《數(shù)學(xué)高三理數(shù)4月模擬考試試卷》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《數(shù)學(xué)高三理數(shù)4月模擬考試試卷（12頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、數(shù)學(xué)高三理數(shù)4月模擬考試試卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 單選題 (共13題；共25分) 1. （2分） (2016高一下?lián)嶂萜谥? 已知集合M={x|x2＜4}，N={x|x2﹣2x﹣3＜0}，則集合M∩N等于（ ） A . {x|x＜﹣2} B . {x|x＞3} C . {x|﹣1＜x＜2} D . {x|2＜x＜3} 2. （2分） 復(fù)數(shù)的虛部是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 先后拋擲2枚均勻的一分、二分的硬幣，觀察落地后

2、硬幣的正、反面情況，則下列事件包含3個(gè)基本事件的是 （ ） A . “至少一枚硬幣正面向上”； B . “只有一枚硬幣正面向上”； C . “兩枚硬幣都是正面向上”； D . “兩枚硬幣一枚正面向上，另一枚反面向上”. 4. （2分） 設(shè)偶函數(shù)f(x)對(duì)任意 ， 都有 ， 且當(dāng)時(shí)，f(x)=2x，則f(113.5)的值為（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2018高三上豐臺(tái)期末) 若 滿足 則 的最大值是（ ） A . -2 B . -1 C . 1 D . 2 6. （2分） 已知鈍角α、β滿足cos α＝

3、－ ，cos（α＋β）＝－ ，則cos β等于（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 函數(shù)在區(qū)間[0,1]上的圖像如圖所示，則m、n的值可能是（ ） A . m=1，n=1 B . m=1，n=2 C . m=2，n=1 D . m=3，n=1 8. （2分） 一個(gè)正三角形的頂點(diǎn)都在拋物線y2=4x上，其中一個(gè)頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，這個(gè)三角形的面積是（ ） A . 48 B . 24 C . D . 46 9. （2分） (2018泉州模擬) 《九章算術(shù)》中的“兩鼠穿墻”問(wèn)題為“今有垣厚五尺，兩鼠對(duì)穿，大鼠日一尺，小

4、鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，問(wèn)何日相逢？”可用如圖所示的程序框圖解決此類問(wèn)題.現(xiàn)執(zhí)行該程序框圖，輸入的 的值為33，則輸出的 的值為（ ） A . 4 B . 5 C . 6 D . 7 10. （2分） sin（﹣ ）的值為（ ） A . B . ﹣ C . D . ﹣ 11. （2分） (2017高二上宜昌期末) 已知圓C：x2+y2﹣2x﹣6y+9=0，過(guò)x軸上的點(diǎn)P（1，0）向圓C引切線，則切線長(zhǎng)為（ ） A . 3 B . 2 C . 2 D . 3 12. （2分） (2018臨川模擬) 若函數(shù)

5、在 上單調(diào)遞減，則 的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 13. （1分） 已知m，n，l是直線，α、β是平面，下列命題中，正確的命題是________．（填序號(hào)） ①若l垂直于α內(nèi)兩條直線，則l⊥α； ②若l平行于α，則α內(nèi)可有無(wú)數(shù)條直線與l平行； ③若m?α，l?β，且l⊥m，則α⊥β； ④若m⊥n，n⊥l則m∥l； ⑤若m?α，l?β，且α∥β，則m∥l． 二、 填空題 (共3題；共3分) 14. （1分） (2017南通模擬) 如圖，在平面四邊形 中， 為 的中點(diǎn)，且OA=3，OC=5．若 ，則 的值是________

