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1、 幼兒教育：________ 四年級下冊數(shù)學(xué)《三角形的內(nèi)角和》教案 姓名：______________________ 班級：______________________ 日期：______年_____月_____日 第 1 頁 共 19 頁 四年級下冊數(shù)學(xué)《三角形的內(nèi)角和》教案 四年級下冊數(shù)學(xué)《三角形的內(nèi)角和》教案(一) 【教學(xué)內(nèi)容】：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)四年級下冊第67頁。 【設(shè)計(jì)理念】 遵循由特殊到一般的規(guī)律進(jìn)行探究活動是這節(jié)課設(shè)計(jì)的主要特點(diǎn)之一?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，讓學(xué)生學(xué)習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué)

2、，讓學(xué)生帶著問題、帶著自己的思想、自己的思維進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂，對于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著重要作用。因此，我嘗試著將數(shù)學(xué)文本、課外預(yù)習(xí)、課堂教學(xué)三方有機(jī)整合，在質(zhì)疑、解疑、釋疑中展開教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生提出問題、分析問題和解決問題的探究能力。 【教材分析】 三角形的內(nèi)角和是三角形的一個重要特征。本課是安排在學(xué)習(xí)三角形的概念及分類之后進(jìn)行的，它是學(xué)生以后學(xué)習(xí)多邊形的內(nèi)角和及解決其它實(shí)際問題的基礎(chǔ)。學(xué)生在掌握知識方面：已經(jīng)掌握了三角形的分類，比較熟悉平角等有關(guān)知識；能力方面：經(jīng)過三年多的學(xué)習(xí)，已具備了初步的動手操作能力和主動探究能力以及合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣。因此，教材很重視知識的探索與發(fā)現(xiàn)，安排了一系列的實(shí)驗(yàn)操作活

3、動。教材呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時，不但重視體現(xiàn)知識的形成過程，而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間，為教師靈活組織教學(xué)提供了清晰的思路。概念的形成沒有直接給出結(jié)論，而是通過量、算、拼等活動，讓學(xué)生探索、實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)、討論交流、推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180。 【學(xué)情分析】 學(xué)生已經(jīng)掌握三角形特性和分類，熟悉了鈍角、銳角、平角這些角的知識，大多數(shù)學(xué)生已經(jīng)在課前通過不同的途徑知道“三角形的內(nèi)角和是180度”的結(jié)論，但不一定清楚道理，所以本課的設(shè)計(jì)意圖不在于了解，而在于驗(yàn)證，讓學(xué)生在課堂上經(jīng)歷研究問題的過程是本節(jié)課的重點(diǎn)。四年級的學(xué)生已經(jīng)初步具備了動手操作的意識和能力，并形成了一定的空間觀念，能夠

4、在探究問題的過程中，運(yùn)用已有知識和經(jīng)驗(yàn)，通過交流、比較、評價(jià)尋找解決問題的途徑和策略。 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1、通過測量、剪、拼等活動發(fā)現(xiàn)、探索和發(fā)現(xiàn)“三角形內(nèi)角和是180”。 2、學(xué)會根據(jù)“三角形內(nèi)角和是180”這一知識求三角形中一個未知數(shù)的度數(shù)。 3、在課堂活動中培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納、概括能力和初步的空間想象力。并通過動手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動，向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想。 4、使學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 【教學(xué)重點(diǎn)】 探索和發(fā)現(xiàn)“三角形的內(nèi)角和是180”。 【教學(xué)難點(diǎn)】 運(yùn)用三角形的內(nèi)角和解決實(shí)際問題。 【教學(xué)準(zhǔn)備】 教師：多媒體課

5、件、剪好的不同類型的三角形。 學(xué)生：量角器、剪刀、剪好的不同類型的三角形。 【教學(xué)過程】 一、創(chuàng)設(shè)情景，引出問題 1、猜謎語。 師：同學(xué)們，你們喜歡猜謎語嗎?今天老師給你們帶來了一則謎語。請同學(xué)們讀一下(課件出示謎語)。 師：打一幾何圖形。猜猜看！ 學(xué)生猜謎語。 根據(jù)學(xué)生的回答，課件出示謎底。 師：真是三角形，同學(xué)們的反應(yīng)真快！ 2、復(fù)習(xí)三角形的內(nèi)容。 其實(shí)，三角形我們并不陌生，它是一種特別的平面圖形。關(guān)于三角形，你們已經(jīng)掌握了哪些知識？ 指名學(xué)生回答。 (當(dāng)學(xué)生回答出三角形有3個頂點(diǎn)、3條邊和3個角時，請這名學(xué)生到臺上分別指出三角形的3個角，并標(biāo)出角。) 3、引出

