《西師版 六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 第三單元正比例和反比例》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《西師版 六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 第三單元正比例和反比例（28頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第三單元 正比例和反比例 第一節(jié) 比例 第1課時(shí) 比例的意義和基本性質(zhì) 學(xué)習(xí)內(nèi)容 　教科書第48~50頁例1、例2，課堂活動(dòng)及練習(xí)十一1，2題。 學(xué)習(xí)目標(biāo) 　　1．理解比例的意義，認(rèn)識(shí)比例各部分的名稱。 　　2．經(jīng)歷探討“兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積”的過程，使之更好理解并掌握比例的基本性質(zhì)。并能運(yùn)用比例的意義和比例的基本性質(zhì)，判斷兩個(gè)比能否組成比例，會(huì)組比例。 學(xué)習(xí)重點(diǎn) 　　理解比例的意義和基本性質(zhì)。 　　應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)，判斷兩個(gè)比能否組成比例，并能正確地組成比例。 學(xué)習(xí)準(zhǔn)備 撲克牌10張（2~10以及A），圓規(guī)一個(gè)。 引導(dǎo)與學(xué)習(xí)過程 一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備 （

2、1）一輛汽車4時(shí)行160 kM，路程和時(shí)間的比是多少?這個(gè)比表示什么? 　?。?）求下面各比的比值，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 　　　12∶16 34∶18 ∶ 10∶6 　　　通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)：∶和10∶6的結(jié)果是一樣的，說明了什么？（這兩個(gè)比相等。）這兩個(gè)比你能用等號(hào)連接起來嗎？（能。）請(qǐng)同學(xué)們用等號(hào)把這兩個(gè)比連接起來。 　 二、探究新知 　　1．這節(jié)課學(xué)習(xí)：比例的意義和基本性質(zhì) 　　2．探究比例的意義（學(xué)生自學(xué)教材第49頁上的例1。） 　　　小結(jié)：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。（這就是比例的意義） 要“判斷兩個(gè)比

3、能不能組成比例，要看他們的比值是否相等。” 判斷2∶5和80∶200能否組成比例？并說明理由。 　　完成書上第50頁的課堂活動(dòng)。 　　3．認(rèn)識(shí)比例的各部分 　　　在一個(gè)比例里，有四個(gè)數(shù)，這四個(gè)數(shù)分別叫什么名字？ 　　　 請(qǐng)同學(xué)們分別找出3∶2＝9∶6和6：2＝9：3的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。 　　　小結(jié)：在比例里，靠近等號(hào)的兩個(gè)數(shù)是內(nèi)項(xiàng)，剩下的兩個(gè)數(shù)是外項(xiàng)；如果寫成分?jǐn)?shù)形式，那么可以用交叉的方法找出比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。 　　4．比例的基本性質(zhì) 前面我們已經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)了比例的一個(gè)秘密，就是組成比例的兩個(gè)比的比值相等，比例還有一個(gè)秘密，任意找一個(gè)比例，把它們的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)分別乘起來，又可

4、以發(fā)現(xiàn)什么？ （兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積） 如果把這個(gè)比例寫成分?jǐn)?shù)形式，它是不是也有這樣的規(guī)律呢？（分?jǐn)?shù)形式的比例，仍然有這個(gè)規(guī)律：兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積。） 請(qǐng)記?。涸诒壤?，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積，這就是比例的基本性質(zhì)?！　? 5．運(yùn)用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比是否能組成比例 ∶25∶75組成比例？為什么？動(dòng)筆試一試。 ∶25∶75能組成比例。 　三、鞏固提高 　　（1）說一說：比和比例有什么區(qū)別？ 　　　比是表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系，有兩項(xiàng)；比例是一個(gè)等式，表示兩個(gè)比相等的關(guān)系，有四項(xiàng)。 （2）在6∶5＝30∶25這個(gè)比例中，外項(xiàng)是（ ）和（

5、 ），內(nèi)項(xiàng)是（ ）和（ ）。根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以寫成（ ）×（ ）＝（ ）×（ ）。 （3）下面的四個(gè)數(shù)可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來（能組幾個(gè)就組幾個(gè)）。2，3，4和6 作業(yè)布置 　?。?）指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)十一的第1題。 　　要求：第（1）小題用比的意義來判斷；第（2）小題用比例的基本性質(zhì)判斷；第（3）、（4）小題學(xué)生自由選擇方法判斷。 （2）學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)十一的第2題，集體訂正。 學(xué)習(xí)總結(jié) 總結(jié)本課所學(xué)內(nèi)容，談感想，說收獲。 重點(diǎn)再現(xiàn) 比例的意義和基本性質(zhì) 表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例

6、。 在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積，這就是比例的基本性質(zhì)。 3∶2＝9∶6 6：2＝9：3 錯(cuò)題記錄 第2課時(shí) 解比例 學(xué)習(xí)內(nèi)容 教科書第50頁例3，練習(xí)十一3~6題。 學(xué)習(xí)目標(biāo) 　　1．掌握解比例的方法，學(xué)會(huì)解比例。 　　2．進(jìn)一步掌握比例的基本性質(zhì)，學(xué)會(huì)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例。 　　3．在解比例的過程中，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)知識(shí)的意識(shí)和能力，感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣和自信。 學(xué)習(xí)重點(diǎn) 　　掌握解比例的方法，學(xué)會(huì)解比例。 　　建立解比例和解方程之間的聯(lián)系。 學(xué)習(xí)準(zhǔn)備 小黑板 引導(dǎo)與學(xué)習(xí)過程 一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備 （1）

7、什么叫比例?什么叫做比例的基本性質(zhì)?（寫出來） 　?。?）下面哪一組中的兩個(gè)比可以組成比例?用比例的基本性質(zhì)判斷。 　　　18∶2∶8 100∶和10∶ 　?。?）填空。 ∶9∶6 （ ）×（ ）＝（ ）×（ ）。 　　 二、導(dǎo)入新課 　　考考你：誰能很快說出下面比例中缺少的項(xiàng)各是幾？ 　　　14∶21＝2∶（ ） ∶∶4 　　總結(jié)：在一個(gè)比例式中，共有四項(xiàng)，如果已知其中的任何三項(xiàng)，要能很快求出這個(gè)比例中的另外一個(gè)未知項(xiàng)，就要用我們今天學(xué)的知識(shí)——解比例。 　　三、探究新知 　　1．教

