《高中數學人教新課標A版選修2-2（理科） 第二章推理與證明 2.1.1合情推理 同步練習（II）卷》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高中數學人教新課標A版選修2-2（理科） 第二章推理與證明 2.1.1合情推理 同步練習（II）卷（10頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、高中數學人教新課標A版選修2-2（理科） 第二章推理與證明 2.1.1合情推理 同步練習（II）卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1. （2分） 三角形的面積為a,b,c為三角形的邊長，r為三角形內切圓的半徑，利用類比推理，可得出四面體的體積為（ ） A . B . C . ,(h為四面體的高） D . （S1,S2,S3,S4分別為四面體的四個面的面積，r為四面體內切球的半徑） 2. （2分） (2019高二下寧夏月考) 觀察下列各式：72=49

2、，73=343，74=2401，…，則72020的末兩位數字為（ ） A . 01 B . 43 C . 07 D . 49 3. （2分） 如圖，一條螺旋線是用以下方法畫成的：△ABC是邊長為1的正三角形，曲線CA1 ， A1A2 ， A2A3是分別以A、B、C為圓心，AC、BA1、CA2為半徑畫的圓弧，曲線CA1A2A3稱為螺旋線的第一圈，然后又以A為圓心，AA3為半徑畫圓弧…這樣畫到第n圈，則所得螺旋線的長度ln為（ ） A . （3+n）π B . （3﹣n+1）π C . D . 4. （2分） (2017新余模擬) 我國古代數學名著《九章算

3、術》的論割圓術中有：“割之彌細，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣．”它體現了一種無限與有限的轉化過程．比如在表達式1+ 中“”即代表無數次重復，但原式卻是個定值，它可以通過方程1+ =x求得x= ．類比上述過程，則 =（ ） A . 3 B . C . 6 D . 2 5. （2分） 當n=1,2,3,4,5,6 時，比較 2n 和 n2 的大小并猜想，則下列猜想中一定正確的是（ ） A . 時，n2>2n B . 時， n2>2n C . 時， 2n>n2 D . 時， 2n>n2 6. （2分） 設n棱柱有f(n)

4、個對角面，則(n+1)棱柱的對角面的個數f(n+1)等于（ ） A . f(n)+n+1 B . f(n)+n C . f(n)+n-1 D . f(n)+n-2 7. （2分） 觀察下列各式： ，則 的末四位數為（ ） A . 3125 B . 5624 C . 0625 D . 8125 8. （2分） 將個正整數、、、…、（ ）任意排成行列的數表.對于某一個數表,計算各行和各列中的任意兩個數、（ ）的比值,稱這些比值中的最小值為這個數表的“特征值”.當時,數表的所有可能的“特征值”最大值為（ ） A . B . C .

5、 D . 二、 填空題 (共3題；共4分) 9. （2分） 如圖，△ABC是邊長為1的正三角形，以A為圓心，AC為半徑，沿逆時針方向畫圓弧，交BA延長線于A1 ， 記弧CA1的長為l1；以B為圓心，BA1為半徑，沿逆時針方向畫圓弧，交CB延長線于A2 ， 記弧A1A2的長為l2；以C為圓心，CA2為半徑，沿逆時針方向畫圓弧，交AC延長線于A3 ， 記弧A2A3的長為l3 ， 則l1+l2+l3=________．如此繼續(xù)以A為圓心，AA3為半徑，沿逆時針方向畫圓弧，交AA1延長線于A4 ， 記弧A3A4的長為l4 ， …，當弧長ln=8π時，n=________ 10. （1分）

6、 (2017高一下贛州期末) △ABC的三個內角A，B，C的對邊長分別為a，b，c，R是△ABC的外接圓半徑，有下列四個條件： ⑴（a+b+c）（a+b﹣c）=3ab ⑵sinA=2cosBsinC ⑶b=acosC，c=acosB ⑷ 有兩個結論：甲：△ABC是等邊三角形．乙：△ABC是等腰直角三角形． 請你選取給定的四個條件中的兩個為條件，兩個結論中的一個為結論，寫出一個你認為正確的命題________． 11. （1分） (2020銀川模擬) 牛頓迭代法（Newtons method）又稱牛頓–拉夫遜方法（Newton–Raphsonmethod），是牛頓在17世紀提出

7、的一種近似求方程根的方法.如圖，設 是 的根，選取 作為 初始近似值，過點 作曲線 的切線 與 軸的交點的橫坐標 ，稱 是 的一次近似值，過點 作曲線 的切線，則該切線與 軸的交點的橫坐標為 ，稱 是 的二次近似值.重復以上過程，直到 的近似值足夠小，即把 作為 的近似解.設 構成數列 .對于下列結論： ① ； ② ； ③ ； ④ . 其中正確結論的序號為________． 三、 解答題 (共3題；共25分) 12. （10分） (2015高三上廈門期中) 在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別是a，b，c．已知bsin

8、A=3csinB，a=3， ． （1） 求b的值； （2） 求 的值． 13. （5分） (2015高二下金臺期中) 如圖，直棱柱ABC﹣A1B1C1中，D，E分別是AB，BB1的中點，AA1=AC=CB= AB． （Ⅰ）證明：BC1∥平面A1CD； （Ⅱ）求二面角D﹣A1C﹣E的余弦值． 14. （10分） (2015高二上濟寧期末) 已知數列{bn}的前n項和是Sn ， 且bn=1﹣2Sn ， 又數列{an}、{bn}滿足點{an ， 3 }在函數y=（ ）x的圖象上． （1） 求數列{an}，{bn}的通項公式； （2） 若cn=an?bn+ ，求數列{an}的前n項和Tn． 第 10 頁 共 10 頁 參考答案 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 二、 填空題 (共3題；共4分) 9-1、 10-1、 11-1、 三、 解答題 (共3題；共25分) 12-1、 12-2、 13-1、 14-1、 14-2、