《高中數(shù)學(xué)由三視圖還原實(shí)物圖導(dǎo)學(xué)案北師大版必修2通用》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué)由三視圖還原實(shí)物圖導(dǎo)學(xué)案北師大版必修2通用（7頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第4課時(shí)　由三視圖還原實(shí)物圖 1.理解三視圖與直觀圖的聯(lián)系與區(qū)別. 2.能根據(jù)三視圖畫出常見幾何體及其組合體的實(shí)物圖. 隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展,三維打印技術(shù)越來越普及并且得到廣泛的應(yīng)用,其原理是:先通過計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)(CAD)或計(jì)算機(jī)動(dòng)畫建模軟件通過三個(gè)角度構(gòu)造物體模型,在利用三維打印機(jī)將物體的模型打印出來. 問題1: 三維打印原理從數(shù)學(xué)角度上理解就是先設(shè)計(jì)　三視圖　,再還原　實(shí)物圖　.? 由三視圖還原為直觀圖的步驟: 問題2:由空間幾何體的三視圖還原直觀圖時(shí),遵循的原則:　長對(duì)正　,　高平齊　,寬相等的基本原則,特別注意幾何體中與投影面垂直或平行

2、的線及面的關(guān)系.? 問題3:由常見幾何體的三視圖判斷原物體的形狀,一般規(guī)律如下表所示: 正(主)視圖 側(cè)(左)視圖 俯視圖 原幾何體的形狀 矩形 矩形 多邊形 　棱柱　? 矩形 矩形 圓 　圓柱　? 三角形 三角形 多邊形 　棱錐　? 三角形 三角形 圓(帶圓心) 　圓錐　? 梯形 梯形 兩個(gè)多邊形 棱臺(tái) 等腰梯形 等腰梯形 兩個(gè)同心圓 圓臺(tái) 　　特別注意,由正(主)視圖和　側(cè)(左)視圖　的形狀確定幾何體是柱體、錐體或臺(tái)體,由　俯視圖　確定幾何體是多面體還是旋轉(zhuǎn)體.? 　　問題4:根據(jù)三視圖還原成實(shí)物圖應(yīng)注意: (1)由三視圖

3、還原成實(shí)物圖是由實(shí)物圖畫三視圖的逆過程,在該過程中注意理解實(shí)物圖畫三視圖的原理,并聯(lián)想柱、錐、臺(tái)、球體的三視圖. (2)由三視圖還原成實(shí)物圖時(shí),一般以　俯視圖　為基礎(chǔ)再結(jié)合　正(主)視圖　和　側(cè)(左)視圖　.? (3)根據(jù)三視圖還原實(shí)物圖:需要綜合正(主)視圖、側(cè)(左)視圖、俯視圖的特征,確定　分界線　,找出組成幾何體的簡單幾何體,再將組合還原,其中確定　分界線　是正確還原的關(guān)鍵.? 1.一個(gè)幾何體的三視圖形狀都相同、大小均相等,那么這個(gè)幾何體不可以是(　　). A.球　　　 B.三棱錐　　　 C.正方體　　　 D.圓柱 2.有一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,這個(gè)幾何體應(yīng)是一個(gè)(　　

4、). A.棱柱 B.棱錐 C.棱臺(tái) D.都不對(duì) 3.用若干大小相同,棱長為1的正方體擺成一個(gè)立體模型,其三視圖如下. 根據(jù)三視圖得此立體模型共有正方體個(gè)數(shù)為(　　). A.4 B.5 C.6 D.7 4.若一個(gè)正三棱柱的三視圖如圖所示,求這個(gè)三棱柱的高和底面邊長. 根據(jù)三視圖確認(rèn)實(shí)物圖 下圖是三個(gè)三視圖和三個(gè)實(shí)物圖,請將三視圖和實(shí)物圖正確配對(duì). 根據(jù)簡單幾何體的三視圖還原其直觀圖 一個(gè)幾何體的三視圖及其尺寸如圖所示,則該幾何體的形狀及大小是怎樣的? 根據(jù)簡單組合體的三視圖還原其直觀圖 已知某幾

5、何體的三視圖如圖所示,用斜二測畫法畫出它的直觀圖. 如圖所示,甲、乙、丙是三個(gè)幾何體的三視圖,則甲、乙、丙對(duì)應(yīng)的標(biāo)號(hào)正確的是(　　). ①長方體;②圓錐;③三棱錐;④圓柱. A.④③②　　 B.②①③　　 C.①②③　　 D.③②④ 如圖,給出了一個(gè)幾何體的三視圖,由此可以想象該幾何體是(　　). A.三棱臺(tái)　 B.四棱臺(tái)　 C.圓柱 D.圓臺(tái) 如圖所示,已知幾何體的三視圖,用斜二測畫法畫出它的直觀圖. 1.若一個(gè)幾何體的三視圖都是三角形,則這個(gè)幾何體可能是(　　). A.圓錐　　　 B.四棱錐　　 C.三棱錐　　 D.三棱臺(tái) 2.

