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1、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì) 教　　材：義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)（七年級上冊） 作 者：季慧（寶應(yīng)縣城北初級中學(xué)） 5.3　展開與折疊（2） 教學(xué)目標(biāo) 1．學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、展開討論等方法，認(rèn)識多面體與它們展開圖的關(guān)系； 2．讓學(xué)生經(jīng)歷幾何體的展開與折疊等實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，豐富空間觀念，發(fā)展空間想象能力，養(yǎng)成研究性學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣； 教學(xué)重點(diǎn) 1. 通過正方體表面的展開與折疊活動(dòng)，認(rèn)識多面體與它們展開圖的關(guān)系，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)； 2. 豐富空間觀念，發(fā)展空間想象能力. 教學(xué)難點(diǎn) 建立空間觀念，想象幾何體的展開與折疊過程． 教學(xué)過程（教師） 學(xué)生活動(dòng) 設(shè)計(jì)思路 問題的引入 拿出長方

2、體實(shí)物，想一想，精美的包裝盒是如何做出來的． 積極思考并回答. 用學(xué)生生活中常見的實(shí)物引入，激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，讓抽象的問題具體化． 環(huán)節(jié)一：連一連 將下面幾何體與能圍成它們的圖形連結(jié)起來 學(xué)生口答并說明連接的理由 說明理由，將學(xué)生的思考過程暴露出來，并讓學(xué)生意識到幾何體和它的平面展開圖之間的對應(yīng)關(guān)系。通過尋找?guī)缀误w中面的特殊的圖形或面的數(shù)量來判斷，培養(yǎng)學(xué)生的觀察和分析能力。 環(huán)節(jié)二：折一折，數(shù)一數(shù) 按圖形（1）復(fù)制后用剪刀剪下來，并沿虛線折疊，看看能得到什么樣的幾何體？將你的作品拿出來與小組成員比較一下。想想圖（2）和（3）呢？

3、 教師利用白板插入課前準(zhǔn)備好的視頻，讓學(xué)生觀看整個(gè)折疊的過程。 數(shù)一數(shù)下列幾何體的定點(diǎn)數(shù)（V），面數(shù)（F），棱數(shù)（E）。你發(fā)現(xiàn)它們之間有什么等量關(guān)系。 教師在白板上插入表格 根據(jù)上面幾何體模型填寫表格。 多面體 頂點(diǎn)數(shù)（V） 面數(shù)（F） 棱數(shù)（E） 四面體 6 長方體 正八面體 6 正十二面體 正二十面體 前三個(gè)幾何體讓學(xué)生數(shù)一數(shù)，后兩個(gè)幾何體比較復(fù)雜，師生共同分析數(shù)出結(jié)論，并且可以讓學(xué)生總結(jié)出巧數(shù)的方法。教師再引出歐拉公式。 學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的幾個(gè)幾何體的平面展開圖，動(dòng)手折一折，并與小組成員進(jìn)行交流

4、。 學(xué)生通過數(shù)的過程，發(fā)現(xiàn)結(jié)論：V+F-E=2 通過動(dòng)手操作，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，感受數(shù)學(xué)的樂趣。 培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析的數(shù)學(xué)能力。 讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)家常識，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)知識面。 環(huán)節(jié)三：想一想，折一折 如圖，哪些圖形沿虛線折疊可以圍成一個(gè)棱柱形的包裝盒？請你說出它的折疊過程.并回答問題. 學(xué)生先通過觀察、分析再口答，并說明判斷理由。 通過折疊課前準(zhǔn)備好的模型，驗(yàn)證自己的判斷。 讓學(xué)生

5、通過觀察、想象，再驗(yàn)證結(jié)論。培養(yǎng)學(xué)生的空間思維能力，并且讓學(xué)生學(xué)會(huì)解決數(shù)學(xué)問題的一般步驟。 環(huán)節(jié)四：比一比 制作比賽 如圖所示的硬紙板上有10個(gè)無陰影的正方形，從中選出一個(gè)，與圖中5個(gè)有陰影的正方形一起制作成一個(gè)正方體包裝盒。 規(guī)則：在最短時(shí)間內(nèi)得出答案最全的小組獲勝。 1 2 3 4 5 8 6 7 9 10 教師利用動(dòng)畫演示1,2,3,8可以折成正方體的情況。并和學(xué)生一起觀察如何折疊，折疊過程中哪些面是相對的面，哪些是相鄰的面。 1．小組拿出課前準(zhǔn)備好如圖所示的圖片． 2．組內(nèi)進(jìn)行方案分析，組員分工。

6、 3．拿出小剪刀，每人按分工情況進(jìn)行操作。并折疊檢驗(yàn)是否能夠折成正方體。 4.組長進(jìn)行結(jié)果統(tǒng)計(jì)。 5．小組代表發(fā)言，交流。 學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)踐操作，可以培養(yǎng)動(dòng)手能力，感受知識來源于實(shí)踐． 相互合作、討論培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)體精神，通過小組的合作，鍛煉與人合作交流的能力． 通過尋找相對的面來培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。 環(huán)節(jié)五：考考你 1、如果“堅(jiān)”在前面，那么誰在后面？ 2、如圖是一個(gè)多面體的展開圖，若字母在其表面，面F在前，從左邊看是B面，則上面的面是 . A E F B C D 3、點(diǎn)

7、S、T、P、Q分別是正方體四條棱上的點(diǎn)，請?jiān)谙聢D的正方體的平面展開圖中找出它們對應(yīng)的點(diǎn)的位置。 教師點(diǎn)撥：通過給正方體頂點(diǎn)命名，在平面圖形中找出對應(yīng)的棱，最后確定點(diǎn)。 1.回答：勝在后面 2．口答：C在上面 3． 通過練習(xí)1、2使學(xué)生能不借助模型，把相關(guān)知識運(yùn)用到新的情境中，能正確判斷展開圖哪些面是相對的，訓(xùn)練學(xué)生由立體圖到平面圖的空間想象能力． 進(jìn)一步訓(xùn)練學(xué)生由立體圖形到平面圖形空間想象能力．能夠判斷出沿哪些棱剪開得到的。 讓學(xué)生學(xué)會(huì)由面找棱，由棱找點(diǎn)的方法，拓展學(xué)生思維，豐富空間觀念。讓學(xué)生在頭腦中建立立體圖形與平面圖形之間的對應(yīng)位置關(guān)系，培養(yǎng)利用空間與平面的互相轉(zhuǎn)化解決問題的能力。 總結(jié) 這節(jié)課你最大的收獲是什么？ 小結(jié)所得所感． 試對所學(xué)知識進(jìn)行反思、歸納和總結(jié)，將感性的認(rèn)識升華為理性的認(rèn)識，體驗(yàn)成功． 課后作業(yè) 補(bǔ)充習(xí)題86頁。 通過實(shí)際操作、思考、想象、交流，得出結(jié)論． 課后作業(yè)，把課堂延伸到課后，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，養(yǎng)成研究性學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣．