《人教新課標(biāo)A版 高中數(shù)學(xué)必修2 第一章空間幾何體 1.3空間幾何體的表面積與體積 同步測試D卷》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教新課標(biāo)A版 高中數(shù)學(xué)必修2 第一章空間幾何體 1.3空間幾何體的表面積與體積 同步測試D卷（15頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、人教新課標(biāo)A版 高中數(shù)學(xué)必修2 第一章空間幾何體 1.3空間幾何體的表面積與體積 同步測試D卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共15題；共30分) 1. （2分） 已知三棱錐的所有頂點(diǎn)都在球的球面上，為球的直徑，且, ， 為等邊三角形，三棱錐的體積為 ， 則球的半徑為（ ） A . 3 B . 1 C . 2 D . 4 2. （2分） (2017高一上濟(jì)南月考) 某幾何體的三視圖如下圖所示，它的體積為（ ） A . B . C . D . 3

2、. （2分） 在四棱錐V﹣ABCD中，B1 ， D1分別為側(cè)棱VB、VD的中點(diǎn)，則四面體AB1CD1的體積與四棱錐V﹣ABCD的體積之比為（ ） A . 1：6 B . 1：5 C . 1：4 D . 1：3 4. （2分） (2018高二下河北期中) 在平面上，我們?nèi)绻靡粭l直線去截正方形的一個(gè)角，那么截下的一個(gè)直角三角形，按圖所標(biāo)邊長，由勾股定理有 .設(shè)想正方形換成正方體，把截線換成如圖的截面，這時(shí)從正方體上截下一個(gè)三條側(cè)棱兩兩垂直的三棱錐 ，如果用 ， ， 表示三個(gè)側(cè)面面積， 表示截面面積，那么類比得到的結(jié)論是（ ） A . B . C .

3、 D . 5. （2分） 如果三個(gè)球的半徑之比是1∶2∶3，那么最大球的表面積是其余兩個(gè)球的表面積之和的（ ） A . 倍 B . 倍 C . 2倍 D . 3倍 6. （2分） 一圓臺上底半徑為5cm，下底半徑為10cm，母線AB長為20cm，其中A在上第面上，B在下底面上，從AB中點(diǎn)M，拉一條繩子，繞圓臺的側(cè)面一周轉(zhuǎn)到B點(diǎn)，則這條繩子最短長為（ ） A . 30cm B . 40cm C . 50cm D . 60cm 7. （2分） 如圖，網(wǎng)格紙上正方形的邊長為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則此幾何體的體積為（ ） A .

4、 B . C . D . 8. （2分） 一個(gè)四面體的頂點(diǎn)都在球面上，它們的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖都是右圖．圖中圓內(nèi)有一個(gè)以圓心為中心邊長為 的正方形．則這個(gè)四面體的外接球的表面積是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2018六安模擬) 水平放置的 ，用斜二測畫法作出的直觀圖是如圖所示的 ，其中 ,則 繞 所在直線旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體的表面積為（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2019高二上長春月考) 在長方體 中， ， 與平面 所成的角為 ，則該長方體的體

5、積為（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2018高三上瀘州模擬) 在 中， ， ， ，將 繞 所在的直線旋轉(zhuǎn)一周而形成的曲面所圍成的幾何體的表面積為（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2018高二上遂寧期末) 已知長方體 中， ,則長方體 外接球的表面積為（ ） A . 100 B . 75 C . 50 D . 25 13. （2分） 《九章算術(shù)》是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，書中有如下問題：“今有委米依垣內(nèi)角，下周八尺，高五尺，問：積及為米幾 何