8、學(xué)例3（重點(diǎn)：學(xué)習(xí)解比例的方法） 　　像這樣知道比例中的任意三項(xiàng)，求另外一個(gè)未知項(xiàng)叫做解比例。請(qǐng)用以前學(xué)過的知識(shí)求出34∶12＝X∶49中X的值，你能行嗎？ 方法一：把比看做除法，那么34∶12＝X∶49就可以轉(zhuǎn)化成34÷12＝X÷49，運(yùn)用原來學(xué)習(xí)解方程的有關(guān)知識(shí)來解。 方法二：應(yīng)用比例的基本性質(zhì)（兩內(nèi)項(xiàng)的積等于兩外項(xiàng)的積），把34∶12＝X∶49轉(zhuǎn)化成12X＝34×49來解。 　　2．鞏固練習(xí) 根據(jù)比例的基本性質(zhì)，解下面的比例，找出X的值。 3∶4＝X∶2 14∶13＝9∶X X∶8＝12∶32 　　 3

9、．教學(xué)“試一試”：＝ 想一想：這個(gè)比例和前面幾個(gè)比例有什么不同？（這個(gè)比例是分?jǐn)?shù)形式。） 　　說出它的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。像這樣的分?jǐn)?shù)形式的比例，同學(xué)們會(huì)用比例的基本性質(zhì)來解嗎？想一想，怎樣解？ 解分?jǐn)?shù)形式的比例時(shí)要注意什么？（注意用交叉法找出比例中的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng)。） 　　四、鞏固練習(xí) 　?。?）獨(dú)立完成練習(xí)十一的第3題和第5題。（第5題做在作業(yè)上） 　?。?）討論完成練習(xí)十一的第4題。 　　提示：這道題需要逆用比例的基本性質(zhì)。在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積。這道題是知道兩個(gè)積相等，如果我們把左邊的兩個(gè)數(shù)當(dāng)作比例的內(nèi)項(xiàng)，那么右邊兩個(gè)數(shù)就應(yīng)當(dāng)作為比例的外項(xiàng)，這樣就可以寫出比例

10、式了。如果我們把左邊的兩個(gè)數(shù)當(dāng)作比例的外項(xiàng)，那么右邊兩個(gè)數(shù)就應(yīng)當(dāng)作為比例的內(nèi)項(xiàng)，也可以寫出比例式。 　　如果把6，1.2作為外項(xiàng)，有下面這些比例式： 　　6∶X∶ 6∶＝X∶ ∶X∶6 ∶＝X∶6 　　如果把6，1.2作為內(nèi)項(xiàng)，有下面這些比例式： 　　X∶6∶ X∶＝6∶ ∶6∶X ∶＝6∶X 　　注意：寫比例時(shí)，我們要按照一定的順序來寫才能寫出所有的比例式，即不重復(fù)又不遺漏。 　　（3）獨(dú)立完成練習(xí)十一的第6題，然后教師講評(píng)。（做在作業(yè)上） 作業(yè)布置 學(xué)習(xí)總結(jié) （1）什么叫解比例？ （2）用比例的基本性質(zhì)解比例的一般方法。

11、 　?、俑鶕?jù)比例的基本性質(zhì)把比例改寫成方程。 　?、诟鶕?jù)以前學(xué)過的解方程的方法求解。 （3）這節(jié)課你運(yùn)用了哪些學(xué)習(xí)的方法？還有哪些問題？ 重點(diǎn)再現(xiàn) 解比例 3∶4＝X∶2 ＝ 解：4X＝3×2 解：6X＝9×4 4X=6 6X＝36 X＝6 錯(cuò)題記錄 第三節(jié) 正比例 第1課時(shí)

12、 正比例的意義 學(xué)習(xí)內(nèi)容 教科書第52頁例1，第55頁課堂活動(dòng)第1題及練習(xí)十二1，2，3題。　 學(xué)習(xí)目標(biāo) 　　1.通過具體問題情境認(rèn)識(shí)成正比例的量，理解其意義，并能判斷兩種量是否成正比例關(guān)系，能找到生活中成正比例的實(shí)例，并進(jìn)行交流。 　　2.通過探索正比例意義的教學(xué)活動(dòng)，感受事物中充滿著運(yùn)動(dòng)、變化的思想，并且特定的事物發(fā)展、變化是有規(guī)律的。 　　3.通過觀察、交流、歸納、推斷等教學(xué)活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)思維過程的合理性，培養(yǎng)觀察能力、推理能力、歸納能力和靈活應(yīng)用知識(shí)的能力。 學(xué)習(xí)重點(diǎn) 　　認(rèn)識(shí)成正比例的量，理解其意義，并能判斷兩種量是否成正比例關(guān)系。 　　理解正比例的意義，感受事物中

13、充滿著運(yùn)動(dòng)、變化的思想，并且特定的事物發(fā)展、變化是有規(guī)律的。 學(xué)習(xí)準(zhǔn)備 　　 引導(dǎo)與學(xué)習(xí)過程 一、聯(lián)系生活，復(fù)習(xí)引入 　?。?）下面是居委會(huì)張阿姨負(fù)責(zé)的小區(qū)水費(fèi)收繳情況，用這個(gè)表中的數(shù)能寫成多少個(gè)有意義的比？哪些比能組成比例？把能組成的比例都寫出來。 　　 住戶 張家 趙家 李家 周家 劉家 吳家 用水量（噸） 6 8 14 10 9 7 水費(fèi)（元） 15 20 35 25 　 　　（2）揭示課題。 　　在上面的表中，有哪兩種量？（水費(fèi)和用水量、總價(jià)和數(shù)量）在我們平時(shí)的生活中，除了這兩種量，我們還要遇到哪些數(shù)量呢？ 　　這些數(shù)量

14、之間藏著不少的知識(shí)，今天這節(jié)課我們就來研究這些數(shù)量間的一些規(guī)律和特征。 　　二、自主探索，學(xué)習(xí)新知 1．學(xué)習(xí)例1 住戶 張家 趙家 李家 周家 劉家 吳家 用水量（噸） 6 8 14 10 9 7 水費(fèi)（元） 15 20 35 25 　 　 觀察這張表，先獨(dú)立思考后再討論、交流：從這張表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？并根據(jù)這種規(guī)律幫助張阿姨把表格填寫完整。 　　小結(jié)：我們發(fā)現(xiàn)表格中的水費(fèi)隨著用水量的增加也在不斷增加，像這樣水費(fèi)隨著用水量的變化而變化，我們就說水費(fèi)和用水量是相互關(guān)聯(lián)的。 　　你們還發(fā)現(xiàn)哪些規(guī)律？ （水費(fèi)除以用水量得到的每噸水單價(jià)

