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1、山西省數(shù)學(xué)高三理數(shù)第三次調(diào)研考試試卷C卷
姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________
一、 單選題 (共12題;共12分)
1. (1分) 已知非空集合M和N,規(guī)定 , 那么M-(M-N)等于( )
A .
B .
C . M
D . N
2. (1分) 復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于( )
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
3. (1分) 如果實(shí)數(shù)、滿(mǎn)足條件 , 那么的最大值為( )
A . 2
B . 1
C . -2
D . -
2、3
4. (1分) 雙曲線的頂點(diǎn)和焦點(diǎn)到其漸近線距離的比是( )
A .
B .
C .
D .
5. (1分) (2013大綱卷理) 函數(shù)f(x)=log2(1+ )(x>0)的反函數(shù)f﹣1(x)=( )
A .
B .
C . 2x﹣1(x∈R)
D . 2x﹣1(x>0)
6. (1分) 下列程序的運(yùn)算結(jié)果為
A . 20
B . 15
C . 10
D . 5
7. (1分) (2017溫州模擬) 若直線y=x+b與圓x2+y2=1有公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)b的取值范圍是( )
A . [﹣1,1]
B . [0,1]
3、
C . [0, ]
D . [﹣ , ]
8. (1分) 一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,其中正視圖與側(cè)視圖都是底邊長(zhǎng)為6、腰長(zhǎng)為5的等腰三角形,則這個(gè)幾何體的側(cè)面積為( )
A .
B .
C .
D .
9. (1分) (2018高二上武漢期末) 拋物線 上有一點(diǎn)P,它到A(2,10)距離與它到焦點(diǎn)距離之和最小時(shí),點(diǎn)P坐標(biāo)是( )
A . ( ,10)
B . ( ,20)
C . (2,8)
D . (1,2)
10. (1分) 已知A(3,5)、B(4,7)、C(﹣1,b)三點(diǎn)在同一直線上,則b的值為( )
A . b=
4、﹣2
B . b=2
C . b=﹣3
D . b=3
11. (1分) 已知函數(shù)f(x)=cosx,x∈(0,2π)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)x1 , x2 , 且方程f(x)=m(m≠0)有兩個(gè)不同的實(shí)根x3 , x4 , 若把這四個(gè)數(shù)按從小到大排列構(gòu)成等差數(shù)列,則實(shí)數(shù)m=( )
A .
B . -
C .
D . -
12. (1分) 已知函數(shù) , 若關(guān)于x的方程f2(x)﹣af(x)=0恰有5個(gè)不同的實(shí)數(shù)解,則a的取值范圍是( )
A . (0,1)
B . (0,2)
C . (1,2)
D . (0,3)
二、 填空題 (共4題;共4分)
13.
5、 (1分) (2016高三上福州期中) 已知角θ的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),始邊與x軸正半軸重合,終邊在直線3x﹣y=0上,則 =________.
14. (1分) (2016高一下蘇州期末) 已知| |=2, ? =1, , 的夾角θ為60,則| |為_(kāi)_______.
15. (1分) (2018高一上莊河期末) 如下圖,正方體 的棱長(zhǎng)為1, 為線段 上一點(diǎn),則三棱錐 的體積為_(kāi)_______.
16. (1分) 已知數(shù)列{an},{bn}滿(mǎn)足a1= , an+bn=1,bn+1=(n∈N*),則b2015=________
三、 解答題 (共7題;共13分)
6、
17. (1分) (2016高二上廈門(mén)期中) 在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,且滿(mǎn)足(2b﹣c)cosA﹣acosC=0.
(1) 求角A的大??;
(2) 若a=4,求△ABC周長(zhǎng)的取值范圍.
18. (2分) (2018高一下開(kāi)州期末) 設(shè)等差數(shù)列 的前 項(xiàng)和為 ,若 , .
(1) 求 ;
(2) 設(shè) ,求數(shù)列 的前 項(xiàng)和.
19. (2分) (2020漳州模擬) 在如圖所示的六面體中,四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形,四邊形ABEF是梯形, ,平面 平面ABEF , BE=2AF , EF= .
(1) 在圖
7、中作出平面ABCD與平面DEF的交線,并寫(xiě)出作圖步驟,但不要求證明;
(2) 求證: 平面DEF;
(3) 求平面ABEF與平面ECD所成銳二面角的余弦值.
20. (2分) 已知橢圓G的中心是原點(diǎn)O,對(duì)稱(chēng)軸是坐標(biāo)軸,拋物線 的焦點(diǎn)是G的一個(gè)焦點(diǎn),且離心率 .
(Ⅰ)求橢圓G的方程;
(Ⅱ)已知圓M的方程是x2+y2=R2(1<R<2),設(shè)直線l與圓M和橢圓G都相切,且切點(diǎn)分別為A,B.求當(dāng)R為何值時(shí),|AB|取得最大值?并求出最大值.
21. (2分) (2017高二下蚌埠期末) 已知函數(shù)f(x)=x3﹣3x2﹣9x+2.
(1) 求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
8、(2) 求函數(shù)f(x)在區(qū)間[﹣1,m](m>﹣1)的最小值.
22. (2分) 在直角坐標(biāo)系xOy中,過(guò)點(diǎn)P(1,﹣2)的直線l的傾斜角為45.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsin2θ=2cosθ,直線l和曲線C的交點(diǎn)為點(diǎn)A、B.
(I)求直線l的參數(shù)方程;
(Ⅱ)求|PA|?|PB|的值.
23. (2分) (2020定遠(yuǎn)模擬) 已知函數(shù) .
(1) 求不等式 的解集 ;
(2) 若 ,證明: .
第 12 頁(yè) 共 12 頁(yè)
參考答案
一、 單選題 (共12題;共12分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空題 (共4題;共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、 解答題 (共7題;共13分)
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
19-3、
20-1、
21-1、
21-2、
22-1、
23-1、
23-2、