《六下數(shù)學(xué)教案 (1)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《六下數(shù)學(xué)教案 (1)（151頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì) 課題 圓柱的認(rèn)識 課型 新授課 設(shè)計(jì)說明 本節(jié)教學(xué)活動主要是通過生活中的實(shí)物引入對圓柱的認(rèn)識，通過對圓柱的側(cè)面展開圖與長方形間的關(guān)系進(jìn)行探究，掌握圓柱的特征。 1.讓學(xué)生經(jīng)歷“形象——表象——抽象”的過程。 教學(xué)中，結(jié)合實(shí)物，學(xué)生借助在觀察立體圖形方法上的經(jīng)驗(yàn)初步感知圓柱的特征，引導(dǎo)學(xué)生在看、摸等過程中，從實(shí)物抽象出圓柱的立體圖形，知道圓柱的各部分名稱，了解圓柱的特征。 2.培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的實(shí)驗(yàn)習(xí)慣。 教學(xué)中，結(jié)合“怎樣驗(yàn)證圓柱上、下兩個底面完全相同”這樣的問題，引導(dǎo)學(xué)生主動操作驗(yàn)證，使學(xué)生形成科學(xué)的實(shí)驗(yàn)習(xí)慣，讓學(xué)生經(jīng)歷創(chuàng)新思維的過程。 3.注重多媒體

2、在教學(xué)中的應(yīng)用，降低學(xué)習(xí)的難度。 教學(xué)中，重視多媒體的直觀演示作用，結(jié)合學(xué)生的回答，動態(tài)演示圓柱側(cè)面的展開過程，使學(xué)生在理解圓柱的側(cè)面可以展開得到長方形(正方形)或平行四邊形的同時，充分認(rèn)識到圓柱的側(cè)面無論怎樣展開，最后的展開圖都可以轉(zhuǎn)化為長方形。 課前準(zhǔn)備 教具準(zhǔn)備　PPT課件　裝滿牙簽的塑料盒 學(xué)具準(zhǔn)備　有商標(biāo)紙的圓柱形實(shí)物　直尺　三角板　木棒　長方形紙板　膠水 教學(xué)過程 教學(xué)環(huán)節(jié) 教師指導(dǎo) 學(xué)生活動 效果檢測 一、提供素材，導(dǎo)入新課。(5分鐘) 1.課件出示一組實(shí)物圖。(在例1的情境圖中增加一些呈長方體、正方體的物體) 提問：這些物體你們認(rèn)識嗎？能說出它們的特征嗎

3、？ 2.今天我們就來認(rèn)識一下圓柱。(板書課題) 1.觀察這組實(shí)物圖，小組內(nèi)交流自己對圖形的認(rèn)識，然后全班進(jìn)行匯報(bào)，并說出學(xué)過的長方體、正方體的一些特征。 2.明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。 1.指出下列圖形中哪些是圓柱。 二、師生交流，探究新知。(25分鐘) 1.整體感知圓柱。 (1)說一說生活中有哪些圓柱形的物體。 (2)議一議這些物體采用圓柱形的理由。 2.探究圓柱的組成。 (1)引導(dǎo)學(xué)生觀察、觸摸圓柱形實(shí)物，說一說，圓柱由幾部分組成？ (2)討論：組成圓柱的各部分叫什么？各有什么特點(diǎn)？ (3)驗(yàn)證：圓柱上、下兩個底面是否完全相同？ 3.認(rèn)識圓柱的高。 (1)課件出

4、示圓柱的高并演示畫法。 (2)出示裝滿牙簽的圓柱形牙簽盒，引導(dǎo)學(xué)生感知圓柱高的特點(diǎn)。 (3)指導(dǎo)學(xué)生通過直尺、三角板測量圓柱的高。 4.指導(dǎo)學(xué)生動手操作：把一張長方形紙板的一邊粘在木棒上，快速旋轉(zhuǎn)，感受平面圖形與立體圖形的轉(zhuǎn)換。 5.感知圓柱側(cè)面展開圖的形狀。 (1)出示例2，指導(dǎo)學(xué)生動手操作，探究圓柱的側(cè)面展開圖是什么形狀的。 (2)探究展開后得到的長方形(正方形)或平行四邊形與圓柱的關(guān)系。課件反復(fù)演示圓柱側(cè)面展開后變?yōu)殚L方形(正方形或平行四邊形通過割補(bǔ)轉(zhuǎn)化成長方形)，再還原成圓柱側(cè)面的過程。(詳見活動卡) 1.(1)思考后回答：茶葉盒、水桶等。 (2)討論后匯報(bào)：美觀、實(shí)用

5、…… 2.(1)認(rèn)真觀察，觸摸圓柱形實(shí)物，得出圓柱由上、下兩個圓面和一個曲面組成。 (2)小組內(nèi)討論、交流后匯報(bào)：圓柱的上、下兩個圓面叫做底面，它們是完全相同的兩個圓。圓柱的曲面叫做側(cè)面。 (3)采用不同方法驗(yàn)證，(畫一畫、剪一剪、比一比等)得出圓柱上、下兩個底面完全相同。 3.(1)觀察課件中高的畫法，明確：圓柱兩個底面之間的距離叫做圓柱的高。 (2)學(xué)生通過觀察、比較，明確圓柱高的特點(diǎn)：有無數(shù)條高，高的長度都相等。 (3)動手操作，實(shí)際測量。 4.動手操作，感受平面圖形與立體圖形的轉(zhuǎn)換。 5.(1)以小組為單位，拿出有商標(biāo)紙的圓柱形實(shí)物，剪開商標(biāo)紙，打開并觀察商標(biāo)紙的形狀，

6、向教師匯報(bào)操作過程及結(jié)果：沿高剪，展開后可以得到長方形(正方形)；斜著剪，展開后可以得到平行四邊形。 (2)通過反復(fù)觀察課件，最后得出結(jié)論：不管側(cè)面怎樣剪，得到哪種圖形，最后都可以通過割補(bǔ)的方法轉(zhuǎn)化成長方形，其中正方形是特殊的長方形。這個長方形的長就是圓柱的底面周長，寬就是圓柱的高。 2.填空。 (1)圓柱的兩個圓面叫做(　　)；周圍的面叫做(　　)；圓柱兩個底面之間的距離叫(　　)。一個圓柱有(　　)條高。 (2)把一張長方形紙的一條邊固定在一根木棒上，然后快速旋轉(zhuǎn)，能得到一個(　　)。 (3)把一個圓柱的側(cè)面展開后能得到一個正方形，邊長是9.42厘米。這個圓柱的底面周長是(　　)

7、厘米，高是(　　)厘米。 3.判斷。 (1)上、下兩個底面相等的物體一定是圓柱。(　　) (2)圓柱的側(cè)面沿高展開后能得到一個長方形或正方形。(　　) (3)同一個圓柱兩個底面之間的距離處處相等。(　　) (4)一個圓柱，底面周長是12.56厘米，高是12.56厘米。把這個圓柱的側(cè)面沿高展開，能得到一個長方形。(　　) (5)一個圓柱，底面半徑是4厘米，高是4厘米。把這個圓柱的側(cè)面沿高展開，能得到一個正方形。(　　) (6)圓柱的高只有一條。(　　) (7)圓柱的底面周長和高相等時，沿著它的一條高剪開，側(cè)面是一個正方形。(　　) (8)圓柱兩個底面之間的連線叫做圓柱的高。(　

8、　) 三、鞏固練習(xí)，解決問題。(7分鐘) 1.教材18頁“做一做”2題。 2.教材19頁“做一做”。 1.獨(dú)立完成，匯報(bào)結(jié)果。 2.實(shí)際動手操作，強(qiáng)化所學(xué)知識。 4.已知圓柱的底面直徑是4厘米，高是2厘米，側(cè)面展開圖的長是多少厘米，寬是多少厘米？ 四、課堂總結(jié)，拓展延伸。(3分鐘) 1.師總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。 2.布置課后學(xué)習(xí)內(nèi)容。 談自己本節(jié)課的收獲。 教師批注 板書設(shè)計(jì) 導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì) 課題 圓柱的表面積 課型 新授課 設(shè)計(jì)說明 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中指出，“讓學(xué)生在結(jié)合具體情境中進(jìn)行有效的操作活動”。因此本節(jié)課在教學(xué)

