人教A版理科數(shù)學(xué)課時(shí)試題及解析（42）立體幾何中的向量方法（一）——位置關(guān)系的證明
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課時(shí)作業(yè)(四十二) [第42講 立體幾何中的向量方法(一)——位置關(guān)系的證明] [時(shí)間：45分鐘 分值：100分] 1．直線l1，l2相互平行，則下列向量可能是這兩條直線的方向向量的是( ) A．s1＝(0,1,2)，s2＝(2,1,0) B．s1＝(0,1,1)，s2＝(1,1,0) C．s1＝(1,1,2)，s2＝(2,2,4) D．s1＝(1,1,1)，s2＝(－1,2，－1) 2．直線l1，l2相互垂直，則下列向量可能是這兩條直線的方向向量的是( ) A．s1＝(1,1,2)，s2＝(2，－1,0) B．s1＝(0,1，－1)，s2＝(2,0,0) C．s1＝(1,1,1)，s2＝(2,2，－2) D．s1＝(1，－1,1)，s2＝(－2,2，－2) 3．若直線l∥平面α，直線l的方向向量為s，平面α的法向量為n，則下列結(jié)論正確的是( ) A．s＝(－1,0,2)，n＝(1,0，－1) B．s＝(－1,0,1)，n＝(1,2，－1) C．s＝(－1,1,1)，n＝(1,2，－1) D．s＝(－1,1,1)，n＝(－2,2,2) 4．若直線l⊥平面α，直線l的方向向量為s，平面α的法向量為n，則下列結(jié)論正確的是( ) A．s＝(1,0,1)，n＝(1,0，－1) B．s＝(1,1,1)，n＝(1,1，－2) C．s＝(2,1,1)，n＝(－4，－2，－2) D．s＝(1,3,1)，n＝(2,0，－1) 5．若平面α，β平行，則下面可以是這兩個(gè)平面的法向量的是( ) A．n1＝(1,2,3)，n2＝(－3,2,1) B．n1＝(1,2,2)，n2＝(－2,2,1) C．n1＝(1,1,1)，n2＝(－2,2,1) D．n1＝(1,1,1)，n2＝(－2，－2，－2) 6．若平面α，β垂直，則下面可以是這兩個(gè)平面的法向量的是( ) A．n1＝(1,2,1)，n2＝(－3,1,1) B．n1＝(1,1,2)，n2＝(－2,1,1) C．n1＝(1,1,1)，n2＝(－1,2,1) D．n1＝(1,2,1)，n2＝(0，－2，－2) 7．直線l的方向向量為s＝(－1,1,1)，平面π的法向量為n＝(2，x2＋x，－x)，若直線l∥平面π，則x的值為( ) A．－2 B．－ C. D．± 8． 已知A(1,0,0)，B(0,1,0)，C(0,0,1)，則平面ABC的單位法向量是( ) A．s＝±(1,1,1) B．s＝± C．s＝± D．s＝± 9． 已知非零向量a，b及平面α，若向量a是平面α的法向量，則a·b＝0是向量b所在直線平行于平面α或在平面α內(nèi)的( ) A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 10．平面α的一個(gè)法向量n＝(0,1，－1)，如果直線l⊥平面α，則直線l的單位方向向量是s＝________. 11．空間中兩個(gè)有一條公共邊AD的正方形ABCD與ADEF，設(shè)M，N分別是BD，AE的中點(diǎn)，給出如下命題：①AD⊥MN；②MN∥平面CDE；③MN∥CE；④MN，CE異面． 則所有正確命題的序號(hào)為________． 12．平面α經(jīng)過點(diǎn)A(0,0,2)且一個(gè)法向量n＝(1，－1，－1)，則x軸與該平面的交點(diǎn)坐標(biāo)是________． 13．已知＝(1,5，－2)，＝(3,1，z)，若⊥，＝(x－1，y，－3)，且BP⊥平面ABC，則實(shí)數(shù)x，y，z分別為________． 14．(10分)如圖K42－1，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD＝DC，E是PC的中點(diǎn)，作EF⊥BP交BP于點(diǎn)F. (1)證明：PA∥平面EDB； (2)證明：PB⊥平面EFD. 圖K42－1 15．(13分)已知三棱柱ABC－A1B1C1的側(cè)棱垂直于底面，∠BAC＝90°，AB＝AA1＝2，AC＝1，M，N分別是A1B1，BC的中點(diǎn)． (1)求證：AB⊥AC1； (2)求證：MN∥平面ACC1A1. 圖K42－2 16．(12分)如圖K42－3，已知棱長(zhǎng)都為1的三棱錐O－ABC，棱OA的中點(diǎn)為M，自O(shè)作平面ABC的垂線，垂足為H，OH與平面MBC交于點(diǎn)I. (1)將用，，表示； (2)P點(diǎn)分線段MB的比為(0下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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