《人教新課標(biāo)A版高中數(shù)學(xué)必修2 第一章空間幾何體 1.1空間幾何體的結(jié)構(gòu) 同步訓(xùn)練D卷》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教新課標(biāo)A版高中數(shù)學(xué)必修2 第一章空間幾何體 1.1空間幾何體的結(jié)構(gòu) 同步訓(xùn)練D卷（13頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、人教新課標(biāo)A版高中數(shù)學(xué)必修2 第一章空間幾何體 1.1空間幾何體的結(jié)構(gòu) 同步訓(xùn)練D卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共15題；共30分) 1. （2分） (2018高二上西寧月考) 如圖，圓柱內(nèi)有一個直三棱柱，三棱柱的底面在圓柱底面內(nèi)，且底面是正三角形. 如果三棱柱的體積為 ，圓柱的底面直徑與母線長相等，則圓柱的側(cè)面積為（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 由5個面圍成的多面體，其中上、下兩個面是相似三角形，其余三個面都是梯形，并且這些梯形

2、的腰延長后能相交于一點，則該多面體是（ ） A . 三棱柱 B . 三棱臺 C . 三棱錐 D . 四棱錐 3. （2分） 下列命題中正確的是（ ） A . 由五個平面圍成的多面體只能是四棱錐 B . 棱錐的高線可能在幾何體之外 C . 僅有一組對面平行的六面體是棱臺 D . 有一個面是多邊形，其余各面是三角形的幾何體是棱錐 4. （2分） 在酒泉衛(wèi)星發(fā)射場某試驗區(qū)，用四根垂直于地面的立柱支撐著一個平行四邊形的太陽能電池板，可測得其中三根立柱AA1、BB1、CC1的長度分別為10m、15m、30m，則立柱DD1的長度是（ ） A . 30m B

3、 . 25m C . 20m D . 15m 5. （2分） 如圖2，在透明塑料制成的長方體容器內(nèi)灌進一些水，將容器底面一邊固定于地面上，再將容器傾斜，隨著傾斜度的不同，有下列四個說法： ①水的部分始終呈棱柱狀； ②水面四邊形的面積不改變； ③棱始終與水面平行； ④當(dāng)時，是定值. 其中所有正確的命題的序號是（ ） A . ①②③ B . ①③ C . ②④ D . ①③④ 6. （2分） 將半徑都為1的4個鋼球完全裝入形狀為正四面體的容器里，這個正四面體的高的最小值為（ ） A . B . 2+ C . 4+ D . 7. （2分） 在透明塑

4、料制成的正方體容器中灌進體積的水，密封后可以任意擺放，那么容器內(nèi)水面形狀可能是：①三角形；②梯形；③長方形；④五邊形． 其中正確的結(jié)果是（ ） A . ①②③ B . ①③④ C . ②③④ D . ①②③④ 8. （2分） 在△ABC中，AB=2,BC=1.5,∠ABC=120o,若使繞直線BC旋轉(zhuǎn)一周，則所形成的幾何體的體積是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 一個凸多面體的各個面都是四邊形，它的頂點數(shù)是16，則它的面數(shù)為（ ） A . 14 B . 7 C . 15 D . 不能確定 10. （2分） 下列說

5、法不正確的是（ ） A . 圓柱的側(cè)面展開圖是一個矩形 B . 圓錐中過圓錐軸的截面是一個等腰三角形 C . 直角三角形繞它的一邊旋轉(zhuǎn)一周而形成的曲面所圍成的幾何體是一個圓錐 D . 用一個平面截一個圓柱，所得截面可能是矩形 11. （2分） 空間四點最多可確定平面的個數(shù)是（ ） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 12. （2分） 一個正四棱臺的兩底面邊長分別為m，2m，側(cè)面積等于兩個底面面積之和，則這個棱臺的高為（ ） A . B . 2m C . D . 13. （2分） 正三棱柱ABC-A1B1C1的各棱長都是2，E，F(xiàn)

6、分別是AB,A1C1的中點，則EF的長是（ ） A . 2 B . C . D . 14. （2分） 某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖是個半圓，則該幾何體的表面積為（ ） A . B . C . D . 15. （2分） (2017高一上焦作期末) 一個圓錐的側(cè)面展開圖是一個半徑為2的半圓，則該圓錐的體積為（ ） A . 2 π B . π C . D . 二、 填空題 (共5題；共5分) 16. （1分） (2018安徽模擬) 如圖1所示是一種生活中常見的容器，其結(jié)構(gòu)如圖2，其中 是矩形， 和 都是等腰梯

7、形，且 平面 ，現(xiàn)測得 , 與 間的距離為 ，則幾何體 的體積為________ ． 17. （1分） (2018高一下衡陽期末) 已知長方體 內(nèi)接于球 ，底面 是邊長為 的正方形， 為 的中點， 平面 ，則球 的表面積為________． 18. （1分） (2019全國Ⅱ卷理) 中國有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一.印信的形狀多為長方體、正方體或圓柱體，但南北朝時期的官員獨孤信的印信形狀是“半正多面體”（圖1）.半正多面體是由兩種或兩種以上的正多邊形圍成的多面體.半正多面體體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的對稱美.圖2是一個棱數(shù)為48的半正多面體，它的所有頂點

8、都在同一個正方體的表面上，且此正方體的棱長為1.則該半正多面體共有________個面，其棱長為________. 19. （1分） (2018高二上西寧月考) 若圓錐的側(cè)面展開圖是圓心角為120,半徑為 的扇形,則這個圓錐的表面積與側(cè)面積之比是________ 20. （1分） (2018高二上嘉興期末) 三棱柱 的底是邊長為1的正三角形，高 ，在 上取一點 ，設(shè) 與面 所成的二面角為 ， 與面 所成的二面角為 ，則 的最小值是________． 三、 解答題 (共5題；共25分) 21. （5分） 請給以下各圖分類 22. （5分） 如圖，在三棱

9、柱ABC﹣A1B1C1中，底面△ABC是邊長為2的等邊三角形，過A1C作平面A1CD平行于BC1 ， 交AB于D點， （Ⅰ）求證：CD⊥AB （Ⅱ）若四邊形BCC1B1是正方形，且A1D=5 ，求直線A1D與平面CBB1C1所成角的正弦值． 23. （5分） (2018河南模擬) 如圖，在三棱臺 中， ， 分別是 ， 的中點， ， 平面 ，且 . （1） 證明： 平面 ； （2） 若 ， 為等邊三角形，求四棱錐 的體積． 24. （5分） 一個正四棱臺的斜高是12cm，側(cè)棱長是13cm，側(cè)面積是720cm2 ． 求它的上、下底面的邊長．

10、 25. （5分） (2018高二上南寧月考) 如圖，在三棱柱 中，底面 是等邊三角形，且 平面 ， 為 的中點. （1） 求證：直線 ∥平面 ； （2） 若 ， 是 的中點，求三棱錐 的體積． 第 13 頁 共 13 頁 參考答案 一、 單選題 (共15題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 二、 填空題 (共5題；共5分) 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 三、 解答題 (共5題；共25分) 21-1、 22-1、 23-1、 23-2、 24-1、 25-1、 25-2、