9、圓柱的表面積和側(cè)面積的計(jì)算時，做了如下安排： 1.培養(yǎng)動手操作、合作交流的能力。 鑒于學(xué)生的空間想象能力有限，本節(jié)課的教學(xué)為學(xué)生提供了充分的動手操作和合作交流的機(jī)會。通過操作、交流，學(xué)生不但提高了動手操作能力，而且充分體會到了圓柱側(cè)面展開圖的長和寬與圓柱之間的關(guān)系，會求圓柱側(cè)面積的方法，提高了歸納概括能力，發(fā)展了空間觀念。 2.培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。 教學(xué)中，重視引導(dǎo)學(xué)生把生活中的實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生把數(shù)學(xué)知識與生活實(shí)際相結(jié)合，具體問題具體分析，靈活運(yùn)用圓柱的表面積公式解決相關(guān)問題，使學(xué)生在分析思考、合作探究的過程中完成對圓柱表面積的不同情況的建構(gòu)。 課前準(zhǔn)

10、備 教具準(zhǔn)備　PPT課件 學(xué)具準(zhǔn)備　圓柱形實(shí)物　紙制圓柱形廚師帽 教學(xué)過程 教學(xué)環(huán)節(jié) 教師指導(dǎo) 學(xué)生活動 效果檢測 一、復(fù)習(xí)舊知。(5分鐘) 1.指名說出圓柱的特征。 2.口頭回答下列問題。 (1)長方體的表面積指的是什么？ (2)長方形的面積怎樣計(jì)算？ 1.回答教師的問題。 圓柱有兩個底面，它們是面積相等的兩個圓；圓柱有一個側(cè)面；有無數(shù)條高，圓柱的高都相等。 2.思考后回答： (1)長方體的表面積指的是長方體的6個面的面積之和。 (2)長方形的面積等于長乘寬。 1.把圓柱的側(cè)面沿高展開，得到一個長方形，它的(　　)等于圓柱的底面周長，(　　)等于圓柱的高。

11、 二、探究新知。(20分鐘) 1.感知圓柱的表面積。 課件出示例3，指導(dǎo)學(xué)生觀察并利用圓柱模型，通過觸摸、想象，得出圓柱的表面積是怎么組成的。 2.探究圓柱的表面積的計(jì)算方法。引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圓柱的展開圖與圓柱各部分之間的關(guān)系，說出圓柱的側(cè)面積、底面積怎樣計(jì)算。 3.應(yīng)用圓柱的表面積知識解決問題。 (1)課件出示例4，引導(dǎo)學(xué)生通過小組合作，解決問題。 (2)引導(dǎo)學(xué)生匯報(bào)計(jì)算過程，教師強(qiáng)調(diào)：在解決實(shí)際問題時，特別是用料問題，不能用“四舍五入法”取近似值，而要采用“進(jìn)一法”。 1.把自己制作的圓柱模型展開，通過觀察、操作，明確圓柱的表面由側(cè)面和上下兩個底面組成。圓柱的表面積等于圓柱

12、的側(cè)面積加上兩個底面的面積之和。 圓柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積＋底面積×2。 2.通過觀察得到：圓柱的側(cè)面積就是展開的長方形的面積，圓柱的底面積就是兩個圓的面積和。 3.(1)通過小組討論、交流得出： 求需要用多少面料，就是求圓柱形廚師帽的表面積，也就是求圓柱的表面積。不同的是，廚師帽沒有下底面，計(jì)算時需要特別注意。 (2)匯報(bào)計(jì)算結(jié)果： 帽子的側(cè)面積： 3.14×20×30＝1884(cm2) 帽頂?shù)拿娣e： 3.14×(20÷2)2＝314(cm2) 需要用的面料： 1884＋314＝2198≈2200(cm2) 2.判斷。 (1)圓柱的側(cè)面展開后一定是長方形。(

13、　　) (2)如果一個物體上、下兩個面是相等的圓，那么它一定是圓柱形物體。(　　) 3.求下面各圓柱的表面積。 (1)底面半徑是2 dm，高是7.3 dm。 (2)底面周長是18.84 m，高是5 m。 三、鞏固練習(xí)。(10分鐘) 1.教材21頁“做一做”。 2.教材22頁“做一做”1、2題。 3.教材23頁2題。 用教具輔助，引導(dǎo)學(xué)生思考：前輪轉(zhuǎn)動一周，壓路的面積指的是什么？ 1.獨(dú)立完成并匯報(bào)結(jié)果。 2.小組討論，集體完成。 3.通過圓柱教具的直觀演示，使學(xué)生看到所壓路面的面積就是圓柱的側(cè)面積。 4.把一個棱長為10 cm的正方體木塊，削成一個最大的圓柱，這個圓柱

14、的表面積是多少？ 四、課堂總結(jié)。(5分鐘) 師總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。 談自己本節(jié)課的收獲。 教師批注 板書設(shè)計(jì) 圓柱的表面積 長方形面積＝　 長　　×　寬 　　　↓　　　　↓　　　 ↓ 　　 　 　圓柱的側(cè)面積＝底面周長×高→S側(cè)＝Ch 　 　 　 　 圓柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積＋底面積×2 導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì) 課題 圓柱的體積 課型 新授課 設(shè)計(jì)說明 本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容包括圓柱的體積計(jì)算公式的推導(dǎo)及利用公式計(jì)算圓柱的體積和圓柱形物體的容積。根據(jù)“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿和記憶，動手實(shí)踐、自主探究與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要

15、方式”這一新課程理念，本節(jié)課的教學(xué)在設(shè)計(jì)上有以下特點(diǎn)： 1.以舊引新，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。 “學(xué)習(xí)是以已有的知識和經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的建構(gòu)活動”?；谶@一認(rèn)識，教學(xué)設(shè)計(jì)巧妙地引導(dǎo)學(xué)生回顧已學(xué)知識，使學(xué)生產(chǎn)生知識的遷移，自我探究欲望得到充分激發(fā)，自主學(xué)習(xí)能力在探究中不斷得到提升。 2.重視操作，培養(yǎng)學(xué)生動手操作的能力。 因?yàn)橹R經(jīng)驗(yàn)的積累來源于大量的實(shí)踐活動，動手操作不但能使學(xué)生獲得感性的體驗(yàn)，更能加深學(xué)生對知識的理解。所以本設(shè)計(jì)努力為學(xué)生創(chuàng)設(shè)動手操作的情境，使學(xué)生通過自己動手拼擺，充分感知圖形之間的關(guān)系，深刻理解圓柱的體積計(jì)算公式的合理性。 3.注重過程，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的學(xué)習(xí)方法。 《數(shù)

16、學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確：“強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生通過實(shí)踐增強(qiáng)探究和創(chuàng)新意識，學(xué)習(xí)科學(xué)研究的方法，培養(yǎng)科學(xué)態(tài)度和科學(xué)精神”。推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式，引導(dǎo)學(xué)生動手實(shí)踐、觀察得出結(jié)論的過程，就是科學(xué)研究的過程。 課前準(zhǔn)備 教具準(zhǔn)備　PPT課件 學(xué)具準(zhǔn)備　圓柱形實(shí)物　圓柱體積轉(zhuǎn)化的模型 教學(xué)過程 教學(xué)環(huán)節(jié) 教師指導(dǎo) 學(xué)生活動 效果檢測 一、復(fù)習(xí)舊知，引入新課。(5分鐘) 1.教師出示例題圖。 問題：什么叫物體的體積？你會計(jì)算下面哪些物體的體積？能將圓柱轉(zhuǎn)化成一種已經(jīng)學(xué)過的圖形并計(jì)算出它的體積嗎？ 2.板書課題。 這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)圓柱的體積。 1.回答教師的問題。 物體所占空間的大小叫

