高一數學(人教A版)必修2能力強化提升:3-1-1 傾斜角與斜率
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一、選擇題 1.如右圖所示,直線l的傾斜角是( ) A.0° B.90° C.∠CAB D.∠OAB [答案] C 2.斜率不存在的直線一定是( ) A.過原點的直線 B.垂直于x軸的直線 C.垂直于y軸的直線 D.垂直于過原點的直線 [答案] B 3.直線l的傾斜角α=135°,則其斜率k等于( ) A. B. C.-1 D.1 [答案] C [解析] k=tanα=tan135°=-1. 4.過兩點A(4,y),B(2,-3)的直線的傾斜角是45°,則y等于( ) A.-1 B.-5 C.1 D.5 [答案] A [解析] 直線的傾斜角為45°,則其斜率為k=tan45°=1.由斜率公式,得=1,解得y=-1. 5.①直線l的傾斜角是α,則l的斜率為tanα;②直線l的斜率為-1,則其傾斜角為45°;③與坐標軸平行的直線沒有傾斜角;④任何一條直線都有傾斜角,但不是每一條直線都存在斜率.上述命題中,正確的個數為( ) A.0個 B.1個 C.2個 D.3個 [答案] B [解析] 由傾斜角和斜率的定義知,當傾斜角α=90°時,則l的斜率不存在,故①是錯誤的;因為tan135°=tan(180°-45°)=-tan45°=-1,所以當k=-1時,α=135°,故②是錯誤的;與y軸平行的直線傾斜角為90°,故③也是錯誤的;因而只有④是正確的,即正確的個數為1個,故選B. 6.直線l的傾斜角是斜率為的直線的傾斜角的2倍,則l的斜率為( ) A.1 B. C. D.- [答案] B [解析] ∵tanα=,0°≤α<180°,∴α=30°, ∴2α=60°,∴k=tan2α=.故選B. 7.如下圖,已知直線l1,l2,l3的斜率分別為k1,k2,k3,則( ) A.k1- 配套講稿:
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