《南京市數(shù)學(xué)高三理數(shù)4月適應(yīng)性測(cè)試試卷A卷》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《南京市數(shù)學(xué)高三理數(shù)4月適應(yīng)性測(cè)試試卷A卷(14頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、南京市數(shù)學(xué)高三理數(shù)4月適應(yīng)性測(cè)試試卷A卷
姓名:________ 班級(jí):________ 成績:________
一、 單選題 (共12題;共24分)
1. (2分) 設(shè)全集U=R,集合 , 集合 , 則=( )
A .
B .
C .
D .
2. (2分) 復(fù)數(shù),則( ).
A .
B .
C .
D .
3. (2分) 已知向量=(1,2),=(x,4),若向量∥ , 則x=( )
A . 2
B . -2
C . 8
D . -8
4. (2分) (2018寧德模擬) 我國
2、古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中有如下問題:“今有三女,長女五日一歸,中女四日一歸,少女三日一歸.問:三女何日相會(huì)?” 意思是:“一家出嫁的三個(gè)女兒中,大女兒每五天回一次娘家,二女兒每四天回一次娘家,小女兒每三天回一次娘家.三個(gè)女兒從娘家同一天走后,至少再隔多少天三人再次相會(huì)?”假如回娘家當(dāng)天均回夫家,若當(dāng)?shù)仫L(fēng)俗正月初二都要回娘家,則從正月初三算起的一百天內(nèi),有女兒回娘家的天數(shù)有( )
A .
B .
C .
D .
5. (2分) (2018廣東模擬) 某地為了調(diào)查去年上半年 和 兩種農(nóng)產(chǎn)品物價(jià)每月變化情況,選取數(shù)個(gè)交易市場(chǎng)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,用 和 分別表示 和
3、 兩的當(dāng)月單價(jià)均值(元 ),下邊流程圖是對(duì)上述數(shù)據(jù)處理的一種算法(其中 ),則輸出的值分別是( )
1月
2月
3月
4月
5月
6月
2.0
2.1
2.2
2.0
1.9
1.8
3.3
3.1
3.1
3.0
2.8
2.8
A .
B .
C .
D .
6. (2分) (2018高一上陸川期末) 已知角 在第三象限,且 ,則 ( )
A .
B .
C .
D .
7. (2分) (2017北京) 已知函數(shù)f(x)=3x﹣( )x , 則f(x)( )
A .
4、 是奇函數(shù),且在R上是增函數(shù)
B . 是偶函數(shù),且在R上是增函數(shù)
C . 是奇函數(shù),且在R上是減函數(shù)
D . 是偶函數(shù),且在R上是減函數(shù)
8. (2分) (2017高二下吉林期末) 某四面體的三視圖如圖所示,該四面體四個(gè)面的面積中最大的是( )
A . 8
B .
C . 10
D .
9. (2分) (2017高三上唐山期末) 已知 ,則 ( )
A .
B .
C .
D .
10. (2分) (2018高一下衡陽期末) 已知直線 與圓 相交于 , 兩點(diǎn),若 ,則實(shí)數(shù) 的值為( )
A . 或
B .
5、 或
C . 9或
D . 8或
11. (2分) (2018高二上大連期末) 已知雙曲線 的上焦點(diǎn)為 , M是雙曲線下支上的一點(diǎn),線段MF與圓 相切于點(diǎn)D,且 ,則雙曲線 的漸近線方程為( )
A .
B .
C .
D .
12. (2分) (2020江西模擬) 已知函數(shù) ,( 為實(shí)數(shù)),若存在實(shí)數(shù) ,使得 對(duì)任意 恒成立,則實(shí)數(shù) 的取值范圍是( )
A .
B .
C .
D .
二、 填空題 (共4題;共4分)
13. (1分) (2017唐山模擬) 已知變量x,y滿足約束條件 ,目標(biāo)函數(shù)z=2x
6、+y的最小值為﹣5,則實(shí)數(shù)a=________.
14. (1分) (2018高一下上虞期末) 在 中,面積 ,則角 的大小為________.
15. (1分) 設(shè)命題 :“已知函數(shù) 對(duì)一切 , 恒成立”,命題 :“不等式 有實(shí)數(shù)解”,若 且 為真命題,則實(shí)數(shù) 的取值范圍為________.
