《山西省數學高三理數第一次質量調研普查考試試卷（II）卷》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《山西省數學高三理數第一次質量調研普查考試試卷（II）卷（14頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、山西省數學高三理數第一次質量調研普查考試試卷（II）卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共12題；共24分) 1. （2分） 若集合 ， 則所含的元素個數為（ ） A . 0 B . 1 C . 2 D . 3 2. （2分） 若復數z滿足（1﹣i）z=|3﹣4i|，則z的實部為（ ） A . - B . - C . D . 3. （2分） (2018廣東模擬) 若函數 ， 則下列選項的命題為真命題的是（ ） A . B . C .

2、 D . 4. （2分） (2017高一上武漢期末) 若sin（π﹣α）=﹣ ，且a∈（π， ），則sin（ + ）=（ ） A . ﹣ B . ﹣ C . D . 5. （2分） (2017高一上新鄉(xiāng)期末) 已知直線3x+（3a﹣3）y=0與直線2x﹣y﹣3=0垂直，則a的值為（ ） A . 1 B . 2 C . 4 D . 16 6. （2分） (2016高三上湛江期中) 若執(zhí)行如圖所示的框圖，輸入x1=1，x2=2，x3=4，x4=8，則輸出的數等于（ ） A . B . C . D . 3 7.

3、（2分） 如圖，一個空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為1的正方形，俯視圖是一個圓，那么這個幾何體的側面積為（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 從測量所得數據中取出a個x，b個y，c個z，d個w組成一個樣本，則這個樣本的平均數是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 已知函數f（x）=（1+cos2x）sin2x，x∈R，則f（x）是（ ） A . 最小正周期為π的奇函數 B . 最小正周期為的奇函數 C . 最小正周期為π的偶函數 D . 最小正周期為的偶函數 10. （2分） (2018

4、高二下佛山期中) 三棱錐 中， ， ， 兩兩垂直，其外接球半徑為 ，設三棱錐 的側面積為 ，則 的最大值為（ ） A . 4 B . 6 C . 8 D . 16 11. （2分） (2019高一下湖州月考) 在 中, ,則角 的大小為（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2018高一上重慶期中) 已知函數 ，方程 有四個不相等的實數根 ，且滿足： ，則 的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共4題；共4分) 13. （1分） (2017高三

5、上贛州期中) （x2+ ）dx=________． 14. （1分） (2016高二下通榆期中) 的展開式中的第四項是________． 15. （1分） (2017高一下運城期末) 銳角三角形ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，a=2bsinA，則cosA+sinC的取值范圍是________． 16. （1分） (2016高三上懷化期中) 趙先生、錢先生、孫先生他們都知道桌子的抽屜里有16張撲克牌：紅桃A、Q、4黑桃J、8、4、2、7、3草花K，Q，5，4，6方塊A，5，李教授從這16張牌中挑出一張牌來，并把這張牌的點數告訴錢先生，把這張牌的花色告訴孫先生．這時，李

6、教授問錢先生和孫先生：你們能從已知的點數或花色中推知這張牌是什么牌嗎？于是，趙先生聽到如下的對話： 錢先生：我不知道這張牌． 孫先生：我知道你不知道這張牌．錢先生：現在我知道這張牌了． 孫先生：我也知道了． 聽罷以上的對話，趙先生想了一想之后，就正確地推出這張牌是什么牌． 請問：這張牌是什么牌？________． 三、 解答題 (共7題；共60分) 17. （15分） 已知各項均為正數的數列{an}滿足：a1=3， = （n∈N*），設bn= ，Sn=b12+b22+…+bn2 ． （1） 求數列{an}通項公式； （2） 求證：Sn ； （3） 若數列{c

7、n}滿足cn=3n+（﹣1）n﹣1?2n?λ（λ為非零常數），確定λ的取值范圍，使n∈N*時，都有cn+1＞cn． 18. （5分） 山水城市鎮(zhèn)江有“三山”﹣﹣金山、焦山、北固山，一位游客游覽這三個景點的概率都是0.5，且該游客是否游覽這三個景點相互獨立，用ξ表示這位游客游覽的景點數和沒有游覽的景點數差的絕對值，求ξ的分布列和數學期望． 19. （10分） (2014山東理) 如圖，在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是等腰梯形，∠DAB=60，AB=2CD=2，M是線段AB的中點． （1） 求證：C1M∥平面A1ADD1； （2） 若CD1垂直于平面ABCD

8、且CD1= ，求平面C1D1M和平面ABCD所成的角（銳角）的余弦值． 20. （15分） (2018高二上南通期中) 已知橢圓 的左右頂點分別為 ，左焦點為 ，已知橢圓 的離心率為 ，且過點 . （1） 求橢圓 的方程； （2） 若過點 的直線與該橢圓 交于 兩點，且線段 的中點恰為點 ，且直線 的方程； （3） 若經過點 的直線 與橢圓 交于 兩點，記 與 的面積分別為 和 ，求 的取值范圍． 21. （5分） (2017江西模擬) 已知函數f（x）=ln（x+2a）﹣ax，a＞0． （Ⅰ）求f（x）的單調區(qū)間； （Ⅱ

9、）記f（x）的最大值為M（a），若a2＞a1＞0且M（a1）=M（a2），求證： ； （Ⅲ）若a＞2，記集合{x|f（x）=0}中的最小元素為x0 ， 設函數g（x）=|f（x）|+x，求證：x0是g（x）的極小值點． 22. （5分） (2018高二下扶余期末) 在直角坐標系 中，直線 的參數方程為 （ 為參數）.以原點 為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線 的極坐標方程為 .點 的直角坐標為 ，直線 與曲線 交于 兩點. （Ⅰ）寫出點 的極坐標和曲線 的普通方程； （Ⅱ）當 時，求點 到兩點 的距離之積. 23. （5分） （Ⅰ）設函

10、數f（x）=|x﹣|+|x+a|（a＞0）．證明：f（x）≥2； （Ⅱ）若實數x，y，z滿足x2+4y2+z2=3，求證：|x+2y+z|≤3． 第 14 頁 共 14 頁 參考答案 一、 單選題 (共12題；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共4題；共4分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共7題；共60分) 17-1、 17-2、 17-3、 18-1、 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 20-3、 21-1、 22-1、 23-1、