15、始終是不變的。） 請(qǐng)觀察： 　　 === 　　小結(jié)：水費(fèi)除以用水量得到的單價(jià)相等，也可以說是水費(fèi)與用水量的比值相等，也就是一個(gè)固定的數(shù)。 　　=每噸水單價(jià)（一定） 第52頁下面的“試一試” 　　你能用剛才我們研究例1的方法，自己分析這個(gè)表格中的數(shù)據(jù)嗎？ 　　小結(jié)：表中的路程和時(shí)間是相關(guān)聯(lián)的量，路程隨著時(shí)間的變化而變化。 　　時(shí)間擴(kuò)大若干倍，路程也擴(kuò)大相同的倍數(shù)；時(shí)間縮小若干倍，路程縮小相同的倍數(shù)。 路程與時(shí)間的比值是一定的，速度是每時(shí)80 kM，它們之間的關(guān)系可以寫成 =速度（一定） 　　3.教學(xué)“議一議” 　　想一想：我們研究了上面生活中的兩個(gè)問題，誰能發(fā)現(xiàn)它們之間的

16、共同點(diǎn)呢？ 　　發(fā)現(xiàn)：這兩個(gè)問題中都有相關(guān)聯(lián)的量，一種量擴(kuò)大或縮小若干倍，另一種量也隨著擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，所以它們的比值始終是一定的。 　　教師：像上面這樣的兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做成正比例關(guān)系。 4.完成第55頁中的課堂活動(dòng)：說一說生活中還有哪些是成正比例的量。 作業(yè)布置 　?。?）完成練習(xí)十二的第1題。請(qǐng)同學(xué)們用所學(xué)知識(shí)判斷一下，下面表中的兩種量成正比例關(guān)系嗎？為什么？ 　?。?）完成練習(xí)十二的第2題。 學(xué)習(xí)總結(jié) 這節(jié)課你們學(xué)到了哪些知識(shí)？用了哪些學(xué)習(xí)

17、方法？還有哪些不懂的問題？ 重點(diǎn)再現(xiàn) 正比例的意義 =每噸水單價(jià)（一定） =速度（一定） 兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做成正比例關(guān)系。 錯(cuò)題記錄 第2課時(shí) 正比例圖像 學(xué)習(xí)內(nèi)容 教科書第53頁例2，第55頁課堂活動(dòng)及練習(xí)十二第4題?！? 學(xué)習(xí)目標(biāo) 　　1.初步認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的圖像，能根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫出圖像，并會(huì)根據(jù)其中一個(gè)量在圖像中找出或估計(jì)出另一個(gè)量的值。 　　2.通過探索正

18、比例關(guān)系圖像的教學(xué)活動(dòng)，感受事物中充滿著運(yùn)動(dòng)、變化、相互聯(lián)系的思想。 　　3.滲透函數(shù)思想，受到辯證唯物主義觀念的啟蒙教育。 學(xué)習(xí)重點(diǎn) 　認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的圖像，能根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有直角坐標(biāo)系的方格紙上畫出圖像，并會(huì)根據(jù)其中一個(gè)量在圖像中找出或估計(jì)出另一個(gè)量的值。 　在理解正比例函數(shù)圖像的基礎(chǔ)上會(huì)根據(jù)一個(gè)量在圖像中找出或估計(jì)出另一個(gè)量的值。 學(xué)習(xí)準(zhǔn)備 小黑板 引導(dǎo)與學(xué)習(xí)過程 一、復(fù)習(xí)引入 　　（1）判斷下面各題中的兩種量是不是成正比例？為什么？ 　　?、佟吨袊倌陥?bào)》的單價(jià)一定，總價(jià)和訂閱的數(shù)量。（ ） 　　?、谛∶鞯奶吒叨群退纳砀摺＃? ）

19、 　　　③書的總頁數(shù)一定，已經(jīng)看的頁數(shù)和未看的頁數(shù)。（ ） 　　?、芩久抗暜a(chǎn)量一定，水稻的公頃數(shù)和總產(chǎn)量。（ ） （2）請(qǐng)你舉出生活中還有哪些是成正比例的量。（至少列舉兩個(gè)例子） 　　二、自主探索，學(xué)習(xí)新知 　　1．自學(xué)教材中的例2 　　　仔細(xì)觀察這個(gè)表，請(qǐng)你寫出幾組面粉質(zhì)量與相對(duì)應(yīng)的小麥質(zhì)量的比，并比較比值的大小。 從表中選取數(shù)據(jù)，至少寫三個(gè)比，并求出比值。說一說這個(gè)比值表示什么。 　　　想一想：表中的面粉質(zhì)量和小麥質(zhì)量成正比例嗎？為什么？ 　　　正比例關(guān)系可以將數(shù)據(jù)在有直角坐標(biāo)系的方格紙上畫出圖像來表示。 　　　仔細(xì)觀

20、察書54頁上的這個(gè)圖表，誰能明白這個(gè)圖表所表示的意思？ 　　　認(rèn)識(shí)直角坐標(biāo)系畫：第一層是橫著的這根有箭頭的軸即橫軸，表示小麥質(zhì)量，單位是千克，豎著的這根有箭頭的軸即豎軸，表示面粉質(zhì)量，單位也是千克；第二層，橫軸上的數(shù)從左往右，數(shù)據(jù)從0開始逐漸增加，豎軸上的數(shù)從下往上，數(shù)據(jù)從0開始也是逐漸增加的。 　　　試一試：例題中的每一組數(shù)據(jù)你能用一個(gè)點(diǎn)來表示嗎？（表中的每一組數(shù)據(jù)都可以用一個(gè)點(diǎn)來表示，如：面粉質(zhì)量70 kG，小麥質(zhì)量100 kG這對(duì)數(shù)據(jù)，就可以用數(shù)對(duì)（70，100）表示。） 　　　請(qǐng)同學(xué)們?cè)跁?4頁上，按照這樣的描點(diǎn)方法，描出各點(diǎn)，并把描好的點(diǎn)連起來，形成一條直線。（這就是面

