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太原市數(shù)學(xué)高三理數(shù)第十四次考試試卷B卷

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1、太原市數(shù)學(xué)高三理數(shù)第十四次考試試卷B卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 單選題 (共12題;共24分) 1. (2分) (2018高三上深圳月考) 設(shè)集合 , ,則 ( ) A . B . C . D . 2. (2分) 若復(fù)數(shù)z滿足 , 則z的虛部為( ) A . B . C . D . 3. (2分) (2019云南模擬) 在等比數(shù)列 中,若 , , 成等差數(shù)列,則數(shù)列 的公比為( ) A . 0或1或-2 B . 1

2、或2 C . 1或-2 D . -2 4. (2分) 若執(zhí)行如下圖所示的程序框圖,輸入則輸出的數(shù)為 ( ) A . B . 3 C . D . 0 5. (2分) (2018河北模擬) 拋物線 的準(zhǔn)線交 軸于點(diǎn) ,過點(diǎn) 的直線交拋物線于 兩點(diǎn), 為拋物線的焦點(diǎn),若 ,則直線 的斜率 為( ) A . 2 B . C . D . 6. (2分) (2018河北模擬) 某幾何體的正視圖與側(cè)視圖如圖所示,則它的俯視圖不可能是( ) A . B . C . D . 7. (2分) (2016高一下邵東期

3、末) 函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸方程可以為( ) A . B . C . D . 8. (2分) 已知直線a?α,給出以下三個(gè)命題: ①若平面α∥平面β,則直線a∥平面β; ②若直線a∥平面β,則平面α∥平面β; ③若直線a不平行于平面β,則平面α不平行于平面β.其中正確的命題是( ) A . ② B . ③ C . ①② D . ①③ 9. (2分) (2016高一下南市期末) 函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)+b的圖象如圖,則f(x)的解析式和S=f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2013)+f(2014)+f(2015)+f(2016)

4、的值分別為( ) A . f(x)= sin x+1,S=2016 B . f(x)= cos x+1,S=2016 C . f(x)= sin x+1,S=2016.5 D . f(x)= cos x+1,S=2016.5 10. (2分) (2019高三上瓦房店月考) 下列函數(shù)中既是奇函數(shù)又在區(qū)間 上單調(diào)遞減的是( ) A . B . C . D . 11. (2分) (2017高二上莆田月考) 兩個(gè)正數(shù) 、 的等差中項(xiàng)是 ,一個(gè)等比中項(xiàng)是 ,且 ,則雙曲線 的離心率 等于( ) A . B .

5、 C . D . 12. (2分) (2019高二下平羅月考) 已知定義在R上的函數(shù)f(x)是奇函數(shù)且滿足 ,則f(2)+f(3)+f(5)=( ) A . -1 B . 0 C . 1 D . 4 二、 填空題 (共4題;共4分) 13. (1分) 定義:||=||?||?sin θ,其中θ為向量與的夾角,若||=2,||=5,?=﹣6,則||等于________ 14. (1分) (2018虹口模擬) 若將函數(shù) 表示成 則 的值等于________. 15. (1分) (2018齊齊哈爾模擬) 已知實(shí)數(shù) 滿足條件 若 的最小值為 ,則實(shí)數(shù)

6、 ________. 16. (1分) (2017高二上臨淄期末) 在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,已知A= ,a=1,b= ,則B=________. 三、 解答題 (共7題;共60分) 17. (10分) (2017高二下洛陽期末) 已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1,且(n+1)a +anan+1﹣na =0對(duì)?n∈N*都成立. (1) 求{an}的通項(xiàng)公式; (2) 記bn=a2n﹣1a2n+1,數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn,證明:Tn< . 18. (5分) (2017高二下濮陽期末) 一個(gè)袋子里裝有7個(gè)球,其中有紅球4個(gè),編號(hào)分別

7、為1,2,3,4;白球3個(gè),編號(hào)分別為2,3,4.從袋子中任取4個(gè)球(假設(shè)取到任何一個(gè)球的可能性相同). (Ⅰ)求取出的4個(gè)球中,含有編號(hào)為3的球的概率; (Ⅱ)在取出的4個(gè)球中,紅球編號(hào)的最大值設(shè)為X,求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望. 19. (10分) (2019高二上長(zhǎng)治月考) 如圖四棱錐 中,底面 是正方形, , ,且 , 為 中點(diǎn). (1) 求證: 平面 ; (2) 求二面角 的余弦值. 20. (5分) (2017資陽模擬) 如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,橢圓Ω: 的離心率為 ,直線l:y=2上的點(diǎn)和橢圓Ω上的點(diǎn)的距離的最小值為1.

8、 (Ⅰ) 求橢圓Ω的方程; (Ⅱ) 已知橢圓Ω的上頂點(diǎn)為A,點(diǎn)B,C是Ω上的不同于A的兩點(diǎn),且點(diǎn)B,C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,直線AB,AC分別交直線l于點(diǎn)E,F(xiàn).記直線AC與AB的斜率分別為k1 , k2 ①求證:k1?k2為定值; ②求△CEF的面積的最小值. 21. (10分) . (1) 當(dāng) 時(shí), ,求 范圍. (2) 若 有兩個(gè)極值點(diǎn) ,且 ,求 范圍. 22. (10分) (2018高二上哈爾濱月考) 直角坐標(biāo)系 和極坐標(biāo)系 的原點(diǎn)與極點(diǎn)重合, 軸正半軸與極軸重合,單位長(zhǎng)度相同,在直角坐標(biāo)系下,曲線C的參數(shù)方程為 為參數(shù))。 (1) 在極坐

9、標(biāo)系下,曲線C與射線 和射線 分別交于A,B兩點(diǎn),求 的面積; (2) 在直角坐標(biāo)系下,直線 的參數(shù)方程為 ( 為參數(shù)),求曲線C與直線 的交點(diǎn)坐標(biāo)。 23. (10分) (2017高一上長(zhǎng)寧期中) 根據(jù)所學(xué)知識(shí)完成題目: (1) 若a、b、m、n∈R+,求證: ; (2) 利用(1)的結(jié)論,求下列問題:已知 ,求 的最小值,并求出此時(shí)x的值. 第 13 頁 共 13 頁 參考答案 一、 單選題 (共12題;共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共4題;共4分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共7題;共60分) 17-1、 17-2、 18-1、 19-1、 19-2、 20-1、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、

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