6、若一個(gè)幾何體的三視圖都是邊長為2的正方形,則該幾何體的體積是(　　). A.4 B.8 C.16 D.32 3.下圖為長方體木塊堆成的幾何體的三視圖,此幾何體共由　　　　塊木塊堆成.? 4.根據(jù)下列三視圖,畫出對(duì)應(yīng)的幾何體. (2020年·浙江卷)若某幾何體的三視圖如圖所示,則這個(gè)幾何體的直觀圖可能是(　　). 　　考題變式(我來改編): 第4課時(shí)　由三視圖還原實(shí)物圖 知識(shí)體系梳理 問題1:三視圖　實(shí)物圖 問題2:長對(duì)正　高平齊 問題3:棱柱　圓柱　棱錐　圓錐　側(cè)(左)視圖　俯視圖 問題4:(2)俯視圖　正(主)視圖

7、　側(cè)(左)視圖　(3)分界線　分界線 基礎(chǔ)學(xué)習(xí)交流 1.D　圓柱的正(主)視圖與側(cè)(左)視圖都是矩形,俯視圖為圓. 2.C 3.B　由題意得可知正方體共5塊. 4.解:由三視圖可知,左視圖中2為正三棱柱的高,俯視圖中2為底面正三角形的高,所以正三棱柱的底面邊長為2÷=4,即這個(gè)正三棱柱的高是2,底面邊長是4. 重點(diǎn)難點(diǎn)探究 探究一:【解析】(1)的實(shí)物圖是C;(2)的實(shí)物圖是A;(3)的實(shí)物圖是B. 【小結(jié)】解決三視圖和實(shí)物圖的配對(duì)問題,關(guān)鍵在于觀察每個(gè)視圖與實(shí)物的關(guān)系:正(主)視圖反映了物體的上、下和左、右的特征,俯視圖反映了物體的前、后和左、右的特征,側(cè)(左)視圖反映了物體

8、的前、后和上、下的特征. 　　探究二: 【解析】由正(主)視圖與側(cè)(左)視圖是全等的等腰三角形,俯視圖為帶圓心的圓,可知該幾何體是圓錐,由正(主)視圖可以知道圓錐的底面圓直徑為6,母線長為5,從而可知圓錐的半徑為3,高為4.其直觀圖如圖所示. 【小結(jié)】由幾何體的三視圖還原為直觀圖時(shí),一要注意抓住三視圖的核心特征;二要注意將三視圖與常見幾何體的三視圖進(jìn)行比對(duì)、聯(lián)系,這樣一般常見幾何體的直觀圖可以順利得以還原. 　　探究三:【解析】(1)畫軸.如圖畫x軸、y軸、z軸,使∠xOy=45°,∠xOz=90°. (2)畫底面.利用斜二測畫法畫出底面ABCD,在z軸上截取一點(diǎn)O',使OO'等

9、于三視圖中相應(yīng)的高度,過O'作Ox的平行線O'x',Oy的平行線O'y',利用O'x'與O'y'畫出面A'B'C'D'. (3)畫四棱錐的頂點(diǎn).在Oz上取點(diǎn)P,使PO'等于三視圖中相應(yīng)的高. (4)成圖.連接PA',PB',PC',PD',AA',B'B,C'C,D'D,并擦去輔助線,即得到題中三視圖所表示的幾何體的直觀圖. 【小結(jié)】解決本類問題首先要根據(jù)三視圖正確得出幾何體的結(jié)構(gòu),幾何體的結(jié)構(gòu)不清易導(dǎo)致錯(cuò)誤. 思維拓展應(yīng)用 應(yīng)用一:A　根據(jù)三視圖可知,甲表示圓柱,乙表示三棱錐,丙表示圓錐,故選A. 　　應(yīng)用二:D 　　應(yīng)用三:由幾何體的三視圖可知,這個(gè)幾何體是一個(gè)簡單組合體

10、,它的下部是一個(gè)圓臺(tái),上部是一個(gè)圓錐,并且圓錐的底面與圓臺(tái)的上底面重合.畫直觀圖時(shí),我們可以先畫出下部的圓臺(tái),再畫出上部的圓錐. 畫法: (1)畫軸.如圖①,畫x軸、y軸、z軸,使∠xOy=45°. (2)畫圓臺(tái)的兩底面.利用斜二測畫法,畫出底面圓O,在z軸上截取OO',使OO'等于三視圖中相應(yīng)的高度,過O'作Ox的平行線O'x',Oy的平行線O'y',利用O'x'與O'y'畫出上底面圓O'(與畫圓O一樣). (3)畫圓錐的頂點(diǎn).在Oz上截取點(diǎn)P,使PO'等于三視圖中相應(yīng)的高度. (4)成圖.連接PA',PB',A'A,B'B,整理得到三視圖所表示的幾何體的直觀圖,如圖②. 基礎(chǔ)智能檢測 1.C 2.B　由題意知該幾何體是棱長為2的正方體,其體積為8. 3.4　根據(jù)三視圖可以知道,該幾何體如圖所示.從圖中可以看出是由四塊長方體木塊堆成. 4.解:幾何體如圖所示. 全新視角拓展 D　A中正(主)視圖,俯視圖不對(duì),故A錯(cuò);B中正(主)視圖,側(cè)(左)視圖不對(duì),故B錯(cuò);C中側(cè)(左)視圖,俯視圖不對(duì),故C錯(cuò),故選D.