《高中數(shù)學人教版選修1-1（文科） 第三章 導數(shù)及其應用 3.4 生活中的優(yōu)化問題舉例A卷》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高中數(shù)學人教版選修1-1（文科） 第三章 導數(shù)及其應用 3.4 生活中的優(yōu)化問題舉例A卷（9頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、高中數(shù)學人教版選修1-1（文科） 第三章 導數(shù)及其應用 3.4 生活中的優(yōu)化問題舉例A卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共7題；共14分) 1. （2分） 若函數(shù)f（x）=ax﹣lnx在（2，+∞）上單調遞增，則實數(shù)a的取值范圍是（ ） A . （﹣∞，2） B . （﹣∞，2] C . D . 2. （2分） 已知正實數(shù)a、b、c滿足 ≤2，clnb=a+clnc，其中e是自然對數(shù)的底數(shù)，則ln 的取值范圍是（ ） A . [1，+∞） B .

2、C . （﹣∞，e﹣1] D . [1，e﹣1] 3. （2分） 已知函數(shù)f（x）=mlnx﹣ ， f（x）的導函數(shù)為f′（x），對?x∈（0，1），有f′（x）?f′（1﹣x）≤1恒成立，則實數(shù)m的取值范圍為（ ） A . （0，] B . [0，] C . [0，1） D . [0，1] 4. （2分） (2018杭州模擬) 已知 a＞0 且 a≠1，則函數(shù) f (x)＝(x－a)2lnx（ ） A . 有極大值，無極小值 B . 有極小值，無極大值 C . 既有極大值，又有極小值 D . 既無極大值，又無極小值 5. （2分） 已知存在正數(shù)滿足 ，

3、,則的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2018高二下邯鄲期末) 直線 分別與直線 ，曲線 交于點 ，則 的最小值為（ ） A . 3 B . 2 C . D . 7. （2分） 已知a為常數(shù)，函數(shù)有兩個極值點 ， 則（ ） A . B . C . D . 二、 單選題 (共1題；共2分) 8. （2分） (2018高二下張家口期末) 已知 若存在 ，使得 ，則稱 與 互為“1度零點函數(shù)”，若 與 互為“1度零點函數(shù)”，則實數(shù) 的取值范圍為（ ） A .

4、 B . C . D . 三、 填空題 (共3題；共3分) 9. （1分） (2018高二下張家口期末) 函數(shù) ，其中 ，若對任意正數(shù) 都有 ，則實數(shù) 的取值范圍為________. 10. （1分） 已知函數(shù)f（x）=2x3﹣3x2+1，對于區(qū)間上的任意x1 ， x2 ， |f（x1）﹣f（x2）|的最大值是________ 11. （1分） (2018江蘇) 若函數(shù) 在 內有且只有一個零點，則 在 上的最大值與最小值的和為________ 四、 解答題 (共3題；共30分) 12. （10分） 設函數(shù)f（x）=x2 ， g（x）=mlnx（m

5、＞0），已知f（x），g（x）在x=x0處的切線l相同． （1） 求m的值及切線l的方程； （2） 設函數(shù)h（x）=ax+b，若存在實數(shù)a，b使得關于x的不等式g（x）≤h（x）≤f（x）+1對（0，+∞）上的任意實數(shù)x恒成立，求a的最小值及對應的h（x）的解析式． 13. （5分） (2018中山模擬) 設函數(shù) . (Ⅰ)求函數(shù) 的單調區(qū)間； (Ⅱ)若函數(shù) 有兩個極值點 且 ，求證 ． 14. （15分） (2015高二下廣安期中) 已知函數(shù)f（x）=alnx+x2 （a為實常數(shù)）． （1） 當a=﹣4時，求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間； （2） 當x∈[1，e]時，討論方程f（x）=0根的個數(shù)； （3） 若 a＞0，且對任意的x1，x2∈[1，e]，都有|f（x1）﹣f（x2）| ，求實數(shù)a的取值范圍． 第 9 頁 共 9 頁 參考答案 一、 選擇題 (共7題；共14分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 二、 單選題 (共1題；共2分) 8-1、 三、 填空題 (共3題；共3分) 9-1、 10-1、 11-1、 四、 解答題 (共3題；共30分) 12-1、 12-2、 13-1、 14-1、 14-2、 14-3、