《2019九年級數(shù)學(xué)上冊 第3章3.5 圓周角 第1課時 圓周角定理及圓周角定理的推論1同步練習(xí)習(xí)題》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019九年級數(shù)學(xué)上冊 第3章3.5 圓周角 第1課時 圓周角定理及圓周角定理的推論1同步練習(xí)習(xí)題（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 3.5 圓周角 第?1?課時 圓周角定理及圓周角定理的推論?1 知識點(diǎn)一 圓周角的定義 圓周角：頂點(diǎn)在________，并且兩邊都和圓________的角叫做圓周角． 1．圖?3－5－1?中的角為圓周角的有________(填序號)． 圖?3－5－1 知識點(diǎn)二 圓周角定理 圓周角的度數(shù)等于它所對弧上的圓心角度數(shù)的________． 2．如圖?3－5－2，AB?是⊙O?的直徑，B

2、C?是⊙O?的弦，若∠AOC＝80°，則∠B＝________°. 圖?3－5－2 知識點(diǎn)三 圓周角定理的推論?1 半圓(或直徑)所對的圓周角是________． 90°的圓周角所對的弦是直徑． 1 A C 3．如圖?3－5－3，BC?是⊙O?的直徑，?是⊙O?上異于?B，?的一點(diǎn)，則∠A?的度數(shù)為( ) 圖?3－5－3 A．60° B．70° C．80° D．90°

3、 (1)直接寫出圖中等于?∠C?的角； 類型一 利用圓周角定理進(jìn)行計算或證明 例?1?[教材補(bǔ)充例題]?如圖?3－5－4，點(diǎn)?A，B，C?在⊙O?上，AC∥OB. 1 2 (2)如果∠B＝25°，求∠AOC?的度數(shù)． 圖?3－5－4 2 【歸納總結(jié)】求圓周角度數(shù)的方法 1 圓周角的度數(shù)＝?×同弧所對的圓心角的度數(shù)． 類型二 利用圓周角定理的推論?1?進(jìn)行計算或證明 例?2?[教

4、材補(bǔ)充例題]?如圖?3－5－5，AB?是⊙O?的直徑，點(diǎn)?C，D?都在⊙O?上，連結(jié)?CA， CB，DC，DB.已知∠D＝30°，BC＝3. 2 求：(1)AB?的長； (2)△ABC?的面積． 圖?3－5－5 【歸納總結(jié)】借助圓周角定理的推論作輔助線 在解決圓的有關(guān)問題時，常常需要添加輔助線構(gòu)造直徑所對的圓周角，以便利用“直徑 所對的圓周角是直角”這一性質(zhì)．

5、 3 你能只利用一塊三角板確定一個圓的圓心的位置嗎？ 4 2 詳

6、解詳析 【學(xué)知識】 知識點(diǎn)一 圓上 相交 1．[答案]?②⑥ 知識點(diǎn)二 一半 2．[答案]?40 知識點(diǎn)三 直角 3．[答案]?D 【筑方法】 1 例?1 解：(1)圖中等于?∠C?的角有：∠CAB，∠OAB，∠ABO. (2)∵∠B＝25°，∴∠C＝50°， ∴∠AOC＝180°－2×50°＝80°. 例?2 解：(1)∵AB?是⊙O?的直徑， ∴∠ACB＝90°. ∵∠D＝30°，∴∠A＝∠D＝30°. ∵BC＝3，∴AB＝6.

7、(2)在? ABC?中， ∵∠ACB＝90°，BC＝3，AB＝6， ∴AC＝?AB2－BC2＝3 3， 1 1 9 3 ∴ ABC＝2AC·BC＝2×3 3×3＝ 2 . 【勤反思】 [反思]?能． 5 如圖，將三角板的直角頂點(diǎn)放在圓周上，記下兩條直角邊與圓的交點(diǎn)，用線段連結(jié)這兩 個交點(diǎn).?由圓周角定理的推論可得：這條線段為直徑，移動直角頂點(diǎn)在圓上的位置，重復(fù)以 上操作可得另一條直徑，這兩條直徑的交點(diǎn)?O?就是該圓的圓心． 6