17、物體的體積。 長方體的體積＝長×寬×高＝底面積×高 正方體的體積＝棱長×棱長×棱長＝底面積×高 2.明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。 1.計(jì)算下面長方體的體積。(單位：cm)。 二、探究新知。(20分鐘) 1.由圓的面積的推導(dǎo)思考圓柱體積的推導(dǎo)。 引導(dǎo)學(xué)生思考，在學(xué)習(xí)圓的面積計(jì)算公式時，是怎樣把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形再計(jì)算面積的？計(jì)算圓柱的體積，能不能把圓柱轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來求出它的體積？ 2.圓柱的體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。 (1)由圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法對圓柱底面進(jìn)行分割。(詳見活動卡) 引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)把圓轉(zhuǎn)化成長方形求出它的面積的方法，對圓柱的底面也進(jìn)行同樣的分割，進(jìn)而分割整個

18、圓柱，嘗試轉(zhuǎn)化。 (2)引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)拼擺的過程和結(jié)果進(jìn)行討論： 拼成的長方體的體積與圓柱的體積有什么關(guān)系？ 長方體的底面積、高分別與圓柱的底面積、高有什么關(guān)系？長方體的體積等于什么？圓柱呢？如果用V表示圓柱的體積，S表示圓柱的底面積，h表示圓柱的高，圓柱的體積計(jì)算公式怎么表示？ 3.課件出示例6。下圖中的杯子能不能裝下這袋牛奶？(數(shù)據(jù)是從杯子里面測量得到的。) 1.先回憶圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程并交流，然后互相討論，思考應(yīng)怎樣把圓柱轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，并說出自己想到的方法。 2.(1)利用學(xué)具進(jìn)行操作，把圓柱的底面分成了16個相等的扇形，再沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切

19、開，得到了16塊體積相等，底面是扇形的形體，然后把它們拼成一個近似的長方體。 (2)交流并歸納：拼成的長方體的體積與圓柱的體積相等。這個長方體的底面積與圓柱的底面積相等，這個長方體的高與圓柱的高相等。長方體的體積＝底面積×高，所以圓柱的體積＝底面積×高，用字母表示V＝Sh。 3.小組內(nèi)合作完成，并匯報(bào)做法。 杯子的底面積： 　 3.14×(8÷2)2 ＝3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24(cm2) 杯子的容積： 　 50.24×10 ＝502.4(cm3) ＝502.4(ml) 答：因?yàn)?02.4大于498，所以杯子能裝下這袋牛奶。 2.計(jì)算下面各圓柱的體

20、積。 (1)底面積是1.25 m2，高是3 m。 (2)底面直徑和高都是8 dm。 (3)底面半徑和高都是8 dm。 (4)底面周長是12.56 m，高是2 m。 3.把一塊棱長為12 dm的正方體木料加工成一個體積最大的圓柱，這個圓柱的體積是多少？ 三、鞏固練習(xí)。(10分鐘) 1.教材25頁“做一做”1、2題。 2.教材26頁“做一做”1、2題。 1.獨(dú)立完成，做完后集體訂正。 2.獨(dú)立完成并匯報(bào)結(jié)果。 4.小剛有一個圓柱形的水杯，從里面量水杯的底面半徑是5 cm，高是10 cm，如果小剛每天的飲水量大約是1升，那么他一天要喝幾杯水？ 四、課堂總結(jié)。(5分鐘) 師總

21、結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。 談自己本節(jié)課的收獲。 教師批注 板書設(shè)計(jì) 圓柱的體積 導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì) 課題 解決問題 課型 新授課 設(shè)計(jì)說明 　　1.動手操作，問題導(dǎo)入。 上課伊始，讓學(xué)生思考如何求出形狀不規(guī)則的瓶中的水的體積。通過這樣的設(shè)計(jì)，旨在讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)一定量的水的體積無論放在哪個瓶中，它的體積都不會變，為教學(xué)新課作鋪墊。 2.獲取信息，突破難點(diǎn)。 出示例題后，讓學(xué)生根據(jù)獲取的信息，小組討論解決“瓶子不是規(guī)則的圓柱”這一難點(diǎn)。由于導(dǎo)入的過程中已經(jīng)做好了鋪墊，學(xué)生會很自然地將瓶子轉(zhuǎn)化成兩個圓柱進(jìn)行計(jì)算，從而突破教學(xué)難點(diǎn)。 課前準(zhǔn)備 教具準(zhǔn)備　PP

22、T課件 學(xué)具準(zhǔn)備　沒有裝滿水的瓶子 教學(xué)過程 教學(xué)環(huán)節(jié) 教師指導(dǎo) 學(xué)生活動 效果檢測 一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。(6分鐘) 1.出示一個裝有水但形狀不規(guī)則的瓶子。提問：怎么才能知道水的體積呢？ 2.請同學(xué)們思考：這樣測量，水的體積會改變嗎？ 3.導(dǎo)入：這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)應(yīng)用剛才的發(fā)現(xiàn)解決生活中的實(shí)際問題。 1.小組討論，得出方法。 預(yù)設(shè)：可以將水倒入一個圓柱形的容器中，通過測量計(jì)算出水的體積。 2.匯報(bào)：這些水無論放到哪個瓶子中，水的體積都不會改變。 3.明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。 1.想一想，怎樣測量一個土豆的體積呢？ 二、探究新知。(15分鐘) 1.課件出示例7

23、。 引導(dǎo)同學(xué)們根據(jù)上節(jié)課學(xué)習(xí)的圓柱的體積計(jì)算公式試著解決問題。 (1)提問：在解決問題的過程中，你遇到了什么問題？ (2)組織學(xué)生小組討論，找出解決問題的方法。 (3)匯報(bào)方法。 (4)引導(dǎo)學(xué)生說一說這樣轉(zhuǎn)化的依據(jù)是什么？(指導(dǎo)操作詳見活動卡) 2.解決問題。 3.想一想：以前學(xué)過的哪部分知識也用到了轉(zhuǎn)化的方法？ 1.讀題，明確題意，獲取數(shù)學(xué)信息，小組討論解決問題。 (1)發(fā)現(xiàn)問題：瓶子不是規(guī)則的圓柱，無法直接計(jì)算容積。 (2)分組進(jìn)行討論。 (3)匯報(bào)：可以把這個瓶子看成高分別為7 cm和18 cm的兩個圓柱進(jìn)行計(jì)算。 (4)操作后匯報(bào)：無論瓶子是正放還是倒置，水的體

24、積不變，所以可以把正放時水的體積看作一個7 cm高的圓柱，把倒置后無水的部分看作一個18 cm高的圓柱。 2.根據(jù)以上分析，自主列式解決問題。 3.討論后明確在五年級時計(jì)算梨的體積也用到了轉(zhuǎn)化的方法。 2.求下面圓柱的體積。 (1)底面半徑是4 cm，高是12 cm。 (2)底面直徑是5 dm，高是6 dm。 (3)底面周長是12.56 cm，高是12 cm。 3.在一個底面半徑是30 cm的圓柱形水桶中，有一塊正方體鋼材浸沒在水中，當(dāng)把鋼材從水桶中拿出去時，桶中的水面下降了1 cm，這塊鋼材的體積是多少？ 三、練習(xí)提高。(15分鐘) 1.完成教材27頁“做一做”。 引導(dǎo)學(xué)

25、生明確倒置放平時無水部分的容積就是小明喝的水的體積。 2.完成教材29頁10題。 思考：水面為什么下降？下降部分的水的體積與鐵塊有什么關(guān)系？ 1.獨(dú)立完成這道題。 2.小組討論水面下降的原因，明確下降部分的水的體積就是鐵塊的體積。 4.兩個底面積相等的圓柱，一個圓柱的高為4.5 dm，體積為81 dm3。另一個圓柱的高為3 dm，體積是多少？ 四、課堂總結(jié)。(4分鐘) 1.通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 2.布置作業(yè)。 談自己本節(jié)課的收獲。 教師批注 板書設(shè)計(jì) 解決問題 倒置前后瓶子里水的體積不變 正放時水的體積＋倒置后無水部分的體積＝瓶子的容積