6、課題。 師：同學(xué)們知道的還真不少，可見你們平時學(xué)習(xí)很用功。知道嗎？其實(shí)三角形的這三個角就是三角形的三個內(nèi)角，而這三個角的度數(shù)和就是三角形的內(nèi)角和。你們知道三角形的內(nèi)角和是多少度嗎？今天這節(jié)課就讓我們一起走進(jìn)三角形內(nèi)角和，探索其中的奧秘。 (板書課題：三角形的內(nèi)角和) 二、探究新知 1、討論、交流驗(yàn)證知識的方法。 師：那同學(xué)們用什么方法來研究三角形的內(nèi)角和呢？趕緊商量一下。(同桌交流) 學(xué)生匯報(bào)：①用量的方法；②用拼的方法；③用折的方法... 2、操作驗(yàn)證。 師：同學(xué)們的點(diǎn)子還真多！現(xiàn)在請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的三角形， 選1個自己喜歡的三角形，選擇自己喜歡的方法進(jìn)行驗(yàn)證。(或說研究

7、)等研究完了我們再交流，發(fā)現(xiàn)了什么，好嗎？好，現(xiàn)在開始！ 3、學(xué)生匯報(bào)。 師：如果你們已經(jīng)完成了，就把你的小手舉起來示意老師。老師有點(diǎn)迫不及待了，想趕緊分享一下你們研究的成果。誰先來說？ 學(xué)生匯報(bào)，教師適時板書。 ①用量的方法： 指名學(xué)生匯報(bào)度量的結(jié)果，教師板書。(指兩名學(xué)生匯報(bào)) 教師白板演示測量方法，并計(jì)算和板書出結(jié)果。 教師：同樣是測量的方法，有的同學(xué)得了180，有的不是180，為什么會出現(xiàn)這種情況？(指名學(xué)生說) 師：可能我們測量的時候會有誤差，但是同學(xué)們選擇比較精確的測量工具，使用正確的測量方法，還是可以得到精確的結(jié)果?？磥磉@個辦法不能使人很信服，有沒有別的方法驗(yàn)證？

8、 ②用拼的方法 a、學(xué)生匯報(bào)拼的方法并上臺演示。 我這里也有一個鈍角三角形，請兩名同學(xué)上臺演示。 b、請大家四人小組合作，用他的方法驗(yàn)證其它三角形。 c、展示學(xué)生作品。 d、師課件展示。 師：我們用量、拼得到了180度，還有什么方法？ ③用折的方法 師：還想向同學(xué)們請同學(xué)們看一看他是怎么折的(課件演示)。 師：剛才我們用量的方法、拼的方法和折的方法研究了銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形內(nèi)角和，得出什么結(jié)論了？ 教師根據(jù)學(xué)生板書：(任意)三角形的內(nèi)角和是180度。 ④數(shù)學(xué)文化 師：除了我們這節(jié)課大家想到的方法，還有很多方法也能驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180，到初中我們還要

9、更嚴(yán)密的方法證明三角形的內(nèi)角和是180。其實(shí)，早在300多年前就有一位偉大的數(shù)學(xué)家，用科學(xué)的數(shù)學(xué)方法見證了任意三角形的內(nèi)角和都是180度。這位偉大的數(shù)學(xué)家就是帕斯卡(課件出示帕斯卡)，他是法國著名的數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家。他在12歲時發(fā)現(xiàn)了三角形內(nèi)角和定律，17時寫出了《圓錐截線論》19歲設(shè)計(jì)了第一架計(jì)算機(jī)。 三、鞏固練習(xí) 數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)了知識，今天我們也能夠總結(jié)出知識。你們棒不棒？真厲害，接下來白老師要考考你們。眼睛看好啦！ 1、課件出示：我是小判官(對的打“√”錯的“”。) 強(qiáng)調(diào)：把兩個小三角形拼在一起，問：大三角形的內(nèi)角和是多少度？ 教師：為什么不是360？學(xué)生回答。 2、接下來我要獎