6、？”其意思為：“在屋內(nèi)墻角處堆放米（如圖，米堆為一個(gè)圓錐的四分之一），米堆底部的弧長為8尺，米堆的高為5尺，米堆的體積和堆放的米各為多少？”已 知1斛米的體積約為1.62立方尺，圓周率約為3，估算出堆放的米有（ ） A . 14斛 B . 22斛 C . 36斛 D . 66斛 14. （2分） (2016高二上中江期中) 已知正方體ABCD﹣A1B1C1D1棱長為1，點(diǎn)P在線段BD1上，且BP= BD1 ， 則三棱錐P﹣ABC的體積為（ ） A . B . C . D . 15. （2分） 已知正四面體ABCD的棱長為a，其外接球表面積為S1

7、， 內(nèi)切球表面積為S2 ， 則S1：S2的值為（ ） A . 3 B . 3 C . 9 D . 二、 填空題 (共5題；共6分) 16. （1分） 已知圓錐的底面半徑為4cm，高為2cm，則這個(gè)圓錐的表面積是________cm2 ． 17. （1分） 已{x1 ， x2 ， x3 ， x4}?{x＞0|（x﹣3）?sinπx=1}，則x1+x2+x3+x4的最小值為________ 18. （1分） 如圖所示，扇形所含中心角為 ，弦 將扇形分成兩部分，這兩部分各以 為軸旋轉(zhuǎn)一周，求這兩部分旋轉(zhuǎn)所得旋轉(zhuǎn)體的體積 和 之比． 19. （2分） 已知三棱

8、錐P﹣ABC的所有頂點(diǎn)都在球O的球面上，△ABC是邊長為2的正三角形，PC為球O的直徑，且PC=4，則此三棱錐的體積為________． 20. （1分） (2020肥城模擬) 在我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中，把兩底面為直角三角形的直棱柱稱為“塹堵”.已知三棱柱 是一個(gè)“塹堵”，其中 ，點(diǎn) 是 的中點(diǎn)，則四棱錐 的外接球的表面積為________． 三、 解答題 (共5題；共25分) 21. （5分） 如圖是某直三棱柱（側(cè)棱與底面垂直）被削去上底后的直觀圖與三視圖中的側(cè)視圖、俯視圖，在直觀圖中，M是BD的中點(diǎn)，側(cè)視圖是直角梯形，俯視圖是等腰直角三角形，有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示．

9、 （1）若N是BC的中點(diǎn)，證明：AN∥平面CME； （2）證明：平面BDE⊥平面BCD． （3）求三棱錐D﹣BCE的體積． 22. （5分） (2016高二下新鄉(xiāng)期末) 如圖已知四棱錐P﹣ABCD的底面ABCD是邊長為2的正方形，PD⊥底面ABCD，E，F(xiàn)分別為棱BC，AD的中點(diǎn)． （1） 若PD=1，求異面直線PB和DE所成角的余弦值． （2） 若二面角P﹣BF﹣C的余弦值為 ，求四棱錐P﹣ABCD的體積． 23. （5分） (2019金山模擬) 如圖，三棱錐 中， 底面ABC，M是 BC的中點(diǎn)，若底面ABC是邊長為2的正三角形，且PB與底面ABC所成的角為

10、 . 求： （1） 三棱錐 的體積； （2） 異面直線PM與AC所成角的大小. （結(jié)果用反三角函數(shù)值表示） 24. （5分） (2019高三上深圳月考) 如圖，AB是圓O的直徑，點(diǎn)C是圓O上異于A，B的點(diǎn)，PO垂直于圓O所在的平面，且PO＝OB＝1. （1） 若D為線段AC的中點(diǎn)，求證：AC⊥平面PDO； （2） 求三棱錐P－ABC體積的最大值； （3） 若 ，點(diǎn)E在線段PB上，求CE＋OE的最小值． 25. （5分） 在長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1=2， （1） 求證：AD∥面D1BC； （2） 證明：AC⊥B

11、D1； （3） 求三棱錐D1﹣ABC的體積． 第 15 頁 共 15 頁 參考答案 一、 單選題 (共15題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 二、 填空題 (共5題；共6分) 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 三、 解答題 (共5題；共25分) 21-1、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 24-1、 24-2、 24-3、 25-1、 25-2、 25-3、