《2019九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊 第二十一章 一元二次方程章末檢測題(B)新人教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊 第二十一章 一元二次方程章末檢測題(B)新人教版（5頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 一元二次方程章末檢測題（B） 一、選擇題（每小題?3?分，共?30?分） 1．下列方程是一元二次方程的是 （ ） A．x2﹣y=1 B．x2+2x﹣3=0 C．x2+?=3 D．x﹣5y=6 2?．?小?華?在?解?一?元?二?次?方?程?x2?﹣?x=0?時(shí)?，?只?得?出?一?個(gè)?解?x=1?，?則?被?漏?掉?的?一?個(gè)?解?是 （ ） A.x=4 B.?x=3 C.x=2 D.x=0 3．解一元二次方程?x2﹣8x﹣5=0，用配方法可變形為 （ ） A．（x﹣4）2=21 B．（x﹣4）2=11 C．（x+4）2=21 

2、D．（x+4）2=11 A?．??1 4．已知?m，n?是一元二次方程?x2﹣4x﹣3=0?的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式 （m+1）（n+1）的值為 （ ） A．﹣6 B．﹣2 C．0 D．2 5．若一元二次方程（2m+6）x2+m2﹣9=0?的常數(shù)項(xiàng)是?0，則?m?等于（ ） A．﹣3 B．3 C．3?或-3 D．9 6.?有?x?支?球?隊(duì)?參?加?籃?球?比?賽?，?共?比?賽?了?45?場?，?每?兩?隊(duì)?之?間?都?比?賽?一?場?，?則?下 列方程中符合題意的是 （ ） 1 x?（?x?﹣?1?）?=45 B?． x?（?x+1?）?=

3、45 2 2 C?．?x?（?x?﹣?1?）?=45 D?．?x?（?x+1?）?=45 7．給出一種運(yùn)算：對(duì)于函數(shù)?y=xn，規(guī)定?y′=nxn﹣1．例如：若函數(shù)?y=x4，則有?y′=4x3．已知 函數(shù)?y=x3，則方程?y′=12?的解是 （ ） A．x1=4，x?2=﹣4 B．x1=2，x2=?﹣2 C．x1=x2=0 D．x1=2 ，x2=﹣2 8．若關(guān)于?x?的一元二次方程（k﹣1）x2+4x+1=0?有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，則?k?的取值范圍是 （ ） A．k＜5 B．k＜5?且?k≠1 C．k≤5?且?k≠1 D．k＞5 9 ABCD?中，AB=10，B

4、C=14，E，F(xiàn)?分別為邊?BC，AD?上的點(diǎn)，若四邊形?AECF?為正方形， 則?AE?的長為 （ ） A．7 B．4?或?10 C．5?或?9 D．6?或?8 10．我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了利用配方法解一元二次方程，其實(shí)配方法還有其他重要應(yīng)用． 例：已知?x?可取任何實(shí)數(shù)，試求二次三項(xiàng)式?2x?2-12x+14?的值的范圍． 解：2x2-12x+14=2（x2-6x）+14=2（x2-6x+32-32）+14 =2[（x-3）2-9]+14=2（x-3）2-18+14=2（x-3）2-4． ∵無論?x?取何實(shí)數(shù)，總有（x-3）2≥0，∴2（x-3）2-4≥-4．

5、 1 即無論?x?取何實(shí)數(shù)，2x2-12x+14?的值總是不小于-4?的實(shí)數(shù)． 問題：已知?x?可取任何實(shí)數(shù)，則二次三項(xiàng)式-3x2+12x+11?的最值情況是 （ ） A．有最大值-23 B．有最小值-23 C．有最大值?23 D．有最小值?23 二、填空題（每小題?4?分，共?24?分） 11．一元二次方程?x（x﹣7）=0?的解是 ． 12．把方程?2x2﹣1=x（x+3）化成一般形式是 . 13．若一元二次方程?ax2﹣bx﹣2017=0?有一根為?x=﹣1，則?a+b= ． 14．關(guān)于?x?的一元二次方程?ax2+bx