10、勵你們一個游戲：《幫角找朋友》 3、求未知角的度數(shù)。 師：接下來，利用三角形的內(nèi)角和我們來解決一些相關(guān)的問題吧！ ①課件出示第一個三角形，學(xué)生嘗試獨(dú)立完成，教師巡視。 教師：剛才，我們利用了三角形的什么？ ②教師：如果一個都不知道，或只知道1個角，你能知道三角形各角的度數(shù)嗎？求出下面三角形各角的度數(shù)。 a、我三邊相等；b、我是等腰三角形,我的頂角是96。c、我有一個銳角是40。 教師：如果我們?nèi)デ笠粋€三角形內(nèi)角的度數(shù)的時候，首先我們要去觀察三角形，找出它的特點(diǎn)，找出它給出的已知角的度數(shù)，然后再去計(jì)算三角形未知的內(nèi)角的度數(shù)。 四、拓展延伸 師：看來三角形內(nèi)角和的知識難不倒你們了

11、，我們來一個挑戰(zhàn)題。你們敢接受挑戰(zhàn)嗎？(課件出示四邊形)你知道它的內(nèi)角和是多少嗎？指名生回答，并說出理由。同學(xué)們，你們能用今天學(xué)的知識算出它的內(nèi)角和嗎？ 接著讓學(xué)生嘗試求5邊形和6邊形的內(nèi)角和。 小結(jié)：求多邊形的內(nèi)角和，可以從一個頂點(diǎn)出發(fā)，引出它的對角線，這樣就把這個多邊形分割成了N個三角形，它的內(nèi)角和就是N個180 五、課堂總結(jié)。 師：這節(jié)課你有什么收獲？ 學(xué)生自由發(fā)言。 師生交流后總結(jié)：知道了三角形的內(nèi)角和是180度，根據(jù)這個規(guī)律知道可以用180減去兩個內(nèi)角的度數(shù)，求出第三個未知角的度數(shù)。 同學(xué)們，只要我們在日常的學(xué)習(xí)中，細(xì)心觀察，大膽質(zhì)疑，認(rèn)真研究，一定會有意想不到的收獲。

12、 六、作業(yè)布置 完成教材練習(xí)十六的第1、3題。 七、板書設(shè)計(jì)： ( 任意)三角形的內(nèi)角和是180 ∠1+∠2+∠3=180 度量 剪拼 折拼 四年級下冊數(shù)學(xué)《三角形的內(nèi)角和》教案(二) 教學(xué)目標(biāo)： 1、通過小組合作，運(yùn)用直觀操作的方法，探索并發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180。能應(yīng)用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)解決一些簡單問題。 2、經(jīng)歷親自動手實(shí)踐、探索三角形內(nèi)角和的過程，體會運(yùn)用“量一量”、“算一算”、“拼一拼”、“折一折”進(jìn)行驗(yàn)證的數(shù)學(xué)思想方法，提高動手操作能力和數(shù)學(xué)思考能力。 3、使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗(yàn)，感受探索數(shù)學(xué)規(guī)律的樂趣。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、探索精神和實(shí)踐能力，在學(xué)

13、生親自動手實(shí)踐和歸納中，感受理性的美。 教學(xué)重點(diǎn)： 1、 探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個內(nèi)角和的度數(shù)和等于180o。 2、已知三角形的兩個角的度數(shù)，會求出第三個角的度數(shù)。 教學(xué)難點(diǎn)： 已知三角形的兩個角的度數(shù)，會求出第三個角的度數(shù)。 教學(xué)準(zhǔn)備： 小黑板、學(xué)生、老師準(zhǔn)備幾個形狀不同的三角形、量角器。 教學(xué)過程： 一、預(yù)習(xí)檢查 說一說在預(yù)習(xí)課中操作的感受，應(yīng)注意哪些問題，三角形的內(nèi)角和等于多少度？ 組內(nèi)交流訂正。 二、情景導(dǎo)入 呈現(xiàn)目標(biāo) 故事引入。一天，大三角形對小三角形說：“我的個頭大，所以我的內(nèi)角和一定比你的大。”小三角形很不甘心地說：“是這樣的嗎？”揭示課題，出示目標(biāo)。產(chǎn)生質(zhì)疑