26、 3.14×(8÷2)2×7＋3.14×(8÷2)2×18 　　　　　　　　?。?.14×16×(7＋18) 　　　　　　　　?。?256(cm3) 　　　　　　　　?。?256(mL) 答：瓶子的容積是1256 mL。 2　圓　錐 第1課時　圓錐的認(rèn)識 上課解決方案 教案設(shè)計(jì) 設(shè)計(jì)說明 本節(jié)教學(xué)是在學(xué)生研究過長方體、正方體、圓柱這些立體圖形特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。鑒于學(xué)生已經(jīng)具備一定的獨(dú)立探究能力，遵循“以學(xué)生的發(fā)展為本”的理念，本節(jié)將采用動手操作——自主探究——合作交流的方式來學(xué)習(xí)圓錐的相關(guān)知識。 本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是掌握圓錐的特征，難點(diǎn)是圓錐高的測量方法，因此，讓學(xué)生參

27、與到數(shù)學(xué)活動中，通過看一看、想一想、說一說、測一測等活動，感知圓錐體、面的特征，學(xué)會測量圓錐高的方法，體驗(yàn)圓錐由面成體的過程，明確圓錐體和面之間的關(guān)系，在自主探究與合作交流中，經(jīng)歷認(rèn)識圓錐的過程，培養(yǎng)觀察能力、動手操作能力和一定的空間想象能力，體驗(yàn)成功的喜悅。 課前準(zhǔn)備 教具準(zhǔn)備　PPT課件　圓錐模型　平板　直尺 學(xué)具準(zhǔn)備　圓錐形實(shí)物 教學(xué)過程 ⊙復(fù)習(xí)導(dǎo)入 1．知識回顧。 師：我們學(xué)過哪些立體圖形？(課件出示長方體、正方體、圓柱模型)我們是怎樣研究這些立體圖形的特征的？ 預(yù)設(shè)　 生1：先研究它們有幾個面，再研究各個面之間的關(guān)系。 生2：先研究它們的各部分名稱，再研究各部分之

28、間的關(guān)系。 生3：先研究它的組成，再研究各組成部分之間的關(guān)系。 2．導(dǎo)入新知。 師：你們認(rèn)識老師手中的這種立體圖形嗎？(出示圓錐模型)這節(jié)課我們就來認(rèn)識它。 ⊙探究新知 1．探究圓錐的外部特征。 (1)初步感知。 課件出示教材31頁主題圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考：圖中各物體在形狀上有什么共同點(diǎn)。 預(yù)設(shè)　 生1：都有兩個面，一個面是圓，一個面是曲面。 生2：都有一個頂點(diǎn)。 (2)初步認(rèn)識圓錐的各部分名稱。 ①結(jié)合圓錐模型認(rèn)識圓錐的各組成部分。 a．底面：圓錐的圓面是圓錐的底面。 b．側(cè)面：圓錐的曲面是圓錐的側(cè)面。 c．頂點(diǎn)：圓錐有一個頂點(diǎn)。 ②結(jié)合課件理解圓錐的側(cè)面展

29、開圖。 a．猜想圓錐的側(cè)面展開后是什么形狀。 b．課件演示展開過程：側(cè)面展開后是扇形。 2．探究圓錐的高。 師：我們在學(xué)習(xí)圓柱時，知道圓柱的高是上、下兩個底面之間的距離，圓柱有無數(shù)條高。那么我們今天學(xué)習(xí)的圓錐有高嗎？如果有，有幾條？圓錐的高指的是什么？自學(xué)教材32頁上半部分內(nèi)容后回答。 預(yù)設(shè)　 生1：圓錐有高，并且只有一條高。 生2：圓錐的高是圓錐的頂點(diǎn)到圓錐底面圓心的距離。 師：圓錐的高在哪？誰有辦法讓大家看到圓錐的高？ 預(yù)設(shè)　 生1：圓錐的高在圓錐的內(nèi)部，把圓錐沿著頂點(diǎn)及底面圓心切成兩半，就可以看到圓錐的高。 生2：因?yàn)閳A錐的高在它的內(nèi)部，所以可借助透明的圓錐模型及小

30、棒等讓大家看到圓錐的高。 生3：在圓錐的平面圖中畫出圓錐的高。 (師結(jié)合學(xué)生回答課件演示) 3．探究圓錐高的測量方法。 師：怎樣才能測量出圓錐的高呢？ 預(yù)設(shè)　 生1：由于圓錐的高在它的內(nèi)部，所以可先用平移的方法把藏在圓錐內(nèi)部的高平移出來，然后再測量。 生2：可以借助一塊平板來測量。具體做法：先把圓錐的底面放平；把一塊平板水平地放在圓錐的頂點(diǎn)上面；最后用直尺豎直地量出平板和底面之間的距離，所測量出的距離就是圓錐的高。 4．通過操作，經(jīng)歷圓錐的形成過程。 (1)猜測：一個長方形通過旋轉(zhuǎn)，可以形成一個圓柱。那么將一個直角三角形硬紙繞著它的一條直角邊旋轉(zhuǎn)，會形成什么形狀？ (2

31、)通過操作，學(xué)生發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)出來的立體圖形是圓錐，并從旋轉(zhuǎn)的角度認(rèn)識圓錐。 設(shè)計(jì)意圖：觀察感受圓錐的外部特征，討論明確圓錐高的特征，學(xué)會圓錐高的測量，經(jīng)歷圓錐的形成過程，在動手實(shí)踐與合作探究中把新知納入已有知識體系。 ⊙鞏固練習(xí) 1．教材32頁“做一做”。 請同學(xué)們指出每個圓錐的底面、側(cè)面和高。 2．教材35頁1題。 (1)讓學(xué)生自由地觀察，只要是接近于圓柱或圓錐的都可以指出。 (2)讓學(xué)生說一說自己周圍還有哪些物體是由圓柱或圓錐組成的。 ⊙課堂總結(jié) 關(guān)于圓錐你學(xué)會了什么？你能向同學(xué)介紹你手中的圓錐嗎？ (可以啟發(fā)學(xué)生總結(jié)，強(qiáng)調(diào)底面和高的特點(diǎn)，使學(xué)生明確圓錐的特征：底面是圓，側(cè)

32、面是一個曲面，有一個頂點(diǎn)和一條高) ⊙布置作業(yè) 教材35頁2題。 板書設(shè)計(jì) 圓錐的認(rèn)識 導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì) 課題 圓錐的體積 課型 新授課 設(shè)計(jì)說明 本節(jié)課教學(xué)是在學(xué)生認(rèn)識了圓錐的特征、掌握了圓柱體積的計(jì)算公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，根據(jù)“引導(dǎo)學(xué)生主動構(gòu)建知識”的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》理念，在教學(xué)設(shè)計(jì)上有以下特點(diǎn)： 1.猜測激趣。 上課伊始，先以舊引新，使學(xué)生感受到新知識的親切；再引導(dǎo)學(xué)生猜測，使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)新知識的欲望，進(jìn)而積極、主動地參與到學(xué)習(xí)活動中來。 2.實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。 在教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)突破教學(xué)難點(diǎn)，使學(xué)生在主動參與實(shí)驗(yàn)的同時，認(rèn)真思考、積極討論、規(guī)范地進(jìn)行實(shí)

33、驗(yàn)，自主完成對猜測結(jié)果的科學(xué)驗(yàn)證。 3.引導(dǎo)總結(jié)。 在教學(xué)中，既要大膽放手，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的“再創(chuàng)造”過程，又要抓住關(guān)鍵，有效地引導(dǎo)學(xué)生對實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行概括總結(jié)，使學(xué)生順利地把實(shí)驗(yàn)中得到的感性認(rèn)識提高到理性認(rèn)識，自主得出“在等底、等高的前提下，圓錐的體積＝圓柱的體積＝底面積×高”的結(jié)論。 課前準(zhǔn)備 教具準(zhǔn)備　PPT課件 學(xué)具準(zhǔn)備　等底、等高的圓柱形容器和圓錐形容器　沙子　水 教學(xué)過程 教學(xué)環(huán)節(jié) 教師指導(dǎo) 學(xué)生活動 效果檢測 一、復(fù)習(xí)鋪墊。(5分鐘) 1.圓柱體積的計(jì)算公式是什么？ 2.圓錐的特征是什么？ 1.圓柱的體積＝底面積×高 2.有一個圓形底面，側(cè)面展開后是扇

