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1、課時(shí)跟蹤檢測(cè)(三) 電 場(chǎng) 強(qiáng) 度
(時(shí)間:30分鐘 滿分:50分)
一、單項(xiàng)選擇題(共5小題,每小題4分,共20分。每小題只有一個(gè)選項(xiàng)正確)
1.關(guān)于電場(chǎng)強(qiáng)度E=,下列說法正確的是( )
A.由E=知,若q減小為原來的1/2,則該處電場(chǎng)強(qiáng)度變?yōu)樵瓉淼?倍
B.由E=k知,E與Q成正比,而與r2成反比
C.由E=k知,在以Q為球心、r為半徑的球面上,各處電場(chǎng)強(qiáng)度均相同
D.電場(chǎng)中某點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度方向就是該點(diǎn)所放電荷受到的電場(chǎng)力的方向
2.(海南高考)如圖1,電荷量為q1和q2的兩個(gè)點(diǎn)電荷分別位于P點(diǎn)和Q點(diǎn)。已知在P、Q連線上某點(diǎn)R處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零,且=2。則( )
圖 1
2、
A.q1=2q2 B.q1=4q2
C.q1=-2q2 D.q1=-4q2
3.四種電場(chǎng)的電場(chǎng)線如圖2所示。一正電荷q僅在靜電場(chǎng)力作用下由M點(diǎn)向N點(diǎn)做加速運(yùn)動(dòng),且加速度越來越大。則該電荷所在的電場(chǎng)是圖中的( )
圖 2
4.如圖3所示,電荷量為+q和-q的點(diǎn)電荷分別位于正方體的頂點(diǎn),正方體范圍內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度為零的點(diǎn)有( )
圖 3
A.體中心、各面中心和各邊中點(diǎn)
B.體中心和各邊中點(diǎn)
C.各面中心和各邊中點(diǎn)
D.體中心和各面中心
5.(江蘇高考)下列選項(xiàng)中的各圓環(huán)大小相同,所帶電荷量已在圖中標(biāo)出,且電荷均勻分布,各圓環(huán)間彼此絕緣。坐標(biāo)原點(diǎn)O處電
3、場(chǎng)強(qiáng)度最大的是( )
圖 4
二、多項(xiàng)選擇題(共3小題,每小題4分,共12分。每小題有多個(gè)選項(xiàng)正確,全選對(duì)得4分,選不全得2分,錯(cuò)選不得分)
6.如圖5甲所示中,AB是一個(gè)點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)中的一條電場(chǎng)線,圖乙則是放在電場(chǎng)線上a、b處的檢驗(yàn)電荷的電荷量與所受電場(chǎng)力大小間的函數(shù)圖像(F-q圖像),指定電場(chǎng)方向由A指向B為正方向,由此可以判定( )
圖 5
A.場(chǎng)源可能是正電荷,位置在A側(cè)
B.場(chǎng)源可能是正電荷,位置在B側(cè)
C.場(chǎng)源可能是負(fù)電荷,位置在A側(cè)
D.場(chǎng)源可能是負(fù)電荷,位置在B側(cè)
7.把質(zhì)量為m的正點(diǎn)電荷q,在電場(chǎng)中由靜止釋放,在它運(yùn)動(dòng)過程中如果不計(jì)重力
4、,下列說法正確的是( )
A.點(diǎn)電荷運(yùn)動(dòng)軌跡必與電場(chǎng)線重合
B.點(diǎn)電荷的速度方向,必與所在點(diǎn)的電場(chǎng)線的切線方向一致
C.點(diǎn)電荷的加速度方向,必與所在點(diǎn)的電場(chǎng)線的切線方向一致
D.點(diǎn)電荷的受力方向,必與所在點(diǎn)的電場(chǎng)線的切線方向一致
8.如圖6所示,M、N為兩個(gè)等量的同種正點(diǎn)電荷,在其連線的中垂線上的P點(diǎn)放置一個(gè)靜止的點(diǎn)電荷q(負(fù)電荷),不計(jì)重力,下列說法錯(cuò)誤的是( )
圖 6
A.點(diǎn)電荷在從P到O的過程中,加速度越來越大,速度也越來越大
B.點(diǎn)電荷在從P到O的過程中,加速度越來越小,速度越來越小
C.點(diǎn)電荷運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)加速度為零,速度達(dá)到最大值
D.點(diǎn)電荷超過O點(diǎn)后,
5、速度越來越小,加速度越來越大,直到速度為零
三、非選擇題(共2小題,共18分)
9. (9分)如圖7所示,Q1=2×10-12 C,Q2=-4×10-12 C,Q1、Q2相距12 cm,求a、b、c三點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小和方向,其中a為Q1Q2連線的中點(diǎn),b為Q1左方6 cm處的點(diǎn),c為Q2右方6 cm處的點(diǎn)。
圖 7
10. (9分)如圖8所示,一條長為L的絕緣細(xì)線,上端固定,下端系一質(zhì)量為m的帶電小球,將它置于電場(chǎng)強(qiáng)度為E、方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,當(dāng)小球平衡時(shí),懸線與豎直方向的夾角α=45°。
圖 8
(1)小球帶何種電荷?電荷量為多少?