14、，引入新課。 三、探究新知 自主學(xué)習(xí) 1、活動一、比一比 2、活動二、量一量 (1)什么是內(nèi)角？ (2)如何得到一個三角形的內(nèi)角和？ (3)小組活動，每組同學(xué)分別畫出大小，形狀不同的若干個三角形。分別量出三個內(nèi)角的度數(shù)，并求出它們的和。 (4)填寫小組活動記錄表。發(fā)現(xiàn)大小，形狀不同的每個三角形，三個內(nèi)角的度數(shù)和都接近 度。 3、說一說，做一做。 (1)我們把三個角撕下來，再拼在一起，看一看會是怎樣的。 (2)把三個角折疊在一起，，三個角在一條直線上。從而得到三角形三個內(nèi)角和等于( )度。 四、當(dāng)堂訓(xùn)練(小黑板出示內(nèi)容) 1、三角形的內(nèi)角和是( )，一個等腰三角形，它的

15、一個底角是26，它的頂角是( )。 2、長5厘米，8厘米，( )厘米的三根小棒不能圍成一個三角形。 3、三角形具有( )性。 4、一個三角形中有一個角是45，另一個角是它的2倍，第三個角是( )，這是一個( )三角形。 5、按角的大小，三角形可以分為( )三角形、( )三角形、( )三角形。 6、交流學(xué)案第三題。 先獨(dú)立做，最后組內(nèi)交流。 五、點(diǎn)撥升華 任意三角形三個角的度數(shù)和等于180度。 獨(dú)立思索小組交流總結(jié)方法教師點(diǎn)撥。 六、課堂總結(jié) 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么新的收獲或者還有什么疑問？先小組內(nèi)說一說，最后班上交流。 七、拓展提高 媽媽給淘氣買了一個等腰三角形的風(fēng)箏

16、。它的頂角是40，它的一底角是多少？先獨(dú)立做，最后組內(nèi)交流。 板書設(shè)計(jì)： 三角形的內(nèi)角和 測量三個角的度數(shù)求和 四年級下冊數(shù)學(xué)《三角形的內(nèi)角和》教案(三) 教學(xué)目標(biāo)： 1、讓學(xué)生親自動手，通過量、剪、拼等活動發(fā)現(xiàn)、證實(shí)三角形內(nèi)角和是180，并會應(yīng)用這一知識解決生活中簡單的實(shí)際問題。 2、讓學(xué)生在動手獲取知識的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、探索精神和實(shí)踐能力。并通過動手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動，向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想。 3、使學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 教學(xué)重點(diǎn)： 探究發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和180度”這一規(guī)律的過程，并歸納總結(jié)出規(guī)律。

17、 教學(xué)難點(diǎn)： 對不同探究方法的指導(dǎo)和學(xué)生對規(guī)律的靈活應(yīng)用。 教學(xué)準(zhǔn)備： 多媒體課件、學(xué)具。 教學(xué)過程 一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣引入。 認(rèn)識三角形內(nèi)角 1、提問：我們已經(jīng)認(rèn)識了什么是三角形，誰能說出三角形有什么特點(diǎn)？ 2、請看屏幕(課件演示三條線段圍成三角形的過程)。三條線段圍成三角形后，在三角形內(nèi)形成了三個角，(課件分別閃爍三個角及的弧線)，我們把三角形里面的這三個角分別叫做三角形的內(nèi)角。三個內(nèi)角的度數(shù)和就是三角形的內(nèi)角和。 (設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生整體感知三角形內(nèi)角和的知識，有效地避免了新知識的橫空出現(xiàn)。) 二、動手操作，探究新知。 1、猜想 先后出示兩個直角三角形，讓學(xué)生說出各