34、形，有一條高，有一個頂點(diǎn)。 1.一個圓柱的高是50.24 cm，它的側(cè)面展開是一個正方形，這個圓柱的體積是多少立方厘米？ 二、探究新知。(20分鐘) 1.圓錐體積公式的推導(dǎo)。 (1)實(shí)際操作。 出示教具：拿出等底等高的圓柱形容器和圓錐形容器各一個，指導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)，看看它們之間的體積有什么關(guān)系。 (2)引導(dǎo)學(xué)生概括實(shí)驗(yàn)結(jié)論。 2.圓錐體積公式的應(yīng)用。 課件出示例3，引導(dǎo)學(xué)生借助圓錐的體積公式，獨(dú)立解決問題。 1.(1)借助學(xué)具，動手操作：先在圓錐形容器里裝滿沙子(或水)，然后倒入圓柱形容器?？纯茨軌虻箮状握冒褕A柱形容器裝滿。 (2)通過實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)：把圓錐形容器裝滿

35、沙子(或水)倒入圓柱形容器，3次正好把圓柱形容器裝滿。這說明：圓錐的體積是和它等底、等高的圓柱體積的。即圓錐的體積＝×圓柱的體積＝×底面積×高。 2.獨(dú)立解答并匯報(bào)做法。 2.填空。 (1)圓錐的體積＝(　　)，用字母表示為(　　)。 (2)一個圓柱和一個圓錐等底、等高，圓柱的體積是3 dm3，圓錐的體積是(　　)dm3。 (3)一個圓錐的底面積是12 cm2，高是6 cm，它的體積是(　　)cm3。 3.判斷。 (1)圓柱的體積一定比圓錐的體積大。(　　) (2)圓錐的體積等于和它等底、等高的圓柱體積的3倍。(　　) (3)正方體、長方體、圓錐的體積都等于底面積×高。(　　

36、) (4)等底、等高的圓柱和圓錐，如果圓柱的體積是27 m3，那么圓錐的體積是9 m3。(　　) 三、鞏固練習(xí)。(10分鐘) 1.教材34頁“做一做”。 教師巡視，對有困難的學(xué)生及時輔導(dǎo)。 2.教材35頁7題。 1.獨(dú)立完成并匯報(bào)結(jié)果。 2.小組討論并快速回答。 4.解決問題。 一個圓錐形的帳篷，它的底面周長是6.28 m，高與直徑相等。它的容積是多少立方米？ 四、課堂總結(jié)。(5分鐘) 總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。 談自己本節(jié)課的收獲。 教師批注 板書設(shè)計(jì) 圓錐的體積 圓錐的體積＝×底面積×高 V＝Sh 導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì) 課題 比例的意義和基

37、本性質(zhì) 課型 新授課 設(shè)計(jì)說明 本節(jié)課是在學(xué)生已有知識的基礎(chǔ)上，結(jié)合具體實(shí)例學(xué)習(xí)比例的意義和基本性質(zhì)，是比例這部分內(nèi)容中的起始課。根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中“數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生認(rèn)識發(fā)展水平和已有知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上”的理念，本節(jié)課在教學(xué)設(shè)計(jì)上有以下特點(diǎn)： 1.注重從學(xué)生已有的知識出發(fā)，主動構(gòu)建知識。 教學(xué)“比例的意義”時，先復(fù)習(xí)有關(guān)比的知識，激活學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)，再引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合各種規(guī)格的國旗寫出每一面國旗長與寬的比，發(fā)現(xiàn)并總結(jié)出這些比之間的關(guān)系，明確比的意義。 2.注重學(xué)生探究精神的培養(yǎng)。 教學(xué)“比例的基本性質(zhì)”時，讓學(xué)生自己選擇例題來探究，在探究中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。然后讓學(xué)生驗(yàn)證，在驗(yàn)證

38、后得到正確結(jié)論。這樣既培養(yǎng)了學(xué)生的探究精神，又能增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。 3.注重鞏固練習(xí)的科學(xué)性。 在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，通過不同形式的練習(xí)，使不同程度的學(xué)生得到不同的收獲，體現(xiàn)人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)知識，使不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。 課前準(zhǔn)備 教具準(zhǔn)備　PPT課件 學(xué)具準(zhǔn)備　不同規(guī)格的國旗 教學(xué)過程 教學(xué)環(huán)節(jié) 教師指導(dǎo) 學(xué)生活動 效果檢測 一、回顧舊知，導(dǎo)入新課。(5分鐘) 引導(dǎo)學(xué)生舉例說明什么叫做比和比的基本性質(zhì)。 認(rèn)真思考并舉例匯報(bào)：兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。比的基本性質(zhì)是指比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變

39、。 1.求出下面各比的比值。 14∶18　　　∶ 5.6∶7.2 10∶2 二、師生交流，探索新知。(25分鐘) 1.教學(xué)比例的意義。 (1)課件出示40頁情境圖，指導(dǎo)學(xué)生分別寫出每面國旗長與寬的比，并計(jì)算比值。 (2)引導(dǎo)學(xué)生觀察比值有什么特點(diǎn)。在此基礎(chǔ)上，講解比例的意義。 (3)以2.4∶1.6＝60∶40為例，講解比例的寫法。 (4)引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比例的意義和寫法仿寫比例，并說一說比和比例有何不同。 2.教學(xué)比例的基本性質(zhì)。 (1)以2.4∶1.6＝60∶40為例，講解比例各部分的名稱。 (2)引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算比例2.4∶1.6＝60∶40中兩個外項(xiàng)的積和兩個內(nèi)

40、項(xiàng)的積。 (3)引導(dǎo)學(xué)生觀察，有什么發(fā)現(xiàn)？ (4)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行驗(yàn)證，是不是所有的比例都是這樣的呢？通過驗(yàn)證，揭示比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個外項(xiàng)的積等于兩個內(nèi)項(xiàng)的積。 (5)質(zhì)疑：如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，比例的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)各是什么？比例的基本性質(zhì)應(yīng)如何表述？ 3.組織學(xué)生分組討論下面哪組中的兩個比可以組成比例。 (詳見活動卡) 6∶3和8∶5　0.2∶2.5和4∶50 1.(1)獨(dú)立計(jì)算，并匯報(bào)結(jié)果： 5∶＝　　2.4∶1.6＝ 60∶40＝ (2)觀察、對比各比值的大小，組成等式，在討論中明確比例的意義：表示兩個比相等的式子叫做比例。 (3)在教師講解下，明確：

41、比例2.4∶1.6＝60∶40也可以寫成＝。 (4)仿寫比例：10∶2＝35∶7。嘗試歸納比與比例的不同：比表示兩個數(shù)相除，是個式子；比例表示兩個比相等，是個等式。 2.(1)明確： (2)計(jì)算得出： 外項(xiàng)之積：2.4×40＝96 內(nèi)項(xiàng)之積：1.6×60＝96 (3)認(rèn)真觀察，匯報(bào)發(fā)現(xiàn)： 2.4×40＝1.6×60 兩個外項(xiàng)的積等于兩個內(nèi)項(xiàng)的積。 (4)分組計(jì)算前面判斷過的比例，明確比例的基本性質(zhì)。 (5)討論、交流后匯報(bào)：如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，比例的基本性質(zhì)就是等號兩端分子和分母分別交叉相乘，積相等。 3.通過探究得出結(jié)論：0.2∶2.5和4∶50可以組成比例。