21、粉質(zhì)量和小麥質(zhì)量的正比例關(guān)系圖像。） 　　 3．認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系圖像 　　　觀察上圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 　　　答：從這個(gè)圖像可以直觀看到面粉質(zhì)量與小麥質(zhì)量的變化情況，小麥質(zhì)量增加，面粉質(zhì)量也隨著增加，小麥質(zhì)量減少，面粉質(zhì)量也隨著減少。 　　　 想一想：王大爺家有500千克小麥，如果全部加工，能磨出多少千克面粉？對(duì)于這個(gè)問題，你打算怎么解決？ 提示：通過計(jì)算可以找到答案，但利用正比例關(guān)系圖像，不用計(jì)算，可以由一個(gè)量的值，直接找到對(duì)應(yīng)的另一個(gè)量的值。如：知道小麥質(zhì)量是200 kG，可以從圖像上找到小麥質(zhì)量是200 kG的點(diǎn)，再找這個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的豎軸上的數(shù)是140，即小麥質(zhì)量是200 kG時(shí)，

22、對(duì)應(yīng)的面粉質(zhì)量是140 kG。 能磨出多少千克面粉呢？ 　三、課堂活動(dòng) 　　完成教科書第55頁課堂活動(dòng)第2題。（做在數(shù)學(xué)書上） 　　小結(jié)：圖像是一條直線。從這個(gè)圖像可以直觀看到購買絲綢長度與所需金額的變化情況，購買絲綢長度增加，所需金額也隨著增加，購買絲綢長度減少，所需金額也隨著減少。 　 作業(yè)布置 　　完成練習(xí)十二第4題。答案解析。 　　第（1）問，通過圖像可以判斷行駛路程和耗油量成正比例。 　　第（2）問，也可判斷成都到都江堰需要5 L汽油。 　　第（3）問，可以通過圖像直接估計(jì)，先在圖像中延長直線至橫軸80 kM處，再在豎軸上找到80 kM對(duì)應(yīng)的數(shù)值。也可以通

23、過計(jì)算得到，如從圖上可以得知10 kM需要1 L汽油，那么80 kM就需要1×8=8（L）汽油；也可以根據(jù)它們成正比例關(guān)系，列出比例式，解比例得到。 　　　設(shè)80 kM需要X L汽油。 　　　= 　　　20X =160 　　　X=160÷20 X=8 學(xué)習(xí)總結(jié) 通過今天這節(jié)課你學(xué)到了什么知識(shí)？ 重點(diǎn)再現(xiàn) 正比例圖像 正比例關(guān)系可以將數(shù)據(jù)在有直角坐標(biāo)系的方格紙上畫出圖像來表示。 利用正比例關(guān)系圖像，不用計(jì)算，可以由一個(gè)量的值，直接找到對(duì)應(yīng)的另一個(gè)量的值。 錯(cuò)題記錄 第3課時(shí) 正比例的應(yīng)用 學(xué)習(xí)內(nèi)容 教科書第54頁例3

24、，練習(xí)十二5，6，7題?！? 學(xué)習(xí)目標(biāo) 　　1．進(jìn)一步理解正比例的意義，會(huì)運(yùn)用正比例知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。 　　2．通過運(yùn)用正比例解決實(shí)際問題的活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)解決實(shí)際問題的能力。 　　3．滲透函數(shù)思想，受到辯證唯物主義觀念的啟蒙教育。 學(xué)習(xí)重點(diǎn) 　　運(yùn)用正比例知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。 學(xué)習(xí)準(zhǔn)備 　　作業(yè)本，數(shù)學(xué)書。 引導(dǎo)與學(xué)習(xí)過程 一、復(fù)習(xí)引入 　　判斷下面各題中的兩種量是不是成正比例？為什么？ 　?。?）飛機(jī)飛行的速度一定，飛行的時(shí)間和航程。（ ） 　　（2）梯形的上底和下底不變，梯形的面積和高。（ ） 　?。?）一個(gè)加數(shù)一定，和與另一

25、個(gè)加數(shù)。（ ） 　?。?）如果Y=3X，Y和X。（ ） 　　二、合作交流，探索新知 　　1．學(xué)習(xí)例3 想一想：這幅圖告訴我們一個(gè)什么事情?需要解決什么問題？能想出哪些方法解決這個(gè)問題。 　　2．全班交流解答方法 　　你能看懂下面的解題方法嗎？ 　　（1）195÷5×8=312（元），先求每份報(bào)紙的單價(jià)，再求8份報(bào)紙的總價(jià)，就是李老師應(yīng)付給郵局的錢。 　?。?）195÷（5÷8）=312（元），先求5份報(bào)紙是8份報(bào)紙的幾分之幾，即195元占李老師所付錢的幾分之幾，最后求出李老師所付的錢。 　?。?）195×（8÷5）=312（元），先求出8份報(bào)紙是5份報(bào)

26、紙的幾倍，再把195元擴(kuò)大相同的倍數(shù)后，結(jié)果就是李老師所付的錢。 …… 　　3．嘗試用正比例知識(shí)解答 　　?。?）題中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？ 　　　（2）題中什么量是不變的？一定的？ 　　?。?）題中這兩種相關(guān)聯(lián)的量是什么關(guān)系？ 　　分析：題中有所訂報(bào)紙份數(shù)和所付總錢數(shù)這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，它們的關(guān)系是所付總錢數(shù)÷所訂報(bào)紙份數(shù)=每份報(bào)紙單價(jià)，而題中的每份報(bào)紙單價(jià)一定（即：商一定），因此所付總錢數(shù)和所訂報(bào)紙份數(shù)成正比例關(guān)系。 　　所付總錢數(shù)：195元 X元 　　所訂份數(shù)： 5份 8份 試一試：運(yùn)用我們前面所學(xué)的正比例知識(shí)，會(huì)解答嗎？準(zhǔn)備怎樣列比例式？

27、 　?。ㄏ纫牙罾蠋煈?yīng)付的錢數(shù)設(shè)為X元，再根據(jù)所付總錢數(shù)：所訂份數(shù)=每份報(bào)紙單價(jià)的關(guān)系式，列式為195：5=X：8。） 　　解答得對(duì)不對(duì)呢?你準(zhǔn)備怎樣驗(yàn)算？ 　　驗(yàn)算方法：把求出的312元代入等式，左式=195：5=39，右式=312：8=39，左式=右式，也就是它們的比值相等，與題意相符，所以所求的解是正確的。 　 三、課堂活動(dòng) 　　1．再看教科書第49頁的例1圖。 　　　想一想：在這個(gè)表中有哪兩種量？它們相關(guān)聯(lián)嗎？它們成什么關(guān)系？你是根據(jù)什么判斷的？ 　　　問題：如果小明和小剛測(cè)量出旗桿影子長21 M，請(qǐng)問旗桿有多高呢？根據(jù)剛才我們判斷的比例關(guān)系，你能列出

