《2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第3章 統(tǒng)計(jì)案例章末復(fù)習(xí)提升課件 新人教B版選修2-3.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第3章 統(tǒng)計(jì)案例章末復(fù)習(xí)提升課件 新人教B版選修2-3.ppt（42頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第三章——,統(tǒng)計(jì)案例,,1,知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 系統(tǒng)盤點(diǎn)，提煉主干,,2,要點(diǎn)歸納 整合要點(diǎn)，詮釋疑點(diǎn),,3,題型研修 突破重點(diǎn)，提升能力,章末復(fù)習(xí)提升,1.獨(dú)立性檢驗(yàn) (1)它依據(jù)的原理是“小概率原理”. (2)采用的方法是“反證”的推理方法，即為了檢驗(yàn)命題成立與否，先假設(shè)兩分類變量不具有線性相關(guān)系，然后采用統(tǒng)計(jì)分析方法進(jìn)行推理：如果導(dǎo)致小概率事件居然在一次抽檢中發(fā)現(xiàn)，則認(rèn)為這是“不合理”的現(xiàn)象，表明原假設(shè)很可能,不正確，從而拒絕接受假設(shè)；反之，則沒有理由拒絕假設(shè).要注意的是，假設(shè)檢驗(yàn)中的“反證法”與通常我們在純數(shù)學(xué)中使用的反證法是不同的，因?yàn)檫@里所謂“不合理”現(xiàn)象，并不是形式邏

2、輯推理中出現(xiàn)的矛盾，而是根據(jù)小概率事件的原理來判斷的.,2.回歸直線方程 (1)相關(guān)關(guān)系：當(dāng)自變量取值一定時(shí)，因變量的取值帶有一定的隨機(jī)性的兩個(gè)變量之間的關(guān)系. (2)回歸分析：與函數(shù)關(guān)系不同，相關(guān)關(guān)系是一種非確定性關(guān)系，對具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的方法叫做回歸分析.,(5)線性相關(guān)系數(shù) 當(dāng)r＞0時(shí)表示兩個(gè)變量正相關(guān). 當(dāng)r＜0時(shí)表示兩個(gè)變量負(fù)相關(guān). 通常，當(dāng)|r|大于r0.05時(shí)，我們認(rèn)為兩個(gè)變量存在著很強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系.,題型一 獨(dú)立性檢驗(yàn)思想 獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想是統(tǒng)計(jì)中的假設(shè)檢驗(yàn)思想，類似于數(shù)學(xué)中的反證法，要確認(rèn)兩個(gè)分類變量有關(guān)系這一結(jié)論成立的可信程度，首先假設(shè)該結(jié)論不成立，

3、即假設(shè)“兩個(gè)分類變量沒有關(guān)系”成立，在該假設(shè)下我們構(gòu)造的隨機(jī)變量χ2應(yīng)該很小，如果由觀測數(shù)據(jù)計(jì)算得到的χ2的值很大，則在一定程度上說明假設(shè)不合理，即兩分類變量有關(guān)系.,例1 為了比較注射A，B兩種藥物后產(chǎn)生的皮膚皰疹的面積，選200只家兔做試驗(yàn)，將這200只家兔隨機(jī)地分成兩組，每組100只，其中一組注射藥物A，另一組注射藥物B.下表1和表2分別是注射藥物A和藥物B后的試驗(yàn)結(jié)果.(皰疹面積單位：mm2),表1：注射藥物A后皮膚皰疹面積的頻數(shù)分布表,表2：注射藥物B后皮膚皰疹面積的頻數(shù)分布表,完成下面22列聯(lián)表，試問能否在犯錯(cuò)誤概率不超過0.01的前提下，認(rèn)為“注射藥物A后的皰疹面積與注射藥物B后

4、的皰疹面積有差異”.,表3,解 列出22列聯(lián)表,由于χ2>6.635，,所以有99%的把握認(rèn)為兩者有關(guān)系，或者說在犯錯(cuò)誤概率不超過0.01的前提下，認(rèn)為“注射藥物A后的皰疹面積與注射藥物B后的皰疹面積有差異”.,跟蹤演練1 為了解某班學(xué)生喜愛打籃球是否與性別有關(guān)，對本班50人進(jìn)行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：,(1)請將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整； 解 列聯(lián)表補(bǔ)充如下：,(2)是否有99%的把握認(rèn)為喜愛打籃球與性別有關(guān)？說明你的理由；,∴有99%的把握認(rèn)為喜愛打籃球與性別有關(guān).,(3)已知喜愛打籃球的10位女生中，A1，A2，A3，A4，A5還喜歡打羽毛球，B1，B2，B3還喜歡打乒乓球，C1，C2

5、還喜歡踢足球，現(xiàn)再從喜歡打羽毛球、喜歡打乒乓球、喜歡踢足球的女生中各選出1名進(jìn)行其他方面的調(diào)查，求B1和C1不全被選中的概率. 解 從10位女生中選出喜歡打羽毛球、喜歡打乒乓球、喜歡踢足球的各1名，其一切可能的結(jié)果組成的基本事件如下：,(A1，B1，C1)，(A1，B1，C2)，(A1，B2，C1)，(A1，B2，C2)，(A1，B3，C1)，(A1，B3，C2)，(A2，B1，C1)，(A2，B1，C2)，(A2，B2，C1)，(A2，B2，C2)，(A2，B3，C1)，(A2，B3，C2)，(A3，B1，C1)，(A3，B1，C2)，(A3，B2，C1)，(A3，B2，C2)，(A3，B3