42、 2.填空。 5∶2＝80∶(　　) 2∶7＝(　　)∶5 1.2∶2.5＝(　　)∶4 3∶(　　)＝7∶21 3.判斷。 (1)在比例中，兩個外項(xiàng)的積減去兩個內(nèi)項(xiàng)的積，差是0。(　　) (2)18∶30和3∶5可以組成比例。(　　) (3)如果4X＝3Y，(X和Y均不為0)，那么4∶X＝3∶Y。(　　) (4)因?yàn)?×10＝5×6，所以3∶5＝10∶6。(　　) 4.按要求寫比例。 (1)一個比例的兩個外項(xiàng)互為倒數(shù)，一個內(nèi)項(xiàng)是，寫出符合條件的比例。 (2)一個比例的兩個內(nèi)項(xiàng)的積是，一個外項(xiàng)是，寫出符合條件的比例。 三、鞏固練習(xí)，解決問題。(7分鐘) 1.教材40

43、頁“做一做”。 2.教材41頁“做一做”。 1.獨(dú)立完成并匯報(bào)結(jié)果。 2.指名板演，集體訂正。 5.比一比，看誰寫得多。 在1、2、3、4、5、6、7、8、9這九個數(shù)中，任選四個數(shù)組成比例，并說說是怎樣寫出來的。 四、課堂總結(jié)，拓展延伸。(3分鐘) 1.總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。 2.布置作業(yè)。 談自己本節(jié)課的收獲。 教師批注 板書設(shè)計(jì) 　　　　　比例的意義和基本性質(zhì) 比例的意義：表示兩個比相等的式子叫做比例。 2.4×40＝1.6×60 比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個外項(xiàng)的積等于兩個內(nèi)項(xiàng)的積。 導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì) 課題

44、解比例 課型 新授課 設(shè)計(jì)說明 本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是比例的基本性質(zhì)的應(yīng)用，是依據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例轉(zhuǎn)化成方程，再解方程。依據(jù)“教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)”的課標(biāo)理念，本節(jié)在教學(xué)設(shè)計(jì)上有以下特點(diǎn)： 1.重視知識的復(fù)習(xí)與鋪墊。 新課伊始，通過多角度的復(fù)習(xí)，激活學(xué)生對比例的基本性質(zhì)及解方程知識的相關(guān)記憶，加深新舊知識之間的聯(lián)系，為學(xué)習(xí)新知作鋪墊。 2.重視知識的遷移和運(yùn)用。 在教學(xué)中，采取用原有知識推動新知識的學(xué)習(xí)策略，巧妙地引導(dǎo)學(xué)生將解比例轉(zhuǎn)化成解方程，推動學(xué)生走向自我探索之路，使學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)的全過程，在把新知融入到原有知識結(jié)構(gòu)的過程中，獲得成功的

45、體驗(yàn)。 課前準(zhǔn)備 教具準(zhǔn)備　PPT課件 教學(xué)過程 教學(xué)環(huán)節(jié) 教師指導(dǎo) 學(xué)生活動 效果檢測 一、復(fù)習(xí)鋪墊。(5分鐘) 1.復(fù)習(xí)比例的意義和基本性質(zhì)。 2.指名解簡易方程，并口述過程。 4 x＝120　　6x＝24×5 1.回答教師的問題。 比例：表示兩個比相等的式子叫做比例。比例的基本性質(zhì)，在比例里，兩個外項(xiàng)的積等于兩個內(nèi)項(xiàng)的積。 2.思考后匯報(bào)，口答解方程的過程。 1.列方程解答。 一個數(shù)的5倍減去15與0.6的積，差是56，求這個數(shù)。 二、探究新知。(20分鐘) 1.教學(xué)解比例的意義。 教師根據(jù)比例的基本性質(zhì)，講授解比例的意義。 2.教學(xué)例2。 (1

46、)課件出示，引導(dǎo)學(xué)生理解題意，重點(diǎn)理解“1∶10”的意義。 (2)指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題意寫出比例，引導(dǎo)學(xué)生明確未知項(xiàng)可設(shè)x代替。 (3)指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將比例轉(zhuǎn)化成方程，再根據(jù)解方程的方法求出未知數(shù)x，注意提醒學(xué)生列比例前要先寫設(shè)語。 3.教學(xué)例3。 (1)課件出示例3，要求學(xué)生分組合作，自主嘗試，探究解法，集體訂正。 (2)師生共同總結(jié)解比例的過程。 1.認(rèn)真聽講，明確：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項(xiàng)，就可以求出這個比例中的另外一個未知項(xiàng)。求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。 2.(1)認(rèn)真分析題意，明確：模型的高度∶實(shí)際的高度＝1∶10。 (2)在教師指導(dǎo)下，

47、列出比例式：x∶320＝1∶10 (3)嘗試完成解比例的全過程，并匯報(bào)： 解：設(shè)這座模型的高度是x m。 x∶320＝1∶10 10 x＝320×1 x＝ x＝32 3.(1)合作交流，匯報(bào)解法：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把等號兩端的分子和分母分別交叉相乘，得到方程2.4 x＝1.5×6。然后在方程的兩邊同時除以2.4，得出x＝。 (2)通過討論明確解比例的過程：根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例轉(zhuǎn)化成方程，再根據(jù)以前學(xué)的解方程的方法求解。 2.解比例。 (1)x∶32＝15∶28 (2)3∶x＝0.8∶1.2 (3)54∶x＝21∶10 3.用比例解答。 (1)一艘輪船，從甲地開

48、往乙地，每小時行20千米，12小時到達(dá)。從乙地返回甲地時，每小時行4千米，幾小時可以到達(dá)？ (2)100千克黃豆可以榨豆油13千克，照這樣計(jì)算，要榨豆油6.5噸，需要黃豆多少噸？ 三、鞏固練習(xí)。(10分鐘) 1.教材42頁“做一做”。 2.教材44頁8題。 1.獨(dú)立完成，指名板演。 2.獨(dú)立完成并匯報(bào)結(jié)果。 4.在括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。 3∶5＝36∶(　　) (　　)∶12＝∶1 四、課堂總結(jié)。(5分鐘) 總結(jié)本課學(xué)習(xí)內(nèi)容。 談自己本節(jié)課的收獲。 教師批注 板書設(shè)計(jì) 解比例 例2　解：設(shè)這座模型的高度是x m。 x∶320＝1∶10 10x＝

49、320×1 x＝ x＝32 答：這座模型高32 m。 例3 解比例 解：2.4x＝1.5×6 x＝ x＝ 導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì) 課題 正比例 課型 新授課 設(shè)計(jì)說明 本節(jié)教學(xué)是在學(xué)生學(xué)過比和比例的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，重點(diǎn)是使學(xué)生理解正比例的意義。學(xué)好正比例知識不但可以加深學(xué)生對比例知識的理解，同時還可以解決一些實(shí)際問題。遵循“教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者”的課標(biāo)理念，本節(jié)在教學(xué)設(shè)計(jì)上有如下特點(diǎn)： 1.借助實(shí)驗(yàn)，鋪平探究之路。 教學(xué)中，在學(xué)生對數(shù)量關(guān)系中的“量”的含義已有初步了解的前提下，組織學(xué)生觀察、計(jì)算，使學(xué)生通過數(shù)量和總

50、價(jià)的變化情況，真切感受什么是“變量”，什么是相關(guān)聯(lián)的量，為進(jìn)一步探究成正比例的量及正比例關(guān)系掃清障礙。 2.引導(dǎo)探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 教學(xué)中，為學(xué)生搭建自主探究的平臺，通過巧妙提問，有效引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、探索、計(jì)算、交流，使學(xué)生在認(rèn)識正比例的量及正比例關(guān)系時，掌握正比例關(guān)系的字母表達(dá)式及判斷方法。 3.結(jié)合圖象，滲透函數(shù)思想。 在展示正比例圖象并介紹坐標(biāo)系相關(guān)知識的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生體會正比例圖象，并利用圖象解決問題，使學(xué)生在應(yīng)用正比例圖象解決相關(guān)問題時，初步感受函數(shù)思想。 課前準(zhǔn)備 教具準(zhǔn)備　PPT課件 學(xué)具準(zhǔn)備　空白表格 教學(xué)過程 教學(xué)環(huán)節(jié) 教師指導(dǎo) 學(xué)生活動 效果檢測

51、 一、復(fù)習(xí)鋪墊。(3分鐘) 引導(dǎo)學(xué)生回顧學(xué)過的常見的數(shù)量關(guān)系。 思考后交流掌握的常見的數(shù)量關(guān)系。如： 速度×?xí)r間＝路程 單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià) …… 1.媽媽買了5千克西瓜，每千克4.5元，媽媽一共花了多少錢？ 二、觀察計(jì)算，填寫表格。(7分鐘) 1.課件出示例1：請學(xué)生在表格中填寫鉛筆的單價(jià)。 2.引導(dǎo)學(xué)生通過觀察，認(rèn)識變量和相關(guān)聯(lián)的量。 1.讀題，明確表格中的信息及老師的要求，分組填寫表格。 2.觀察表格，認(rèn)識像數(shù)量和總價(jià)這樣不斷變化的量，叫做變量。觀察總價(jià)和數(shù)量，認(rèn)識一種量變化，另一種量也隨著變化。說明在這兩種量之間有著內(nèi)在的聯(lián)系，我們把這樣的量叫相關(guān)聯(lián)的量。 2.