28、等式嗎？請(qǐng)解答。 　　 　　2．小結(jié)方法： 　　　用正比例知識(shí)解決問題，步驟是怎樣的？ 　　（1）設(shè)所求問題為X。 　　（2）判斷題中的兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例關(guān)系。 　?。?）列出比例式。 　?。?）解比例，驗(yàn)算，寫答語。 　 要記住哦！ 　 作業(yè)布置 　　完成練習(xí)十二的5，6，7題。 學(xué)習(xí)總結(jié) 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？你有什么收獲？ 重點(diǎn)再現(xiàn) 用正比例知識(shí)解決問題，步驟是怎樣的？ 　?。?）設(shè)所求問題為X。 　?。?）判斷題中的兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例關(guān)系。 　　（3）列出比例式。 　　（4）解比例，驗(yàn)算，寫

29、答語。 錯(cuò)題記錄 第三節(jié) 反比例 第1課時(shí) 反比例的意義 學(xué)習(xí)內(nèi)容 　　教科書第58~59頁例1，課堂活動(dòng)及練習(xí)十三1~3題。　 學(xué)習(xí)目標(biāo) 　1.理解反比例的意義,能正確判斷成反比例關(guān)系的量。 　2.經(jīng)歷反比例意義的構(gòu)建過程，培養(yǎng)探索發(fā)現(xiàn)能力和歸納概括能力。 　3.體會(huì)反比例與生活的聯(lián)系，進(jìn)行辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。 學(xué)習(xí)重點(diǎn) 　正確理解反比例的意義。 　正確判斷兩種量是否成反比例。 學(xué)習(xí)準(zhǔn)備 　每個(gè)學(xué)生自己制作一個(gè)周長為30 CM的長方形。 引導(dǎo)與學(xué)習(xí)過程 一、復(fù)習(xí)舊知，感受新知 ?。?）表1：買同樣的面包：2元∕

30、個(gè)?！　? 買的數(shù)量（個(gè)） 1 2 3 4 5 6 7 8 …… 總價(jià)（元） 2 4 6 8 10 …… 想一想：面包總價(jià)與個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系呢？它們成什么比例？為什么？ 　　學(xué)習(xí)小結(jié)：面包的總價(jià)與個(gè)數(shù)成正比例。因?yàn)樗鼈兪莾煞N相關(guān)聯(lián)的量，面包個(gè)數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍，總價(jià)也隨著擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，并且它們的比值（單價(jià)）一定。 　　記?。撼烧壤牧克哂械娜齻€(gè)特征： 　　①兩種相關(guān)聯(lián)的量 ②變化有規(guī)律 ③一定的量（比值一定，也叫商一定） 　 （2）表2：共30個(gè)蘋果分給小朋友 　　 小朋友的人數(shù)（人） 1 2 3

31、5 10 15 30 …… 每個(gè)小朋友分得個(gè)數(shù)（個(gè)） 30 15 10 6 3 …… 從這個(gè)表中，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 　　發(fā)現(xiàn)：小朋友的人數(shù)與每個(gè)小朋友分得蘋果個(gè)數(shù)的乘積都是30；它們是相關(guān)聯(lián)的兩種量；小朋友的人數(shù)越多，每個(gè)小朋友分得的蘋果個(gè)數(shù)就越少 …… 　　想一想：小朋友的人數(shù)與每個(gè)小朋友分得的蘋果個(gè)數(shù)成正比例嗎？為什么？ 如果不是正比例關(guān)系，那么這兩種量到底是一種什么關(guān)系呢？ 二、對(duì)比探究，獲取新知 　?。?）某旅游公司的導(dǎo)游帶領(lǐng)60名游客來到井岡山游覽，準(zhǔn)備分組活動(dòng)，提出的分組建議如下表。 　　表3：60名游客在井岡山游覽 每組人數(shù)

32、3 5 6 10 組數(shù) 20 12 10 4 說一說，你是怎樣算每組人數(shù)和組數(shù)的？請(qǐng)說出自己的計(jì)算方法。 想一想：從這個(gè)表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 　　發(fā)現(xiàn)：總?cè)藬?shù)60人沒變，每組人數(shù)和組數(shù)的乘積是一定的；每組的人數(shù)在擴(kuò)大，組數(shù)反而縮小…… 　　（2）游覽的第一天晚上，導(dǎo)游寫了一篇情況總結(jié)，要把它存入電腦。 　　表4：打一篇稿子 　　每分打字（個(gè)） 120 100 75 60 所需時(shí)間（分） 25 30 60 　　想一想：必須先算出哪個(gè)量，才能把表填完整？為什么？（獨(dú)立計(jì)算，集體訂正。） 　　 （3）第二天，導(dǎo)游將帶

33、領(lǐng)這批游客，行一段路程。 　　表5：行一段路程　　 已行的路程（kM） 1 2 3 4 5 剩下的路程（kM） 19 18 17 填這個(gè)表時(shí)，你是怎樣想的？ 　　表6：行一段路程　　 路程（kM） 12 20 24 36 時(shí)間（時(shí)） 3 5 6 7 　　填這個(gè)表時(shí)，你是怎樣想的？ 　　2.分類區(qū)別，概括意義 （1）練習(xí)：請(qǐng)同學(xué)們把以上這6張表格進(jìn)行分類，你會(huì)怎么分？為什么這樣分？ 　?。?）請(qǐng)寫出分類的結(jié)果。 　 小結(jié)：表1，6成正比例，分一類；不成正比例的表2，3，4它們的乘積一定，