18、個內(nèi)角的度數(shù)，并求出這兩個直角三角形的內(nèi)角和。 提問：從剛才的計(jì)算結(jié)果中，你想說些什么呢？ (引出猜想：三角形的內(nèi)角和是180) (設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生提出合理猜測：三角形的內(nèi)角和是180。) 2、驗(yàn)證 這只是我們的猜想，事實(shí)上是不是這樣的呢？還需要我們進(jìn)行驗(yàn)證。想想，你有什么辦法驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是不是180呢？ (引導(dǎo)學(xué)生說出量一量、拼一拼、畫一畫等方法) 提問：現(xiàn)實(shí)中的三角形有千千萬萬，是不是我們都要對其進(jìn)行一一驗(yàn)證呢？ 引導(dǎo)學(xué)生回答出只要在銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形三種三角形分別進(jìn)行驗(yàn)證就行。 組織學(xué)生以小組為單位進(jìn)行動手操作驗(yàn)證。(每個小組都有三種三角形，讓學(xué)

19、生選擇一種三角形，用自己喜歡的方法進(jìn)行驗(yàn)證，把驗(yàn)證的過程和結(jié)果在小組里進(jìn)行討論交流。最后，小組派代表進(jìn)行匯報(bào)) (設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生帶著問題動手、動口、動腦，調(diào)動多種感官參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，通過操作、剪拼、驗(yàn)證，讓學(xué)生去探索、去實(shí)驗(yàn)、去發(fā)現(xiàn)，從而讓學(xué)生在動手操作積極探索的活動過程中掌握知識，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念和推理能力。) 3、總結(jié) 通過驗(yàn)證，你們得出了什么結(jié)論呢？(板書：結(jié)論：三角形的內(nèi)角和是180) 三、應(yīng)用延伸，解決問題。 1、求三角形中一個未知角的度數(shù)。 (1)在三角形中，已知∠1=70，∠2=50，求∠3。 (2)在三角形中，已知∠1=78，∠2=44，求∠3。

20、 (3)選算式：(1)∠A=180-55(2)∠A=180-90-55(3)∠A=90-55 (分別請同學(xué)們板演，并說出解題思路。) 2、判斷 (1) 一個三角形的三個內(nèi)角度數(shù)是：80 、75 、 24 。 ( ) (2)三角形越大，它的內(nèi)角和就越大。 ( ) (3)一個三角形至少有兩個角是銳角。 ( ) (4)鈍角三角形的兩個銳角和大于90。 ( ) (請同學(xué)回答，并說出判斷的依據(jù)) 3、解決生活實(shí)際問題。 爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風(fēng)箏，它的一個底角是70，它的頂角呢？ (讓學(xué)生結(jié)合題意畫圖，再說出答題的思路) 4、拓展練習(xí)。 利用三角形內(nèi)角和是180，求出下

21、面四邊形、六邊形的內(nèi)角和？ 圖 形 名 稱 三角形 四邊形 五邊形 六邊形 有幾個三角形 內(nèi)角和 (設(shè)計(jì)意圖：習(xí)題是溝通知識聯(lián)系的有效手段。在本節(jié)課的四個層次的練習(xí)中， 能充分注意溝通知識之間的內(nèi)在聯(lián)系， 使學(xué)生從整體上把握知識的來龍去脈和縱橫聯(lián)系，逐步形成對知識的整體認(rèn)知， 構(gòu)建自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)， 從而發(fā)展思維， 提高綜合運(yùn)用知識解決問題的能力。) 四、全課總結(jié)，梳理反思。 今天你學(xué)到了哪些知識？是怎樣獲取這些知識的？你感覺學(xué)得怎么樣？ (設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生回顧與反思學(xué)習(xí)過程，進(jìn)一步梳理知識，優(yōu)化認(rèn)知，感悟?qū)W習(xí)方法，從學(xué)會走向會學(xué)，帶著收獲的喜悅結(jié)束本節(jié)課的學(xué)習(xí)。) 五、板書設(shè)計(jì)： 三角形的內(nèi)角和 猜想：三角形的內(nèi)角和是180。 驗(yàn)證：量一量、拼一拼、畫一畫 直角三角形 銳角三角形 鈍角三角形 結(jié)論：三角形的內(nèi)角和是180。 第 18 頁 共 19 頁 幼兒教育 本文至此結(jié)束，感謝您的瀏覽! （資料僅供參考） 下載修改即可使用 第 19 頁 共 19 頁