52、算一算。 小張花了50元買了80個雞蛋。每個雞蛋多少錢？ 三、探究新知。(20分鐘) 1.引導(dǎo)學(xué)生討論：變量(總價(jià)和數(shù)量)的變化有什么規(guī)律？ 2.繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生觀察、討論：單價(jià)是如何計(jì)算得出的，有什么規(guī)律？ 3.借助課件演示，使學(xué)生明確正比例關(guān)系的含義。 4.提問：用x表示數(shù)量，用y表示總價(jià)，用k表示單價(jià)，怎樣用字母表示兩種相關(guān)聯(lián)的量與定量之間的關(guān)系。 5.總結(jié)判斷正比例關(guān)系的方法。 6.課件出示教材46頁圖象，指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識正比例圖象。 7.指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識正比例圖象，實(shí)際動手操作，畫出正比例圖象。 8.觀察正比例圖象，討論解決下列問題： (1)不計(jì)算，根據(jù)圖象判斷，如果買7支

53、鉛筆總價(jià)是多少？20元能買多少支鉛筆？ (2)小明買的鉛筆的數(shù)量是小麗的2倍，他花的錢是小麗的幾倍？ 1.觀察表格，通過小組交流后得出：數(shù)量增加，總價(jià)也增加；數(shù)量減少，總價(jià)也會相應(yīng)減少。 2.明確：總價(jià)和數(shù)量的比值是單價(jià)。通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)單價(jià)都是相同的，是不變的。(這種量是不變的，數(shù)學(xué)上叫做“一定”) 3.在教師講解下理解： 像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量(總價(jià)和數(shù)量)，一種量變化，另一種量也隨著變化，它們之間相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值(單價(jià))一定，我們就說這兩種相關(guān)聯(lián)的量叫做成正比例的量，它們之間的關(guān)系叫正比例關(guān)系。 4.嘗試用字母表示關(guān)系式。 ＝k(一定) 5.同教師共同總結(jié)正比例關(guān)系的判斷

54、方法。 (1)兩種相關(guān)聯(lián)的量； (2)一種量變化，另一種量也隨著變化； (3)相關(guān)聯(lián)的兩種量對應(yīng)的數(shù)的比值一定，即＝k(一定)。 6.認(rèn)真觀察，理解橫軸上的數(shù)據(jù)表示鉛筆的數(shù)量，縱軸上的數(shù)據(jù)表示鉛筆的總價(jià)。 7.根據(jù)數(shù)量與總價(jià)的數(shù)據(jù)描好各點(diǎn)，并把描好的點(diǎn)連起來，形成一條直線。 8.小組討論，結(jié)合正比例圖象以及總價(jià)與數(shù)量間的正比例關(guān)系尋找答案。 3.判斷下面各題中的兩種量是否成正比例，并說明理由。 (1)長方形的長一定，面積和寬。(　　) (2)減數(shù)一定，被減數(shù)和差。(　　) (3)數(shù)量一定，單價(jià)和總價(jià)。(　　) (4)每袋水泥質(zhì)量一定，水泥袋數(shù)和總質(zhì)量。(　　) (5)正

55、方形的周長和邊長。(　　) (6)訂閱《少年報(bào)》的份數(shù)和錢數(shù)。(　　) 四、鞏固練習(xí)。(7分鐘) 1.教材49頁1題。 2.教材49頁4題。 1.獨(dú)立完成并匯報(bào)結(jié)果。 2.獨(dú)立完成，匯報(bào)后集體訂正。 4.下面哪個式子表示a和b成正比例？ (1)a＋b＝12 (2)a－b＝3.8 (3)b＝7a 五、課堂總結(jié)。(3分鐘) 總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。 談自己本節(jié)課的收獲。 教師批注 板書設(shè)計(jì) 正比例 相關(guān)聯(lián)的量 ＝單價(jià)(一定)?＝k(一定) 正比例圖象：一條通過原點(diǎn)的直線。 導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì) 課題 反比例 課型 新授課 設(shè)計(jì)說明

56、 本節(jié)教學(xué)內(nèi)容是“反比例”。鑒于正比例與反比例在研究意義的時候存在一定的共性，且正比例和反比例是學(xué)生今后學(xué)習(xí)函數(shù)的重要基礎(chǔ)，根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容和特點(diǎn)，特做如下設(shè)計(jì)： 1.重視知識間的內(nèi)在聯(lián)系。 正比例和反比例是刻畫變量之間關(guān)系的兩個重要模型，它們的概念雖不相同，但在知識上有內(nèi)在的聯(lián)系，因此在對比中學(xué)習(xí)反比例更有利于學(xué)生對反比例意義的理解。 2.重視學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。 教學(xué)中，通過不斷提問引導(dǎo)學(xué)生積極思考，使學(xué)生在回答問題的過程中思維逐漸活躍。通過讓學(xué)生獨(dú)立思考、填寫數(shù)據(jù)等方式，使學(xué)生初步了解兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的對應(yīng)關(guān)系。 3.重視學(xué)生合作能力的培養(yǎng)。 教學(xué)中，通過引導(dǎo)學(xué)生共同探

57、討水的體積一定，杯子的底面積與水的高度的變化規(guī)律，使學(xué)生在合作交流中得到啟示，充分體會反比例的規(guī)律，理解反比例的意義。 課前準(zhǔn)備 教具準(zhǔn)備　PPT課件 學(xué)具準(zhǔn)備　玻璃杯　直尺　水　實(shí)驗(yàn)記錄單 教學(xué)過程 教學(xué)環(huán)節(jié) 教師指導(dǎo) 學(xué)生活動 效果檢測 一、復(fù)習(xí)鋪墊。(5分鐘) 下面兩種量是否成正比例？為什么？ (1)數(shù)量一定，單價(jià)和總價(jià)。 (2)總錢數(shù)一定，花的錢數(shù)和剩下的錢數(shù)。 回答教師的提問。 (1)成正比例。符合成正比例關(guān)系的條件。 (2)不成正比例。雖然花的錢數(shù)與剩下的錢數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，且一種量變化，另一種量也隨著變化，但它們是和一定，不是比值一定，所以不成

58、正比例。 1.下面兩種量是否成正比例？為什么？ 數(shù)量 價(jià)錢 1本 0.80元 2本 1.60元 4本 3.20元 二、探究新知。(20分鐘) 1.課件出示例2，引導(dǎo)學(xué)生觀察表中的數(shù)據(jù)，提出如下問題： (1)表中有哪兩種量？這兩種量是相關(guān)聯(lián)的量嗎？為什么？ (2)水的高度是否隨著杯子的底面積的變化而變化？是怎么變化的？ (3)求出相對應(yīng)的杯子的底面積與水的高度的乘積分別是多少。 2.引導(dǎo)學(xué)生比較例1與例2有什么不同。 3.教師引導(dǎo)學(xué)生明確：因?yàn)樗捏w積一定，所以水的高度隨著杯子的底面積的變化而變化。引導(dǎo)學(xué)生嘗試表述什么是反比例關(guān)系。 4.如果用字母x、y表示