34、分成一類；表5是和一定，單獨(dú)分成一類。 　　現(xiàn)在我們重點(diǎn)分析表2，3，4的共同特征。 　　①每個(gè)表中的兩種量都相關(guān)聯(lián)。 ②一種量變化另一種量也隨著變化。從變化規(guī)律上看， 表2中，人數(shù)越多，每人分得的個(gè)數(shù)越少，人數(shù)越少，每人分得的個(gè)數(shù)越多。 表3中，每組的人數(shù)擴(kuò)大，組數(shù)反而縮??； 表4中，每分打字的個(gè)數(shù)越少，所需要的時(shí)間反而越多…… 　　發(fā)現(xiàn)：表2，3，4中，一種量擴(kuò)大或縮小若干倍，另一種量反而縮小或擴(kuò)大相同的倍數(shù)。兩種量的變化方向正好相反。但表中兩種量相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積始終是一定的。（即：積一定） 而正比例是一種量擴(kuò)大或縮小若干倍，另一種量也隨著擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，兩種

35、量相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值始終是一定的（即：商一定）。 　　（3）概括得出反比例的意義 　　兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量擴(kuò)大或縮小若干倍，另一種量反而縮小或擴(kuò)大相同的倍數(shù)，　　兩種量相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積是一定的。像這樣的兩種量，叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。 　　 4.舉例說一說生活中還有哪些成反比例的量。 　　例如1：路程一定，所行的時(shí)間與速度成反比例。 　　 2：磚的總塊數(shù)一定，每次搬的塊數(shù)與搬的次數(shù)成反比例。 　　 3：大米的總質(zhì)量一定，平均分的份數(shù)與每份的質(zhì)量成反比例。 …… 　　5．區(qū)分 表5中，一段路程20 kM一定時(shí)，已行的路程和剩下的路程成比

36、例嗎？為什么？ 　　小結(jié)：雖然這也是兩種相關(guān)聯(lián)的量，但是它們的變化規(guī)律是增加或減少相同的數(shù)，而不是擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)；它們的和一定，而不是商一定或積一定。所以，它們不成比例。 　三、直觀操作，加深理解 　　1獨(dú)立.完成第60頁課堂活動(dòng)1題 　　 　　請(qǐng)認(rèn)真觀察所填的表，你有什么發(fā)現(xiàn)？表中的長和寬成反比例嗎？ 　　小結(jié)：長和寬是兩種相關(guān)聯(lián)的量，當(dāng)寬擴(kuò)大幾倍時(shí)，長反而縮小相同的倍數(shù)，長×寬= 長方形的面積（24 CM一定），所以表中的長和寬成反比例。 獨(dú)立思考當(dāng)寬一定時(shí)，長方形的面積和長成什么比例？觀察所填表格，說出自己的判斷及其理由。 　3．完成第61頁課堂活動(dòng)

37、3題 　　每人制作的一個(gè)周長為30 CM的長方形，把長和寬的數(shù)據(jù)填入表中，你認(rèn)為在上表中，長和寬成比例嗎？為什么？ 　　 小結(jié)：長方形周長一定時(shí)，長和寬不成比例。 　 作業(yè)布置 　　練習(xí)十三1~3題，主要抓住正比例的本質(zhì)屬性“商一定”，反比例的本質(zhì)屬性“積一定”，獨(dú)立完成作業(yè)。 學(xué)習(xí)總結(jié) 今天，我們一起學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？ 重點(diǎn)再現(xiàn) 60名游客在井岡山游覽 每組人數(shù) 3 5 6 10 15 組數(shù) 20 12 10 6 4 兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量擴(kuò)大或縮小若干倍，另一種量反而縮小或擴(kuò)大相同的倍數(shù)，　　兩種量相對(duì)應(yīng)

38、的兩個(gè)數(shù)的乘積是一定的。像這樣的兩種量，叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。 錯(cuò)題記錄 第2課時(shí) 反比例的應(yīng)用 學(xué)習(xí)內(nèi)容 教科書第59頁例2及練習(xí)十三4~6題。　 學(xué)習(xí)目標(biāo) 　　1.能運(yùn)用反比例知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和解決問題的能力。 　　2.經(jīng)歷探索反比例應(yīng)用的學(xué)習(xí)過程，體會(huì)反比例知識(shí)與生活的聯(lián)系。 　　3.感受事物的普遍聯(lián)系，受到辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。 學(xué)習(xí)重點(diǎn) 　　根據(jù)反比例的意義解決有關(guān)反比例的實(shí)際問題。 　　理解反比例應(yīng)用題的解題思路。 學(xué)習(xí)準(zhǔn)備 教師先準(zhǔn)備好復(fù)習(xí)題和增加的練習(xí)題。 引導(dǎo)與學(xué)

39、習(xí)過程 一、復(fù)習(xí)鋪墊 　　1.運(yùn)一堆煤　　 車的載重量（T） 2 3 A X …… 輛數(shù)（輛） 12 8 6 Y …… 根據(jù)表格中的內(nèi)容，你能寫出多少個(gè)等量關(guān)系式？ 　　（1）當(dāng)速度一定，路程和時(shí)間成什么比例？為什么？ 　?。?）當(dāng)時(shí)間一定，路程和速度成什么比例？為什么？ 　?。?）當(dāng)路程一定，速度和時(shí)間成什么比例？為什么？ 　　二、合作學(xué)習(xí)，探索方法 　　1教學(xué)例2 　　(1)理解題意，找出題中的兩種量，填入表格： 　　 　 　 (2)看到這兩種量，你還聯(lián)想到了哪種量？（路程） 　 （3）上題中路程

40、是一定的量嗎？（是的。“青年突擊隊(duì)”參加泥石流搶險(xiǎn)，從出發(fā)到目的地的路程是一定的。） 　　當(dāng)路程一定，速度和時(shí)間成什么關(guān)系？為什么？（速度和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，速度擴(kuò)大或縮小幾倍，時(shí)間反而縮小或擴(kuò)大相同的倍數(shù)，它們的積（路程）一定，所以速度和時(shí)間成反比例。） 　2．解答例2 　?。?）接著出示例2后面的內(nèi)容：“出發(fā)時(shí)接到緊急通知要求3時(shí)之內(nèi)必須到達(dá)，他們每時(shí)至少需行多少千米？” 想一想：現(xiàn)在增加的這個(gè)條件和問題應(yīng)該對(duì)應(yīng)在表的哪個(gè)位置？請(qǐng)找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)關(guān)系，填在表里?！　? 速度（千米∕時(shí)） 6 時(shí)間（時(shí)） 4 　?。?）獨(dú)立思考，試著用多種方法解答這個(gè)問題。 　　