6、，C1)，(A3，B3，C2)，(A4，B1，C1)，(A4，B1，C2)，(A4，B2，C1)，(A4，B2，C2)，(A4，B3，C1)，(A4，B3，C2)，(A5，B1，C1)，(A5，B1，C2)，(A5，B2，C1)，(A5，B2，C2)，(A5，B3，C1)，(A5，B3，C2)，,基本事件的總數(shù)為30.,題型二 回歸分析思想 在回歸分析中，我們可以使用散點(diǎn)圖觀察兩個(gè)變量間的相關(guān)關(guān)系，也可以大致分析回歸方程是否有實(shí)際意義，這就體現(xiàn)出我們數(shù)學(xué)中常用的數(shù)形結(jié)合思想.,例2 某城區(qū)為研究城鎮(zhèn)居民月家庭人均生活費(fèi)支出和月人均收入的相關(guān)關(guān)系，隨機(jī)抽取10戶進(jìn)行調(diào)查，其結(jié)果如下：,(1)作出

7、散點(diǎn)圖；,解 作出散點(diǎn)圖如圖所示，由圖可知月人均生活費(fèi)與月人均收入之間具有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系.,(2)求出回歸直線方程；,(3)試預(yù)測月人均收入為1 100元和月人均收入為1 200元的兩個(gè)家庭的月人均生活費(fèi).,將x＝1 100代入，得y≈784.61， 將x＝1 200代入，得y≈850.60.,故預(yù)測月人均收入分別為1 100元和1 200元的兩個(gè)家庭的月人均生活費(fèi)分別為784.61元和850.60元.,跟蹤演練2 對變量x，y有觀測數(shù)據(jù)(xi，yi) (i＝1,2，…，10)，得散點(diǎn)圖1；對變量u，v有觀測數(shù)據(jù)(ui，vi) (i＝1,2，…，10)，得散點(diǎn)圖2.其相關(guān)系數(shù)分別為r1，r

8、2，由這兩個(gè)散點(diǎn)圖可以判斷( ),A.r1>0，r2>0 B.r1>0，r20 D.r1<0，r2<0 答案 C,題型三 轉(zhuǎn)化與化歸思想在回歸分析中的應(yīng)用 回歸分析是對抽取的樣本進(jìn)行分析，確定兩個(gè)變量的相關(guān)關(guān)系，并用一個(gè)變量的變化去推測另一個(gè)變量的變化.如果兩個(gè)變量非線性相關(guān)，我們可以通過對變量進(jìn)行變換，轉(zhuǎn)化為線性相關(guān)問題.,例3 在試驗(yàn)中得到變量y與x的數(shù)據(jù)如下表： 試求y與x之間的回歸方程，并預(yù)測x＝40時(shí)，y的值.,解 作散點(diǎn)圖如圖所示，,從散點(diǎn)圖可以看出，兩個(gè)變量x，y不呈線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)學(xué)過的函數(shù)知識(shí)，樣本點(diǎn)分布的曲線符合指數(shù)型函數(shù)y＝c1e ，通過對數(shù)變化把指數(shù)關(guān)系變?yōu)榫€

9、性關(guān)系，令z＝ln y，則z＝bx＋a(a＝ln c1，b＝c2).,c2x,列表：,作散點(diǎn)圖如圖所示，,從散點(diǎn)圖可以看出，兩個(gè)變量x，z呈很強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系.由表中的數(shù)據(jù)得到線性回歸方程為： ＝0.277x－3.998.,所以，當(dāng)x＝40時(shí)，y＝e0.27740－3.998≈1 190.347.,跟蹤演練3 在某化學(xué)實(shí)驗(yàn)中，測得如下表所示的6對數(shù)據(jù)，其中x(單位：min)表示化學(xué)反應(yīng)進(jìn)行的時(shí)間，y(單位：mg)表示未轉(zhuǎn)化物質(zhì)的質(zhì)量.,(1)設(shè)y與x之間具有關(guān)系y＝cdx，試根據(jù)測量數(shù)據(jù)估計(jì)c和d的值(精確到0.001)； 解 (1)在y＝cdx兩邊取自然對數(shù)，令ln y＝z，ln c＝a，l

10、n d＝b，則z＝a＋bx.由已知數(shù)據(jù)，,而ln c＝3.905 5， ln d＝－0.221 9，故c≈49.675，d≈0.801， 所以c、d的估計(jì)值分別為49.675,0.801.,(2)估計(jì)化學(xué)反應(yīng)進(jìn)行到10 min時(shí)未轉(zhuǎn)化物質(zhì)的質(zhì)量(精確到0.1). 解 當(dāng)x＝10時(shí)，由(1)所得公式可得y≈5.4(mg). 故化學(xué)反應(yīng)進(jìn)行到10 min時(shí)未轉(zhuǎn)化物質(zhì)的質(zhì)量為5.4 mg.,課堂小結(jié) 1.建立回歸模型的基本步驟：(1)確定研究對象，明確哪個(gè)變量是解釋變量，哪個(gè)變量是預(yù)報(bào)變量.(2)畫出散點(diǎn)圖，觀察它們之間的關(guān)系.(3)由經(jīng)驗(yàn)確定回歸方程的類型.(4)按照一定的規(guī)則估計(jì)回歸方程中的參數(shù). 2.獨(dú)立性檢驗(yàn)是對兩個(gè)分類變量間是否存在相關(guān)關(guān)系的一種案例分析方法.而利用假設(shè)的思想方法，計(jì)算出某一個(gè)隨機(jī)變量χ2的值來判斷更精確些.,