59、兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積(一定)，引導(dǎo)學(xué)生嘗試用字母表示反比例關(guān)系。 5.師生共同總結(jié)反比例關(guān)系的判斷方法。 1.認(rèn)真觀察表中的數(shù)據(jù)，思考教師的提問，交流并匯報(bào)。 (1)表中有杯子的底面積和水的高度這兩種量。它們是兩種相關(guān)聯(lián)的量，因?yàn)榈酌娣e×高＝體積。 (2)水的高度與杯子的底面積的變化有關(guān)系。杯子的底面積增加，水的高度降低；杯子的底面積減少，水的高度升高。 (3)根據(jù)計(jì)算明確水的高度與杯子的底面積的乘積總是一定的，也就是底面積×高＝體積(一定)。 2.比較后明確：例1中兩種量的比值是一定的，例2中兩種量的乘積是一定的。 3.嘗試表述：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種

60、量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。 4.嘗試表示：x×y＝k(一定)。 5.嘗試總結(jié)判斷方法。 (1)兩種量是相關(guān)聯(lián)的； (2)一種量變化，另一種量也隨著變化； (3)相關(guān)聯(lián)的兩種量對應(yīng)的數(shù)的乘積一定，即x×y＝k(一定)。 2.判斷。 (1)圓的面積和半徑的平方成反比例。(　　) (2)長方形的面積一定時，長和寬成反比例。(　　) (3)長方形的周長一定時，長和寬成反比例。(　　) (4)三角形的面積一定時，底和高成反比例。(　　) (5)一堆煤的總量不變，燒去的煤與剩下的煤成反比例。(　　)

61、三、鞏固練習(xí)。(10分鐘) 1.教材48頁“做一做”。 2.判斷下面各題中的兩種量是否成反比例，并說明理由。 (1)路程一定，速度和時間。 (2)平行四邊形的面積一定，底和高。 1.小組合作完成，指名匯報(bào)。 2.獨(dú)立完成匯報(bào)，集體訂正。 3.你能舉一個反比例的例子嗎？ 四、課堂總結(jié)。(5分鐘) 總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。 談自己本節(jié)課的收獲。 教師批注 板書設(shè)計(jì) 反比例 相關(guān)聯(lián)的量 底面積×高＝體積(一定)→x×y＝k(一定) 導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì) 課題 比例尺的認(rèn)識 課型 新授課 設(shè)計(jì)說明 比例尺是運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決生活問題的一個典型范例。

62、遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，本節(jié)在教學(xué)設(shè)計(jì)上有如下特點(diǎn)： 1.設(shè)疑、激趣，引發(fā)探究欲望。 上課伊始，通過腦筋急轉(zhuǎn)彎出示地圖，引出比例尺，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生在認(rèn)知沖突中產(chǎn)生探究新知的欲望，為學(xué)生了解并理解比例尺作鋪墊。 2.操作、計(jì)算，探究比例尺的內(nèi)涵。 因?yàn)槊Q的緣故，比例尺很容易被學(xué)生誤認(rèn)為是一種尺，所以在教學(xué)中，結(jié)合生活實(shí)際，引導(dǎo)學(xué)生通過操作、計(jì)算，逐步理解比例尺的內(nèi)涵，掌握比例尺的本質(zhì)——是一個比，不是尺。 3.對比、互化，理解比例尺的形式。 數(shù)值比例尺與線段比例尺是比例尺的兩種不同表示形式。在教學(xué)中，通過對比，使學(xué)生了解二者之間的聯(lián)系，為學(xué)生應(yīng)用比例尺解決問題掃清障

63、礙。 課前準(zhǔn)備 教具準(zhǔn)備　PPT課件　地圖 學(xué)具準(zhǔn)備　地圖 教學(xué)過程 教學(xué)環(huán)節(jié) 教師指導(dǎo) 學(xué)生活動 效果檢測 一、激趣導(dǎo)入。(5分鐘) 1.搶答“腦筋急轉(zhuǎn)彎”問題。 一只螞蟻從石家莊爬到北京只用了3秒，為什么？ 2.出示一張中國地圖(遮住比例尺)，請學(xué)生指出螞蟻爬行的最短路線。 1.思考后回答：螞蟻在地圖上爬行。 2.在地圖上指出螞蟻爬行的最短路線。 1.舉例說明比的基本性質(zhì)。 二、探究新知。(25分鐘) 1.認(rèn)識比例尺。 (1)感知圖上距離與實(shí)際距離的含義。 ①指導(dǎo)學(xué)生量一量地圖上石家莊到北京的距離。 ②石家莊到北京的實(shí)際距離約為290 km，算一

64、算圖上距離與實(shí)際距離的比。 (2)揭示比例尺的意義。 (3)明確求比例尺的方法。 (4)認(rèn)識數(shù)值比例尺。 ①出示一幅比例尺為1∶100000000的中國地圖，說出圖上距離和實(shí)際距離的關(guān)系。 ②出示一幅比例尺為2∶1的零件圖，說出圖上距離和實(shí)際距離的關(guān)系。 ③明確指出什么是數(shù)值比例尺。 (5)出示一幅比例尺為的城市地圖，觀察地圖，明確什么是線段比例尺。 2.數(shù)值比例尺與線段比例尺的互化。 (1)出示題目：把線段比例尺化成數(shù)值比例尺。 ①指導(dǎo)學(xué)生分組討論，明確方法。 ②指名試做，并匯報(bào)。 (2)同桌互做：同桌互相說出一個數(shù)值比例尺，再改寫成線段比例尺。 1.(1)①動手操

65、作，量出石家莊到北京的圖上距離為2.9 cm。 ②通過計(jì)算，得出： 2.9 cm∶290 km＝2.9∶29000000＝1∶10000000 (2)明確比例尺的意義：數(shù)學(xué)上，把圖上距離和實(shí)際距離的比叫做這幅圖的比例尺。 (3)明確求比例尺的方法：＝圖上距離∶實(shí)際距離＝比例尺。 (4)①通過觀察明確：當(dāng)圖上距離是1 cm時，實(shí)際距離是100000000 cm。這種前項(xiàng)是1的比例尺是把實(shí)際距離縮小了的比例尺。 ②通過觀察明確：當(dāng)圖上距離是2 cm時，實(shí)際距離是1 cm。這種后項(xiàng)是1的比例尺是把實(shí)際距離擴(kuò)大了的比例尺。 ③在教師的指導(dǎo)下明確：用數(shù)值表示的比例尺，叫做數(shù)值比例尺。 (

66、5)通過觀察明確：用線段表示的比例尺，叫做線段比例尺。 2.(1)①分組討論將線段比例尺化成數(shù)值比例尺的方法，并匯報(bào)。 a.根據(jù)線段比例尺的意義寫出圖上距離和實(shí)際距離的比。 b.把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)的單位統(tǒng)一。 c.最后化成最簡整數(shù)比。 ②試做。 　圖上距離∶實(shí)際距離 ＝1 cm∶50 km ＝1 cm∶5000000 cm ＝1∶5000000 (2)同桌互相出題，將數(shù)值比例尺改寫成線段比例尺。 2.填空。 (1)比例尺分為(　　)和(　　)。 (2)在一幅地圖上，用3 cm的線段表示18 km的實(shí)際距離，這幅地圖的比例尺是(　　)。 (3)一幢教學(xué)樓平面圖的比例尺是，表示實(shí)際距離是圖上距離的(　　)倍。 (4)一個電子零件的實(shí)際長度是2 mm，畫在圖紙上的長度是4 cm，這張圖紙的比例尺是(　　)。 3.判斷。 (1)比例尺的前項(xiàng)總是1。(　　) (2)一個長方形畫在一幅1∶300的地圖上，圖上的長與實(shí)際長的比是1∶300，那么面積比也是1∶300。(　　) (3)比例尺不是一種尺。(　　) (4)在比例尺是10∶1的圖紙上，1 cm長的線段表示