41、　 　　（3）你能理解下面的幾種解法嗎？ 　　　方法1：6×4÷3=8（kM）（這里，算式6×4表示什么意思？） 　　　 方法2： 解：設(shè)他們每時(shí)至少行X kM。 　　　3X=6×4 　　　X=24÷3 　　　X=8 　　想一想：這樣列式的根據(jù)是什么？（根據(jù)速度和時(shí)間成反比例，它們的路程相等，列出等量關(guān)系。） 方法3： 解：設(shè)他們每時(shí)至少行X kM。 　　6∶X=3∶4或X∶6=4∶3 　　請(qǐng)說一說這種列式的解題思路。 　 三、鞏固應(yīng)用，促進(jìn)發(fā)展 　?。?）將例2的最后一句話改編成2道應(yīng)用題。 　　　如果要想2時(shí)到達(dá)，他們平均每時(shí)需行多少千米？

42、　　　如果每時(shí)行8 kM，要幾時(shí)才能到達(dá)目的地？ 　　如下表： 速度（千米∕時(shí)） 6 8 時(shí)間（時(shí)） 4 2 ?。?）練習(xí)十三第4題，獨(dú)立完成。 　 　　（1）完成練習(xí)十三5題和6題。（做在作業(yè)本上） 　　提示：題中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？哪種量是一定的？根據(jù)一定的量找出它們的等量關(guān)系，再解答。 　　（2）補(bǔ)充練習(xí)：修一條路，原計(jì)劃每天修400 M，25天完成。實(shí)際前4天修200 M，照這樣的速度，修完要用多少天？（溝通區(qū)別與聯(lián)系） 　　你能看懂下面的解法嗎？ 　　分析　①每天的米數(shù)——天數(shù) ②總米數(shù)——天數(shù) 　　　 40

43、0——25 200——4 　　　 200÷4——X 400×25——X 　　解：設(shè)實(shí)際修完這條路要用x天。 反比例知識(shí)解答：（200÷4）× X = 400×25 　　正比例知識(shí)解答：200∶4 =（400×25）∶X 　　說一說：為什么一道題既能用正比例解答又能用反比例解答呢？ 　　 　　小結(jié)：因?yàn)轭}中既有速度（照這樣的速度）一定，也有總米數(shù)（一條路長度）一定。在解答時(shí)，一定要認(rèn)真審題，具體問題具體分析。 　 作業(yè)布置 學(xué)習(xí)總結(jié) 今天這節(jié)課你有什么收獲？說給大家聽聽。 重

44、點(diǎn)再現(xiàn) 反比例的應(yīng)用 速度（千米∕時(shí)） 6 8 時(shí)間（時(shí)） 4 2 速度和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，速度擴(kuò)大或縮小幾倍，時(shí)間反而縮小或擴(kuò)大相同的倍數(shù)，它們的積（路程）一定，所以速度和時(shí)間成反比例。 錯(cuò)題記錄 第3課時(shí) 反比例的練習(xí) 學(xué)習(xí)內(nèi)容 根據(jù)教科書自選內(nèi)容?！? 學(xué)習(xí)目標(biāo) 　　1．通過練習(xí)，進(jìn)一步理解并掌握反比例的意義，會(huì)正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。 　　2．進(jìn)一步培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力。 　　3．結(jié)合實(shí)例，培養(yǎng)仔細(xì)分析、主動(dòng)探索的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。 學(xué)習(xí)重點(diǎn) 　　正確理解反比例的意

45、義，并能作出正確的判斷。 　　能根據(jù)反比例的意義，解決相關(guān)的實(shí)際問題。 學(xué)習(xí)準(zhǔn)備 引導(dǎo)與學(xué)習(xí)過程 一、復(fù)習(xí)。 　　1．說一說反比例的意義。 　　2．用字母表示：XY=k（一定） 　二、基本練習(xí) 　　1．觀察下面三個(gè)表 　　（1）表1中的兩種量是怎樣變化的？哪種量是一定的？每天燒煤量和燒的天數(shù)成什么比例？為什么？ 每天燒煤量（kG） 20 40 50 100 燒的天數(shù) 50 25 20 10 　　 （2）表2中的兩種量是怎樣變化的？哪種量是一定的？用去的煤和剩下煤的噸數(shù)成比例嗎？為什么？ 　　　 用去的煤（噸） 15 14 12 11

46、 8 剩下的煤（噸） 5 6 8 9 　　（3）表3中的兩種量是怎樣變化的？哪種量是一定的？平行四邊形的底和平行四邊形的高成什么比例？為什么？ 　　　 平行四邊形的底（CM） 20 15 10 6 平行四邊形的高（CM） 3 4 6 10 　　 2．判斷 　　　判斷下面各題中的兩種量是否成比例。如果成比例，成什么比例？ 　　?。?）平行四邊形的面積一定，它的底和高。 　　?。?）一筐桃平均分給猴子，猴子的只數(shù)和每只猴子分的個(gè)數(shù)。 　　?。?）報(bào)紙的單價(jià)一定，訂閱的份數(shù)與總價(jià)。 　　?。?）小剛跳高的高度和他的身高。 　　　

47、（5）C=4A （6）5XY=7 　三、解決問題 　　1．鞏固練習(xí) 　　　一輛汽車從甲地開往乙地，每時(shí)行70 kM，5時(shí)到達(dá)。如果要4時(shí)到達(dá)，每時(shí)需要行駛多少千米？ 　　 　　2．用比例知識(shí)解答 （1）同學(xué)們做廣播操，每行站20人，正好站18行。如果每行站24人，可以站多少行？ （2）用同樣的磚鋪地，鋪18 M要用618塊磚。如果鋪24 M，要用多少塊磚？ 　　總結(jié)：正比例關(guān)系和反比例關(guān)系的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。 　　　相同點(diǎn)：都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。 　　　不同點(diǎn)：正比例是相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的

48、比值（商）一定；反比例是相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定。 　四、變式提高練習(xí) 　　按規(guī)律填數(shù)。 　?。?）（1，36），（2，18），（3，12），（4 ， ），（5， ） 　?。?）1 5； 2 10； 3 15； 4( )； ( )25 （3）81，27，（ ），3，1，（ ） 作業(yè)布置 根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)，各構(gòu)建一道生活中用正比例和反比例解決的問題，再解決，并與同學(xué)交流你構(gòu)建問題的思考方法和解決問題的方法。 學(xué)習(xí)總結(jié) 同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？還有哪些疑問？ 重點(diǎn)再現(xiàn) 正比例關(guān)

