

7、 （2） 已知數(shù)列 的前 項(xiàng)和為 ，證明： . 19. （5分） (2020西安模擬) 某某大學(xué)藝術(shù)專業(yè)400名學(xué)生參加某次測(cè)評(píng)，根據(jù)男女學(xué)生人數(shù)比例，使用分層抽樣的方法從中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生，記錄他們的分?jǐn)?shù)，將數(shù)據(jù)分成7組： ，并整理得到如下頻率分布直方圖： （Ⅰ）從總體的400名學(xué)生中隨機(jī)抽取一人，估計(jì)其分?jǐn)?shù)小于70的概率； （Ⅱ）已知樣本中分?jǐn)?shù)小于40的學(xué)生有5人，試估計(jì)總體中分?jǐn)?shù)在區(qū)間[40,50）內(nèi)的人數(shù)； （Ⅲ）已知樣本中有一半男生的分?jǐn)?shù)不小于70，且樣本中分?jǐn)?shù)不小于70的男女生人數(shù)相等．試估計(jì)總體中男生和女生人數(shù)的比例． 20. （10分） (2

8、013湖北理) 如圖，AB是圓O的直徑，點(diǎn)C是圓O上異于A，B的點(diǎn)，直線PC⊥平面ABC，E，F(xiàn)分別是PA，PC的中點(diǎn)． （1） 記平面BEF與平面ABC的交線為l，試判斷直線l與平面PAC的位置關(guān)系，并加以證明； （2） 設(shè)（1）中的直線l與圓O的另一個(gè)交點(diǎn)為D，且點(diǎn)Q滿足 ．記直線PQ與平面ABC所成的角為θ，異面直線PQ與EF所成的角為α，二面角E﹣l﹣C的大小為β．求證：sinθ=sinαsinβ． 21. （5分） (2018長(zhǎng)安模擬) 平面直角坐標(biāo)系 中，經(jīng)過(guò)橢圓 ： 的一個(gè)焦點(diǎn)的直線 與 相交于 兩點(diǎn)， 為 的中點(diǎn)，且 斜率是 . (Ⅰ)求

9、橢圓 的方程； (Ⅱ)直線 分別與橢圓 和圓 ： 相切于點(diǎn) ，求 的最大值. 22. （10分） (2017莆田模擬) 已知函數(shù)f（x）= ． （1） 證明：?k∈R，直線y=g（x）都不是曲線y=f（x）的切線； （2） 若?x∈[e，e2]，使得f（x）≤g（x）+ 成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍． 第 13 頁(yè) 共 13 頁(yè) 參考答案 一、 單選題 (共12題；共24分) 1-1、 2、答案：略 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共4題；共4分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共6題；共50分) 17-1、 17-2、 18-1、 18-2、 19-1、 20-1、 20-2、 21-1、 22-1、 22-2、