6、+1=0?有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，寫出一組滿足條件的實(shí)數(shù)?a，b 的值：a= ，b= ． 15．如圖，某小區(qū)有一塊長為?30?m，寬為?24?m?的矩形空地，計(jì)劃在 其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為?480?m2，兩塊綠地 之間及周邊有寬度相等的人行通道，則人行通道?的寬度為 ________m． 16．關(guān)于?x?的方程（a﹣6）x2﹣8x+6=0?有實(shí)數(shù)根，則?a?的取值范圍 是 ． 三、解答題（共?1?8?分） 17．（4?分）解方程：x2-5x-1=0． 18．（5?分）已知關(guān)于?x?的一元二次方程?x2+5x+2m2﹣4m=0?有一個(gè)根是﹣1，求?m

7、?的值． 19．（6?分）已知關(guān)于?x?的方程（k﹣1）（k﹣2）x2+（k﹣1）x+5=0． 求：（1）當(dāng)?k?為何值時(shí)，原方程是一元二次方程； （2）當(dāng)?k?為何值時(shí)，原方程是一元一次方程，并求出此時(shí)方程的解． 20．（8?分）請(qǐng)閱讀下列材料：已知方程?x2+x﹣3=0，求一個(gè)一元二次方程，使它的根分別是已 知方程根的?2?倍． 解：設(shè)所求方程的根為?y，則?y=2x．所以?x=?． 把?x=?代入已知方程，得（?）2+?﹣3=0，化簡，得?y2+2y﹣12=0． 故所求方程為?y2+2y﹣12=0． ． 這種利用方程根的代換求新方程

8、的方法，我們稱為“換根法” 問題：已知方程?x2+x﹣1=0，求一個(gè)一元二次方程，使它的根分別是已知方程根的?3?倍． 21.?（8?分）為了鞏固全國文明城市建設(shè)成果，突出城市品質(zhì)的提升，近年來，某市積極落實(shí) 節(jié)能減排政策，推行綠色建筑，據(jù)統(tǒng)計(jì)，該市?2014?年的綠色建筑面積約為?950?萬平方米，2016 年達(dá)到了?1862?萬平方米．若?2015?年、2016?年的綠色建筑面積按相同的增長率逐年遞增，請(qǐng) 解答下列問題： （1）求這兩年該市推行綠色建筑面積的年平均增長率； （2）2017?年該市計(jì)劃推行綠色建筑面積達(dá)到?2400?萬平方米．如果?2017?年仍保持相同

9、的年平 均增長率，請(qǐng)你預(yù)測?2017?年該市能否完成計(jì)劃目標(biāo). 22.?（8?分）已知關(guān)于?x?的一元二次方程（x-3）（x-2）=|m|． 2 （1）求證：對(duì)于任意實(shí)數(shù)?m，方程總有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根； （2）若方程的一個(gè)根是?1，求?m?的值及方程的另一個(gè)根． 23．?（8?分）為滿足市場需求，新生活超市在端午節(jié)前夕購進(jìn)價(jià)格為?3?元/個(gè)的某品牌粽子， 根據(jù)市場預(yù)測，該品牌粽子每個(gè)售價(jià)?4?元時(shí)，每天能出售?500?個(gè)，并且售價(jià)每上漲?0.1?元， 其銷售量將減少?10?個(gè)，為了維護(hù)消費(fèi)者利益，物價(jià)部門規(guī)定，該品牌粽子售價(jià)不能超過進(jìn)價(jià) 的?200%，請(qǐng)你

10、利用所學(xué)知識(shí)幫助超市給該品牌粽子定價(jià)，使超市每天的銷售利潤為?800?元． 24.?（9?分）如圖，若要建一個(gè)長方形雞場，雞場的一邊靠墻，墻對(duì)面有一個(gè)2?米寬的門，另 三邊用竹籬笆圍成，籬笆總長?33?米，圍成長方形的雞場除門之外四周不能有空隙．求： （1）若墻長為?18?米，要圍成雞場的面積為?150?平方米，則雞場的長和寬各為多少米？ （2）圍成雞場的面積可能達(dá)到?200?平方米嗎？ 25.?（10?分）已知關(guān)于?x?的一元二次方程?x2-（3k+1）x+2k2+2k=0. （1）求證：無論?k?取何實(shí)數(shù)值，方程總有實(shí)數(shù)根； （）若等腰 ABC?的一邊長?a=6，另兩邊長?b

11、、c?恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根，求此三角形的周 長. 一元二次方程章末檢測題（B） 參考答案 一、1.?B 2.?D 3.?A 4.?D． 5.?B 6.A 7.?B 8.B 9.D 10.?C 二、11.?x1=0，x2=7 12.?x2﹣3x﹣1=0 13.?2017 14.?1 2 15.?2 16.?a≤ ，x2=???? ． 三、17.?x1=?5 29?????5-?29 2??????????2 18

