《蘭州市數學高三文數第三次（4月）聯考試卷A卷》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《蘭州市數學高三文數第三次（4月）聯考試卷A卷（11頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、蘭州市數學高三文數第三次（4月）聯考試卷A卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共12題；共24分) 1. （2分） (2020銀川模擬) 已知集合 ，則 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2018高三上重慶期末) 已知兩非零復數 ，若 ，則一定成立的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 為得到函數的圖象,只需將函數y=sinx的圖象（ ） A . 向左平移個長度單位 B . 向

2、右平移個長度單位 C . 向左平移個長度單位 D . 向右平移個長度單位 4. （2分） 設 ， 則“直線與直線平行”是“”的（ ） A . 充分不必要條件 B . 必要不充分條件 C . 充要條件 D . 既不充分也不必要條件 5. （2分） (2016高一下內江期末) 數列{an}為等差數列，滿足a2+a4+…+a20=10，則數列{an}前21項的和等于（ ） A . B . 21 C . 42 D . 84 6. （2分） (2016高二下南城期末) 如圖，在邊長為4的正方形內有一個橢圓，張明同學用隨機模擬的方法求橢圓的面積，若在正方形內隨機產

3、生10000個點，并記錄落在橢圓區(qū)域內的點的個數有4000個，則橢圓區(qū)域的面積約為（ ） A . 5.6 B . 6.4 C . 7.2 D . 8.1 7. （2分） 將函數的圖像向左平移個單位長度，所得函數是（ ） A . 奇函數 B . 偶函數 C . 既是奇函數又是偶函數 D . 既不是奇函數也不是偶函數 8. （2分） (2018高三上杭州月考) 若雙曲線 (a>0，b>0)的焦點到其漸近線的距離等于實軸長，則該雙曲線的離心率為（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 一塊石材表示的幾何體的三視圖如圖所示

4、，將該石材切削、打磨，加工成球，則能得到的最大球的半徑等于（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2020高一上銅仁期末) 已知函數 的兩個零點是 和1，如果曲線 與直線 沒有公共點，則b的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 拋物線y=x2上一點到直線2x-y-4=0的距離最短的點的坐標是（ ） A . （1，1） B . C . D . （2，4） 12. （2分） (2019高一上瓊海期中) 若 表示不超過 的最大整數,例如 ,那么函數 的值域是（

5、 ） A . [0,1] B . (0,1) C . [0,1) D . (0,1] 二、 填空題 (共4題；共4分) 13. （1分） (2018吉林模擬) 已知向量 ，如果 與 的夾角為直角，則 ________. 14. （1分） 不論m為何實數，直線mx－y＋3＝0 恒過定點________. 15. （1分） (2016高三上韶關期中) 已知△ABC滿足BC?AC=2 ，若C= ， = ，則AB=________． 16. （1分） (2016高三上浦東期中) 函數f（x）=x2﹣1（x≥0）的反函數為f﹣1（x），則f﹣1（2）=____

6、____． 三、 解答題 (共6題；共45分) 17. （5分） 設等差數列{an}的前n項和為Sn ， 且a2=8，S4=40．數列{bn}的前n項和為Tn ， 且Tn﹣2bn+3=0，n∈N* ． （Ⅰ）求數列{an}，{bn}的通項公式； （Ⅱ）設cn= ， 求數列{cn}的前n項和Pn ． 18. （10分） (2020甘肅模擬) 如圖，在四棱錐 中，四邊形 是直角梯形， ， ， 底面 ， ， ， 是 的中點. （1） 求證： 平面 ； （2） 若二面角 的余弦值為 ，求直線 與平面 所成角的正弦值. 19. （5分） (

7、2017高二下邢臺期末) 中學階段是學生身體發(fā)育最重要的階段，長時間熬夜學習嚴重影響學生的身體健康，某校為了解甲、乙兩班每周自我熬夜學習的總時長（單位：小時），分別從這兩個班中隨機抽取6名同學進步調查，將他們最近一周自我熬夜學習的總時長作為樣本數據，繪制成莖葉圖如圖所示（圖中的莖表示十位數字，葉表示個位數字）．如果學生平均每周 自我熬夜學習的總時長超過21小時，則稱為“過度熬夜”． （Ⅰ）請根據樣本數據，分別估計甲，乙兩班的學生平均每周自我熬夜學習時長的平均值； （Ⅱ）從甲班的樣本數據中有放回地抽取2個數據，求恰有1個數據為“過度熬夜”的概率； （Ⅲ）從甲班、乙班的樣本中各隨機抽取2名

8、學生的數據，記“過度熬夜”的學生人數為X，寫出X的分布列和數學期望E（X）． 20. （10分） (2018廣東模擬) 已知橢圓 的左、右焦點分別為 ， ，點 也為拋物線 的焦點. （1） 若 ， 為橢圓 上兩點，且線段 的中點為 ，求直線 的斜率； （2） 若過橢圓 的右焦點 作兩條互相垂直的直線分別交橢圓于 ， 和 ， ，設線段 ， 的長分別為 ， ，證明 是定值. 21. （5分） 已知拋物線C1:x2=4y 的焦點F也是橢圓c2:的一個焦點， C1和C2的公共弦長為 （1）求 C2的方程； （2）過點F 的直線 l與 C

9、1相交于A與B兩點， 與C2相交于C ， D兩點，且與 同向 （ⅰ）若 求直線l的斜率； （ⅱ）設 C1在點 A處的切線與 x軸的交點為M ，證明：直線l 繞點 F旋轉時， MFD總是鈍角三角形。 22. （10分） (2017莆田模擬) 已知函數f（x）=|x+a2|+|x﹣a﹣1|． （1） 證明：f（x）≥ ； （2） 若f（4）＜13，求實數a的取值范圍． 第 11 頁 共 11 頁 參考答案 一、 選擇題 (共12題；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共4題；共4分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共6題；共45分) 17-1、 18-1、 18-2、 19-1、 20-1、 20-2、 21-1、 22-1、 22-2、