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2023屆大一輪復(fù)習(xí) 第23講 三角恒等變換(Word版含解析)

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1、第 1頁(共 10 頁)2023 屆大一輪復(fù)習(xí)屆大一輪復(fù)習(xí) 第第 23 講講 三角恒等變換(三角恒等變換(1)一、選擇題(共一、選擇題(共 8 8 小題)小題)1.若 sin?,則 cos?A.?B.?C.?D.?2.已知 cos?,?t?,則 sin?等于?A.?B.?C.?D.?3.已知 tan?,則 tan?A.?B.?C.?D.?4.已知 sin?,則 cos?等于?A.?B.?C.?D.?5.已知 sin?,?t?,tan?t?,則 tan?t 的值為?A.?B.?C.?D.?6.已知 tan?,且?,則?sin?sin?cos?A.?B.?C.?D.?7.已知?t?,?sin?co

2、s?,則 sin?A.?B.?C.?D.?8.若?cos?sin?在?是減函數(shù),則?的最大值是?A.?B.?C.?D.二、選擇題(共二、選擇題(共 2 2 小題)小題)9.已知?cos?sin?t?,則下面結(jié)論正確的是?A.?的最小正周期?B.?是偶函數(shù)C.?的最大值為?D.?的最小正周期?10.下列式子的運算結(jié)果為?的是?A.tan?tan?tan?tan?B.?sin?cos?cos?cos?C.?tan?tan?D.tan?tan?第 2頁(共 10 頁)三、填空題(共三、填空題(共 1616 小題)小題)11.在平面直角坐標(biāo)系?中,角?與角 t 均以?為始邊,它們的終邊關(guān)于?軸對稱若

3、sin?,則 cos?t?12.已知 sin?,則 sin?13.函數(shù)?sin?sin?的最小正周期是14.已知?tan?sin?,?t?,則 cos?15.若?t?,且?cos?sin?,則 sin?的值為16.已知?,且 sin?,則 tan?,sin?sin?cos?cos?17.若函數(shù)?sin?sin?,則函數(shù)?的振幅為18.如圖,在平面直角坐標(biāo)系?中,以?軸為始邊做兩個銳角?,t,它們的終邊分別與單位圓相交于?,?兩點,已知?,?的橫坐標(biāo)分別為?,?,則 sin?t?19.在?h 中,若 tan?tan?tan?tan?,則 cosh?20.已知?,化簡:?sin?cos?sin?c

4、os?cos?21.sin?tan?22.化簡sin?cos?cos?23.計算?cos?cos?sin?24.已知 sin?cost?,cos?sint?,則 sin?t?25.若 tan?則 tan?26.設(shè)?是銳角,且 cos?,則 sin?的值為四、解答題(共四、解答題(共 5 5 小題)小題)27.cos?sin?cos?sin?tan?cos?28.已知?t?,且 cos?t?,sin?t?,求 cos?t 第 3頁(共 10 頁)29.已知 cos?cos?,?t?(1)求 sin?的值;(2)求 tan?tan?的值30.已知 sin?,?t?求:(1)cos?的值;(2)si

5、n?的值31.已知?,t 為銳角,tan?,cos?t?(1)求 cos?的值;(2)求 tan?t 的值第 4頁(共 10 頁)答案答案1.B【解析】cos?sin?2.C【解析】因為?t?,且 cos?,所以 sin?,所以 sin?3.A【解析】tan?tan?tan?,解得 tan?4.A【解析】因為 cos?cos?cos?sin?,所以 cos?sin?故選 A5.A【解析】因為 sin?,?t?,所以 cos?sin?,所以 tan?sin?cos?因為 tan?t?tant,所以 tant?,則 tan?t?tan?tant?tan?tant?6.A【解析】由 tan?tan?

