《蘭州市數(shù)學(xué)高三文數(shù)第三次診斷性考試試卷B卷》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《蘭州市數(shù)學(xué)高三文數(shù)第三次診斷性考試試卷B卷（12頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、蘭州市數(shù)學(xué)高三文數(shù)第三次診斷性考試試卷B卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 單選題 (共12題；共24分) 1. （2分） (2019高一上阜新月考) 已知 ， ，則 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2019高三上沈陽月考) 已知復(fù)數(shù) 滿足 ，則 （ ） A . B . C . 1 D . 5 3. （2分） 如圖是2012年某校元旦晚會(huì)舉辦的挑戰(zhàn)主持人大賽上，七位評(píng)委為某選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計(jì)圖，去掉一個(gè)最高分

2、和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（　　 A . 84，85 B . 84，84 C . 85，84 D . 85，85 4. （2分） 已知 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，則曲線 在點(diǎn) 處的切線方程為（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2016新課標(biāo)Ⅰ卷理) 若將函數(shù)y=2sin 2x的圖像向左平移 個(gè)單位長度，則評(píng)議后圖象的對(duì)稱軸為（ ） A . x= – (k∈Z) B . x= + (k∈Z) C . x= – (k∈Z) D . x= + (k∈Z) 6. （2分） (2017茂名模擬

3、) 已知定義域?yàn)镽的偶函數(shù)f（x）在（﹣∞，0]上是減函數(shù)，且f（1）=2，則不等式f（log2x）＞2的解集為（ ） A . （2，+∞） B . C . D . 7. （2分） (2017長沙模擬) 已知實(shí)數(shù) 滿足 ，設(shè) ，則 的最小值為（ ） A . B . C . 0 D . 2 8. （2分） (2017福州模擬) 已知正三棱錐P﹣ABC中E，F(xiàn)分別是AC，PC的中點(diǎn)，若EF⊥BF，AB=2，則三棱錐P﹣ABC的外接球的表面積（ ） A . 4π B . 6π C . 8π D . 12π 9. （2分） 設(shè)F1

4、和F2為雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上，且滿足∠F1PF2＝90，則△F1PF2的面積是（ ） A . 1 B . C . 2 D . 10. （2分） (2016高一下贛州期中) 在△ABC中，a=x，b=2，B=45，若此三角形有兩解，則x的取值范圍是（ ） A . x＞2 B . x＜2 C . D . 11. （2分） 直線交雙曲線于兩點(diǎn)，為雙曲線上異于的任意一點(diǎn)，則直線的斜率之積為（ ） A . B . C . D . 12. （2分） 已知a>0.b>0,,a,b等差中項(xiàng)是,且,,則最小值（ ） A . 3

5、 B . 4 C . 5 D . 6 二、 填空題 (共4題；共4分) 13. （1分） (2018虹口模擬) 已知函數(shù) ，則 ________． 14. （1分） (2015高三上泰安期末) 若α∈（0， ）且cos2α+cos（ +2α）= ，則tanα=________． 15. （1分） (2017成都模擬) 如圖，在△ABC中，cos∠ABC= ，AB=2，點(diǎn)D在線段AC上，且AD=2DC，BD= ，則△ABC的面積為________． 16. （1分） (2015高三上上海期中) 某三棱錐的正視圖和俯視圖如圖所示，則其左視圖面積為______

6、__． 三、 解答題 (共7題；共70分) 17. （10分） (2017山東模擬) 已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且Sn+2=2an ， 等差數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn ， 且T2=S2=b3 ． （1） 求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式； （2） 令 ，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Rn． 18. （10分） 某中學(xué)在校就餐的高一年級(jí)學(xué)生有440名，高二年級(jí)學(xué)生有460名，高三年級(jí)學(xué)生有500名；為了解學(xué)校食堂的服務(wù)質(zhì)量情況，用分層抽樣的方法從中抽取70名學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查，把學(xué)生對(duì)食堂的“服務(wù)滿意度”與“價(jià)格滿意度”都分為五個(gè)等級(jí)：1級(jí)（很不滿意）；2級(jí)（不滿意）；3級(jí)

7、（一般）；4級(jí)（滿意）；5級(jí)（很滿意），其統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表（服務(wù)滿意度為x，價(jià)格滿意度為y）． y 人數(shù) x 價(jià)格滿意度 1 2 3 4 5 服 務(wù) 滿 意 度 1 1 1 2 2 0 2 2 1 3 4 1 3 3 7 8 8 4 4 1 4 6 4 1 5 0 1 2 3 1 （1）求高二年級(jí)共抽取學(xué)生人數(shù)； （2）求“服務(wù)滿意度”為3時(shí)的5個(gè)“價(jià)格滿意度”數(shù)據(jù)的方差； （3）為提高食堂服務(wù)質(zhì)量，現(xiàn)從x＜3且2≤y＜4的所有學(xué)生中隨機(jī)抽取兩人征求意見，求至少有一人的“服務(wù)滿意度”為1的概率． 19

8、. （10分） (2018衡水模擬) 如圖，底面為等腰梯形的四棱錐 中， 平面 ， 為 的中點(diǎn)， ， ， . （1） 證明： 平面 ； （2） 若 ，求三棱錐 的體積. 20. （10分） (2017莆田模擬) 已知點(diǎn)P是圓F1：（x﹣1）2+y2=8上任意一點(diǎn)，點(diǎn)F2與點(diǎn)F1關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，線段PF2的垂直平分線分別與PF1 ， PF2交于M，N兩點(diǎn)． （1） 求點(diǎn)M的軌跡C的方程； （2） 過點(diǎn) 的動(dòng)直線l與點(diǎn)M的軌跡C交于A，B兩點(diǎn)，在y軸上是否存在定點(diǎn)Q，使以AB為直徑的圓恒過這個(gè)點(diǎn)？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由． 21

9、. （10分） (2017鞍山模擬) 設(shè)不等式﹣2＜|x﹣1|﹣|x+2|＜0的解集為M，a、b∈M， （1） 證明：| a+ b|＜ ； （2） 比較|1﹣4ab|與2|a﹣b|的大小，并說明理由． 22. （10分） (2019高二下吉林月考) 己知圓 的參數(shù)方程為 ，以坐標(biāo)原點(diǎn) 為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓 的極坐標(biāo)方程為 ． （1） 將圓 的參數(shù)方程化為普通方程，將圓 的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程； （2） 圓 ， 是否相交，若相交，請(qǐng)求出公共弦的長；若不相交，請(qǐng)說明理由． 23. （10分） 定義在R上的函數(shù)f（x）=|

10、2x+5|+|2x﹣1|≥a恒成立， （1） 求a的最大值； （2） 若m，n，p是正實(shí)數(shù)，且滿足m+n+p=1，求證：mn+np+mp≤ ． 第 12 頁 共 12 頁 參考答案 一、 單選題 (共12題；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共4題；共4分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共7題；共70分) 17-1、 17-2、 18-1、 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 23-1、答案：略 23-2、答案：略