49、系和反比例關(guān)系的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。 　　　相同點(diǎn)：都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。 　　　不同點(diǎn)：正比例是相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（商）一定。反比例是相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定。 錯(cuò)題記錄 第三單元 整理與復(fù)習(xí) 學(xué)習(xí)內(nèi)容 教科書第63頁的內(nèi)容，練習(xí)十四1，3，4，5，6，9，10題?！? 學(xué)習(xí)目標(biāo) 　　1．系統(tǒng)、全面整理知識(shí)，溝通知識(shí)間的聯(lián)系，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。 　　2．通過本單元知識(shí)的復(fù)習(xí)，比較熟練掌握比例知識(shí)，并能解決一些實(shí)際問題。 　　3．培養(yǎng)自主歸納、整理知識(shí)的興趣和能力。 學(xué)習(xí)重點(diǎn) 　　整理本單元知識(shí)，溝通知

50、識(shí)間的聯(lián)系。 　　能靈活運(yùn)用正、反比例的意義，解決實(shí)際問題。 學(xué)習(xí)準(zhǔn)備 回家先整理本單元知識(shí)，作好交流的準(zhǔn)備。 引導(dǎo)與學(xué)習(xí)過程 一、揭示課題 　　我們已學(xué)完了本單元知識(shí)，現(xiàn)在進(jìn)行“整理與復(fù)習(xí)”。　　 二、梳理單元知識(shí)，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 　　1．方法回顧 　　（1）以前我們是怎樣整理單元知識(shí)的？ 　?。?）你們昨天回家是這樣整理的嗎？ 　?。?）四人小組進(jìn)行交流。 2．匯報(bào)交流 　　比例、比例的意義、基本性質(zhì)、解比例 　　正比例意義、字母表示=k（一定）、應(yīng)用 　　反比例意義、字母表示XY=k（一定）、應(yīng)用 　　 三、復(fù)習(xí)本單元知識(shí) 　　1．完成練習(xí)十四第1題

51、（1）這兩面國旗的長和寬的比，是否可以組成比例？ （2）如果可以組成比例，把組成的比例寫出來，并指出這個(gè)比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)。 　　自我小結(jié)：通過前面兩個(gè)題的復(fù)習(xí)，你能說說什么叫做比？什么叫做比例？比和比例有什么區(qū)別？ （比表示兩個(gè)數(shù)相除，有兩項(xiàng)；比例表示兩個(gè)比的比值相等，有四項(xiàng)。） 　　（2）完成練習(xí)十四第3題。（做在作業(yè)本上） 　　說一說：什么叫做解比例？ 　　 　　2．正、反比例關(guān)系的判斷 　?。?）判斷下面各題中兩種量是否成比例。如果成比例，成什么比例？ 　　?、僬叫蔚倪呴L與周長。 　　?、谛旭傄欢温烦?，車輪的直徑與車輪轉(zhuǎn)過的轉(zhuǎn)數(shù)。 　　?、踄=

52、5X，Y和X。 　　　④YX=24，Y和X。 　?。?）說出下列各組中的三種量在什么條件下能組成什么比例關(guān)系。 　　?、偎俣?，時(shí)間，路程。 　　?、谄嚸看芜\(yùn)貨噸數(shù)，運(yùn)貨的次數(shù)和運(yùn)貨的總噸數(shù)。 　　?、廴切蔚牡?、高和面積。 　?。?）說一說什么叫正比例關(guān)系？什么叫反比例關(guān)系？它們之間有什么聯(lián)系和區(qū)別？ 　　　 3、判斷兩種量是否成正（反）比例的思考步驟。 　　?、傧日页鰞煞N相關(guān)聯(lián)的量和一個(gè)定量。 　　?、诟鶕?jù)兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的數(shù)量關(guān)系，列出關(guān)系式。 　　　③根據(jù)正、反比例的意義，判斷比例關(guān)系。 　　 （4）用比例知識(shí)解決下面的問題（練習(xí)十四第6題）

53、。 　　?、賹W(xué)校舉行方陣團(tuán)體操表演，排成5列需要90人，排成24列，需要多少人？ 　　　②學(xué)校舉行方陣團(tuán)體操表演，如果每列16人，要排27列，如果每列18人，要排多少列？ 　　　說一說，用比例知識(shí)解答應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么？解題的步驟有哪些？注意什么問題？ 　　關(guān)鍵：用比例知識(shí)解答應(yīng)用題的關(guān)鍵是正確判斷題中兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系，所以解題時(shí)要認(rèn)真審題，做出正確判斷。 步驟1：設(shè)所求問題為X。 　　　 2：判斷題中的兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是否成比例關(guān)系及成什么比例關(guān)系。 　　　 3：列出比例式。 　　　 4：解比例，驗(yàn)算，寫答語。 　　　 　四、拓

54、展應(yīng)用練習(xí) 　?。?）獨(dú)立完成練習(xí)十四第9題。 　　　想一想：航程和相對(duì)應(yīng)的飛行時(shí)間的比值表示什么？成什么比例？為什么？ 　　　請(qǐng)用圖像把它們的變化規(guī)律表示出來。（完成書上的圖） 　　　請(qǐng)觀察圖像有什么特點(diǎn)？ 　　?。▓D像是一條直線。從這個(gè)圖像可以直觀看到航程和相對(duì)應(yīng)的飛行時(shí)間的變化情況，航程增加，所需飛行時(shí)間也隨著增加，航程減少，所需飛行時(shí)間也隨著減少。） 　　　觀察圖像，估計(jì)飛行2 000千米需要多少時(shí)間？ 　　　根據(jù)圖像估一下，7時(shí)大約飛行多少千米？ 　　　 作業(yè)布置 完成練習(xí)十四第10題 學(xué)習(xí)總結(jié) 今天進(jìn)行了正、反比例這一單元的整理與復(fù)習(xí)，你有什么收獲？還有哪些不明白的？ 重點(diǎn)再現(xiàn) 用比例知識(shí)解答應(yīng)用題 關(guān)鍵：用比例知識(shí)解答應(yīng)用題的關(guān)鍵是正確判斷題中兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系，所以解題時(shí)要認(rèn)真審題，做出正確判斷。 步驟1：設(shè)所求問題為X。 　　　 2：判斷題中的兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是否成比例關(guān)系及成什么比例關(guān)系。 　　　 3：列出比例式。 4：解比例，驗(yàn)算，寫答語。 錯(cuò)題記錄