《南京市數(shù)學(xué)高三文數(shù)模擬試卷四（全國(guó)卷Ⅰ）（I）卷》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《南京市數(shù)學(xué)高三文數(shù)模擬試卷四（全國(guó)卷Ⅰ）（I）卷（13頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、南京市數(shù)學(xué)高三文數(shù)模擬試卷四（全國(guó)卷Ⅰ）（I）卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。 (共12題；共51分) 1. （5分） 復(fù)數(shù)m(3+i)-(2+i)( ， i為虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)不可能位于（ ） A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限 2. （5分） (2019高二上伊春期末) 某地區(qū)高中分三類， 類為示范性高中共有4000名學(xué)生， 類為重點(diǎn)高中共有2000名學(xué)生， 類為普通高中共有30

2、00名學(xué)生，現(xiàn)欲抽樣分析某次考試成績(jī)，若抽取900份試卷，那么應(yīng)從 類中抽取試卷份數(shù)為（ ） A . 450 B . 400 C . 300 D . 200 3. （5分） (2016高一上江北期中) 集合{x∈N*|x﹣3＜2}的另一種表示法是（ ） A . {0，1，2，3，4} B . {1，2，3，4} C . {0，1，2，3，4，5} D . {1，2，3，4，5} 4. （2分） 如圖是某班50位學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)的頻率分布直方圖，其中成績(jī)分組區(qū)間是： ， ， ， ， ， ， 則圖中的值等于（ ） A . B .

3、 C . D . 5. （5分） (2018高一下宜昌期末) 當(dāng)圓錐的側(cè)面積和底面積的比值是 2 時(shí)，圓錐側(cè)面展開圖的圓心角等于（ ） A . B . C . D . 6. （5分） 某幾何體的三視圖如右圖所示，它的體積為（ ） A . 4 B . 6 C . 8 D . 12 7. （5分） “”是“方程表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓”的（ ） A . 充分而不必要條件 B . 必要而不充分條件 C . 充要條件 D . 既不充分也不必要條件 8. （2分） (2016高二下南城期中) 如圖，某多面體的三視圖中正視圖、側(cè)視圖和俯

4、視圖的外輪廓分別為直角三角形、直角梯形和直角三角形，則該多面體的各條棱中，最長(zhǎng)的棱的長(zhǎng)度為（ ） A . 2 B . C . 2 D . 9. （2分） (2017高一下惠來期末) 某程序框圖如圖所示，若輸出的S=26，則判斷框內(nèi)應(yīng)填（ ） A . k＞3？ B . k＞4？ C . k＞5？ D . k＞6？ 10. （5分） (2019高三上西安月考) 若函數(shù) 有極值點(diǎn) ， ，且 ，則關(guān)于 的方程 的不同實(shí)根個(gè)數(shù)是（ ） A . 3 B . 4 C . 5 D . 6 11. （5分） 不等式對(duì)任意a，b∈(0

5、，+∞)恒成立，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（ ） A . （-2,0） B . (-∞,-2)U(0，+∞) C . (-4，2) D . (-∞，-4)U(2，+∞) 12. （5分） 已知{an}是首項(xiàng)為1的等比數(shù)列，若Sn是{an}的前n項(xiàng)和，且28S3=S6 ， 則數(shù)列{ }的前4項(xiàng)和為（ ） A . B . 4 C . D . 40 二、 填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。 (共4題；共20分) 13. （5分） 向量=（2，3），=（﹣1，2），若m+與﹣2平行，則m等于________ 14. （5分） (2017高二下高淳期末) 在

6、數(shù)字1、2、3、4四個(gè)數(shù)中，任取兩個(gè)不同的數(shù)，其和大于積的概率是________． 15. （5分） (2018高二上扶余月考) 拋物線 的焦點(diǎn)為F，其準(zhǔn)線l與雙曲線 相交于A、B兩點(diǎn)，若 為等邊三角形，則P等于________． 16. （5分） (2019高一上寧波期中) 若 是方程 的根， 是方程 的根，則 ________． 三、 解答題 (共7題；共80分) 17. （12分） (2019高二下蕉嶺月考) 設(shè)銳角三角形 的內(nèi)角 的對(duì)邊分別為 ， ． （1） 求 的大小； （2） 求 的取值范圍． 18. （12分） (2016高一

7、上珠海期末) 如圖，DE∥BC，BC=2DE，CA⊥CB，CA⊥CD，CB⊥CD，F(xiàn)、G分別是AC、BC中點(diǎn)． （1） 求證：平面DFG∥平面ABE； （2） 若AC=2BC=2CD=4，求二面角E﹣AB﹣C的正切值． 19. （12分） (2017高二下湖北期中) 已知函數(shù)f（x）=ax﹣1﹣lnx（a∈R）． （Ⅰ）討論函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)； （Ⅱ）若函數(shù)f（x）在x=1處取得極值，對(duì)?x∈（0，+∞），f（x）≥bx﹣2恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍； （Ⅲ）當(dāng)0＜x＜y＜e2且x≠e時(shí)，試比較 的大?。? 20. （12分） 某研究性學(xué)習(xí)小組對(duì)春季晝

8、夜溫差大小與某花卉種子發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行研究，他們分別記錄了3月1日至3月5日的每天晝夜溫差xi與實(shí)驗(yàn)室每天每100顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù)yi（i=1，2，…，5），作了初步處理，得到下表： 日期 3月1日 3月2日 3月3日 3月4日 3月5日 溫差xi（℃） 10 11 13 12 9 發(fā)芽率yi（顆） 23 25 30 26 16 （1） 從3月1日至3月5日中任選2天，記發(fā)芽的種子數(shù)分別為m，n，求事件“m，n均小于26”的概率； （2） 請(qǐng)根據(jù)3月1日至3月5日的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程 = x+ ，并預(yù)報(bào)3月份晝夜溫差為14

9、度時(shí)實(shí)驗(yàn)室每天100顆種子浸泡后的發(fā)芽（取整數(shù)值）． 附：回歸方程 = x+ 中的斜率和截距最小二乘法估計(jì)公式分別為： = ， = ﹣ x， ， =615． 21. （12分） (2018高三上如東月考) 已知橢圓 的左、右焦點(diǎn)分別為F1 ， F2 ， 離心率 ，且橢圓的短軸長(zhǎng)為2． （1） 求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程； （2） 已知直線l1，l2過右焦點(diǎn)F2，且它們的斜率乘積為﹣1，設(shè)l1，l2分別與橢圓交于點(diǎn)A，B和C，D．①求AB＋CD的值；②設(shè)AB的中點(diǎn)M，CD的中點(diǎn)為N，求△OMN面積的最大值． 22. （10分） (2017高二下彭州期中) 在直角坐標(biāo)

10、系xOy中，直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，⊙C的極坐標(biāo)方程為ρ=2 sinθ． （Ⅰ）寫出⊙C的直角坐標(biāo)方程； （Ⅱ）P為直線l上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)P到圓心C的距離最小時(shí)，求P的直角坐標(biāo)． 23. （10分） (2015高三上臨川期末) 已知函數(shù)f（x）=|x﹣3|﹣|x+2|． （1） 若不等式f（x）≥|m﹣1|有解，求實(shí)數(shù)m的最小值M； （2） 在（1）的條件下，若正數(shù)a，b滿足3a+b=﹣M，證明： ≥3． 第 13 頁 共 13 頁 參考答案 一、 選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。 (共12題；共51分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。 (共4題；共20分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共7題；共80分) 17-1、 17-2、 18-1、 18-2、 19-1、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 22-1、 23-1、 23-2、