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1、高中數(shù)學(xué)人教版選修1-1(文科) 第二章 圓錐曲線與方程 2.1.1 橢圓及其標(biāo)準方程B卷
姓名:________ 班級:________ 成績:________
一、 選擇題 (共8題;共16分)
1. (2分) 如圖,邊長為a的正方形組成的網(wǎng)格中,設(shè)橢圓C1、C2、C3的離心率分別為e1、e2、e3 , 則( )
A . e1=e2<e3
B . e2=e3<e1
C . e1=e2>e3
D . e2=e3>e1
2. (2分) (2017高二上廊坊期末) 橢圓x2+ =1的離心率為( )
A .
B
2、.
C .
D .
3. (2分) 與橢圓共焦點且過點P(2,1)的雙曲線方程是( )
A .
B .
C .
D .
4. (2分) 橢圓+=1的焦點坐標(biāo)是( )
A . (0,)
B . ( , 0)
C . (0,)
D . ( , 0)
5. (2分) (2018高二上榆林期末) 橢圓 的長軸端點坐標(biāo)為( )
A .
B .
C .
D .
6. (2分) (2020高三上瀘縣期末) 已知橢圓 : , 的左、右焦點分別為 , , 為橢圓上異于長軸端點的一點, 的內(nèi)心為 ,直線 交 軸于點
3、 ,若 ,則橢圓 的離心率是( )
A .
B .
C .
D .
7. (2分) 在棱長為1的正方體ABCD﹣A′B′C′D′中,若點P是棱上一點,則滿足|PA|+|PC′|=2的點P的個數(shù)為( )
A . 4
B . 6
C . 8
D . 12
8. (2分) (2015高二上昌平期末) 已知點F1 , F2是橢圓C: =1的焦點,點M在橢圓C上且滿足| + |=2 ,則△MF1F2的面積為( )
A .
B .
C . 1
D . 2
二、 填空題 (共3題;共3分)
9. (1分) 方程+=1表示橢圓
4、,則k的取值范圍是________
10. (1分) (2020楊浦期末) 橢圓 的焦點為 為橢圓上一點,若 ,則 ________.
11. (1分) (2017高二上江蘇月考) 若橢圓 的離心率 ,則 ________.
三、 解答題 (共3題;共30分)
12. (10分) (2018廣東模擬) 已知 為橢圓 的右焦點,點 在 上,且 軸.
(1) 求 的方程;
(2) 過 的直線 交 于 兩點,交直線 于點 .判定直線 的斜率是否依次構(gòu)成等差數(shù)列?請說明理由.
13. (10分) (2017高二上莆田期末) 已知橢圓 過
5、點 ,且離心率 。
(1) 求橢圓方程;
(2) 若直線 與橢圓交于不同的兩點 ,且線段 的垂直平分線過定點 ,求 的取值范圍。
14. (10分) (2019高二上大冶月考) 已知橢圓 的四個頂點圍成的菱形的面積為 ,橢圓的一個焦點為圓 的圓心.
(1) 求橢圓的方程;
(2) 若M,N為橢圓上的兩個動點,直線OM,ON的斜率分別為 ,當(dāng) 時,△MON的面積是否為定值?若為定值,求出此定值;若不為定值,說明理由.
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參考答案
一、 選擇題 (共8題;共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、 填空題 (共3題;共3分)
9-1、
10-1、
11-1、
三、 解答題 (共3題;共30分)
12-1、
12-2、
13-1、
13-2、
14-1、
14-2、