6、 15. （1分） (2017高三上珠海期末) 若 展開(kāi)式中所有二項(xiàng)式系數(shù)之和是64，常數(shù)項(xiàng)為15，則實(shí)數(shù)a的值是________． 16. （1分） (2015高三上遼寧期中) 若 ，則cos2θ=________． 三、 解答題 (共7題；共45分) 17. （10分） 已知{an}是遞增的等差數(shù)列，a2 ， a3是方程x2﹣5x+6=0的兩個(gè)實(shí)根． （1） 求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式； （2） 求數(shù)列{ }的前n項(xiàng)和Sn． 18. （5分） (2017高二下和平期末) 如圖，在三棱錐S﹣ABC中，SB⊥底面ABC，且SB=AB=2，BC= ，D、E分別是

7、SA、SC的中點(diǎn)． （I）求證：平面ACD⊥平面BCD； （II）求二面角S﹣BD﹣E的平面角的大?。? 19. （5分） 某單位組織職工開(kāi)展構(gòu)建綠色家園活動(dòng)，在今年3月份參加義務(wù)植樹(shù)活動(dòng)的職工中，隨機(jī)抽取M名職工為樣本，得到這些職工植樹(shù)的株數(shù)，根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率統(tǒng)計(jì)表和頻率分布直方圖如圖： （1）求出表中M，p及圖中a的值； （2）單位決定對(duì)參加植樹(shù)的職工進(jìn)行表彰，對(duì)植樹(shù)株數(shù)在[25，30）區(qū)間的職工發(fā)放價(jià)值800元的獎(jiǎng)品，對(duì)植樹(shù)株數(shù)在[20，25）區(qū)間的職工發(fā)放價(jià)值600元的獎(jiǎng)品，對(duì)植樹(shù)株數(shù)在[15，20）區(qū)間的職工發(fā)放價(jià)值400元的獎(jiǎng)品，對(duì)植樹(shù)株數(shù)在[10，15）區(qū)間

8、的職工發(fā)放價(jià)值200元的獎(jiǎng)品，在所取樣本中，任意取出2人，并設(shè)X為此二人所獲得獎(jiǎng)品價(jià)值之差的絕對(duì)值，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望E（X）． 分組 頻數(shù) 頻率 [10，15） 5 0.25 [15，20） 12 n [20，25） m p [25，30） 1 0.05 合計(jì) M 1 20. （5分） (2018南充模擬) 已知橢圓 的左焦點(diǎn) 左頂點(diǎn) . （Ⅰ）求橢圓 的方程； （Ⅱ）已知 ， 是橢圓上的兩點(diǎn)， 是橢圓上位于直線 兩側(cè)的動(dòng)點(diǎn).若 ，試問(wèn)直線 的斜率是否為定值？請(qǐng)說(shuō)明理由. 21. （5分） (2017高二下黃山期末)

9、已知函數(shù) （a＜0）． （Ⅰ）當(dāng)a=﹣3時(shí)，求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間； （Ⅱ）若函數(shù)f（x）有且僅有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍． 22. （5分） 求過(guò)兩點(diǎn)A（1，4）、B（3，2），且圓心在直線y=0上的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．并判斷點(diǎn)M1（2，3），M2（2，4）與圓的位置關(guān)系． 23. （10分） (2015高三下武邑期中) 根據(jù)題意解答 （1） 若f（x）=|x﹣1|+|x﹣4|，求不等式f（x）≥5的解集； （2） 若g（x）=|x﹣1|+|x﹣a|（a∈R）且?x∈R使得f（x）≤4成立，求a的取值范圍． 第 12 頁(yè) 共 12 頁(yè) 參考答案 一、 單選題 (共13題；共25分) 1-1、答案：略 2-1、答案：略 3-1、答案：略 4-1、答案：略 5-1、 6-1、答案：略 7-1、答案：略 8-1、 9-1、 10-1、答案：略 11-1、答案：略 12-1、答案：略 13-1、 二、 填空題 (共3題；共3分) 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共7題；共45分) 17-1、答案：略 17-2、答案：略 18-1、 19-1、 20-1、 21-1、答案：略 22-1、答案：略 23-1、答案：略 23-2、答案：略