《2019九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第三章 3.7 正多邊形同步測(cè)試 浙教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第三章 3.7 正多邊形同步測(cè)試 浙教版（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 3.7 正多邊形 2??? . 1．正多邊形的定義：各邊________，各內(nèi)角也________的多邊形．兩者缺一不可． 2．經(jīng)過(guò)一個(gè)正多邊形的各個(gè)________的圓叫做這個(gè)正多邊形的外接圓，這個(gè)正多邊形叫 做________________． n（n－3） 3．回顧：n?邊形的內(nèi)角和為(n－2)×180°，外角和為?360°，對(duì)角線條數(shù)為 A?組 基礎(chǔ)訓(xùn)練 1．下列關(guān)于正多邊形的判斷正確的是( ) A．各邊相等的多邊形是正多邊形 B．各角相等的多邊形是正多邊形 C．對(duì)角線相等

2、的多邊形是正多邊形 D．各邊相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形 2．正多邊形的每個(gè)外角為?45°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為( ) A．7 B．8 C．9 D．10 3．下列圖形既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是( ) A．正三角形 B．正五邊形 C．正六邊形 D．正七邊形 4．如圖，要擰開(kāi)一個(gè)邊長(zhǎng)為?a＝6mm?的正六邊形螺帽，扳手張開(kāi)的開(kāi)口?b?至少為( ) 第?4?題圖 A．6?2mm B．12mm C．6?3mm D．4?3mm 5.如圖，菱形花壇?ABCD?的邊長(zhǎng)為?6m，∠B＝60°，其中由兩個(gè)正六邊形組

3、成的部分種花， 則種花部分的圖形周長(zhǎng)為_(kāi)_______． 第?5?題圖 6．一個(gè)正多邊形的所有對(duì)角線都相等，則這個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為_(kāi)___________． 1 7．同圓的內(nèi)接正三角形、內(nèi)接正四邊形、內(nèi)接正六邊形的邊長(zhǎng)之比為_(kāi)___________． 8．如圖，正六邊形?ABCDEF?中，AB＝2，點(diǎn)?P?是?ED?的中點(diǎn)，連結(jié)?AP，則?AP?的長(zhǎng)為_(kāi)_______． 第?8?題圖 9．如圖，點(diǎn)?A，B，C，D，E?把圓分成?5?等

4、份，求證：五邊形?ABCDE?為圓的內(nèi)接正五邊 形； 第?9?題圖 10．有一個(gè)亭子，它的地基是半徑為?4m?的圓內(nèi)接正六邊形，求地基的周長(zhǎng)和面積(精確 到?0.1m2)． 第?10?題圖 B?組 自主提高 11.如圖，正方形?ABCD?與等邊△PRQ?內(nèi)接于⊙O，RQ∥BC，則∠AOP?等于( ) 2

5、 第?11?題圖 A．45° B．25° C．60° D．70° 12．如圖，正方形的邊長(zhǎng)為?2(?2＋1)，剪去?4?個(gè)角后成為一個(gè)正八邊形(圖中陰影部分)， 求這個(gè)正八邊形的邊長(zhǎng)和面積． 第?12?題圖 13．如圖所示，正三角形?ABC、正方形?ABCD、正五邊形?ABCDE?分別是⊙O?的內(nèi)接正三角 形、內(nèi)接正四邊形、內(nèi)接正五邊形，點(diǎn)?M，N?分別從點(diǎn)?B，C?開(kāi)始，以相同的速度在⊙O?上逆 時(shí)針運(yùn)

6、動(dòng)． 第?13?題圖 (1)在圖?1?中，求∠APB?的度數(shù)； (2)在圖?2?中，∠APB?的度數(shù)是________；在圖?3?中，∠APB?的度數(shù)是________． (3)根據(jù)前面的探索，你能否將本題推廣到一般的正?n?邊形的情況？若能，寫(xiě)出推廣問(wèn) 題和結(jié)論；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由． 3 C?組 綜合運(yùn)用 14．如圖，甲，乙兩人想在正五邊形ABCDE?內(nèi)部找一點(diǎn)?P，使得四邊形?ABPE?為平行四邊 形，其作法如下：(甲)連結(jié)?DB

7、、CE，兩線段相交于?P?點(diǎn)，則?P?即為所求．(乙)先取?CD?的中 點(diǎn)?M，再以?A?為圓心，AB?長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交?AM?于?P?點(diǎn)，則?P?即為所求．對(duì)于甲、乙兩人的 作法，下列判斷中正確的是( ) 第?14?題圖 A．兩人皆正確 B．兩人皆錯(cuò)誤 C．甲正確，乙錯(cuò)誤 D．甲錯(cuò)誤，乙正確

8、 4 理，可得邊心距???r＝???42－22＝2???3(m)．亭子地基的面積???S＝??lr＝??×24×2???3＝24???3≈ 2 3．7 正多邊形 【課堂筆記】 1．相等 相等 2．頂點(diǎn) 圓內(nèi)接正多邊形 【課時(shí)訓(xùn)練】 1－4.?DBCC 5.?20m 6.?360°或?540° 7. 3∶?2∶1 8. 13 ︵ ︵ 9.?證明：∵弧?AB＝弧?BC＝弧?CD＝弧?DE＝弧?EA，∴AB＝BC＝CD＝DE＝EA，∵BCE＝CDA＝ ︵ 3AB，∴∠1＝∠2，同理∠2

9、＝∠3＝∠4＝∠5，又∵頂點(diǎn)?A，B，C，D，E?都在⊙O?上，∴五邊 形?ABCDE?是⊙O?的內(nèi)接正五邊形． 10.?如圖，正六邊形?ABCDEF?的中心角為?°，?OBC?是等邊三角形，從而正六邊形的邊 長(zhǎng)等于它的半徑．因此，亭子地基的周長(zhǎng)為?24m.在? OPC?中，OC＝4，PC＝2.利用勾股定 1 1 2 2 41.6m2. 11.?A 12.?設(shè)剪去三角形的直角邊長(zhǎng)為?x，根據(jù)勾股定理可得，三角形的斜邊長(zhǎng)為?2x，即正八 邊形的邊長(zhǎng)為?2x，∴?2x＋2x＝2(?2＋1)，∴x＝?2，∴正八邊形的邊長(zhǎng)等于?2x＝2，∴ 1

10、 正八邊形的面積＝(2?2＋2)2－4×?×(?2)2＝8＋8?2. 13.?(1)∵點(diǎn)?M，N?分別從點(diǎn)?B，C?開(kāi)始，以相同的速度在⊙O?上逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，∴∠BAM＝ ∠CBN.∴∠APN＝∠ABN＋∠BAM＝∠ABN＋∠CBN＝∠ABC＝60°，∴∠APB＝120°；?(2)同理 (1)可得，圖?2?中，∠APB＝90°；圖?3?中，∠APB＝72°； 第?13?題圖 5 n n?????? ＝180°－? n ∴∠APB＝180°－∠APN＝360° (3)能

11、．問(wèn)題：如圖，正?n?邊形?ABCDE…是⊙O?的內(nèi)接正?n?邊形，點(diǎn)?M，N?分別從點(diǎn)?B，C 開(kāi)始，以相同的速度在⊙O?上逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，求∠APB?的度數(shù)． 360° 結(jié)論：∠APB＝ . 證明：∵點(diǎn)?M，N?分別從點(diǎn)?B，C?開(kāi)始，以相同的速度在⊙O?上逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，∴∠BAM＝ （n－2）×180° 360° ∠CBN.∴∠APN＝∠BAM＋∠ABN＝∠CBN＋∠ABN＝∠ABC＝ . n . 14.C 6