(2)若將小球向左拉至
6、懸線呈水平位置,然后由靜止釋放小球,則放手后小球做什么運(yùn)動(dòng)?經(jīng)多長時(shí)間到達(dá)最低點(diǎn)?
11.懸掛在O點(diǎn)的一根不可伸長的絕緣細(xì)線下端有一個(gè)質(zhì)量為m、帶電荷量為-q的小球,若在空間加一勻強(qiáng)電場(chǎng),則小球靜止時(shí)細(xì)線與豎直方向夾角為θ,如圖9所示,求:
圖 9
(1)所加勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)最小值的大小和方向;
(2)若在某時(shí)刻突然撤去電場(chǎng),當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí),小球?qū)?xì)線的拉力為多大。
答 案
1.選B 因E=F/q為電場(chǎng)強(qiáng)度定義式,而電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度E只由電場(chǎng)本身決定,與是否引入試探電荷及q的大小、正負(fù)無關(guān),故A錯(cuò);E=k是點(diǎn)電荷Q的電場(chǎng)中各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的決定式,故
7、B對(duì);因電場(chǎng)強(qiáng)度為矢量,E相同意味著大小、方向都相同,而在選項(xiàng)C中所述球面上各處E方向不同,故C錯(cuò);因所放電荷的電性不知,若為正電荷+q,則E與+q受力方向相同,否則相反,故D錯(cuò)。
2.選B 本題考查電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加,由于R處的合場(chǎng)強(qiáng)為0,故兩點(diǎn)電荷的電性相同,結(jié)合點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式
E=k可知k-k=0,
又r1=2r2,故q1=4q2,本題選B。
3.選D 由正電荷q僅在靜電力的作用下由M點(diǎn)向N點(diǎn)做加速運(yùn)動(dòng),故由M向N的方向?yàn)殡妶?chǎng)線的方向,故B錯(cuò);加速度越來越大,即電場(chǎng)線越來越密,故A、C錯(cuò),D正確。
4.選D 本題考查點(diǎn)電荷的電場(chǎng)公式和矢量的合成等物理知識(shí)。解答本題不但要求學(xué)生具
8、有必備的物理知識(shí),還要求學(xué)生具有良好的空間想象能力,綜合能力要求較高。先考查正方體的每個(gè)面的電場(chǎng)情況,由各電荷的電性和場(chǎng)強(qiáng)公式E=k可知,各面中心的合場(chǎng)強(qiáng)為零,再在體中心作出場(chǎng)強(qiáng)的矢量圖可知,體中心處場(chǎng)強(qiáng)也為零,只有D正確。
5.選B 本題考查靜電場(chǎng)的疊加問題,考查點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度的特點(diǎn),意在考查考生對(duì)點(diǎn)電荷電場(chǎng)分布特點(diǎn)及矢量合成原理的理解。根據(jù)對(duì)稱性和矢量疊加,D項(xiàng)O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為零,C項(xiàng)等效為第二象限內(nèi)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng),大小與A項(xiàng)的相等,B項(xiàng)正、負(fù)電荷在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小相等,方向互相垂直,合場(chǎng)強(qiáng)是其中一個(gè)的倍,也是A、C項(xiàng)場(chǎng)強(qiáng)的倍,因此B項(xiàng)正確。
6.選BD 由F=qE和圖乙知,q相同
9、時(shí)b點(diǎn)電場(chǎng)力較大,故場(chǎng)源電荷位置在B側(cè),由于檢驗(yàn)電荷電性不確定,故選B、D。