6、tan?得 tan?又?,故 sin?故?sin?sin?cos?sin?sin?cos?sin?cos?sin?7.B【解析】因為?sin?cos?,所以?sin?cos?cos?因為?t?,所以 cos?,sin?,所以?sin?cos?,又 sin?cos?,所以?sin?,sin?,又 sin?,所以 sin?8.A【解析】因為?cos?sin?cos?,第 5頁(共 10 頁)所以由?t?得?t?,因此?,所以?,?,?,所以?,從而?的最大值為?9.A,B,C【解析】因為?cos?cos?cos?sin?cos?,因為?,所以?,?的最大值為?10.A,B,C【解析】對于 A,ta

7、n?tan?tan?tan?tan?tan?tan?tan?tan?tan?tan?tan?tan?對于 B,?sin?cos?cos?cos?sin?cos?cos?sin?sin?對于 C,?tan?tan?tan?tan?tan?tan?tan?;對于 D,tan?tan?tan?tan?tan?11.?【解析】因為?和 t 關(guān)于?軸對稱,所以?t?,?t?,那么 sint?sin?,cos?cost?(或 cost?cos?),所以cos?t?cos?cost?sin?sint?cos?sin?sin?12.?【解析】因為 sin?,所以 sin?cos?sin?13.第 6頁(共 1

8、0 頁)【解析】?sin?cos?cos?sin?cos?sin?所以?14.?【解析】由?tan?sin?,得?sin?cos?,即?cos?cos?,所以 cos?或 cos?(舍去)因為?,所以?,所以 cos?cos?15.?【解析】由?cos?sin?,得?cos?sin?cos?sin?,又由?t?,可知 cos?sin?,于是?cos?sin?,所以?sin?cos?,故 sin?16.?,?【解析】因為?,且 sin?,所以 cos?sin?,所以 tan?sin?cos?,則 tan?tan?tan?tan?sin?sin?cos?cos?sin?sin?cos?cos?si

9、n?tan?tan?tan?17.?【解析】?sin?sin?sin?cos?sin?sin?cos?sin?所以函數(shù)的振幅是?18.?【解析】由三角函數(shù)的定義得:cos?,cost?,所以 sin?,sint?,所以sin?t?sin?cost?cos?sint?第 7頁(共 10 頁)19.?【解析】由 tan?tan?tan?tan?,可得tan?tan?tan?tan?,即 tan?,又因為?t?,所以?,則 h?,cosh?20.?cos?【解析】由?t?,得?,所以 cos?,所以?cos?cos?cos?又?sin?cos?sin?cos?sin?cos?cos?sin?cos?

10、cos?sin?cos?cos?cos?故 原式?cos?cos?cos?cos?21.?【解析】sin?tan?sin?cos?cos?sin?sin?cos?cos?sin?sin?sin?22.?【解析】sin?cos?cos?cos?cos?sin?cos?sin?23.?【解析】?cos?cos?sin?cos?sin?sin?cos?sin?sin?cos?cos?cos?sin?cos?cos?sin?cos?cos?24.?【解析】因為 sin?cost?,cos?sint?,所以?sin?cos?,所以 sin?,cost?,因此第 8頁(共 10 頁)sin?t?sin?c

11、ost?cos?sint?cos?sin?25.?【解析】tan?tan?tan?tan?tan?tan?26.?【解析】因為?是銳角,所以?,因為 cos?,所以 sin?sin?sin?cos?,cos?sin?,sin?sin?sin?cos?cos?sin?27.原式?cos?cos?sin?sin?sin?cos?cos?cos?cos?sin?sin?cos?sin?cos?cos?cos?sin?sin?cos?cos?sin?sin?cos?cos?sin?cos?sin?cos?cos?cos?28.因為?t?,所以?t?,?t?,所以 cos?t?sin?t?,sin?t?

12、cos?t?,所以第 9頁(共 10 頁)cos?t?cos?t?t?cos?t?cos?t?sin?t?sin?t?所以cos?t?cos?t?29.(1)cos?cos?cos?sin?sin?,即 sin?因為?t?,所以?t?,所以 cos?,所以sin?sin?sin?cos?cos?sin?(2)因為?t?,所以?t?,又由(?)知 sin?,所以 cos?所以tan?tan?sin?cos?cos?sin?sin?cos?sin?cos?cos?sin?30.(1)由 sin?,得 sin?cos?cos?sin?,化簡得 sin?cos?又 sin?cos?,且?t?由解得 cos?(2)因為?t?,cos?,所以 sin?,所以 cos?sin?,sin?sin?cos?,第 10頁(共 10 頁)所以sin?sin?cos?cos?sin?31.(1)因為 tan?,tan?sin?cos?,所以 sin?cos?因為 sin?cos?,所以 cos?,因此,cos?cos?(2)因為?,t 為銳角,所以?t t?又因為 cos?t?,所以 sin?t?cos?t?,因此 tan?t?因為 tan?,所以 tan?tan?tan?,因此,tan?t?tan?t?tan?tan?t?tan?tan?t?

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