12、.解：把?x=﹣1?代入原方程，得 2m2﹣4m﹣4=0，即?m2﹣2m﹣2=0． 解得?m1=1+ ，m2=1- . 所以?m?的值是?1+ 或?1- . 19.解：（1）依題?意，得（k﹣1）（k﹣2）≠0，解得?k≠1?且?k≠2； 3 根據(jù)題意，得（x-3）（500-10×??x?-?4 （2）依題意，得（k﹣1）（k﹣2）=0，且?k﹣1≠0，解得?k=2. 此時(shí)該方程為?x+5=0，解得?x=﹣5． 四、20.解：設(shè)所求方程的根為?y，則?y=3x， ∴x=?． 把?x=?

13、代入已知方程，得（?）2+?﹣1=0， 化簡，得?y2+3y﹣9=0. 所以所求方程為?y2+3y﹣9=0． 21.解：（1）設(shè)這兩年該市推行綠色建筑面積的年平均增長率為?x，根據(jù)題意，得 950（1+x）2=1862. 解得，x1=0.4，x2=-2.4（舍去）， 所以這兩年該市推行綠色建筑面積的年平均增長率為?40%. （2）1862（1+40%）=2606.8. ∵2606.8＞2400， ∴2017?年我市能完成計(jì)劃目標(biāo). 所以如果?2017?年仍保持相同的年平均增長率，2017?年該市能完成計(jì)劃目標(biāo)． 22.解：（

14、1）∵（x-3）（x-2）=|m|， ∴x2-5x+6-|m|=0， ∴?D?=（-5）2-4（6-|m|）=1+4|m|. 而|m|≥0， ∴?D?＞0. ∴方程總有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根. （2）∵方程的一個(gè)根是?1， ∴|m|=2，解得?m=±2. ∴原方程為：x2-5x+4=0， 解得：x1=1，x2=4． 所以?m?的值為±2，方程的另一個(gè)根是?4. 23.解：設(shè)每個(gè)粽子的定價(jià)為?x?元時(shí)，每天的利潤為?800?元． 0.1 ）=800. 解得?x1=7，x2=5． 4 ∵售價(jià)

15、不能超過進(jìn)價(jià)的?200%， ∴x≤3×200%．即?x≤6． ∴x=5． 答：每個(gè)粽子的定價(jià)為?5?元時(shí)，每天的利潤為?800?元． 24.?（1）設(shè)養(yǎng)雞場的寬為?x?米，根據(jù)題意，得 x（33-2x+2）=150. 解得?x1=10，x2=7.5， 當(dāng)?x1=10?時(shí)，33-2x+2=15＜18， 當(dāng)?x2=7.5?時(shí)?33-2x+2=20＞18，故舍去. 所以養(yǎng)雞場的寬是?10?米，長為?15?米． （2）設(shè)養(yǎng)雞場的寬為?x?米，根據(jù)題意，得 x（33-2x+2）=200. 整理得：2x2-35x+200=0， D?=（-35）2-4×2×

16、200=-375＜0. 所以該方程沒有?實(shí)數(shù)根. 所以圍成養(yǎng)雞場的面積不能達(dá)到?200?平方米. 25.解：（1）∵?D?=b2-4ac=［-（3k+1）］2-4（2k2+2k）=9k2+6k+1-8k2-8k=k2-2k+1=（k-1）2≥0， ∴無論?k?取何值，方程總有實(shí)數(shù)根． （2）①若?a=6?為底邊，則?b，c?為?腰長，則?b=c，則 ． ∴（k-1）2=0，解得?k=1． 此時(shí)原方程化為?x2-4x+4=0. ∴x1=x2=2，即?b=c=2． 此時(shí)△ABC?三邊為?6，2，2?不能構(gòu)成三角形. ②若?a=b?為腰，則?b?，c?中一邊為腰，不妨設(shè)?b=a=6， 代入方程：62-6（3k+1）+2k2+2k=0， 解得?k=3?或?5. 則原方程化為?x2-10x+24=0，或?x2-16x+60=0. 解得?x1=4，x2=6；或?x1=6，x2=10. 所以?b=6，c=4；或?b=6，c=10. 此?時(shí)△ABC?三邊為?6，6，4?或?6，6，10?能構(gòu)成三角形， 所以△ABC?的周長為?6+6+4=16，或?6+6+10=22. 5