7.選CD 正點(diǎn)電荷q由靜止釋放,如果電場(chǎng)線為直線,點(diǎn)電荷將沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng),但如果電場(chǎng)線是曲線,點(diǎn)電荷一定不沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)(因?yàn)槿绻仉妶?chǎng)線運(yùn)動(dòng),其速度方向與受力方向重合,不符合曲線運(yùn)動(dòng)的條件),故A選項(xiàng)不正確;由于點(diǎn)電荷做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí),其速度方向與電場(chǎng)力方向不再一致(初始時(shí)刻除外),故B選項(xiàng)不正確;而點(diǎn)電荷的加速度方向,也即點(diǎn)電荷所受電場(chǎng)力方向必與所在點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度方向一致,即與所在點(diǎn)的電場(chǎng)線的切線方向一致,故C、D兩項(xiàng)正確。
8.選ABD 由等量同種電荷電場(chǎng)線的分布可知在兩電荷連線的中垂線上,從無窮遠(yuǎn)到O點(diǎn),電場(chǎng)強(qiáng)度先
10、增大后減小,速度一直增大,到達(dá)O點(diǎn)達(dá)到最大。A、B、D錯(cuò),C對(duì)。
9.解析:根據(jù)點(diǎn)電荷電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度公式可得,點(diǎn)電荷Q1在a、b、c三點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度分別為
Ea1=k= V/m
=5 V/m,方向向右,
同理得Eb1=5 V/m,方向向左,
Ec1=0.56 V/m,方向向右。
點(diǎn)電荷Q2在a、b、c三點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度分別為
Ea2=k= V/m=10 V/m,方向向右,
同理得Eb2=1.1 V/m,方向向右。
Ec2=10 V/m,方向向左。
如圖所示,a、b、c三點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度分別為
Ea=Ea1+Ea2=15 V/m,方向向右,
Eb=Eb1-Eb2=3.9
11、 V/m,方向向左,
Ec=Ec2-Ec1=9.44 V/m,方向向左。
答案:見解析
10.解析:(1)由于小球處于平衡狀態(tài),對(duì)小球受力分析如圖所示,由此可知小球帶正電,設(shè)其電荷量為q,則
FTsin α=qE, ①
FTcos α=mg, ②
①②聯(lián)立可得:FT=mg,
q==。
(2)靜止釋放后,小球由靜止開始沿與豎直方向成α=45°斜向右下方做勻加速直線運(yùn)動(dòng),當(dāng)?shù)竭_(dá)最低點(diǎn)時(shí),它經(jīng)過的位移為L,此時(shí)細(xì)線剛好拉直,由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律
x=at2,a=g
所以t= 。
答案:(1)正電 (2)勻加速直線運(yùn)動(dòng)
11.解析:(1)當(dāng)電場(chǎng)力的方向與細(xì)線垂直時(shí),電場(chǎng)強(qiáng)度最小。
由mg sin θ=qE,解得:E=
小球帶負(fù)電,所受電場(chǎng)力方向與場(chǎng)強(qiáng)方向相反,故場(chǎng)強(qiáng)方向?yàn)榇怪奔?xì)線斜向左下方。
(2)設(shè)線長為l,小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)的速度為v,細(xì)線對(duì)小球的拉力為F,則有:
mgl(1-cos θ)=mv2
F-mg=m
聯(lián)立解得:F=mg(3-2 cos θ)
根據(jù)牛頓第三定律知,小球?qū)?xì)線的拉力
F′=F=mg(3-2 cos θ)。
答案:(1),方向垂直細(xì)線斜向左下方
(2)mg(3-2 cos θ)