16. (1分) (2016高二上杭州期末) 設(shè)P,A,B,C是一個(gè)球面上的四個(gè)點(diǎn),PA,PB,PC兩兩垂直,且PA=PB=PC=1,則該球的體積為________.
三、 解答題 (共7題;共60分)
17. (5分) 已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ,
7、 且a1=1,S3=0.
(1)求{an}的通項(xiàng)公式;
(2){bn}為等比數(shù)列,且b1=2a1 , b2=a6 , 求{bn}的前n項(xiàng)和Bn .
18. (10分) (2020上饒模擬) 在貫徹中共中央、國務(wù)院關(guān)于精準(zhǔn)扶貧政策的過程中,某單位在某市定點(diǎn)幫扶某村 戶貧困戶.為了做到精準(zhǔn)幫扶,工作組對(duì)這 戶村民的年收入情況、危舊房情況、患病情況等進(jìn)行調(diào)查,并把調(diào)查結(jié)果轉(zhuǎn)化為各戶的貧困指標(biāo) .將指標(biāo) 按照 , , , , 分成五組,得到如圖所示的頻率分布直方圖.規(guī)定若 ,則認(rèn)定該戶為“絕對(duì)貧困戶”,否則認(rèn)定該戶為“相對(duì)貧困戶”;當(dāng) 時(shí),認(rèn)定該戶為“亟待幫住戶”.工作組
8、又對(duì)這 戶家庭的受教育水平進(jìn)行評(píng)測(cè),家庭受教育水平記為“良好”與“不好”兩種.
(1) 完成下面的列聯(lián)表,并判斷是否有 的把握認(rèn)為絕對(duì)貧困戶數(shù)與受教育水平不好有關(guān):
受教育水平良好
受教育水平不好
總計(jì)
絕對(duì)貧困戶
相對(duì)貧困戶
總計(jì)
(2) 上級(jí)部門為了調(diào)查這個(gè)村的特困戶分布情況,在貧困指標(biāo)處于 的貧困戶中,隨機(jī)選取兩戶,用 表示所選兩戶中“亟待幫助戶”的戶數(shù),求 的分布列和數(shù)學(xué)期望 .
附: ,其中 .
19. (5分) 如圖在正方體 中,O為AC與BD的交點(diǎn),G為
9、CC1的中點(diǎn).求證: 平面GBD.
20. (15分) (2016高三上上海模擬) 如圖,已知雙曲線C1: ,曲線C2:|y|=|x|+1,P是平面內(nèi)一點(diǎn),若存在過點(diǎn)P的直線與C1 , C2都有公共點(diǎn),則稱P為“C1﹣C2型點(diǎn)”
(1) 在正確證明C1的左焦點(diǎn)是“C1﹣C2型點(diǎn)”時(shí),要使用一條過該焦點(diǎn)的直線,試寫出一條這樣的直線的方程(不要求驗(yàn)證);
(2) 設(shè)直線y=kx與C2有公共點(diǎn),求證|k|>1,進(jìn)而證明原點(diǎn)不是“C1﹣C2型點(diǎn)”;
(3) 求證:圓x2+y2= 內(nèi)的點(diǎn)都不是“C1﹣C2型點(diǎn)”
21. (5分) (2018內(nèi)江模擬) 已知函數(shù) .
(
10、Ⅰ)討論 的單調(diào)性;
(Ⅱ)設(shè) ,是否存在正實(shí)數(shù) ,使得 ?若存在,請(qǐng)求出一個(gè)符合條件的 ,若不存在,請(qǐng)說明理由.
22. (10分) (2018高三上會(huì)寧月考) 已知直線l的參數(shù)方程是 ( 是參數(shù)),圓C的極坐標(biāo)方程為 .
(1) 求圓心C的直角坐標(biāo);
(2) 由直線l上的點(diǎn)向圓C引切線,求切線長的最小值.
23. (10分) (2018河北模擬) 已知函數(shù) .
(1) 在給出的平面直角坐標(biāo)系中作出函數(shù) 的圖像;
(2) 記函數(shù) 的最大值為 ,是否存在正數(shù) , ,使 ,且 ,若存在,求出 , 的值,若不存在,說明理由.
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參考答案
一、 單選題 (共12題;共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空題 (共4題;共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、 解答題 (共7題;共60分)
17-1、
18-1、
18-2、
19-1、
20-1、
20-2、
20-3、
21-1、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、